金融工程：第四章 遠(yuǎn)期與期貨的運(yùn)用

金融工程FinancialEngineering遠(yuǎn)期與期貨的運(yùn)用第四章231.運(yùn)用遠(yuǎn)期和期貨進(jìn)行套期保值套期保值：對已面臨價格風(fēng)險的某主體，利用一種或幾種金融工具試圖抵消其主體面臨風(fēng)險的行為。42012年1月5日，中國某基金公司預(yù)期在3月16日將有一筆資金配置于滬深300指數(shù)成份股。為防止到時股市上揚(yáng)導(dǎo)致買入成本過高，該公司決定利用股進(jìn)行套期保值。2011年9月1日，國內(nèi)某外企A將在半年后有一半美元貸款收入需結(jié)匯為人民幣，人民幣處于升值周期，A企業(yè)擔(dān)心美元相對貶值帶來損失，決定向銀行賣出半年的美元遠(yuǎn)期。運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值投資者在現(xiàn)貨市場已有一定頭寸和風(fēng)險暴露問題：多頭套期保值OR空頭套期保值？利用遠(yuǎn)期OR期貨進(jìn)行套期保值？遠(yuǎn)期、期貨套保一定能盈利嗎？套期保值能完全消除風(fēng)險嗎？應(yīng)該購買多少期貨合約以盡可能實現(xiàn)套期保值？5運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值的類型運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）的相反頭寸對沖風(fēng)險多頭（買入）套期保值（LongHedges） 運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）多頭進(jìn)行套?，F(xiàn)貨空頭+期貨多頭適合擔(dān)心價格上漲的投資者，鎖定未來買入價格空頭（賣出）套期保值（ShortHedges）運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）空頭進(jìn)行套?，F(xiàn)貨多頭+期貨空頭適合擔(dān)心價格下跌的投資者，鎖定未來賣出價格6案例4.1I

2012

年1

月5

日，中國某基金公司預(yù)期在3

月16

日將有一筆總金額為6936000元的資金配置于滬深300指數(shù)成份股。

為防止到時股市上揚(yáng)導(dǎo)致買入成本過高，該公司決定利用2012年3

月16

日到期的滬深300指數(shù)期貨IF1203進(jìn)行套期保值。

當(dāng)時IF1203報價為

2312

點(diǎn)，即一份期貨合約規(guī)模為2312×300=693

600元。因此該公司以2312

買入10份IF1203

合約。7案例4.1II運(yùn)用期貨或遠(yuǎn)期進(jìn)行套期保值，消除了價格風(fēng)險，但并不保證盈利。8現(xiàn)貨市場期貨市場實際買入價1月5日2312點(diǎn)買入10份IF1203合約3月16日情形A以2591.80點(diǎn)開盤價買入滬深300現(xiàn)貨結(jié)算盈虧285.36點(diǎn)＝2597.36－23122306.44點(diǎn)3月16日情形B以2200點(diǎn)開盤價買入滬深300現(xiàn)貨結(jié)算盈虧-112點(diǎn)＝2200－23122312點(diǎn)完美/不完美的套期保值完美的套期保值完全消除價格風(fēng)險（注意：不是指價格不變，而是指未來的價格是確定的）遠(yuǎn)期（期貨）的到期日、標(biāo)的資產(chǎn)和交易金額等條件的設(shè)定使得遠(yuǎn)期（期貨）與現(xiàn)貨恰好匹配不完美的套期保值無法完全消除價格風(fēng)險常態(tài)9不完美套期保值的來源I基差風(fēng)險（BasisRisk）基差：特定時刻被套期保值的現(xiàn)貨價格H與用以進(jìn)行套期保值的期貨價格G之差b=H?G套期保值到期時基差的不確定性導(dǎo)致了不完美的套期保值10不完美套期保值的來源II數(shù)量風(fēng)險（QuantityRisk）可能由于事先無法確知需要套期保值的標(biāo)的資產(chǎn)規(guī)模可能由于期貨合約的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量無法完全對沖現(xiàn)貨的價格風(fēng)險。討論最優(yōu)套期保值比率時，通常不考慮數(shù)量風(fēng)險。相比遠(yuǎn)期，期貨更不易實現(xiàn)完美套期保值。11基差風(fēng)險I1單位現(xiàn)貨空頭+1單位期貨多頭的套保收益1單位現(xiàn)貨多頭+1單位期貨空頭的套保收益b0總是已知的b1決定了套保收益是否確定，是否完美套期保值。12基差風(fēng)險II分解完美的套期保值期貨標(biāo)的資產(chǎn)與被套期保值的現(xiàn)貨相同到期日與現(xiàn)貨交易日相同

