2024屆湖北省襄陽市陽光學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆湖北省襄陽市陽光學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．向如圖所示的地磚上隨機地擲一個小球，當(dāng)小球停下時，最終停在地磚上陰影部分的概率是（）A． B． C． D．2．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對頂角B．和為180°的兩個角是鄰補角C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行3．實數(shù)的整數(shù)部分是（）A．1 B．2 C．3 D．44．下列說法：①（﹣2）101+（﹣2）100＝﹣2100；②20172+2017一定可以被2018整除；③16.9×+15.1×能被4整除；④兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．其中說法正確的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．不等式2x+5＞4x－1的正整數(shù)解是（）．A．0，1，2 B．1，2 C．1，2，3 D．0，1，2，36．用尺規(guī)作圖法作已知角的平分線的步驟如下:①以點O為圓心,任意長為半徑作弧,交OB于點D,交OA于點E;②分別以點D,E為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧在的內(nèi)部相交于點C;③作射線OC.

則射線OC為的平分線,由上述作法可得的依據(jù)是(

)A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS7．如圖是某縣統(tǒng)計局公布的-年該縣農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長率的統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是()A．年農(nóng)村居民人均收入低于年B．農(nóng)村居民人均收入最多的是年C．農(nóng)村居民人均收入最少的是年D．農(nóng)村居民人均收入增長率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入持續(xù)增加8．如圖，下列條件中能判定直線l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠59．下列計算正確的是（）A．2a3?a2＝2a6 B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（2a）2＝4a210．如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時間之間的關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，數(shù)軸上點表示的實數(shù)是-1，半徑為1個單位長度的圓從點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的點達到，則點表示的數(shù)是_______.12．已知方程，請用含的代數(shù)式表示是_________．13．若xm=3，xn=－2，則xm+2n=_____．14．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，腰長為2，則其底邊上的高為______.15．已成不等式組的解集是，則的取值范圍是__________．16．如圖1是長方形紙袋，將紙袋沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，若∠DEF=α，用α表示圖3中∠CFE的大小為_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）因式分解（1）；（2）．18．（8分）利用冪的性質(zhì)進行計算：．（結(jié)果用冪的形式表示）19．（8分）因式分解：a2(x?y)+b2(y?x)20．（8分）請將下列證明過程補充完整：已知：如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°.求證：AB∥CD．證明：∵CE平分∠ACD(已知），∴∠ACD＝2∠α(______________________)∵AE平分∠BAC(已知)，∴∠BAC＝_________(______________________)∵∠α＋∠β＝90°（已知），∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性質(zhì)）∴∠ACD＋∠BAC＝_________(______________________)∴AB∥CD．21．（8分）（1）解不等式組解不等式組，并把解集在數(shù)軸上標(biāo)出來．（2）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．22．（10分）已知：如圖，∠1=∠2，∠A=∠E．求證：AD∥BE．23．（10分）解不等式組24．（12分）閱讀下列材料：2014年,我國高速鐵路營運里程已達1.6萬千米；2015年,我國高速鐵路營運里程已達1.9萬千米；2016年,我國高速鐵路營運里程已達2.2萬千米；2017年,我囯高速鐵路營運里程已達2.5萬千米……截止到2017年底,我國高速鐵路營運里程已穩(wěn)居世界第一,分列世界第二至五名的國家為西班牙、德國、日本及法國.2017年底，五國高速鐵路營運里程占全球高速鐵路總營運里程的百分比如圖所示.根據(jù)上述材料,解答下列問題（1）請你用折線統(tǒng)計圖表示年我國高速鐵路營運里程的發(fā)展情況；（2）結(jié)合扇形統(tǒng)計圖,解決問題:我國高速鐵路營運里程占全球高速鐵路總營運里程的百分比為:；(3)請你結(jié)合本題信息,預(yù)測中國高速鐵路在2020年的運營狀況,并寫出你的一點感受和設(shè)想.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】∵由圖可知，S陰影=S正方形ABCD，∴P（小球停在陰影部分）=.故選B.2、D【解題分析】

