2024屆江蘇省南菁高中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2024屆江蘇省南菁高中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足xy=0（x≠y），則點(diǎn)P在（）A．原點(diǎn)上 B．x軸上 C．y軸上 D．坐標(biāo)軸上2．如圖，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則線段AP的長不可能是（）A．2.5cm B．3cm C．4cm D．5cm3．下列說法：①同位角相等；②兩條不相交的直線叫做平行線；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線平行；④三條直線兩兩相交，總有三個(gè)交點(diǎn)；⑤三條直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．其中正確的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=12∠AOC，則∠A．150° B．140° C．130° D．120°5．-3x≤9解集在數(shù)軸上可表示為()A． B．C． D．6．若不等式組無解，則k的取值范圍是()A． B． C． D．7．下列因式分解正確的是（）A．a(chǎn)2+8ab+16b2=（a+4b）2 B．a(chǎn)4﹣16=（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2 D．a(chǎn)2+2ab﹣b2=（a﹣b）28．如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°9．下列不是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．10．將一張長與寬的比為2:1的長方形紙片按如圖①、②所示的方式對折，然后沿圖③中的虛線裁剪，得到圖④，最后將圖④的紙片再展開鋪平，則所得到的圖案是（）A． B． C． D．11．已知a，b．c均為實(shí)數(shù)，a＜b，那么下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．12．的值是（）A．4 B．2 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫出一個(gè)負(fù)無理數(shù)________．14．已知點(diǎn)，軸，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn)P′（-y+1，x+2），我們把點(diǎn)P′（-y+1，x+2）叫做點(diǎn)P（x，y）的終結(jié)點(diǎn)，已知點(diǎn)P1的終結(jié)點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2的終結(jié)點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3的終結(jié)點(diǎn)為P4，這樣依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn，若點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為______．16．如圖，在中，D是BC延長線上一點(diǎn)，，，則__________.17．若、滿足，則的平方根是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，、是直線，，，，（1）試判斷與是否平行，說說你的理由.（2）若，，求的度數(shù).19．（5分）在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們一般先仔細(xì)讀題干，找出有用信息作為已知條件，然后用這些信息解決問題，但是有的題目信息比較明顯，我們把這樣的信息稱為顯性條件，而有的信息不太明顯需要結(jié)合圖形，特殊式子成立的條件，實(shí)際問題等發(fā)現(xiàn)隱含信息作為條件，這樣的條件稱為隱含條件，所以我們在做題時(shí)更注意發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件（閱讀理解）讀下面的解題過程，體會加何發(fā)現(xiàn)隱含條件，并回答．化簡：．解：隱含條件1-3x≥0，解得：x，∴原式=（1-3x）-（1-x）=1-3x-1+x=-2x（啟發(fā)應(yīng)用）已知△ABC三條邊的長度分別是，記△ABC的周長為C△ABC（1）當(dāng)x=2時(shí)，△ABC的最長邊的長度是______（請直接寫出答案）．（2）請求出C△ABC（用含x的代數(shù)式表示，結(jié)果要求化簡）．20．（8分）如圖，在四邊形中，連接，點(diǎn)分別在和上，連接與分別交于點(diǎn)．已知．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．21．（10分）解方程（不等式）組：（1）；（2）；22．（10分）如圖，將△ABC平移得到△A1B1C1，使A1點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2，3)．(1)在圖中畫出△A1B1C1；(2)直接寫出另外兩個(gè)點(diǎn)B1，C1的坐標(biāo)；(3)求△A1B1C1的面積．23．（12分）居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起媒體關(guān)注，遼寧都市頻道為此進(jìn)行過專訪報(bào)道．小平想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個(gè)層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時(shí)間限制；C．無所謂；D．不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷出x、y的值，再根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【題目詳解】∵xy=0，∴x=0或y=0，當(dāng)x=0時(shí)，點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)y=0時(shí)，點(diǎn)P在y軸上，∵x≠y，∴點(diǎn)P不是原點(diǎn)，綜上所述，點(diǎn)P必在x軸上或y軸上（除原點(diǎn)）．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要利用了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，需熟記．2、A【解題分析】

利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)AC≤AP≤AB求出AP的范圍，再選擇答案即可．【題目詳解】∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB1，∴3≤AP≤1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，垂線段最短的性質(zhì)，求出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵3、A【解題分析】

根據(jù)平行線的定義，平行公理和相交線對各小題分析判斷利用排除法求解．【題目詳解】解：①∵同位角不一定是兩平行直線被截得到，

∴同位角相等錯(cuò)誤，故本小題錯(cuò)誤；

②應(yīng)為，在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線，故本小題錯(cuò)誤；

③應(yīng)為過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯(cuò)誤；

④三條直線兩兩相交，總有一個(gè)或三個(gè)交點(diǎn)，故本小題錯(cuò)誤；

⑤三條直線a，b，若a∥b，b∥c，則a∥c，正確．

綜上所述，說法正確的有⑤共1個(gè)．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行公理，相交線與平行線，同位角的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)平角、直角及角的和差關(guān)系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再與已知∠EOD=12∠AOC聯(lián)立，求出∠AOC【題目詳解】∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=1由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC與∠AOC是鄰補(bǔ)角，∴∠BOC=180°?∠AOC=120°.故選：D.【題目點(diǎn)撥】考查垂線垂線的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角，比較基礎(chǔ)，難度不大.5、D【解題分析】

