《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算一》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)

《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算一》教學(xué)設(shè)計(jì)教材來(lái)源：小學(xué)六年級(jí)《數(shù)學(xué)（上冊(cè)）》教科書/北京師范大學(xué)出版社2013年版內(nèi)容來(lái)源：小學(xué)六年級(jí)《數(shù)學(xué)（上冊(cè)）》第二單元主題：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）課時(shí)：共1課時(shí)，第1課時(shí)授課對(duì)象：六年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)者：李季/長(zhǎng)興路實(shí)驗(yàn)小學(xué)目標(biāo)確定的依據(jù)1.基于課程標(biāo)準(zhǔn)的思考《新課標(biāo)》在第二學(xué)段對(duì)“數(shù)的運(yùn)算”提出了：“能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算”。而運(yùn)算概念的建立，需要時(shí)間充分和情景豐富的過(guò)程。在學(xué)生獲得豐富經(jīng)驗(yàn)后，抽象的運(yùn)算式才對(duì)他們有意義。因此，我始終堅(jiān)持從意義引出計(jì)算，構(gòu)建意義。結(jié)合具體的情境，找出數(shù)學(xué)信息，根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且能解答，從而總結(jié)出解題思路、解題關(guān)鍵和解題方法，歸納出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法。2.教材分析本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)第二單元第一課時(shí)的內(nèi)容。這是在五年級(jí)上冊(cè)學(xué)了分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)乘法、數(shù)除法的內(nèi)容后的一節(jié)新內(nèi)容。是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算律以及解答有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問(wèn)題作奠基作用。教材在安排分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，先通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)字信息，根據(jù)這些數(shù)字信息來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，然后在解決實(shí)際問(wèn)題中，引出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，從而使學(xué)生體會(huì)到進(jìn)行預(yù)算的必要性。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是學(xué)生第一次接觸，所以理解應(yīng)用有題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，解答應(yīng)用題的方法是這節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。在學(xué)生列出算式時(shí)先分步計(jì)算借助的是學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，再列綜合算式，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上體會(huì)到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序是一樣。這樣不僅可以改變以往從計(jì)算中講授分?jǐn)?shù)混合預(yù)算的運(yùn)算順序，還有利于學(xué)生掌握接受分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。因此，體會(huì)掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序也是這節(jié)課的重點(diǎn)。3．學(xué)情分析兩班學(xué)生兩極分化比較嚴(yán)重，思考問(wèn)題欠缺深入全面，語(yǔ)言組織能力比較差，表達(dá)不夠清楚明白。加上10人左右的學(xué)困生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的意義掌握地不太好，學(xué)生憑感覺(jué)知道用乘法列式計(jì)算，卻不知道為什么用乘法，這樣對(duì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算〈一〉應(yīng)用題分析就有一定的難度。所以在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，將教學(xué)坡度降底，引導(dǎo)學(xué)生分析應(yīng)用題，根據(jù)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的理解來(lái)畫出線段圖。（這一冊(cè)才出現(xiàn)畫線段圖的內(nèi)容）來(lái)達(dá)到破教學(xué)難點(diǎn)的這一目的，在學(xué)生理解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上來(lái)，體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)是一樣的。目標(biāo)：１、體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)是一樣的，能正確進(jìn)行計(jì)算。使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的數(shù)量關(guān)系，能解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。2、經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系，畫示意圖、說(shuō)等量關(guān)系等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，學(xué)會(huì)建立解決問(wèn)題模式。借助已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)提出問(wèn)題、理解問(wèn)題和解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。３、在探索、分析過(guò)程中，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。