18.2磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用力

18.2磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用力要點(diǎn)一.洛倫茲力的方向1.洛倫茲力運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中所受的力叫做洛倫茲力。（安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)）2.洛倫茲力的方向1.方向判斷左手定則決定洛倫茲力方向的因素有三個(gè)：電荷的電性(正、負(fù))、速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向．=1\*GB3①四指：四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)反向（負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)反方向）。=2\*GB3②掌心：磁感線穿過掌心。=3\*GB3③拇指：大拇指方向即為受力方向。2.方向特點(diǎn)F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于B、v決定的平面．(但B與v不一定垂直，可以有任意夾角)要點(diǎn)二.洛倫茲力的大小1.由安培力公式推導(dǎo)洛倫茲力公式設(shè)導(dǎo)體內(nèi)單位體積上自由電荷數(shù)為n，自由電荷的電荷量為q，定向移動(dòng)的速度為v，設(shè)長度為L的導(dǎo)線中的自由電荷在t秒內(nèi)全部通過面積為S的截面A，則通過電荷量Q，如下圖所示。根據(jù)電流定義式I＝eq\f(Q,t)可得，I＝eq\f(nqvtS,t)＝nqvS根據(jù)安培力公式F安＝BIl可得，F(xiàn)安＝nqvSlB洛倫茲力F洛＝eq\f(F安,SnL)，故F洛＝qvB2.洛倫茲力的大小及特點(diǎn)1.洛倫茲力的大小公式：F＝qvB=1\*GB3①v∥B時(shí)，F(xiàn)＝0；=2\*GB3②v⊥B時(shí)，F(xiàn)＝qvB；=3\*GB3③v與B的夾角為θ時(shí)，F(xiàn)＝qvBsinθ.=4\*GB3④當(dāng)電荷在磁場中靜止時(shí)：F=0。2.洛倫茲力的特點(diǎn)（1）洛倫茲力的方向總是垂直于電荷速度方向和磁場方向確定的平面.（2）洛倫茲力的大小和方向隨電荷速度的變化而變化.（3）當(dāng)電荷平行磁場運(yùn)動(dòng)時(shí)不受洛倫茲力作用.（4）洛倫茲力一定不做功.3.洛倫茲力與安培力的關(guān)系①安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)；②不能認(rèn)為安培力等于所有定向移動(dòng)電荷所受洛倫茲力的和，導(dǎo)體靜止時(shí)能這樣認(rèn)為；③洛倫茲力恒不做功，但安培力卻可以做功。洛倫茲力、安培力、電場力比較：洛倫茲力安培力電場力產(chǎn)生條件磁場中的運(yùn)動(dòng)電荷，（v與B不平行）磁場中的通電導(dǎo)線（I與B不平行）電場中的電荷大小F＝qvB（v⊥B）F＝BLI（L⊥B）F＝qE方向F⊥B且F⊥vF⊥B且F⊥I正電荷受力與電場方向相同做功任何情況下都不做功安培力做功與路徑有關(guān)電場力做功與路徑無關(guān)聯(lián)系安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)要點(diǎn)三.帶電粒子在洛倫茲力作用下的動(dòng)力學(xué)問題1.洛倫茲力大小、方向與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，分析問題時(shí)，需要考慮運(yùn)動(dòng)對受力的影響，綜合分析物體受力及運(yùn)動(dòng)情況。2.此類問題往往會(huì)存在臨界狀態(tài)，需要分析臨界條件。3.涉及洛倫茲力的能量問題時(shí)，牢記洛倫茲力不做功即可。題型1.洛倫茲的定義及特點(diǎn)經(jīng)典例題典例1關(guān)于電場和磁場對電荷的作用，下列說法中正確的是（）A．電荷在電場中一定受電場力作用，電荷在磁場中一定受洛倫茲力的作用 B．洛倫茲力對運(yùn)動(dòng)電荷一定不做功，電場力一定會(huì)對運(yùn)動(dòng)電荷做功 C．正電荷受洛倫茲力的方向與電荷所在處的磁場方向相同 D．負(fù)電荷受洛倫茲力的方向與電荷所在處的磁場方向垂直故選：D。典例2關(guān)于安培力、電場力和洛倫茲力，下列說法正確的是（）A．電荷在電場中一定受電場力作用，電荷在磁場中一定受洛倫茲力作用B．安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀表現(xiàn)C．電場力一定沿電場方向，洛倫茲力一定沿磁場方向D．安培力、洛倫茲力和電場力都可以做功【答案】B【詳解】A．電荷在電場中一定受電場力作用，電荷在磁場中只有速度不與磁場平行的運(yùn)動(dòng)的電荷才受洛倫茲力作用，故A錯(cuò)誤；B．安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀表現(xiàn)，故B正確；C．