初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 列分式方程解決工程實(shí)際問題-“黃岡杯”一等獎(jiǎng)

列分式方程解決工程實(shí)際問題復(fù)習(xí)引入：1.解分式方程的一般步驟：分式方程去分母轉(zhuǎn)化整式方程解檢驗(yàn)一化二解三檢驗(yàn)2.列分式方程解決實(shí)際問題的一般步驟：審設(shè)列解檢答學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在工程問題中能正確的找出等量關(guān)系，并會(huì)用分時(shí)表示出等量關(guān)系；2.在不同的工程問題中，能找出等量關(guān)系，準(zhǔn)確的設(shè)未知數(shù)，列出分式方程解決實(shí)際問題。探究新知：1.工程問題中的三個(gè)基本量是：工作總量，工作效率，工作時(shí)間工作總量=工作效率工作時(shí)間工作效率=工作總量工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量工作效率2.根據(jù)以上關(guān)系填空（1）小李每分鐘打x個(gè)字，他15分鐘能打______個(gè)字；（2）一個(gè)工人做180個(gè)零件需要x小時(shí)，則每小時(shí)能做_____個(gè)；（3）一項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)做需要x小時(shí)，則該隊(duì)的工作效率是_____.15x總工作量看作單位“1”探究新知：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要x個(gè)月，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要15個(gè)月，則甲隊(duì)每月完成總工程的

，乙隊(duì)每月完成總工程的

；若甲乙合作每月完成總工程的

，甲乙合作需要10個(gè)月完成，則合作10個(gè)月完成總工程的

，可列方程

?？偣ぷ髁靠醋鲉挝弧?”甲乙合作的工作效率

合作的工作時(shí)間=1甲的總工作量+乙的總工作量=1兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程,甲隊(duì)單獨(dú)施工一個(gè)月完成總工程的三分之一,這時(shí)增加了乙隊(duì),兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月,總工程全部完成,問哪個(gè)隊(duì)的施工速度快?探究新知：思路引領(lǐng)：甲隊(duì)一個(gè)月完成總工程的設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需要x個(gè)月甲的工作效率是單獨(dú)合作

+等量關(guān)系甲的總工作量乙的總工作量+甲的工作效率是一項(xiàng)筑路工程

甲乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等，求乙每小時(shí)做多少個(gè)零件？知識(shí)應(yīng)用：等量關(guān)系：甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間=乙做60個(gè)零件所用的時(shí)間甲：工作總量=

工作效率=

工作時(shí)間=

乙：工作總量

工作效率

工作時(shí)間

90個(gè)設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)零件，則甲每小時(shí)做x+6個(gè)X+660個(gè)x列分式方程：知識(shí)拓展：1.A,B兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與城中垃圾場的清運(yùn)工作，A隊(duì)單獨(dú)工作2天完成總量的，這時(shí)增加了B隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了1天，總量全部完成，則B隊(duì)單獨(dú)完成總量需要

天2.某服裝加工廠計(jì)劃加工400套運(yùn)動(dòng)服，在加工完成160套之后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計(jì)劃提高了20％，結(jié)果共用了18天完成了全部任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動(dòng)服，根據(jù)題意，可列方程為

。2％

某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（

）

中考鏈接：A課堂小結(jié)：1.工程問題中三個(gè)量之間的關(guān)系：工作總量，工作效率，工作時(shí)間不知道工作總量時(shí)，常常把工作總量看作單位“1”2.用分式方程解決工程問題時(shí)，利用三個(gè)量之間的關(guān)系，準(zhǔn)確的設(shè)出