福建省南平三中學(xué)2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

福建省南平三中學(xué)2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．在中，，，則的值為()A． B． C． D．3．一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，1，8，1．這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．14．如圖，是的直徑，，是的兩條弦，，連接，若，則的度數(shù)是（）A．10° B．20° C．30° D．40°5．函數(shù)y=ax2+1與（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．6．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，在四邊形中，，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，與交于點(diǎn)，，則與的面積之比為（）A． B． C．2 D．48．二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（0，1） B．（1，0） C．（－1，0） D．（0，－1）9．一個(gè)盒子里裝有若干個(gè)紅球和白球，每個(gè)球除顏色以外都相同．5位同學(xué)進(jìn)行摸球游戲，每位同學(xué)摸10次（摸出1球后放回，搖勻后再繼續(xù)摸），其中摸到紅球數(shù)依次為8，5，9，7，6，則估計(jì)盒中紅球和白球的個(gè)數(shù)是（）A．紅球比白球多 B．白球比紅球多 C．紅球，白球一樣多 D．無法估計(jì)10．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（）A． B．C． D．11．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向B以1cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向C以2cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過（）秒，四邊形APQC的面積最小．A．1 B．2 C．3 D．412．寬與長的比是（約0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感．我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：作正方形ABCD，分別取AD、BC的中點(diǎn)E、F，連接EF：以點(diǎn)F為圓心，以FD為半徑畫弧，交BC的延長線于點(diǎn)G；作GH⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)H，則圖中下列矩形是黃金矩形的是（）A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH二、填空題（每題4分，共24分）13．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.14．如圖，是的切線，為切點(diǎn)，，，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)并延長，交的延長線于，則的最大值為_________

15．如圖，在⊙O中，弦AC=2，點(diǎn)B是圓上一點(diǎn)，且∠ABC=45°，則⊙O的半徑R=．16．某廠四月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，已知五、六月份平均每月的增長率是20%，則第二季度共生產(chǎn)零件_____萬個(gè)．17．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，我們將橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”．若拋物線y＝ax2﹣2ax+a+3與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)(不包括拋物線和x軸上的點(diǎn))恰好有8個(gè)“整點(diǎn)”，則a的取值范圍是_____．18．中，若，，，則的面積為________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn)頂點(diǎn)為．求拋物線的解析式；求的度數(shù)；若點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作軸交拋物線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．①求線段的最大值；②若是等腰三角形，直接寫出的值．20．（8分）如圖，直線y＝﹣x+2與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D．（1）求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在直線y＝﹣x+2上，且S△ACP＝S△BDP，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．21．（8分）如圖,在小山的東側(cè)處有一一熱氣球,以每分鐘28米的速度沿著與垂直方向夾角為30°的方向飛行，半小時(shí)后到達(dá)處，這時(shí)氣球上的人發(fā)現(xiàn),在處的正西方向有一處著火點(diǎn)，5分鐘后，在處測得著火點(diǎn)的俯角是15°，求熱氣球升空點(diǎn)與著火點(diǎn)的距離．(結(jié)果保留根號(hào),參考數(shù)據(jù):)22．（10分）如圖，CD是一高為4米的平臺(tái)，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺(tái)頂C點(diǎn)測得樹頂A點(diǎn)的仰角，從平臺(tái)底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E，在點(diǎn)E處測得樹頂A點(diǎn)的仰角，求樹高AB(結(jié)果保留根號(hào)).23．（10分）2013年，東營市某樓盤以每平方米6500元的均價(jià)對(duì)外銷售．因?yàn)闃潜P滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年的均價(jià)為每平方米5265元．（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2016年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？（房價(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）24．（10分）[閱讀理解]對(duì)于任意正實(shí)數(shù)、，∵，∴，∴（只有當(dāng)時(shí)，）．即當(dāng)時(shí)，取值最小值，且最小值為．根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：問題1：若，當(dāng)______時(shí)，有最小值為______；問題2：若函數(shù)，則當(dāng)______時(shí)，函數(shù)有最小值為______．25．（12分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上．（1）將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′；（2）將△ABC向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到△A″B″C″，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A″B″C″；（3）若將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是．26．某校為響應(yīng)全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館，據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館200人次，此后進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月進(jìn)館達(dá)到288人次，若進(jìn)館人次的月平均增長率相同．（1）求進(jìn)館人次的月平均增長率；（2）因條件限制，學(xué)校圖書館每月接納能力不得超過400人次，若進(jìn)館人次的月平均增長率不變，到第幾個(gè)月時(shí)，進(jìn)館人數(shù)將超過學(xué)校圖書館的接納能力，并說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】用直接開平方法解方程，然后根據(jù)平方根的意義求得m的取值范圍.【詳解】解：∵關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根∴故選：D【點(diǎn)睛】本題考查直接開平方法解方程，注意負(fù)數(shù)沒有平方根是本題的解題關(guān)鍵.2、D【分析】在Rt△ABC中，∠C=90°，則∠A+∠B=90°，根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系就可以求解．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A+∠B=90°，則cosB=sinA=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，在直角三角形中，互為余角的兩角的互余函數(shù)相等．3、C【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），據(jù)此求解即可.【詳解】將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?，7，8，1，1，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第3個(gè)數(shù)為：8.故選C.4、D【分析】連接AD，由AB是⊙O的直徑及CD⊥AB可得出弧BC=弧BD，進(jìn)而可得出∠BAD=∠BAC，利用圓周角定理可得出∠BOD的度數(shù)．【詳解】連接AD，如圖所示：

∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，

∴弧BC=弧BD，

∴∠BAD=∠BAC=20°．

∴∠BOD=2∠BAD=40°，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理以及垂徑定理．此題難度不大，利用圓周角定理求出∠BOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：分a＞0和a＜0兩種情況討論：當(dāng)a＞0時(shí)，y=ax2+1開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；位于第一、三象限，沒有選項(xiàng)圖象符合；當(dāng)a＜0時(shí)，y=ax2+1開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；位于第二、四象限，B選項(xiàng)圖象符合．故選B．考點(diǎn)：1.二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2.分類思想的應(yīng)用．6、D【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是中心對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形的定義是解此題的關(guān)鍵．7、D【分析】由AD∥BC，可得出△AOE∽△FOB，再利用相似三角形的性質(zhì)即可得出△AOE與△BOF的面積之比．【詳解】：∵AD∥BC，

∴∠OAE=∠OFB，∠OEA=∠OBF，

∴，∴所以相似比為，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．8、D【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=0-1=-1,∴圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,-1）.故選D.9、A【解析】根據(jù)題意可得5位同學(xué)摸到紅球的頻率為，由此可得盒子里的紅球比白球多．故選A．10、D【分析】分兩種情況討論，當(dāng)k＞0時(shí)，分析出一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限；再分析出k＜0時(shí)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限，符合題意者即為正確答案．【詳解】當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限，反比例函數(shù)經(jīng)過一、三象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限．觀察圖形可知，只有A選項(xiàng)符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象，熟悉兩函數(shù)中k和b的符號(hào)對(duì)函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)等量關(guān)系“四邊形APQC的面積=三角形ABC的面積-三角形PBQ的面積”列出函數(shù)關(guān)系求最小值．【詳解】解：設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)后經(jīng)過的時(shí)間為ts，四邊形APQC的面積為Scm2，則有：S=S△ABC-S△PBQ=×12×6-（6-t）×2t=t2-6t+36=（t-3）2+1．∴當(dāng)t=3s時(shí)，S取得最小值．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的求法以及最值的求法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值．12、D【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理，求得DF的長，再根據(jù)DF=GF求得CG的長，最后根據(jù)CG與CD的比值為黃金比，判斷矩形DCGH為黃金矩形．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為2，則CD=2，CF=1

