山東省利津縣聯(lián)考2024屆數(shù)學七年級第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

山東省利津縣聯(lián)考2024屆數(shù)學七年級第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，平分，點為上一點，交于點.若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖，已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，則∠ABC等于（）A．65° B．55° C．50° D．45°4．某校七年級統(tǒng)計30名學生的身高情況（單位：），其中身高最大值為175，最小值為149，在繪制頻數(shù)分布直方圖時取組距為3，則組數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．105．方程組的解是()A． B． C． D．6．計算：的結(jié)果是()A． B．C． D．7．在二元一次方程x+3y＝1的解中，當x＝2時，對應的y的值是（）A． B．﹣ C．1 D．48．小明的身高不低于1.7米，設身高為h米，用不等式可表示為（）A．h＞1.7 B．h＜17 C．h≤1.7 D．h≥1.79．下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）A．對我國研制的量子衛(wèi)星的零部件質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式B．對全市中小學生觀看《流浪地球》情況的調(diào)查，采用全面調(diào)查方式C．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式D．我縣考編教師招聘，對應聘人員面試，采用抽樣調(diào)查方式10．判斷下列語句，不是命題的是（）A．線段的中點到線段兩端點的距離相等B．相等的兩個角是同位角C．過已知直線外的任一點畫已知直線的垂線D．與兩平行線中的一條相交的直線，也必與另一條相交11．如圖，經(jīng)過平移得到，其中點的對應點是點，則下列結(jié)論不一定正確的是()A． B． C． D．12．在長方形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置(圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，設圖1中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S1，圖2中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S2，當S2-S1=b時，AD-AB的值為（）A．1 B．2 C．2a-2b D．b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標系中，點A的坐標是(3，﹣8)，作點A關(guān)于x軸的對稱點，得到點A′再作點A′關(guān)于y軸的對稱點，得到點A″的坐標為_______．14．若不等式組無解,則的取值范圍是________________.15．如圖，在A、B兩地之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東48°，A，B兩地同時開工，若干天后公路準確接通，若公路AB長8千米，另一條公路BC長是6千米，且BC的走向是北偏西42°，則A地到公路BC的距離是________千米.16．若的值為0，則的值是__________．17．已知、滿足方程組，則的值為___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了解某縣2011年初中畢業(yè)生的實驗考查成績等級的分布情況，隨機抽取了該縣若干名學生的實驗考查成績進行統(tǒng)計分析，并根據(jù)抽取的成績繪制了如下的統(tǒng)計圖表：成績等級

A

B

C

D

人數(shù)

60

x

y

10

百分比

30%

50%

15%

m

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：⑴本次抽查的學生有___________________名；⑵表中x，y和m所表示的數(shù)分別為：x=________，y=______，m=_________；⑶請補全條形統(tǒng)計圖；⑷根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實驗考查成績?yōu)镈類的學生人數(shù)．19．（5分）已知關(guān)于的方程組的解滿足.(1)求的取值范圍:(2)在的取值范圍內(nèi)，當為何整數(shù)時，不等式的解為?20．（8分）已知：如圖，點D、E、F、G都在△ABC的邊上，DE∥AC，且∠1+∠2＝180°（1）求證：AD∥FG；（2）若DE平分∠ADB，∠C＝40°，求∠BFG的度數(shù)．21．（10分）小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如下表：購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價購買商品A、B是第次購物；（2）求出商品A、B的標價；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？22．（10分）某體育用品商店購進乒乓球拍和羽毛球拍進行銷售，已知羽毛球拍比乒乓球拍每副進價高20元，用10000元購進羽毛球拍與用8000元購進乒乓球拍的數(shù)量相等.（1）求每副乒乓球拍、羽毛球拍的進價各是多少元？（2）該體育用品商店計劃用不超過8840元購進乒乓球拍、羽毛球拍共100副進行銷售，且乒乓球拍的進貨量不超過60副，請求出該商店有幾種進貨方式？23．（12分）如圖，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，要證∠1＝∠2，請完善證明過程，并在括號內(nèi)填上相應依據(jù)：∵AD∥BC(已知)∴∠l＝∠3()，∵∠3+∠4＝180°(已知)，∴BE∥DF()，∴＝()．∴∠1＝∠2()．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

直接利用平行線性質(zhì)解題即可【題目詳解】解：∵直尺的兩邊互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵三角板的直角頂點在直尺上，∴∠2+∠4=90°，∴A，B，C正確．故選：D．【題目點撥】本題考查平行線的基本性質(zhì)，基礎知識扎實是解題關(guān)鍵2、B【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可求∠DBC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求∠ABF的度數(shù)，依此即可求解．【題目詳解】解：∵EG∥BC，∠1=35°，