正電荷所受的電場力一定沿電場方向，洛倫茲力一定與磁場方向垂直，故C錯(cuò)誤；D．安培力和電場力都可以做功，洛倫茲力方向與速度方向垂直，所以不做功，故D錯(cuò)誤。故選B。典例3電荷量為-qA．只要速度大小相同，所受的洛倫茲力就相同B．如果把-q改為+q，且速度反向、大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變C．只要帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)，它一定受到洛倫茲力作用D．帶電粒子受到的洛倫茲力越小，則該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度越小【答案】B【解析】A．力是矢量，有大小有方向，所以帶電粒子速度大小相同，洛倫茲力大小相同，但是方向可能不同，故A錯(cuò)誤；B．如果把＋q改為－q，且速度反向且大小不變，根據(jù)左手定則可知洛倫茲力的大小、方向均不變，故B正確；C．若帶電粒子平行于磁場運(yùn)動(dòng)，則不受洛倫茲力的作用，故C錯(cuò)誤；D．影響洛倫茲力的大小的因素有磁感應(yīng)強(qiáng)度，速度大小，還有運(yùn)動(dòng)方向，所以帶電粒子受到洛倫茲力越小，不一定是磁場的磁感強(qiáng)度越小，故D錯(cuò)誤。故選B。典例4關(guān)于電場力與洛倫茲力，以下說法正確的是()A．電荷只要處在電場中，就會(huì)受到電場力，而電荷靜止在磁場中，也可能受到洛倫茲力B．電場力對在電場中的電荷一定會(huì)做功，而洛倫茲力對在磁場中的電荷卻不會(huì)做功C．電場力與洛倫茲力一樣，受力方向都在電場線和磁感線上D．只有運(yùn)動(dòng)的電荷在磁場中才會(huì)受到洛倫茲力的作用解析：靜止在磁場中的電荷不可能受到洛倫茲力，A錯(cuò)；盡管電場力對電荷可以做功，但如果電荷在電場中不動(dòng)或沿等勢面移動(dòng)，電場力做功為零，B錯(cuò)；洛倫茲力的方向與磁感線垂直，與運(yùn)動(dòng)方向垂直，C錯(cuò)．只有D是正確的．答案：D題型2.洛倫茲的方向判斷及大小計(jì)算經(jīng)典例題典例1如圖，某勻強(qiáng)磁場的方向垂直于紙面向里，一帶正電的粒子沿圖中所示方向垂直射入磁場，不計(jì)粒了的重力。則粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡（）A．可能為圓弧a B．可能為直線bC．可能為圓弧c D．沿a、b、c都有可能【答案】A【詳解】根據(jù)左手定則可知，帶正電的粒子沿圖中所示方向垂直射入磁場時(shí)，受力方向向左，所以粒子向左偏轉(zhuǎn)，則粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為圓弧a，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。典例2圖中的帶電粒子剛進(jìn)入磁場時(shí)所受的洛倫茲力的方向，其中方向正確的是（）A． B．C． D．【答案】BD【詳解】A．根據(jù)左手定則可知，該圖中洛倫茲力方向向下，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．根據(jù)左手定則可知，該圖中洛倫茲力方向向上，選項(xiàng)B正確；C．根據(jù)左手定則可知，該圖中洛倫茲力方向垂直紙面向外，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)左手定則可知，該圖中洛倫茲力方向垂直紙面向里，選項(xiàng)D正確；故選BD。典例3甲、乙兩個(gè)帶電粒子帶電量分別為2q和q，運(yùn)動(dòng)速度分別為v和2v，當(dāng)它們都進(jìn)入到同一勻強(qiáng)磁場，且速度方向都與磁場方向垂直時(shí)，甲、乙受到的洛倫茲力大小之比為（）A．4:1 B．2:1 C．1:2 D．1:1【答案】D【解析】根據(jù)公式F=qBv得甲粒子受到的洛倫茲力F1=2qBv乙粒子受到的洛倫茲力F2=qB?2v=2qBv所以甲乙受到的洛倫茲力之比為1:1，故選D。鞏固提升鞏固1圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示．一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，它所受洛倫茲力的方向是()A.向上 B．向下 C．向左 D．向右【答案】B【詳解】試題分析：帶電粒子在磁場中受洛倫茲力，磁場為4根長直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場，根據(jù)右手定則，a在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向?yàn)樗较蜃?，b在O點(diǎn)產(chǎn)生磁場方向?yàn)樨Q直向上，c在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向?yàn)樗较蜃?，d在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，所以合場方向水平向左．根據(jù)左手定則，帶正電粒子在合磁場中洛倫茲力方向向下．故選B．