不完美的套期保值現(xiàn)貨與標(biāo)的資產(chǎn)不同（交叉套期保值）：日期不一致:兩者出現(xiàn)其一，就無法實現(xiàn)完美的套期保值13基差風(fēng)險III基差風(fēng)險描述了運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值時無法完全對沖的價格風(fēng)險。但通過套期保值，投資者將其所承擔(dān)的風(fēng)險由現(xiàn)貨價格的不確定變化轉(zhuǎn)變?yōu)榛畹牟淮_定變化，而基差變動的程度總是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于現(xiàn)貨價格的變動程度，因此不完美的套期保值雖然無法完全對沖風(fēng)險，但還是在很大程度上降低了風(fēng)險。14基差的變化表4?1套期保值盈利性與基差關(guān)系15遠(yuǎn)期（期貨）套期保值策略合約的選擇合約到期日的選擇合約頭寸方向的選擇多頭空頭合約數(shù)量的選擇16合約的選擇一般原則：選擇足夠流動性且與被套期保值的現(xiàn)貨資產(chǎn)高度相關(guān)的合約品種。遠(yuǎn)期合約比較適合個性化需求與持有到期的情形。期貨合約在大多數(shù)情況下流動性較好，且可以采取提前平倉的方式結(jié)束頭寸，但往往可得的品種較少。另外，期貨有特殊的每日盯市結(jié)算與保證金要求。17合約到期日的選擇一般原則：對于實物交割的期貨而言，要避免在期貨到期的月份中持有期貨頭寸，以防止逼倉。在到期時間無法完全吻合時，通常選擇比所需的套期保值月份略晚但盡量接近的期貨品種。所需套期保值時間較長時，可使用套期保值展期，但可能給套期保值者帶來額外的風(fēng)險。18最優(yōu)套期保值比率套期保值比率（HedgeRatio）最優(yōu)套期保值比率：能夠最大程度地消除被保值對象價格變動風(fēng)險存在基差風(fēng)險時，最優(yōu)套期保值比率很可能不為1。19最優(yōu)套期保值比率以1單位現(xiàn)貨空頭用n單位期貨多頭套保為例

n:期貨單價每變動1個單位，被套期保值的現(xiàn)貨單價變動的量。意味著1單位的現(xiàn)貨需要n單位的期貨頭寸對其進(jìn)行套期保值，才能達(dá)到最優(yōu)。20最小方差套期保值數(shù)量N將風(fēng)險定義為“方差”時，以最小方差套期保值比為最優(yōu)n僅針對單位價值變動，實際最小方差套期保值數(shù)量N還應(yīng)考慮具體頭寸規(guī)模需要交易的期貨合約份數(shù)N就是使得現(xiàn)貨頭寸總價值變動等于期貨頭寸總價值變動的量。21最小方差套期保值比率公式最小方差套期保值比率就是指套期保值的目標(biāo)是使得整個套期保值組合收益的波動最小化，具體體現(xiàn)為套期保值收益的方差最小化。為使組合方差最?。阂浑A條件：二階條件：可得：當(dāng)?H與?G之間的相關(guān)系數(shù)等于1，且?H的標(biāo)準(zhǔn)差等于?G的標(biāo)準(zhǔn)差時，最小方差套期保值比率等于1。22最小方差套期保值比率的OLS估計I一元線性回歸方程I經(jīng)典假設(shè)下，b在估計公式上、含義上均與前述最小方差套期保值比一致?H與?G的期間應(yīng)與實際套期保值期長度相同，且時期之間不宜重合（overlapping）。23最小方差套期保值比率的最小二乘估計II一元線性回歸方程II24最小方差套期保值比率的最小二乘估計III

25最小方差套期保值比率的有效性檢驗風(fēng)險降低的百分比一元回歸方程的判別系數(shù)R2越接近1，套期保值效果越好。26案例4.3I

假設(shè)投資者A手中持有某種現(xiàn)貨資產(chǎn)價值1000000元，目前現(xiàn)貨價格為100元。擬運(yùn)用某種標(biāo)的資產(chǎn)與該資產(chǎn)相似的期貨合約進(jìn)行3個月期的套期保值。

如果該現(xiàn)貨資產(chǎn)價格季度變化的標(biāo)準(zhǔn)差為0.65元，該期貨價格季度變化的標(biāo)準(zhǔn)差為0.81元，兩個價格變化的相關(guān)系數(shù)為0.8，每份期貨合約規(guī)模為100000元，期貨價格為50元。

請問三個月期貨合約的最優(yōu)套期保值比率是多少？應(yīng)如何進(jìn)行套期保值操作？27案例4.3II最優(yōu)套期保值比率為因此，投資者A應(yīng)持有的期貨合約份數(shù)為投資者應(yīng)持有3份期貨空頭，以實現(xiàn)套期保值。28運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行其他類型的套期保值標(biāo)的資產(chǎn)相同的現(xiàn)貨與衍生產(chǎn)品之間，都可以相互進(jìn)行套期保值。先確定現(xiàn)貨與衍生產(chǎn)品之間的最優(yōu)套期保值比，再確定衍生產(chǎn)品之間的最優(yōu)套期保值比。29302.運(yùn)用遠(yuǎn)期與期貨進(jìn)行套利與投機(jī)套利運(yùn)用遠(yuǎn)期－現(xiàn)貨平價原理（theCostofCarry），在金融遠(yuǎn)期（期貨）價格偏離其與現(xiàn)貨價格的無套利關(guān)系時進(jìn)行套利。31期貨套利交易期貨套利基差套利期現(xiàn)套利正向套利反向套利價差套利跨期套利牛市套利熊市套利蝶式套利跨市套利跨品種套利期貨價格現(xiàn)貨價格交割月份價格期現(xiàn)套利（基差套利）33遠(yuǎn)期月份價格近期月份價格交割月份價格牛市套利圖34遠(yuǎn)期月份價格近期月份價格交割月份價格熊市套利圖價格遠(yuǎn)期月份價格近期月份價格價格遠(yuǎn)期月份價格近期月份價格交割月份交割月份35熊市套利圖價格遠(yuǎn)期月份價格近期月份價格價格遠(yuǎn)期月份價格近期月份價格交割月份交割月份36中期月份價格中期月份價格