∴∠DBC=35°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABF=35°．

故選：B．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉兩直線平行，同位角相等的知識點．3、A【解題分析】已知AB∥CD，∠D=50°，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠ABD=130°，再由BC平分∠ABD可得∠ABC=65°，故選A.4、C【解題分析】

計算最大值與最小值的差，除以組距即可求得．【題目詳解】解：（175-149）÷3=26÷3≈9組．

故答案為：C．【題目點撥】此題考查的是組數(shù)的確定方法，組數(shù)=極差÷組距．5、D【解題分析】

運用加減消元法解方程組即可得解.【題目詳解】①+②得，3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得，2-y=1，解得：y=1，所以，方程組的解為：.故選D.【題目點撥】本題主要考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的方法有：加減消元法和代入消元法.6、A【解題分析】

多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加;,,16x÷(-4x)=-4.【題目詳解】=-3故選A【題目點撥】此題考查整式的除法，掌握運算法則是解題關(guān)鍵7、B【解題分析】

把x＝2代入方程x+3y＝1求出y即可．【題目詳解】解：把x＝2代入程x+3y＝1得：2+3y＝1，y＝﹣．故選：B．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解的應用，主要考查學生的計算能力．8、D【解題分析】

根據(jù)“小明的身高不低于1.1米”，即小明的身高≥1.1，可得結(jié)論．【題目詳解】根據(jù)題意可得：h≥1.1．故選D．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出不等關(guān)系，列出不等式．9、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A.對我國研制的量子衛(wèi)星的零部件質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式，正確；B.對全市中小學生觀看《流浪地球》情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查方式，故此選項錯誤；C.旅客上飛機前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故此選項錯誤；D.我縣考編教師招聘，對應聘人員面試，采用全面調(diào)查方式，故此選項錯誤.故選A.【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、C【解題分析】

根據(jù)命題的定義是判斷一件事情的語句，由題設和結(jié)論構(gòu)成，對各個選項進行分析，從而得到答案．【題目詳解】A.線段的中點到線段兩端點的距離相等；是命題，B.相等的兩個角是同位角；是命題，C.過已知直線外的任一點畫已知直線的垂線；不是命題，D.與兩平行線中的一條相交的直線，也必與另一條相交；是命題，故選：C【題目點撥】本題考查命題的概念以及能夠從一些語句找出命題的能力．11、A【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對應點的連接線互相平行且相等，平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的大小和形狀，對各項進行分析即可.【題目詳解】A錯誤，∵AC=DF≠EF，∴AC=EF錯誤.B、AD=BE，正確.C、BE‖CF，正確.D、BC‖EF，正確.故本題選A.【題目點撥】本題考察平移的性質(zhì)，學生們熟練掌握即可.12、A【解題分析】

根據(jù)圖1、圖2的放置方式，分別用含AB、AD、a、b的代數(shù)式表示出S1、S2，進而可得S1-S2，根據(jù)S2-S1=b即可得答案.【題目詳解】∵矩形ABCD，∴AD=BC，AB=CD由圖1和圖2可知S1=a（AB-a）+（AB-b）（AD-a）=AB·AD-a2-AD·b+ab；S2=AB（AD-a）+（AB-a）（a-b）=AB·AD-a2-AB·b+ab；∴S2-S1=（AB·AD-a2-AB·b+ab）-（AB·AD-a2-AB·b+ab）=（AD-AB）·b；∵S2-S1=b，∴（AD-AB）·b=b∴b（AD-AB-1）=0，∵b≠0∴AD-AB-1=0解得：AD-AB=1故選A.【題目點撥】本題考查了整式的混合運算：“整體”思想在整式運算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時應注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(﹣3，8)．【解題分析】

直接利用關(guān)于x軸和y軸對稱點的性質(zhì)分別得出答案．【題目詳解】∵點A的坐標是（3，﹣8），作點A關(guān)于x軸的對稱點，得到點A′，∴A′（3，8），∵作點A′關(guān)于y軸的對稱點，得到點A″，∴A″的坐標為：（﹣3，8）．故答案為：（﹣3，8）．【題目點撥】此題主要考查了關(guān)于x，y軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、a≤-1【解題分析】

