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文檔簡介

作角平分線，過直線外一點作垂線郵票中的尺規(guī)作圖裝飾中的尺規(guī)作圖

據(jù)說，為了顯示誰的邏輯能力更強，古希臘人限制了幾何作圖的工具，結果一些普通的畫圖題讓數(shù)學家思索了2000多年.尺規(guī)作圖特有的魅力，使無數(shù)人沉湎其中.

在幾何作圖中，我們把用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，簡稱尺規(guī)作圖.角平分線三角形已知:線段a,b,c.a

bc求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c.作法(1)做線段BC＝a.(2)以C為圓心,b為半徑畫弧.

(3)以B為圓心,c為半徑畫弧,兩弧相交于點A.(4)連結AB,AC.則△ABC為所求作的三角形.畫一畫:已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.OBA（1）畫射線O′B′.（2）以O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA于點D，交OB于點C.（3）以O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′B′于點C′.（4）以C′為圓心，DC長為半徑畫弧，交前弧于點D′.

（5）過D′作射線O′A′.則∠A′O′B′為所求作的角.

作法：例1ABC已知線段AB，用直尺和圓規(guī)作線段AB的垂直平分線.作法：1.分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧，相交于點C，D.2.過點C，D作直線CD.直線CD就是線段AB的垂直平分線.D例2已知：線段a，c，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.acaBMDED′E′NCA(1)作∠MBN＝∠α.(2)在射線BM上截取BC＝a,在射線BN上截取BA＝c.

(3)連結AC.△ABC為所求作的三角形.作法練一練一般情況下，◆已知兩角夾邊，先畫邊,再畫兩角;◆已知兩邊夾角，先畫角,再在角的兩邊分別截取兩邊.◆已知三邊呢?你會畫了嗎？

如圖,某人不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么他最少要().A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、帶①和②去C會了就考考你?例3已知∠α，∠β和線段a，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使∠A＝∠α，∠B=∠β，AB=a.baa作法：（1）作線段AB=a，（2）在線段AB的同側作∠BAX=∠α,∠ABY=∠β,

兩邊相交于C；則△ABC就是所要求作的三角形.有A,B,C三位農戶準備一起挖一口井，使它到三位農戶家的距離相等.這口井應挖在何處？請在圖中標出井的位置，并說明理由.ACB動腦筋:

已知∠α、∠β，求作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β.αβ小試牛刀:在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米,AB＝3.5厘米,∠B＝35°,∠C＝45°,請你選擇適當數(shù)據(jù),畫與△A

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