2024屆四川省德陽(yáng)中江縣初中七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆四川省德陽(yáng)中江縣初中七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在、、、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）.A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．方程組的解中x與y的值相等，則k等于()A．2 B．1 C．3 D．43．下列計(jì)算正確的是()A． B．C． D．4．若多項(xiàng)式是一個(gè)含的完全平方式，則等于（）A．6 B．6或-6 C．9 D．9或-95．如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE6．某微生物的直徑為，數(shù)字可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．作∠AOB的角平分線的作圖過(guò)程如下，用下面的三角形全等判定法則解釋其作圖原理，最為恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示折疊后，再展開(kāi)．如果∠1=56°，那么∠2等于()A．56° B．62° C．66° D．68°9．在實(shí)數(shù)，0.1010010001…，，-π，中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．將圖中五邊形紙片的點(diǎn)以為折線向下翻折，點(diǎn)恰好落在上，如圖所示：再分別以圖中的為折線，將兩點(diǎn)向上翻折，使得、、、、五點(diǎn)均在同一平面上，如圖所示.若圖中，則圖中的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐彎處的∠A是72°，第二次拐彎處的角是∠B，第三次拐彎處的∠C是153°，這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠B等于()A．81° B．99° C．108° D．120°12．已知：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（1，0），（0，3），將線段AB平移，平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2，﹣1），那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（）A．（2，1） B．（2，3） C．（2，2） D．（1，2）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則的值為_(kāi)_．14．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OF垂直于OD且平分∠AOE．若，則______．15．不等式組的負(fù)整數(shù)解是_________.16．已知是不等式的解，且不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．17．計(jì)算：45×(-0.25)5＝___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2016年8月5日--21日在巴西的里約熱內(nèi)盧舉行，小明在網(wǎng)上預(yù)訂了開(kāi)幕式和閉幕式兩種門(mén)票共10張，其中開(kāi)幕式門(mén)票每張700元，閉幕式門(mén)票每張550元．（1）若小明訂票總共花費(fèi)5800元，問(wèn)小李預(yù)定了開(kāi)幕式和閉幕式的門(mén)票各多少?gòu)?？?）若小明訂票費(fèi)用不到6100元，則開(kāi)幕式門(mén)票最多有幾張？19．（5分）閱讀理解．∵＜＜，即2＜＜1．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整數(shù)部分為1，∴﹣1的小數(shù)部分為﹣2．解決問(wèn)題：已知a是﹣1的整數(shù)部分，b是﹣1的小數(shù)部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）1+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝3．20．（8分）求證：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°21．（10分）把下列各式分解因式：（1）；（2）.22．（10分）已知：如圖，點(diǎn)M是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作ME∥OA交OB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)M作MF∥OB交OA于點(diǎn)F．（1）依題意，補(bǔ)全圖形；（2）求證：∠MEB=∠AFM．23．（12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】解：在3.14、、、,這四個(gè)實(shí)數(shù)中，=-1，

無(wú)理數(shù)是，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是1個(gè)．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查無(wú)理數(shù)的定義．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2、B【解題分析】

根據(jù)x與y的值代入，把y=x代入方程組求出k的值即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：y=x，代入方程組得：，解得：，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩個(gè)方程都成立的未知數(shù)的值.3、D【解題分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、完全平方公式和積的乘方的計(jì)算方法，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得到答案.【題目詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，故正確；故選擇D.【題目點(diǎn)撥】本題考查合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、完全平方公式和積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、完全平方公式和積的乘方的計(jì)算.4、B【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)果特征判斷即可求出m的值．【題目詳解】解：∵多項(xiàng)式9x2+mx+1是一個(gè)含x的完全平方式，

∴m=±6，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【題目詳解】A、∠C＝∠ABE不能判斷出EB∥AC，故A選項(xiàng)不符合題意；B、∠A＝∠EBD不能判斷出EB∥AC，故B選項(xiàng)不符合題意；C、∠C＝∠ABC只能判斷出AB＝AC，不能判斷出EB∥AC，故C選項(xiàng)不符合題意；D、∠A＝∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．6、A【解題分析】

絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】=.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.7、D【解題分析】

連接CD、CE,根據(jù)作圖步驟知OD=OE、CD=CE、OC=OC，據(jù)此根據(jù)三角形全等的判定可得；【題目詳解】連接CD、CE,根據(jù)作圖步驟知OD=OE、CD=CE、OC=OC所以根據(jù)SSS可判定△OCE≌△OCD,所以∠BOC=∠AOC，OC平分∠AOB故用尺規(guī)作圖畫(huà)∠AOB的角平分線OC，作圖依據(jù)是SSS，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．8、D【解題分析】

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；另外折疊前后兩個(gè)角相等．根據(jù)這兩條性質(zhì)即可解答．【題目詳解】根據(jù)題意知：折疊所重合的兩個(gè)角相等．再根據(jù)兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得：2∠1+∠2=180°，解得：∠2=180°﹣2∠1=68°．故選D．【題目點(diǎn)撥】注意此類折疊題，所重合的兩個(gè)角相等，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1和∠2的關(guān)系，即可求解．9、C【解題分析】