分別利用對頂角以及鄰補角、平行線的性質(zhì)分別分析得出答案．【題目詳解】A.相等的角不一定是對頂角，故此選項錯誤；B.和為180°的兩個角不一定是鄰補角，故此選項錯誤；C.兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故此選項錯誤；D.過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，正確.故選：D.【題目點撥】此題考查命題與定理，掌握定理是解題關(guān)鍵3、B【解題分析】

因為1＜＜3，由此可以得到實數(shù)的整數(shù)部分．【題目詳解】∵1＜＜3，∴實數(shù)的整數(shù)部分是1．故選B．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，關(guān)鍵是能夠正確估算出一個較復(fù)雜的無理數(shù)的大?。?、A【解題分析】

直接利提取公因式法及平方差公式法分解因式計算即可得出答案．【題目詳解】①（﹣2）101+（﹣2）100=（﹣2）100×（﹣2+1）=﹣2100，故此選項正確；②20172+2017=2017×（2017+1）=2017×2018，故此式一定可以被2018整除，故此選項正確；③16.9×+15.1×=×（16.9+15.1）=4，故此式能被4整除，故此選項正確；④∵（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n，故兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)，故此選項正確；故正確的有4個．故選A．【題目點撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確進行因式分解是解題關(guān)鍵．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.5、B【解題分析】試題分析：解不等式得，x＜3，所以x可取的正整數(shù)是1和1．故選B．考點：一元一次不等式的解．6、D【解題分析】

根據(jù)作圖得出符合全等三角形的判定定理SSS，即可得出答案．【題目詳解】在△OEC和△ODC中,,∴△OEC≌△ODC（SSS），

故選D．【題目點撥】考查的是作圖-基本作圖及全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．7、D【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖像的信息即可一一判斷.【題目詳解】A.年農(nóng)村居民人均收入在2012年的基礎(chǔ)上增長7.5%，應(yīng)高于年，故錯誤；B.農(nóng)村居民人均收入最多的是年，故錯誤；C.農(nóng)村居民人均收入最少的是年，故錯誤；D.農(nóng)村居民人均收入增長率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入持續(xù)增加，正確;故選D.【題目點撥】此題主要考查函數(shù)圖像的信息識別,解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像得到因變量與自變量的關(guān)系.8、C【解題分析】

∵∠1+∠3=180°∴l(xiāng)1∥l2，故選C．考點：平行線的判定．9、D【解題分析】

根據(jù)單項式乘單項式法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、積的乘方逐一計算即可判斷．【題目詳解】解：A、2a3?a2＝2a5，錯誤；B、（﹣a3）2＝a6，錯誤；C、a6÷a2＝a4，錯誤；D、（2a）2＝4a2，正確；故選：D．【題目點撥】本題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握單項式乘單項式法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、積的乘方．10、C【解題分析】

首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐绢}目詳解】根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢。故選：C.【題目點撥】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

用-1加上滾動一周經(jīng)過的路程即可.【題目詳解】圓的周長=2π，點A表示的數(shù)是-1，點A在點A′的左側(cè)，所以點A′所對應(yīng)的數(shù)為2π-1，?故答案為2π-1.【題目點撥】此題結(jié)合圓的相關(guān)知識考查數(shù)軸的相關(guān)知識，解決的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識.12、【解題分析】

根據(jù)題意，移項即可求得結(jié)果.【題目詳解】因為，故可得.故答案為：.【題目點撥】本題考查二元一次方程中未知數(shù)的相互表示，屬基礎(chǔ)題.13、1【解題分析】分析：先把xm+2n變形為xm（xn）2，再把xm=3，xn=－2代入計算即可．詳解：∵xm=3，xn=－2，∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=3×（－2）2=3×4=1．故答案為：1．點睛：本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．14、1或【解題分析】

結(jié)合題意，畫出圖形，當(dāng)腰上的高在三角形內(nèi)部時，可得該三角形為等邊三角形，可得腰上的高等于底邊的上的高；當(dāng)腰上的高在三角形外部時，根據(jù)勾股定理可求得底邊上的高.【題目詳解】解：①如圖1，已知AB＝AC＝2，BD為腰AC上的高，可知∠ABD＝30°，可得∠A＝60°，即△ABC為正三角形，即可得出底邊AC上的高等于腰上的高等于；②如圖2，AB＝AC＝2，CD⊥BA交BA是延長線于點D，則∠ACD＝30°，可得AD＝1，CD＝，所以BC＝，即BE＝，在Rt△ABE中，AB＝2，BE＝，可得AE＝．故答案為：1或．【題目點撥】本題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和勾股定理解直角三角形，根據(jù)題意進行分情況討論是解題關(guān)鍵．15、【解題分析】