鞏固2運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用，運(yùn)動(dòng)方向會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這一點(diǎn)對地球上的生命來說有十分重要的意義．從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流，稱為宇宙射線，在射向地球時(shí)，由于地磁場的存在，改變了帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向，對地球起到了保護(hù)作用．如圖所示為地磁場對宇宙射線作用的示意圖．現(xiàn)有來自宇宙的一束質(zhì)子流，以與地球表而垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn)，則這束質(zhì)子在進(jìn)入地球周圍的空間將（）A.豎直向下沿直線射向地面B.向東偏轉(zhuǎn)C.向西偏轉(zhuǎn)D.向北偏轉(zhuǎn)【答案】B【解析】質(zhì)子流的方向從上而下射向地球表面，地磁場方向在赤道的上空從南指向北，根據(jù)左手定則，洛倫茲力的方向向東，所以質(zhì)子向東偏轉(zhuǎn)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．鞏固3太空來的宇宙射線發(fā)生偏轉(zhuǎn)．已知北京上空某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.2×10﹣4T，方向由南指向北，如果有一速度v＝5.0×105m/s的質(zhì)子（帶電荷量q＝1.6×10﹣19C豎直向下運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)子受到的洛倫茲力多大？向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？【解答】解：當(dāng)速度與磁場方向垂直時(shí)，則由F＝Bqv代入數(shù)據(jù)，解得：F＝1.2×10﹣4×1.6×10﹣19×5×105N＝9.6×10﹣18N，根據(jù)左手定則，知F向東．答：質(zhì)子受到的洛倫茲力9.6×10﹣18N，向東偏轉(zhuǎn)．拓展拔高拓展1一帶電粒子先后以不同的速度經(jīng)過磁場中的某點(diǎn)，圖像記錄的是粒子受洛倫茲力的大小F與粒子運(yùn)動(dòng)速度大小v的關(guān)系。M、N各代表一組F、v的數(shù)據(jù)，已知N點(diǎn)對應(yīng)的速度vN的方向與磁場方向垂直。其中可能正確的有（）A．B．C．D．【答案】BD【詳解】已知N點(diǎn)對應(yīng)的速度vN的方向與磁場方向垂直，所以FNFM=qvMBsinθ=qBsinθ?拓展2真空中一長直細(xì)金屬導(dǎo)線豎直放置，通以向上的恒定電流，一光滑絕緣管ab水平放置，管兩端恰好落在一以導(dǎo)線為圓心的圓上，俯視圖如圖。半徑略小于絕緣管半徑的帶正電小球自a端以初速度v0向bA．小球在ab位置中點(diǎn)時(shí)速度最大 B．洛倫茲力對小球先做正功再做負(fù)功C．小球在ab位置中點(diǎn)受到的洛倫茲力為零 D．小球受到洛倫茲力時(shí)，洛倫茲力方向始終向下【答案】C【解析】因?yàn)槁鍌惼澚椭С至εc運(yùn)動(dòng)方向垂直，又不計(jì)摩擦力，所以合外力不做功，小球速率不變。結(jié)合右手螺旋定則可知，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到ab中點(diǎn)，磁感線與速度平行，洛倫茲力為零

，從a到中點(diǎn)洛倫茲力方向向下，中點(diǎn)到b洛倫茲力方向向上。故選C。拓展3如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿水平放置，通電長直導(dǎo)線豎直放置，稍稍錯(cuò)位但可近似認(rèn)為在同一豎直平面上，一質(zhì)量為m帶正電的小環(huán)套在細(xì)桿上，以初速度v0向右沿細(xì)桿滑動(dòng)依次經(jīng)過A、O、B點(diǎn)（小環(huán)不會(huì)碰到通電直導(dǎo)線），O點(diǎn)為細(xì)桿與直導(dǎo)線交錯(cuò)點(diǎn)，A、B是細(xì)桿上以O(shè)點(diǎn)為對稱的二點(diǎn)。已知通電長直導(dǎo)線中電流方向向上，它在周圍產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)B＝K，式中k是常數(shù)、I是導(dǎo)線中的電流、r為點(diǎn)到導(dǎo)線的距離。下列說法正確的是（）A．小球先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng) B．從A點(diǎn)向O點(diǎn)靠近過程中，小環(huán)對桌面的壓力不斷增大 C．離開O點(diǎn)向B運(yùn)動(dòng)過程中，小環(huán)對桌面的壓力不斷增大 D．小環(huán)在A、B兩點(diǎn)對細(xì)桿的壓力大小相等，方向相反【解答】解：A、電荷受到的洛倫茲力始終和速度垂直，故洛倫茲力對電荷不做功，電荷從左到右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、電荷從A點(diǎn)向O點(diǎn)靠近過程中，根據(jù)左手定則，洛倫茲力豎直向下，由磁感應(yīng)強(qiáng)B＝K知，B不斷增大，洛倫茲力f＝qvB也不斷增大，小環(huán)對細(xì)桿的壓力也不斷增大。