2024屆吉林省長(zhǎng)春市凈月區(qū)委托管理學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆吉林省長(zhǎng)春市凈月區(qū)委托管理學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列語(yǔ)句中，是命題的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線嗎？B．在線段AB上任取一點(diǎn)C．作∠A的平分線AMD．兩個(gè)銳角的和大于直角2．下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A．227 B．0 C．8 D．3．已知，為任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，適合于全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率 B．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查一批節(jié)能燈的使用壽命 D．調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞能力5．多項(xiàng)式a2－9與a2－3a的公因式是（）A．a(chǎn)＋3 B．a(chǎn)－3 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－16．如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，與∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點(diǎn)E，若∠A=50°,則∠E的度數(shù)為()A．60° B．50° C．40° D．30°7．以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個(gè)單位，那么C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，3） B．（5，3） C．（3，5） D．（5，5）8．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶(hù)用水不超過(guò)5噸，每噸水費(fèi)x元；超過(guò)5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=449．下面的交叉路口標(biāo)志中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如果，那么代數(shù)式的值是()A．7 B．9 C．13 D．1411．在下列各式中正確的是（）A． B． C． D．12．如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果．下面有三個(gè)推斷：①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的頻率一定是0.1．其中合理的是（）A．① B．② C．①② D．①③二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若x＝1是方程ax+2x＝3的解，則a的值是_____．14．在中，，，則的度數(shù)為_(kāi)_______．15．“若，則”是一個(gè)假命題，請(qǐng)舉反例說(shuō)明______________________．16．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)是．17．如果將點(diǎn)A（1，3）先向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后，得到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在中，已知，為的角平分線.\（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，在邊上截取，連接，你能發(fā)現(xiàn)線段、、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系么？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn)：________________________（不需要證明）；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，線段、、還有（1）中的數(shù)量關(guān)系么？請(qǐng)證明你的猜想；（3）如圖3，當(dāng)為的外角平分線時(shí)，線段、、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不需要證明，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想：______________________.19．（5分）為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市組織了一次七年級(jí)1200名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)（滿(mǎn)分50分），整理得到如下的統(tǒng)計(jì)圖表：組別成績(jī)分組頻數(shù)頻率A35≤x＜3830.03B38≤x＜41a0.12C41≤x＜44200.20D44≤x＜47350.35E47≤x≤5030b請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）頻率統(tǒng)計(jì)表中a＝，b＝；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是度；（4）請(qǐng)根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該次大賽中成績(jī)不低于41分的學(xué)生有多少人？20．（8分）某家電超市經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī)．經(jīng)投標(biāo)發(fā)現(xiàn)，1臺(tái)甲品牌冼衣機(jī)進(jìn)價(jià)比1臺(tái)乙品牌洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)貴500元；購(gòu)進(jìn)2臺(tái)甲品牌洗衣機(jī)和3臺(tái)乙品牌洗衣機(jī)共需進(jìn)貨款13500元．（1）購(gòu)進(jìn)1臺(tái)甲品牌洗衣機(jī)和1臺(tái)乙品牌洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)各需要多少元？（2）超市根據(jù)經(jīng)營(yíng)實(shí)際情況，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī)總數(shù)為50臺(tái)，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī)的總費(fèi)用不超過(guò)145250元．①請(qǐng)問(wèn)甲品牌洗衣機(jī)最多購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)？②超市從經(jīng)營(yíng)實(shí)際需要出發(fā)，其中甲品牌洗衣機(jī)購(gòu)進(jìn)的臺(tái)數(shù)不少于乙晶牌冼衣機(jī)臺(tái)數(shù)的3倍，則該超市共有幾種購(gòu)進(jìn)方案？試寫(xiě)出所有的購(gòu)進(jìn)方案．21．（10分）求下列各式中的x．（1）16x2＝25（2）（x-3）2＝422．（10分）閱讀下列材料：對(duì)于多項(xiàng)式，如果我們把代入此多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)的值為0，這時(shí)可以確定多項(xiàng)式中有因式：同理，可以確定多項(xiàng)式中有另一個(gè)因式，于是我們可以得到：.又如：對(duì)于多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，的值為0，則多項(xiàng)式有一個(gè)因式，我們可以設(shè)，解得，，于是我們可以得到：.請(qǐng)你根據(jù)以上材料，解答以下問(wèn)題：（1）當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為0，所以多項(xiàng)式有因式，從而因式分解.（2）以上這種因式分解的方法叫試根法，常用來(lái)分解一些比較復(fù)雜的多項(xiàng)式.請(qǐng)你嘗試用試根法分解多項(xiàng)式：①；②.（3）小聰用試根法成功解決了以上多項(xiàng)式的因式分解，于是他猜想：代數(shù)式有因式，，，所以分解因式.23．（12分）某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖，道路AB與道路CD平行，道路AB與道路AF的夾角為45，城市規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃新修一條道路CE，要使道路CE與道路AF平行，則DCE應(yīng)為多少度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】選項(xiàng)A,B,C不能寫(xiě)成如果……那么……的形式.選項(xiàng)D，如果兩個(gè)角是銳角，那么它們的和大于直角.所以選D.2、C【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判斷.【題目詳解】A.227為分?jǐn)?shù)，故錯(cuò)誤；B.0為整數(shù)，故錯(cuò)誤；C.8=22，為無(wú)理數(shù)，正確；D.25=5，為整數(shù)，故錯(cuò)誤選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)的分類(lèi).3、C【解題分析】A.

