初中數(shù)學(xué)七年級下冊4 解一元一次不等式【省一等獎】

11.4解一元一次不等式

不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。不等式的兩邊都乘（或除以）同一個

，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個

，不等號的方向改變.

不等式的性質(zhì)1：

不等式的性質(zhì)2：【舊知回顧】正數(shù)負(fù)數(shù)（1）由x－1＞2，得x＞3；（2）由2x＞－4，得x＞－2；（3）由－0.5x

＜－1，得x

＞2；（4）由3x

＜x，得2x

＜0.2．說出下列不等式變形的依據(jù)：根據(jù)不等式的性質(zhì)____,不等式的兩邊_____,不等號的方向_____.(1)0.25+2a≤5，

(2)-2x-1>5(3)3x+70>100(4)5y+4<10+y(1)只含有一個未知數(shù)；(2)未知數(shù)的次數(shù)是1；這樣的不等式叫做一元一次不等式。

觀察這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？練習(xí):1、下列不等式是一元一次不等式嗎?2x＋y＞32x2－3x－2＜0，

3x+7>8x+5＞xx(x+1)>x22x-1=4x+13一元一次不等式：(1)只含有一個未知數(shù)；(2)未知數(shù)的次數(shù)是1；(3)未知數(shù)系數(shù)不為0。不是不是是是不是不是例1、回顧如何解一元一次方程

2x－1=4x＋13

解：移項(xiàng)，得2x-4x=13+1

合并同類項(xiàng)，得-2x=14

系數(shù)化為1，得x=-7例題講解例1類比思考：解一元一次不等式

2x－1<4x＋13；解：移項(xiàng)，得2x-4x<13+1合并同類項(xiàng)，得-2x<14系數(shù)化為1，得x>-7根據(jù)不等式的性質(zhì)2,同除-2不等號的方向改變例題講解不等式的解集表示在數(shù)軸上為：-------（不等式的性質(zhì)1）------（合并同類項(xiàng)的法則）-------（不等式的性質(zhì)2）解一元一次不等式的步驟？解題過程中應(yīng)注意些什么？概括總結(jié)移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1.在不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，不等號方向必須改變.練一練：1、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：下面是解一元一次不等式的部分步驟，判斷正誤?。?）由3x+4>2,得3x>2+4.()(2)由-2x>-4,得x>2.()

(3)由,得.()×××（1）由3x+4>2,得3x>2+4.()(2)由-2x>-4,得x>2.()

(3)由,得.()（1）由3x+4>2,得3x>2+4.()(2)由-2x>-4,得x>2.()

(3)由,得.()例2、解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來.例題講解去括號，移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1.（1）3（x＋2）≥4（x－1）＋7（2）3(y+2)–1<8-2(y-1)練一練：2、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：1、當(dāng)a取什么值時，方程的解是正數(shù)？拓展延