故B正確；C、離開O點(diǎn)向B運(yùn)動(dòng)過程中，根據(jù)左手定則，洛倫茲力豎直向下，B不斷減小，洛倫茲力f＝qvB也不斷減小。如果在靠近O點(diǎn)的洛倫茲力小于其重力，由力的平衡條件：f+FN＝mg，f不斷減小，F(xiàn)N不斷增大；如果在靠近O點(diǎn)的洛倫茲力大于其重力，由力的平衡條件：f﹣FN＝mg，f不斷減小，F(xiàn)N不斷減小，減小到零后有增大。故C錯(cuò)誤；D、小環(huán)在A點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)N＝mg+f，在B點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)N＝mg﹣f，所以小環(huán)在A、B兩點(diǎn)對細(xì)桿的壓力大小不相等，故D錯(cuò)誤。故選：B。拓展4導(dǎo)線中帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)形成了電流．帶電粒子定向運(yùn)動(dòng)時(shí)所受洛倫茲力的矢量和，在宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)線所受的安培力．如圖所示，設(shè)導(dǎo)線ab中每個(gè)帶正電粒子定向運(yùn)動(dòng)的速度都是v，單位體積的粒子數(shù)為n，粒子的電荷量為q，導(dǎo)線的橫截面積為S，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，則下列說法正確的是A．由題目已知條件可以算得通過導(dǎo)線的電流為I=nqvSB．題中導(dǎo)線受到的安培力的方向可用安培定則判斷C．每個(gè)粒子所受的洛倫茲力為F洛=qvBD．改變適當(dāng)?shù)臈l件，有可能使圖中帶電粒子受到的洛倫茲力方向反向而導(dǎo)線受到的安培力方向保持不變【答案】A【詳解】電流：I=Qt=nqvst題型3.帶電體在洛倫茲力作用下的運(yùn)動(dòng)分析經(jīng)典例題典例1如圖所示，一個(gè)帶電荷量為+q的小帶電體處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若小帶電體的質(zhì)量為m，為了使它對水平絕緣面正好無壓力，應(yīng)該（）A．使B的數(shù)值增大 B．使磁場以速率v=mgC．使磁場以速率v=mgqB向右移動(dòng) D．使磁場以速率【答案】D【詳解】A．使帶電體對水平絕緣面無壓力，則應(yīng)使它受到的洛倫茲力剛好與重力平衡。靜止帶電體在靜止磁場里不受洛倫茲力，故A錯(cuò)誤；B．磁場向上移動(dòng)時(shí)，帶電體相對磁場向下運(yùn)動(dòng)，帶電體受到的洛倫茲力水平向右，不可能與重力平衡，故B錯(cuò)誤；C．磁場以速率v向右移動(dòng)時(shí)，帶電體相對磁場以速率v向左運(yùn)動(dòng)，此時(shí)帶電體受到的洛倫茲力豎直向下，不可能與重力平衡，故C錯(cuò)誤；D．磁場以速率v向左移動(dòng)時(shí)，帶電體相對磁場以速率v向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)帶電體受到的洛倫茲力豎直向上，當(dāng)qvB=mg即v=mg典例2如圖所示，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電絕緣體物塊位于高度略大于物塊高的水平寬敞絕緣隧道中，隧道足夠長，物塊上、下表面與隧道上、下表面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，整個(gè)空間存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)給物塊水平向右的初速度v0，空氣阻力忽略不計(jì)，物塊電荷量不變，則物塊A．一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．一定做減速運(yùn)動(dòng)C．可能先減速后勻速運(yùn)動(dòng)D．可能加速運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】由題意對滑塊受力分析，因不知道開始時(shí)滑塊所受洛倫茲力與重力誰大，故彈力方向大小均不能確定，應(yīng)討論：若滑塊受到向上的洛倫茲力F=mg，則支持力FN=0，摩擦力f=0，滑塊將勻速運(yùn)動(dòng)；若F＜mg，則彈力方向向上，豎直方向滿足FN+F=mg，水平方向受摩擦力向左，滑塊做減速運(yùn)動(dòng)，由F=qvB知，F(xiàn)減小，F(xiàn)N則增大，f增大，由f=ma可知，v繼續(xù)減小，最后減為零；若F＞mg，則滑塊受到向下的壓FN，在豎直方向滿足F=mg+FN，滑塊向右做減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)態(tài)分析知，當(dāng)F=mg時(shí)FN=0，f=0，最終滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)，故ABD不可能，C可能．