∵a<b,c是有理數(shù),∴當(dāng)c=0時(shí),ac2<bc2不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

∵a<b，∴?a>?b，∴c?a>c?b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

∵a<b，∴a?c<b?c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

∵a<b,c是有理數(shù),∴當(dāng)c=0時(shí),不等式<不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C.4、B【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查，不合題意；B、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，符合題意；C、調(diào)查一批節(jié)能燈的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，不合題意；D、調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞能力，適合抽樣調(diào)查，不合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、B【解題分析】a2－9=，a2－3a=，故選B.6、C【解題分析】

運(yùn)用四邊形的內(nèi)角和等于360°，可求∠DCB的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)可求∠E的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖，連接EC并延長(zhǎng)，∵∠ADC=∠ABC=90°，∠A=50°，

∴∠DCB=360°-90°-90°-50°=130°，

∵∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點(diǎn)E，

∴∠CDE=∠CBE=45°，∵∠1=∠CDE+∠DEC，∠2=∠CBE+∠BEC即∠DCB=∠CDE+∠CBE+∠BED=130°，

∴∠BED=130°-45°-45°=40°．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的外角性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和和角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算．7、D【解題分析】如圖，∵A為原點(diǎn)，D(4,0)，∴AD=4?0=4，∵B(1,3)，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1+4=5，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,3)，∴把平行四邊形向上平移2個(gè)單位，3+2=5，所以，點(diǎn)C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,5).故答案為D.8、A【解題分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．解：由題意可得，5x+（9﹣5）×（x+2）=44，化簡(jiǎn)，得5x+4（x+2）=44，故選A．9、B【解題分析】

結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行求解．【題目詳解】第1個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)符合題意；第2個(gè)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)不符合題意；第3個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)符合題意；第4個(gè)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)不符合題意.故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，解題關(guān)鍵在于對(duì)圖形的識(shí)別.10、A【解題分析】

原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】∵（x+1）2=3，|y-1|=1，∴原式=（x2+2x+1）+（y2-2y+1）+3=（x+1）2+（y-1）2+3=3+1+3=7，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義逐一判斷即可．【題目詳解】A．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，故本選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根，掌握算術(shù)平方根和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】①當(dāng)頻數(shù)增大時(shí)，頻率逐漸穩(wěn)定的值即為概率，500次的實(shí)驗(yàn)次數(shù)偏低，而頻率穩(wěn)定在了0.618，錯(cuò)誤；②由圖可知頻數(shù)穩(wěn)定在了0.618，所以估計(jì)頻率為0.618，正確；③.這個(gè)實(shí)驗(yàn)是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，釘尖向上”的概率不一定是0.1.錯(cuò)誤,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，能正確理解相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

把x＝1代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求解．【題目詳解】解：把x＝1代入方程，得：a+2＝3，解得：a＝1．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：解一元一次方程.掌握方程一般解法是關(guān)鍵.14、80°【解題分析】

設(shè)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和即可計(jì)算出答案．【題目詳解】∵在中，，∴，，∵，∴，∴，解得：．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理（三角形的內(nèi)角和是180°），靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

根據(jù)題意找到一個(gè)，但的即可．【題目詳解】若，此時(shí)，所以“若，則”是一個(gè)假命題，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查通過(guò)舉反例說(shuō)明一個(gè)命題為假命題，舉反例是證明一個(gè)命題為假命題的常用方法，反例無(wú)需多，一個(gè)即可．反例是滿(mǎn)足命題條件而不滿(mǎn)足結(jié)論的例子，一般不唯一．16、B【解題分析】首先估算的大小，再利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可得答案．解：因?yàn)閷?shí)數(shù)≈1.732，所以應(yīng)介于1與2之間且比較靠近2，根據(jù)圖示可得表示數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)B．故答案為B．17、（3，0）【解題分析】

向右平移得到橫坐標(biāo)為1+2=3，向下平移得到縱坐標(biāo)為3-3=0，即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo).【題目詳解】由題意得點(diǎn)B坐標(biāo)為（3,0）.故填（3,0）.【題目點(diǎn)撥】此題考查坐標(biāo)的平移變化，當(dāng)點(diǎn)沿x軸左右平移時(shí)規(guī)律是橫坐標(biāo)左減右加，沿y軸上下平移時(shí)規(guī)律是縱坐標(biāo)上加下減.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）AB=AC+CD，理由見(jiàn)解析；（2）還成立，理由見(jiàn)解析；（3）AB+AC=CD，理由見(jiàn)解析；【解題分析】