評(píng)價(jià)任務(wù)通過(guò)本節(jié)教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用直觀的教學(xué)手段理解掌握新知識(shí)，學(xué)會(huì)有順序的觀察題、認(rèn)真審題、正確計(jì)算、概括總結(jié)、檢查的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成善于學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)要點(diǎn)環(huán)節(jié)1復(fù)習(xí)鋪墊引入新知１、(課件出示)說(shuō)出先算什么，再算什么？這三道題幫我們回憶了什么知識(shí)？（生回答后小黑板：出示整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序）２、（課件出示）計(jì)算。說(shuō)出你是怎么計(jì)算的？（在計(jì)算過(guò)程中,能約分的先約分）3、說(shuō)一說(shuō)下列各分?jǐn)?shù)的具體含義，找單位“1”畫線段圖，說(shuō)數(shù)量關(guān)系，再列式：（進(jìn)行環(huán)保意識(shí)教育：節(jié)約水資源要從現(xiàn)在做起，從我做起。）4、引入：剛才我們復(fù)習(xí)了整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和有關(guān)分?jǐn)?shù)乘除法的知識(shí)。這節(jié)課將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。（板書：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算）通過(guò)對(duì)整數(shù)四則混合運(yùn)——說(shuō)運(yùn)算順序，再計(jì)算的復(fù)習(xí)，引起學(xué)生對(duì)四則混合運(yùn)知識(shí)的積極回憶，使學(xué)生自然“遷移”過(guò)渡到本節(jié)課來(lái)，打牢學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，以便順利地進(jìn)入下一階段的學(xué)習(xí)。環(huán)節(jié)2探究新知１、呈現(xiàn)情境圖，提出問(wèn)題。（課件出示數(shù)學(xué)書上第21頁(yè)圖）師：這是笑笑班上本期開展興趣小組活動(dòng)的情況，你從圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？師：航模小組有多少人?2、生獨(dú)立完成，解決問(wèn)題。教師重復(fù)問(wèn)題后，要求學(xué)生：（1）獨(dú)立思考，找單位“1”，畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。（2）列出解決問(wèn)題的算式。（3）與同桌說(shuō)說(shuō)自己的解題思路和列式以及結(jié)果。3、在教師的有效引導(dǎo)下學(xué)生反饋解答情況（1）根據(jù)問(wèn)題分析數(shù)學(xué)信息：我們要解決的問(wèn)題是什么？（求航模小組有多少人？）A請(qǐng)同學(xué)們找到跟求航模小組人數(shù)有密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)信息，把它讀出來(lái)。師：下面我們就來(lái)根據(jù)問(wèn)題分析已知的數(shù)學(xué)信息。B請(qǐng)將求攝影小組人數(shù)有密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)信息讀出來(lái)。師：也就是說(shuō)要求航模小組有多少人，得先求到什么？（要先求到攝影小組的人數(shù))師：通過(guò)讀題我們已經(jīng)知道了氣象小組有12人。那么也就是說(shuō)攝影小組的人數(shù)是多少人數(shù)的幾分之幾呢？（2）引導(dǎo)提問(wèn)：師：攝影小組的人數(shù)是氣象小組的，這里表示什么？（表示把氣象小組人數(shù)平均分成3份，取其中1份）師：在這里是把什么做為分的對(duì)象？（氣象小組的人數(shù)）師：這里的單位“1”是誰(shuí)？（氣象小組的人數(shù)）（3）用線段圖表示數(shù)量之間的關(guān)系（生獨(dú)立畫圖）師：可以怎樣畫線段圖來(lái)表示這樣的數(shù)量關(guān)系。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系？那么可以求出攝影小組的人數(shù)嗎？師：是把什么做為分的對(duì)象。（攝影小組的人數(shù)）這里的單位“1”是誰(shuí)？（攝影小組的人數(shù)）師：你能畫線段圖來(lái)表示這樣的數(shù)量關(guān)系嗎？（4）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序的探討。（下面誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己怎樣列式的。）４、改題再解答：航模組有３人，求氣象組有多少人？（學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)）師：要解決這個(gè)問(wèn)題。先求什么？再求什么？5、小結(jié)：師：觀察綜合算式，你發(fā)現(xiàn)它跟我們以前學(xué)過(guò)的整數(shù)混合運(yùn)算有什么不同？師：針對(duì)綜合算式，結(jié)合每一步的意義來(lái)說(shuō)一說(shuō)是怎么計(jì)算的？（通過(guò)計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)計(jì)算順序是從左到右依次計(jì)算，而以此類推。）師：同學(xué)們認(rèn)為分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序有什么聯(lián)系呢。（分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序一樣：先乘除后加減，在同級(jí)運(yùn)算中，從左到右依次計(jì)算，有小括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。當(dāng)然如果有簡(jiǎn)便算法的除外。）6、書寫格式：接著結(jié)合例題，說(shuō)明分?jǐn)?shù)連乘時(shí)可同時(shí)進(jìn)行約分。注意書寫格式。7、學(xué)生看書，齊讀結(jié)論通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生分析題中的數(shù)字信息和數(shù)量關(guān)系，明確所要解決的問(wèn)題，然后了解要解決的這個(gè)問(wèn)題需要什么條件，從而進(jìn)行計(jì)算，明確分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。體現(xiàn)了教學(xué)以教材為主，靈活的使用教材，又忠實(shí)于教材，這樣更能突出，這兩道分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算題的代表性，能讓學(xué)生更好地感受所學(xué)知識(shí)與教材例題的重要作用和價(jià)值所在。環(huán)節(jié)3應(yīng)用知識(shí)解決生活中的問(wèn)題（課件出示：生獨(dú)立完成，師巡視個(gè)別指導(dǎo)，集體反饋及時(shí)糾正）1、完成書22試一試以及數(shù)學(xué)書22頁(yè)練一練第一題。