故選C．典例3如圖甲所示,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙絕緣細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中（不計(jì)空氣阻力），現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度圖象可能是圖中的（）A．B．C． D．【答案】C【詳解】由左手定則可判斷洛倫茲力方向向上，圓環(huán)受到豎直向下的重力、垂直細(xì)桿的彈力及向左的摩擦力，當(dāng)qvB=mg時(shí)，小環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)圖象為C，故C正確；當(dāng)qvB＜mg時(shí)，F(xiàn)N=mgqvB此時(shí)：μFN=ma，所以小環(huán)做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，直至停止，所以其vt圖象的斜率應(yīng)該逐漸增大，故AB錯(cuò)誤．當(dāng)qvB＞mg時(shí)，F(xiàn)N=qvBmg，此時(shí)：μFN=ma，所以小環(huán)做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，直到qvB=mg時(shí)，小環(huán)開始做勻速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；故選C．典例4如圖，甲是帶負(fù)電的物塊，乙是不帶電的足夠長的絕緣木板。甲、乙疊放在一起置于光滑的水平地板上，地板上方空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)用一水平恒力B拉乙木板，使甲、乙從靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，甲電荷量始終保持不變，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則在此后運(yùn)動(dòng)過程中（）A．甲、乙間的摩擦力始終不變B．甲、乙間的摩擦力先不變，后增大C．甲物塊最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．乙木板一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】ABC．由于拉力F的作用，物體加速運(yùn)動(dòng)，所以洛倫茲力逐漸增大，當(dāng)洛倫茲力增大到和甲的重力大小相等時(shí)，此時(shí)甲乙接觸面無壓力作用，甲乙之間的摩擦力為零，此時(shí)甲的加速度為零，速度達(dá)到最大，之后甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤，C正確；D．當(dāng)甲乙出現(xiàn)相對運(yùn)動(dòng)后，由于甲在加速的過程中洛倫茲力逐漸增大，則甲乙接觸面的壓力逐漸減小，甲對乙向右的摩擦力逐漸減小，則乙木板受到的外力變化，加速度也發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤。故選C。鞏固提升鞏固1如圖所示，一個(gè)帶電的物體從光滑絕緣斜面頂點(diǎn)靜止釋放，處在垂直紙面向外的磁場之中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，斜面固定，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，物體離開斜面，已知斜面傾角θ，離開時(shí)的速度v，重力加速度g，可以判斷或計(jì)算出來的是（）A．物體帶負(fù)電 B．物體的帶電量大小C．物體的質(zhì)量 D．物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間【答案】D【詳解】A．由于物體運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間離開斜面，所以所受洛侖茲力垂直斜面向上，由左手定則可知物體帶正電，故A錯(cuò)誤；BC．物體離開斜面時(shí)qvB=mgcosθ可得D．物體在離開斜面前，在垂直于斜面方向上處于平衡狀態(tài)qvB+Fcos因此物體沿斜面向下做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=mgsinθ鞏固2如圖所示，有一范圍足夠大的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小圓環(huán)套在一根固定的絕緣傾斜長桿上，環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)使圓環(huán)以初速度v0沿桿向上運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，下列描述該圓環(huán)上升過程中的速度v隨時(shí)間t、機(jī)械能E隨位移x變化的圖象中，可能正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：小球向上運(yùn)動(dòng)的過程中受重力、洛倫茲力、支持力和沿桿向下的滑動(dòng)摩擦力；向上運(yùn)動(dòng)過程中，重力和摩擦力做負(fù)功。