在直角三角形DCF中，∴矩形DCGH為黃金矩形

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了黃金分割，解決問題的關(guān)鍵是掌握黃金矩形的概念．解題時(shí)注意，寬與長的比是的矩形叫做黃金矩形，圖中的矩形ABGH也為黃金矩形．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得要使有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則必須，進(jìn)而可以計(jì)算出k的取值范圍.【詳解】解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得要使有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)方程根的個(gè)數(shù)，列不等式求解.14、【分析】根據(jù)題意可知當(dāng)ED與相切時(shí)，EC最大，再利用△ECD∽△EBA，找到對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系即可求解.【詳解】解：如圖，當(dāng)CD⊥DE于點(diǎn)D時(shí)EC最大．∵CD⊥DE，是的切線∴∠EDC=∠EAB=90°又∵∠E=∠E∴△ECD∽△EBA∴∴則∵，，∠EAB=90°∴CD=AC=1在Rt△ABE中利用勾股定理得即則∴可化為，解得或（舍去）綜上所述，的最大值為．【點(diǎn)睛】本題考查了切線和相似的性質(zhì),能通過切線的性質(zhì)找到符合要求的點(diǎn),再能想到相似得到對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.15、．【分析】通過∠ABC=45°，可得出∠AOC=90°，根據(jù)OA=OC就可以結(jié)合勾股定理求出AC的長了．【詳解】∵∠ABC=45°，∴∠AOC=90°，∴OA1+OC1=AC1．∴OA1+OA1=（1）1．∴OA=．故⊙O的半徑為．故答案為：．16、1【分析】由該廠四月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)及五、六月份平均每月的增長率是20%，可得出該廠五月份生產(chǎn)零件50×（1+20%）萬個(gè)、六月份生產(chǎn)零件50×（1+20%）2萬個(gè)，將三個(gè)月份的生產(chǎn)量相加即可求出結(jié)論．【詳解】解：50+50×（1+20%）+50×（1+20%）2＝1（萬個(gè)）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)各月份零件的生產(chǎn)量，求出第二季度的總產(chǎn)量是解題的關(guān)鍵．17、【分析】如圖所示，，圖象實(shí)心點(diǎn)為8個(gè)“整點(diǎn)”，則符合條件的拋物線過點(diǎn)A、B之間不含點(diǎn)，即可求解．【詳解】解：，故拋物線的頂點(diǎn)為：；拋物線y＝ax2﹣2ax+a+3與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)(不包括拋物線和x軸上的點(diǎn))恰好有8個(gè)“整點(diǎn)”，∴，如圖所示，圖象實(shí)心點(diǎn)為8個(gè)“整點(diǎn)”，則符合條件的拋物線過點(diǎn)和點(diǎn)上方，并經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)下方，當(dāng)拋物線過點(diǎn)上方時(shí)，，解得：；當(dāng)拋物線過點(diǎn)上方時(shí)，，解得：；當(dāng)拋物線過點(diǎn)下方時(shí)，，解得：；當(dāng)拋物線過點(diǎn)下方時(shí)，，解得：；∵四個(gè)條件同時(shí)成立，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定二次函數(shù)的字母系數(shù)的取值范圍．找出包含“整點(diǎn)”的位置，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵，難度較大．18、【分析】過點(diǎn)A作BC邊上的高交BC的延長線于點(diǎn)D，在中，利用三角函數(shù)求出AD長，再根據(jù)三角形面積公式求解即可.【詳解】解：如圖，作于點(diǎn)D，則，在中，所以的面積為故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)，靈活添加輔助線利用三角函數(shù)求出三角形的高是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）y＝x2－4x＋2，（2）90°，（2）①，②m＝2或m＝或m＝1．【分析】（1）將點(diǎn)B,C代入拋物線的解析式中，利用待定系數(shù)法即可得出答案；（2）先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后利用OB＝OC，得出∠CBO＝45°，過D作DE⊥x軸，垂足為E，再利用DE＝BE，得出∠DBO＝45°，則的度數(shù)可求；（2）①先用待定系數(shù)法求出直線BC的表達(dá)式，然后設(shè)出M,N的坐標(biāo)，表示出線段MN的長度，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出最大值；②分三種情況：BN＝BM，BN＝MN，NM＝BM分別建立方程求解即可．【詳解】解：（1）將點(diǎn)B（2，0）、C（0，2）代入拋物線y＝x2＋bx＋c中，得：，解得：．故拋物線的解析式為y＝x2－4x＋2．（2）y＝x2－4x＋2＝(x－2)2－1，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－1）．∵OB＝OC＝2，∴∠CBO＝45°，過D作DE⊥x軸，垂足為E，則DE＝BE＝1，∴∠DBO＝45°，∴∠CBD＝90°．（2）①設(shè)直線BC的解析式為y＝kx＋2，得：0＝2k＋2，解得：k＝－1，∴直線BC的解析式為y＝－x＋2．點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，m2－4m＋2），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，－m＋2）．線段MN＝（－m＋2）－（m2－4m＋2）＝－m2＋2m＝－(m－)2＋．∴當(dāng)m＝時(shí)，線段MN取最大值，最大值為．②在Rt△NBH中，BH＝2－m，BN＝(2－m)．當(dāng)BN＝BM時(shí)，NH＝MH，則－m＋2＝－(m2－4m＋2)，即m2－5m＋6＝0，解得m1＝2，m2＝2（舍去），當(dāng)BN＝MN時(shí)，－m2＋2m＝(2－m)，解得：m1＝，m2＝2（舍去），當(dāng)NM＝BM時(shí)，∠MNB＝∠NBM＝45°，則MB與x軸重合，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，∴m＝1，綜合得：m＝2或m＝或m＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)與幾何綜合，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）y＝；（2）P（0，2）或（－3，5）；（3）M（，0）或（，0）．【解析】（1）利用點(diǎn)在直線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線解析式中求解即可求出a，b，最后用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式；（2）設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，用三角形的面積公式求出S△ACP＝×3×|n＋1|，S△BDP＝×1×|3?n|，進(jìn)而建立方程求解即可得出結(jié)論；（3）設(shè)出點(diǎn)M坐標(biāo)，表示出MA2＝（m＋1）2＋9，MB2＝（m?3）2＋1，AB2＝32，再三種情況建立方程求解即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵直線y＝－x＋2與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點(diǎn)，∴－a＋2＝3，－3＋2＝b，∴a＝－1，b＝－1，∴A（－1，3），B（3，－1），∵點(diǎn)A（－1，3）在反比例函數(shù)y＝上，∴k＝－1×3＝－3，∴反比例函數(shù)解析式為y＝；（2）設(shè)點(diǎn)P（n，－n＋2），∵A（－1，3），∴C（－1，0），∵B（3，－1），∴D（3，0），∴S△ACP＝AC×|xP?xA|＝×3×|n＋1|，S△BDP＝BD×|xB?xP|＝×1×|3?n|，∵S△ACP＝S△BDP，∴×3×|n＋1|＝×1×|3?n|，∴n＝0或n＝?3，∴P（0，2）或（?3，5）；（3）設(shè)M（m，0）（m＞0），∵A（?1，3），B（3，?1），∴MA2＝（m＋1）2＋9，MB2＝（m?3）2＋1，AB2＝（3＋1）2＋（?1?3）2＝32，∵△MAB是等腰三角形，∴①當(dāng)MA＝MB時(shí)，∴（m＋1）2＋9＝（m?3）2＋1，∴m＝0，（舍）②當(dāng)MA＝AB時(shí)，∴（m＋1）2＋9＝32，∴m＝?1＋或m＝?1?（舍），∴M（?1＋，0）③當(dāng)MB＝AB時(shí)，（m?3）2＋1＝32，∴m＝3＋或m＝3?（舍），∴M（3＋，0）即：滿足條件的M（?1＋，0）或（3＋，0）．【點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積的求法，等腰三角形的性質(zhì)，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．21、．【分析】過D作DH⊥BA于H，在Rt△DAH中根據(jù)三角函數(shù)即可求得AH的長，然后在Rt△DBH中，求得BH的長，進(jìn)而求得BA的長．【詳解】解：由題意可知AD=（30+5）×28=980，