先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來，找出符合條件的選項(xiàng)即可．【題目詳解】解：不等式的兩邊同時(shí)除以-3得，x≥-3，

在數(shù)軸上表示為：

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)不等式組的解集的確定方法，由不等式組無解得到k的取值范圍.【題目詳解】由題意可知不等式組無解所以k≥4.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．也考查了解二元一次方程組．7、A【解題分析】A.原式=(a+4b)2，正確；B.原式=(a2+4)(a+2)(a?2)，錯(cuò)誤；C.原式=(2a+b)2，錯(cuò)誤；D.原式不能分解，錯(cuò)誤，故選A.8、C【解題分析】

解：A．∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意B．∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯(cuò)角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C．∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯(cuò)角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D．∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定，難度不大．9、A【解題分析】A選項(xiàng)中項(xiàng)分母中含有未知數(shù)，故不是二元一次方程組．10、A【解題分析】

根據(jù)圖示的裁剪方式，由折疊的性質(zhì)，可知此圖最后剪去了兩個(gè)角和一邊的中間被剪，因此答案為A.故選A11、D【解題分析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．詳解：A、∵a＜b，∴a-b＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)c=0時(shí)，a|c|=b|c|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a＜b，c2+1＞0，∴a（c2+1）＜b（c2+1），故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)：=a，（a≥0），可得答案.【題目詳解】解：==4.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的性質(zhì)，熟記二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（答案不唯一，符合要求即可）．【解題分析】試題分析：無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．答案不唯一，如.考點(diǎn)：無理數(shù)的定義點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握無理數(shù)的三種形式，即可完成．14、（6，2）或（4，2）【解題分析】

根據(jù)平行于x軸直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，再分點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊與右邊兩種情況討論求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，從而得解．【題目詳解】∵點(diǎn)A（1，2），AC∥x軸，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，∵AC=5，∴點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊時(shí)橫坐標(biāo)為1-5=-4，此時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，2），點(diǎn)C在點(diǎn)A的右邊時(shí)橫坐標(biāo)為1+5=6，此時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，2）綜上所述，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，2）或（-4，2）．故答案為（6，2）或（-4，2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記平行于x軸直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．15、（-3，3）．【解題分析】

根據(jù)坐標(biāo)變換規(guī)律求出P2坐標(biāo)、再求出P3坐標(biāo)即可.【題目詳解】∵點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，0），∴點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（1，4），∴點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（-3，3），故答案為（-3，3）．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)的變換規(guī)律，理解題意，根據(jù)坐標(biāo)變換的規(guī)律計(jì)算是解題關(guān)鍵.16、【解題分析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵∠B=50°，∠ACD=110°，∴∠A=∠ACD?∠B=110°?50°=60°【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的外角，熟練掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17、【解題分析】

先由x、y滿足得出x+1=0，y-3x-1=0，從而求出x、y的值，然后再代入y2-5x求出平方根即可得出答案.【題目詳解】解：∵x、y滿足，∴x+1=0，y-3x-1=0，∴x=-1，y=2，則y2-5x=9，y2-5x的平方根是±3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式，完全平方的性質(zhì)，此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是求出x、y的值，再代值計(jì)算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），理由見解析；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，利用等量代換得到，即，再根據(jù)平行線的判定即可證明；（2）利用三角形的內(nèi)角和【題目詳解】解：（1）原因如下：∵，∴（兩直線平行，同位角相等），∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；（2）∵，，∴，∵，∴.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).19、（1）3；（2）+1【解題分析】

（1）將x=2代入三個(gè)二次根式，從而得出答案；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出x的范圍，再進(jìn)一步化簡可得．【題目詳解】解：（1）當(dāng)x=2時(shí)，三角形的三邊長度為：=，=3，=2，所以△ABC的最長邊的長度為3，故答案為：3；（2）由題意知x+1＞0、且4-x＞0，解得-1＜x＜4，則C△ABC===+1．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式有意義的條件與性質(zhì)．20、（1）；（2），理由見詳解.【解題分析】

（1）根據(jù)對角相等以及同位角相等兩直線平行，即可求得結(jié)果；（2）由內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，再根據(jù)兩直線平行同位角相等即可判斷與之間的數(shù)量關(guān)系.【題目詳解】（1）如圖可知：//（同位角相等，兩直線平行）又則（2）//（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又【題目點(diǎn)撥】本題考查兩直線平行的判定和性質(zhì)，以及等效替代的方法，屬中檔題.21、（1）;（2）﹣4＜x≤1．【解題分析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的方法部分即可．【題目詳解】解：（1），由①得：y＝2x﹣1③，把③代入②得：1x﹣2x+1＝8，解得：x＝5，把x＝5代入③得：y＝7，則方程組的解為；（2），由①得：x＞﹣4，由②得：x≤1，則不等式組的解集為﹣4＜x≤1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、(1)見解析；(2)B1(﹣3，1)，C1(﹣6，2)；(3)3.5.【解題分析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案；（2）利用（1）中畫出圖形即