（1）由AD為∠BAC的角平分線，得到∠EAD=∠CAD，通過(guò)△AED≌△ACD，得到ED=CD，∠AED=∠ACD=90°，由于∠ACB=90°，∠ACB=2∠B，得到∠B=45°，∠BDE=45°，∠B=∠BDE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EB=ED，于是得到結(jié)論；（2）如圖2，在AB上截取AE=AC，連接ED，由AD為∠BAC的角平分線時(shí)，得到∠BAD=∠CAD，通過(guò)△AED≌△ACD得到∠AED=∠C，ED=CD，由已知得到∠B=∠EDB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EB=ED，即可得解；（3）如圖3，在BA的延長(zhǎng)線上截取AE=AC，連接ED，由AD為∠BAC的角平分線時(shí)，得到∠BAD=∠CAD，通過(guò)△AED≌△ACD得到∠AED=∠C，ED=CD，由已知得到∠B=∠EDB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EB=ED，即可得解．【題目詳解】證明：(1)AB=AC+CD理由如下：∵AD為∠BAC的角平分線∴∠EAD=∠CAD，在△AED與△ACD中，∴△AED≌△ACD(SAS)，∴ED=CD,∠AED=∠ACD=90°，又∵∠ACB=90°，∠ACB=2∠B，∴∠B=45°，∴∠BDE=45°，∴∠B=∠BDE，∴EB=ED，∴EB=CD，∴AB=AE+EB=AC+CD;故答案為AB=AC+CD(2)結(jié)論：還成立.理由：如圖2，在AB上截取AE=AC，連接ED，∵AD為∠BAC的角平分線時(shí)，∴∠BAD=∠CAD，在△AED與△ACD中，∴△AED≌△ACD(SAS)，∴∠AED=∠C，ED=CD，∵∠ACB=2∠B，∴∠AED=2∠B，∵∠AED=∠B+∠EDB，∴∠B=∠EDB，∴EB=ED，∴EB=CD，∴AB=AE+EB=AC+CD；(3)猜想：AB+AC=CD.證明：如圖3，在BA的延長(zhǎng)線上截取AE=AC，連接ED.∵AD平分∠FAC，∴∠EAD=∠CAD，在△AED與△ACD中，∴△AED≌△ACD(SAS)，∴ED=CD，∠AED=∠ACD，∴∠FED=∠ACB，又∵∠ACB=2∠B，∴∠FED=2∠B，又∵∠FED=∠B+∠EDB，∴∠EDB=∠B，∴EB=ED，∴EA+AB=EB=ED=CD，∴AC+AB=CD.【題目點(diǎn)撥】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用全等三角形的性質(zhì)與判斷進(jìn)行解答.19、（1）12，0.3；（2）見(jiàn)解析；（3）126；（4）1020人．【解題分析】

（1）根據(jù)各組的頻數(shù)=總數(shù)×頻率，即可求a.根據(jù)各組的頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，即可求b.（2）由（1）知a＝12，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖即可.（3）根據(jù)圓心角=360°×頻率，即可求解.(4)用總?cè)藬?shù)×不低于41分的學(xué)生的頻率，即可求解.【題目詳解】解：（1）a＝100×0.12＝12，b＝30÷100＝0.3，故答案為12，0.3.（2）由（1）知a＝12，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示.（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是：360°×0.35＝126°，故答案為126.（4）1200×（1﹣0.03﹣0.12）＝1020（人），答：該次大賽中成績(jī)不低于41分的學(xué)生有1020人．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，正確理解各圖表中數(shù)據(jù)的意義是解題關(guān)鍵.20、（1）3000元，2500元；（2）①最多構(gòu)進(jìn)40臺(tái)，②3種方案，分別是甲洗衣機(jī)40臺(tái)，乙洗衣機(jī)10臺(tái)；甲洗衣機(jī)39臺(tái)，乙洗衣機(jī)11臺(tái)；甲洗衣機(jī)38臺(tái)，乙洗衣機(jī)12臺(tái)【解題分析】

（1）設(shè)甲、乙洗衣機(jī)分別為元/臺(tái)，根據(jù)題意列出關(guān)于的二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）①設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲品牌洗衣機(jī)臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)乙洗衣機(jī)（50-）臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，結(jié)合題意列出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得到結(jié)論；②根據(jù)題中甲乙洗衣機(jī)的數(shù)量關(guān)系，列出關(guān)于的一元一次不等式，再結(jié)合①中結(jié)論，即可找到各購(gòu)買(mǎi)方案.【題目詳解】（1）設(shè)甲、乙洗衣機(jī)分別為元/臺(tái)；，解得；（2）①設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲品牌洗衣機(jī)臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)乙洗衣機(jī)（50-）臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得，所以最大值為40.②根據(jù)題意得：解得：結(jié)合①可知為整數(shù)所以38,39,40所以有3種購(gòu)買(mǎi)方案：分別是甲洗衣機(jī)40臺(tái)，乙洗衣機(jī)10