過D作DH⊥BA于H．

在Rt△DAH中，DH=AD?sin60°=980×=490，AH=AD×cos60°=980×=490，

在Rt△DBH中，BH==490×（2+）=1470+980，∴BA=BH-AH=（1470+980）-490=980（1+）（米）．

答：熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離為980（1+）（米）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了仰角和俯角的定義，一般三角形的計(jì)算可以通過作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算．22、6+【分析】如下圖，過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，設(shè)AB長為x，則易得AF=x-4，在Rt△ACF中利用∠的正切函數(shù)可由AF把CF表達(dá)出來，在Rt△ABE中，利用∠的正切函數(shù)可由AB把BE表達(dá)出來，這樣結(jié)合BD=CF，DE=BD-BE即可列出關(guān)于x的方程，解方程求得x的值即可得到AB的長.【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F，設(shè)AB=x，則AF=x-4，∵在Rt△ACF中，tan∠=，∴CF==BD，同理，Rt△ABE中，BE=，∵BD-BE=DE，∴-=3，解得x=6+.答：樹高AB為（6+）米.【點(diǎn)睛】作出如圖所示的輔助線，利用三角函數(shù)把CF和BE分別用含x的式子表達(dá)出來是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）平均每年下調(diào)的百分率為10%；（2）張強(qiáng)的愿望可以實(shí)現(xiàn).【解析】試題分析：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，則2014年的均價(jià)為6500（1-x）,2015年的均價(jià)為6500（1-x）（1-x），即6500（1-x）2，根據(jù)題意，得：6500（1-x）2=5265，解方程即可；（2）計(jì)算出2016年的均價(jià)，算出總房款，即可知道能否實(shí)現(xiàn).試題解析：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意，得：6500（1-x）2=5265，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去），答：平均每年下調(diào)的百分率為10%；（2）如果下調(diào)的百分率