請(qǐng)2名學(xué)生上臺(tái)板演后集體訂正。(強(qiáng)調(diào):運(yùn)算順序特別是有括號(hào)的)2、完成書22頁(yè)的數(shù)學(xué)應(yīng)用2—4題。（寫出數(shù)量關(guān)系或畫圖后再解答）3、出示數(shù)字故事（讓學(xué)生講一講這一個(gè)數(shù)學(xué)故事，小組討論每人一杯夠嗎？）強(qiáng)調(diào)解題順序與運(yùn)算順序的吻合，這樣更能突出混合運(yùn)算順序在解決問(wèn)題中的重要作用，能讓學(xué)生更好地感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。在解決混合運(yùn)算問(wèn)題的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣環(huán)節(jié)4課堂小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢.(師生小結(jié)本次教學(xué)活動(dòng)的重點(diǎn)內(nèi)容.)回憶鞏固，完善學(xué)生的認(rèn)知，構(gòu)建完整的知識(shí)體系板書設(shè)計(jì):《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算二》教學(xué)設(shè)計(jì)教材來(lái)源：小學(xué)六年級(jí)《數(shù)學(xué)（上冊(cè)）》教科書/北京師范大學(xué)出版社2013年版內(nèi)容來(lái)源：小學(xué)六年級(jí)《數(shù)學(xué)（上冊(cè)）》第二單元主題：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）課時(shí)：共1課時(shí)，第1課時(shí)授課對(duì)象：六年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)者：李季/長(zhǎng)興路實(shí)驗(yàn)小學(xué)目標(biāo)確定的依據(jù)1.基于課程標(biāo)準(zhǔn)的思考會(huì)分別進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)(不含帶分?jǐn)?shù))加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算(以兩步為主不超過(guò)三步)。會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2.教材分析教材安排了與生活有關(guān)的實(shí)例，發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。重視學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題。整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中同樣適用。3．學(xué)情分析學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的意義掌握地不太好，學(xué)生憑感覺(jué)知道用乘法列式計(jì)算，卻不知道為什么用乘法，這樣對(duì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算〈二〉應(yīng)用題分析就有一定的難度。所以在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，將教學(xué)坡度降底，引導(dǎo)學(xué)生分析應(yīng)用題，根據(jù)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的理解來(lái)畫出線段圖。（這一冊(cè)才出現(xiàn)畫線段圖的內(nèi)容）來(lái)達(dá)到破教學(xué)難點(diǎn)的這一目的，在學(xué)生理解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上來(lái)，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用。目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生觀察比較中,體會(huì)整數(shù)運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。2.讓學(xué)生利用分?jǐn)?shù)加.減.乘.除法解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。3.讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，在解答問(wèn)題的過(guò)程中使分析.解決問(wèn)題的能力進(jìn)一步得到提升.評(píng)價(jià)任務(wù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，1999年世界人口達(dá)60億，預(yù)計(jì)2013年世界人口將比1999年增加，那么，2013年世界人口將達(dá)到多少？一種國(guó)產(chǎn)電冰箱，原來(lái)每臺(tái)售價(jià)3800元，現(xiàn)在比原來(lái)降低了，現(xiàn)在每臺(tái)售價(jià)多少元？教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)要點(diǎn)環(huán)節(jié)1激趣導(dǎo)入新知師：春天來(lái)了，森林里的小動(dòng)物正在舉行第十屆動(dòng)物車展，我們一起來(lái)看看。（課件展示情境圖）請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光看一看，圖畫上有哪些數(shù)學(xué)信息？（第十屆動(dòng)物車展第一天成交量為65輛，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？）完整地找出數(shù)學(xué)信息的力。環(huán)節(jié)2探究新知自主探索,獲取新知.1.匯報(bào)估算結(jié)果第二天的成交量是多少?請(qǐng)先估一估大約有多少輛?2.嘗試解決算一算第二天到底成交了多少輛汽車?3.用圖表示題目中數(shù)量之間的關(guān)系.組織學(xué)生討論和交流算法之間的聯(lián)系解法1：第二天比第一天增加的輛數(shù):65×1/5＝13(輛)第二天的輛數(shù):65＋13＝78(輛)綜合算式:65+65×1/5=78(輛)解法2：第二天的成交量是第一天的幾分之幾:1+1/5=6/5第二天的輛數(shù):65×6/5＝78(輛)綜合算式:65×(1+1/5)=78(輛)4.歸納小結(jié):回顧一下剛才的解題思路,看看發(fā)現(xiàn)了什么?整數(shù)乘法對(duì)于加法的分配律在分?jǐn)?shù)中同樣適用.5.試一試.6.比較兩題,歸納出解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題要點(diǎn):①正確判斷單位"1"至關(guān)重要②弄清要求的問(wèn)題占單位"1"的幾分之幾達(dá)成目標(biāo)1、2利用分?jǐn)?shù)加.減.乘.除法解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)環(huán)節(jié)3應(yīng)用知識(shí)解決生活中