利用無(wú)理數(shù)定義，無(wú)理數(shù)是無(wú)線不循環(huán)小數(shù)，直接判斷即可【題目詳解】解：=2，在實(shí)數(shù)，0.1010010001…，，-π，中，無(wú)理數(shù)有：0.1010010001…，-π，，共3個(gè)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查無(wú)理數(shù)定義，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵10、D【解題分析】

根據(jù)平角的定義和定理和折疊的性質(zhì)來(lái)解答即可．【題目詳解】解：由圖2知，∠BAC＋∠EAD＝180°?122°＝58°，所以圖3中∠CAD＝122°?58°＝64°．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，結(jié)合圖形解答，需要學(xué)生具備一定的讀圖能力和空間想象能力．11、B【解題分析】試題解析：過(guò)B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴BD∥CF，∴∵，∴則故選B.12、D【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)A、A′的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求解點(diǎn)B′的坐標(biāo)即可．【題目詳解】∵A（1，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，﹣1），∴平移規(guī)律為橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)減1，∵點(diǎn)B（0，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，∴B′的坐標(biāo)為（1，2）．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，本題根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出、，代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：，，，解得，，，則，故答案為：4【題目點(diǎn)撥】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握算術(shù)平方根的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．14、25【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義得到∠AOC＝25o,再根據(jù)射線OF垂直于OD且平分∠AOE得出∠AOF、∠EOF和∠DOE的度數(shù).【題目詳解】∵，∴∠AOC＝25o,∵射線OF垂直于OD且平分∠AOE,∴∠AOF=90o-∠AOC=90o-25o=65o,∴∠EOF=∠AOF=65o,∴∠DOE=90o-∠EOF=90o-65o=25o.故答案是：25o.【題目點(diǎn)撥】考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義、垂線的定義以及角的計(jì)算.15、-1【解題分析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解：解不等式x-1≤0，得：x≤1，解不等式-2x＜3，得：x＞-1.5，則不等式組的解集為-1.5＜x≤1，所以其負(fù)整數(shù)解為-1，故答案為：-1【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．16、【解題分析】∵是不等式的解，∴，解得，∵不是這個(gè)不等式的解，∴，解得，所以的取值范圍是，故答案為：.17、-1【解題分析】分析：積的乘方法則為：，本題根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算即可得出答案．詳解：原式=．點(diǎn)睛：本題主要考查的是積的乘方的逆運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型．明確計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）張，張（2）最多有張【解題分析】

（1）設(shè)開(kāi)幕式門(mén)票為張，閉幕式門(mén)票為張，構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題；（2）設(shè)開(kāi)幕式票有張，列出不等式即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：（1）設(shè)開(kāi)幕式門(mén)票為張，則閉幕式門(mén)票為張，解得：原方程組的解為答：小李預(yù)定了開(kāi)幕式和閉幕式的門(mén)票各張，張．（2）設(shè)開(kāi)幕式票有張解得：∵是整數(shù)，且取最大值，∴答：開(kāi)幕式門(mén)票最多有3張．故答案是：（1）張，張（2）最多有張【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)設(shè)未知構(gòu)建方程或不等式解決實(shí)際問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．19、（1）a＝1，b＝﹣4；（2）±4．【解題分析】

（1）根據(jù)被開(kāi)飯數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得a，b的值，（2）根據(jù)開(kāi)平方運(yùn)算，可得平方根．【題目詳解】解：（1）∴，∴4＜5，∴1＜﹣1＜2，∴a＝1，b＝﹣4；（2）（﹣a）1+（b+4）2＝（﹣1）1+（﹣4+4）2＝﹣1+3＝16，∴（﹣a）1+（b+4）2的平方根是：±＝±4．【題目點(diǎn)撥】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，利用被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出4＜＜5是解題關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析【解題分析】分析：根據(jù)題目寫(xiě)出已知，求證，證明即可.詳解：已知：的三個(gè)內(nèi)角分別為；

求證：．

證明：過(guò)點(diǎn)A作直線MN，使MN∥BC．

∵M(jìn)N∥BC，

∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定義）

∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代換）

即∠A+∠B+∠C=180°．點(diǎn)睛：考查平行線的性質(zhì)，過(guò)點(diǎn)A作直線MN，使MN∥BC．是解題的關(guān)鍵.21、（1）1（3a＋5）（3a－5）（1）（3x＋1y）1（3x－1y）1【解題分析】

(1)、首先提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解；(1)、首先利用完全平方公式，然后再利用平方差公式進(jìn)行因式分解得出答案．【題目詳解】（1）原式＝1（9a1－15）＝1（3a＋5）（3a－5）；（1）原式＝（9x1-4y1）1＝[（3x＋1y）（3x－1y）]1＝（3x＋1y）1（3x－1y）1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的就是因式分解，屬于簡(jiǎn)單題型．在因式分解的時(shí)候，首先考慮提取公因式，然后再利用平方差公式或完全平方公式進(jìn)行因式分解，在因式分解的時(shí)候一定要注意要徹底．22、（1）見(jiàn)解析；