陜西省西安市重點(diǎn)大學(xué)附中2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．的值為（）A． B． C． D．12．如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則該幾何體為（）A． B． C． D．3．已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為2，則它的另一個(gè)根為（）A． B． C．1 D．34．如圖，在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．若點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖，是的外接圓，．過點(diǎn)O作的垂線交于點(diǎn)D，連接，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，在菱形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)F，E是的中點(diǎn)，若，則菱形的邊長(zhǎng)是（）A．2 B．4 C．6 D．87．如圖，將扇形沿方向平移，使點(diǎn)O移到的中點(diǎn)處，得到扇形．若，，則陰影部分的面積為（）A．6 B． C． D．8．已知二次函數(shù)的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：x…0123…y…05898…下列結(jié)論正確的是（）A．B．的解集是C．對(duì)于任意的常數(shù)m，一定存在D．若點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，則二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．10．圓內(nèi)接正八邊形的中心角為______．11．為了測(cè)量一個(gè)光盤的半徑，小明把直尺、光盤和三角尺按圖所示放置于桌面上，并量出．這張光盤的半徑是______cm．12．如圖，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，且軸，，垂足為點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)A．若的面積為4，則______．13．如圖，在正方形中，，以的中點(diǎn)O為圓心，1為半徑作半圓交邊于E、F，動(dòng)點(diǎn)P在半圓上，若且，則當(dāng)最小時(shí)，的面積為______．三、解答題（共12小題，計(jì)81分．解答要寫出過程）14．（本題滿分5分）計(jì)算：15．（本題滿分5分）解方程．16．（本題滿分5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17．（本題滿分5分）如圖，已知扇形．請(qǐng)用尺規(guī)作圖，在上求作一點(diǎn)P，使．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（本題滿分5分）如圖，E，F(xiàn)，G，H是四邊形各邊的中點(diǎn)．求證：四邊形為平行四邊形．19．（本題滿分5分）一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)黑色棋子和1個(gè)白色棋子，每個(gè)棋子除顏色外都相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)棋子，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)棋子，則兩次摸到相同顏色的棋子的概率是多少？20．（本題滿分5分）樂樂在“測(cè)量教學(xué)樓高度”的活動(dòng)中，設(shè)計(jì)并實(shí)施了以下方案：課題測(cè)量教學(xué)樓高度圖示測(cè)得數(shù)據(jù)，，．參考數(shù)據(jù)，，，，，．請(qǐng)你依據(jù)此方案，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)），21．（本題滿分6分）某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店以每件200元的價(jià)格購進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)鞋，以每件300元的價(jià)格銷售，預(yù)計(jì)每月可售出250件．為迎接“跨年夜狂歡”活動(dòng)，該專賣店決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商品單價(jià)每降低5元，可多售出25件，若該專賣店希望這批運(yùn)動(dòng)鞋每月獲利28000元，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？22．（本題滿分7分）已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集為______；（3）若點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，連接，，且的面積為9，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．23．（本題滿分7分）根據(jù)某市最新中考體育實(shí)心球項(xiàng)目得分規(guī)則，女生擲6.7米可得滿分．現(xiàn)有一名女生小慧擲實(shí)心球，其實(shí)心球運(yùn)行的路線如圖所示是拋物線的一部分．當(dāng)水平距離x為2米時(shí)，實(shí)心球的行進(jìn)高度y達(dá)到最高2米．已知擲出實(shí)心球的初始高度是1.6米。請(qǐng)問小慧能得滿分嗎？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：）24．（本題滿分8分）如圖，在中，以為直徑的過的中點(diǎn)D，過點(diǎn)D作于E，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長(zhǎng)．25．（本題滿分8分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸l與x軸交于M點(diǎn)．（1）直接寫出以下各點(diǎn)坐標(biāo)：A______，B______，C______，M______．（2）若點(diǎn)P為x軸上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為Q，使得以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．（本題滿分10分）（1）如圖1，在中，，，．與、兩邊分別相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，圓心O恰好在上，求的半徑．（2）已知某文創(chuàng)園區(qū)原有一塊草坪（區(qū)域）如圖2所示，經(jīng)測(cè)量：，，在M處建有一個(gè)亭子，滿足．現(xiàn)要在原基礎(chǔ)上擴(kuò)大面積重新規(guī)劃為花卉展區(qū)，要求在上找一點(diǎn)P，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使得，過點(diǎn)P分別作于E，于F．按設(shè)計(jì)要求