要求出a的值，首先分別求出這兩個不等式解，最后根據(jù)不等式組無解的情況來確定a的值．【題目詳解】解：解不等式①，得x＜a，解不等式②，得x＞-1．∵原不等式組無解∴a≤-1．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組．關(guān)鍵是知道不等式組的解集是由這兩個不等式的解構(gòu)成的．題目無解說明這兩個不等式的解集沒有公共部分．這是關(guān)鍵．掌握求不等式組的解集的方法：同大取大，同小取小，大小小大中間跨，大大小小無處找．15、8【解題分析】

根據(jù)方位角的概念，圖中給出的信息，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度求解．【題目詳解】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得∠ABG=48°，∵∠ABC=180°-∠ABG-∠EBC=180°-48°-42°=90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距離是AB=8千米，故選B．【題目點撥】此題考查了方向角，平行線的性質(zhì)及點到直線的距離，結(jié)合生活中的實際問題，將方向角與實際生活相關(guān)知識有機結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學應用于實際生活的思想．16、6【解題分析】

由已知代數(shù)式的值求出x2?2x的值，原式變形后代入計算即可求出值．【題目詳解】解：由x2?2x?2＝0，得到x2?2x＝2，則原式＝3（x2?2x）＝6，故答案為：6.【題目點撥】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想的應用是解本題的關(guān)鍵．17、1【解題分析】

首先根據(jù)方程組的解的定義正確求出方程組的解，然后計算出x-y或直接讓兩個方程相減求解．【題目詳解】方法一：解方程組，解得：，∴x-y=1；方法二：兩個方程相減，得.x-y=1，故答案為1.【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的基本方法是解題的關(guān)鍵，同時注意此題中的整體思想．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、⑴200；⑵100,30,5%;(3)詳見解析；⑷270（人）．【解題分析】

（1）用A組的人數(shù)乘以百分比可得總數(shù)；（2）用總數(shù)乘以各百分比可得人數(shù)；（3）根據(jù)相應人數(shù)畫圖；（4）成績?yōu)镈類的學生所占百分比為，由此可以估計2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實驗考查成績?yōu)镈類的學生人數(shù)為5400×5%【題目詳解】⑴200；⑵100,30,5%⑷學生總?cè)藬?shù)為60÷30%=200，成績?yōu)镈類的學生所占百分比為，由此可以估計2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實驗考查成績?yōu)镈類的學生人數(shù)為5400×5%=270（人）．【題目點撥】畫條形圖；用樣本估計總體.19、(1)；(2)m=?1【解題分析】

(1)先由二元一次方程組求得x、y的表達式，再由，解得m的取值范圍，再化簡即可；(2)關(guān)鍵是把原不等式整理成(2m+1)x<2m+1，根據(jù)兩邊都乘以2m+1不等號方向改變，得出2m+1<0.【題目詳解】(1)方程組，①+②得2x=2m?6，∴x=m?3；①?②得2y=?4m?8，∴y=?2m?4，∵，∴，解得：；(2)(2m+1)x<2m+1，∵原不等式的解集是x>1，∴2m+1<0，∴m<，又∵∴，∵m為整數(shù)，∴m=?1【題目點撥】本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式組的解法，有一定的綜合性.20、（1）詳見解析；（2）80°【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定證明即可；（2）利用平行線的性質(zhì)和判定解答即可．【題目詳解】（1）∵DE∥AC，∴∠2＝∠DAC，∵∠l+∠2＝180°，∴∠1+∠DAC＝180°，∴AD∥GF；（2）∵ED∥AC，∴∠EDB＝∠C＝40°，∵ED平分∠ADB，∴∠2＝∠EDB＝40°，∴∠ADB＝80°，∵AD∥FG，∴∠BFG＝∠ADB＝80°.【題目點撥】此題考查三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答．21、（1）三；（2）商品A的標價為90元，商品B的標價為120元；（3）1折.【解題分析】

（1）根據(jù)圖表可得小林第三次購物花的錢最少，買到A、B商品又是最多，所以小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）設商品A的標價為x元，商品B的標價為y元，列出方程組求出x和y的值；（3）設商店是打m折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購買9個A商品和8個B商品共花費1012元，列出方程求解即可．【題目詳解】（1）小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）設商品A的標價為x元，商品B的標價為y元，根據(jù)題意，得，解得：．答：商品A的標價為90元，商品B的標價為120元；（3）設商店是打m折出售這兩種商品，由題意得，（9×90+8×120）×=1012，解得：m=1．答：商店是打1折出售這兩種商品的．22、（1）每