根據(jù)不等式組的解集，可判斷m與2的大小即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：因為不等式組的解集是，根據(jù)同小取較小的原則可知：．

故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了一元一次不等式解集的知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集和已知得到是解此題的關(guān)鍵．16、180°-3α．【解題分析】

先根據(jù)進行的性質(zhì)得AD∥BC，則∠BFE=∠DEF=α，根據(jù)折疊的性質(zhì)，把如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2，則∠MEF=α，把圖2沿BF折疊成圖3，則∠MFH=∠CFM，根據(jù)平行線的性質(zhì)由FH∥MG得到∠MFH=180°-∠FMG，再利用三角形外角性質(zhì)得∠FMG=∠MFE+∠MEF=2α，則∠MFH=180°-2α，所以∠CFM=180°-2α，然后利用∠CFE=∠CFM-∠EFM求解．【題目詳解】如圖：在圖1中，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=α，∵如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2，∴∠MEF=α，∵圖2再沿BF折疊成圖3，∴在圖3中，∠MFH=∠CFM，∵FH∥MG，∴∠MFH=180°-∠FMG，∵∠FMG=∠MFE+∠MEF=α+α=2α，∴∠MFH=180°-2α，∴∠CFM=180°-2α，∴∠CFE=∠CFM-∠EFM=180°-2α-α=180°-3α．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【解題分析】

（1）先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；（2）先用完全平方式，再用平方差公式繼續(xù)分解即可.【題目詳解】解：（1）（2）【題目點撥】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．18、4【解題分析】

先把開方運算表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，再根據(jù)同底數(shù)乘法、除法法則計算即可．【題目詳解】原式=4【題目點撥】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．解題的關(guān)鍵是知道開方和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的關(guān)系．19、(x?y)(a+b)(a?b)【解題分析】

先提取公因式，然后利用平方差公式進行因式分解．【題目詳解】解：原式=a2(x?y)?b2(x?y)="(x"?y)(a2?b2)="(x"?y)(a+b)(a?b)20、角平分線的定義，2∠β，等式性質(zhì)，180°，等量代換，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．【解題分析】

先根據(jù)角平分線的定義，得到∠ACD＋∠BAC＝2∠α＋2∠β，再根據(jù)∠α＋∠β＝90°，即可得到∠ACD＋∠BAC＝180°，進而判定AB∥CD．【題目詳解】解答：證明：∵CE平分∠ACD（已知），∴∠ACD＝2∠α（角平分線的定義）．∵AE平分∠BAC（已知），∴∠BAC＝2∠β（角的平分線的定義）．∴∠ACD＋∠BAC＝2∠α＋2∠β（等式性質(zhì)）．即∠ACD＋∠BAC＝2（∠α＋∠β）．∵∠α＋∠β＝90°（已知），∴∠ACD＋∠BAC＝180°（等量代換）．∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．故答案為角平分線的定義，2∠β，等式性質(zhì)，180°，等量代換，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．【題目點撥】本題主要考查了平行線的判定的運用，解題時注意：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．21、（1）不等式組的解集為﹣＜x＜1；（2）不等式組的整數(shù)解為2、1．【解題分析】

（1）分別求出每個不等式的解集，再數(shù)軸上表示兩個不等式的解集，據(jù)此找到公共部分即可得；

（2）分別求出每個不等式的解集，根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集，從而得出其整數(shù)解．【題目詳解】（1）解不等式+1＜0，得：x＞﹣，解不等式2+＞x，得：x＜1，解不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：則不等式組的解集為﹣＜x＜1；（2）解不等式①，得：x＜4，解不等式②，得：x≥，則不等式組的解集為≤x＜4，所以該不等式組的整數(shù)解為2、1．【題目點撥】此題考查了解一元