初中數(shù)學(xué)八年級下冊 正方形公開課

正方形四邊形之間的關(guān)系四邊形平行四邊形矩形正方形兩組對邊分別平行有一個角是直角有一組鄰邊相等有一個角是直角有一組鄰邊相等

知識回顧1菱形菱形有一個角是直角且有一組鄰邊相等三角形的性質(zhì)定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.∵DE是△ABC的中位線,DEBCA∴DE∥BC,

知識回顧2中位線

我思考,我進步1

順次連接任意四邊形各邊中點所成的四邊形是什么形?觀察猜想并證明

已知:如圖,點E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點。求證：四邊形EFGH為平行四邊形。證明：連接AC∵E、F是AB、BC邊中點∴EF是△ABC的中位線∴EF∥AC且EF＝AC同理：HG∥AC且HG＝AC∴EF∥HG且EF＝HG∴四邊形EFGH為平行四邊形。EFGH

請同學(xué)們畫一畫、看一看、猜一猜并證一證ABCD(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)中點四邊形的定義ADCB

順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形。

我思考,我進步2

順次連接各邊中點所成的四邊形ABCD任意四邊形平行四邊形是平行四邊形。也是平行四邊形ADCHEBGF那么：矩形呢？有沒有更特殊？小組合作探究:任意四邊形的中點四邊形都是________；平行四邊形的中點四邊形是__________；矩形的中點四邊形是________________；菱形的中點四邊形是________________；正方形的中點四邊形是______________；平行四邊形平行四邊形菱形其它各種四邊形的中點四邊形邊是何種四邊形呢？先觀察并猜一猜,再證明.ABCHDEFGDBCAHEFGABCHDEFG菱形矩形正方形小組合作探究:任意四邊形的中點四邊形都是________；平行四邊形的中點四邊形是__________；矩形的中點四邊形是________________；菱形的中點四邊形是________________；正方形的中點四邊形是______________；梯形的中點四邊形是________________；直角梯形的中點四邊形是____________；等腰梯形的中點四邊形是____________。平行四邊形平行四邊形平行四邊形平行四邊形矩形菱形菱形正方形結(jié)合剛才的證明過程，小組討論并思考：（1）要使中點四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？（2）要使中點四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？（3）中點四邊形的形狀與原四邊形的什么有著密切的關(guān)系？ABCHDEFGDBCAGEFG結(jié)論：（1）中點四邊形的形狀與原四邊形的

有密切關(guān)系；（2）只要原四邊形的兩條對角線

，就能使中點四邊形是菱形；（3）只要原四邊形的兩條對角線

，就能使中點四邊形是矩形；（4）要使中點四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是

。對角線相等互相垂直對角線相等且互相垂直

我思,我進步7

1.請你設(shè)計一個中點四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，并說出方法。ABCHDEFG想一想,做一做答案舉例2、如圖：點E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，則四邊形EFGH是什么圖形？并說明理由。ABCDEFGH想一想,