當(dāng)洛倫茲力大于重力垂直導(dǎo)軌的分力時(shí)，支持力垂直導(dǎo)軌向下，速度不斷減小，洛倫茲力不斷減小，支持力減小，故滑動(dòng)摩擦力減小，合力減小，物體做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)洛倫茲力等于重力垂直導(dǎo)軌的分力時(shí)，支持力為零，摩擦力為零，合力等于重力沿斜面的分力；當(dāng)洛倫茲力小于重力垂直導(dǎo)軌的分力時(shí)，支持力垂直導(dǎo)軌向上，速度不斷減小，洛倫茲力不斷減小，支持力增大，故滑動(dòng)摩擦力增大，合力增大，物體做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)；AB、v﹣t關(guān)系圖圖像的斜率表示加速度，根據(jù)以上分析，加速度先減小后增大或者一直增大的減速運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；CD、小球運(yùn)動(dòng)的過程中摩擦力做功使小球的機(jī)械能減小，向上運(yùn)動(dòng)的過程中：△E＝﹣f△x，由于向上運(yùn)動(dòng)的過程中f先減小后增大或者一直增大，所以機(jī)械能的變化率先減小后增大或者一直增大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：C。鞏固3如圖所示，擺球帶負(fù)電荷的單擺在一勻強(qiáng)磁場中擺動(dòng)，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里，擺球在AB間擺動(dòng)過程中，由A擺到最低點(diǎn)C時(shí)，擺線拉力的大小為F1，擺球加速度大小為a1；由B擺到最低點(diǎn)C時(shí)，擺線拉力的大小為F2，擺球加速度大小為a2，則（）A.F1＞F2，a1＝a2B.F1＜F2，a1＝a2C.F1＞F2，a1＞a2D.F1＜F2，a1＜a2【答案】B【解析】繩的拉力、洛倫茲力始終與單擺的運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，只有重力做功，所以擺球在C點(diǎn)速度大小相同，根據(jù)a＝eq\f(v2,R)，a1＝a2，根據(jù)左手定則，當(dāng)單擺由A擺到最低點(diǎn)C時(shí)，繩的拉力和洛倫茲力方向相同，由B擺到最低點(diǎn)C時(shí)，繩的拉力與洛倫茲力方向相反，故F1＜F2.B項(xiàng)正確.鞏固4如圖所示，一個(gè)帶正電荷的小球沿水平光滑絕緣的桌面向右運(yùn)動(dòng)，飛離桌子邊緣A，最后落到地板上．設(shè)有磁場時(shí)飛行時(shí)間為t1，水平射程為x1，著地速度大小為v1；若撤去磁場，其余條件不變時(shí)，小球飛行時(shí)間為t2，水平射程為x2，著地速度大小為v2．則下列結(jié)論不正確的是（）A．x1＞x2B．t1＞t2C．v1＞v2D．v1和v2大小相同【答案】C拓展拔高拓展1如圖所示，足夠長的光滑三角形絕緣槽。與水平面的夾角分別為α和β（α＞β），加垂直于紙面向里的磁場，分別將質(zhì)量相等、帶等量正負(fù)電荷的小球a、b依次從兩斜面的頂端靜止釋放，關(guān)于兩球在槽上運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（）A．在槽上，a、b兩球都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且aa＜ab B．a(chǎn)、b兩球沿槽運(yùn)動(dòng)的最大速度為va和vb，則va＞vb C．a(chǎn)、b兩球沿直槽運(yùn)動(dòng)的最大位移為sa和sb，則sa＞sb D．a(chǎn)、b兩球沿槽運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ta和tb，則ta＜tb【解答】解：A、兩小球受到的洛倫茲力都與斜面垂直向上，沿斜面方向的合力為重力的分力，則其加速度分別為：aa＝gsinα，ab＝gsinβ，可見aa＞ab，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)加速到洛倫茲力與重力沿垂直斜面向下分力相等時(shí)，小球剛好脫離斜面時(shí)，由平衡條件得：mgcosβ＝Bqv對a有：va＝對b有：vb＝由于（α＞β）所以va＜vb，故B錯(cuò)誤；C、a、b兩球沿直槽運(yùn)動(dòng)的最大位移為sa和sb，對a由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：＝2gsinαsa解得：sa＝對b由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：＝2gsinαsb解得：sb＝因α＞β，則有：sa＜sb故C錯(cuò)誤；D、a、b兩球沿槽運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ta和tb，對a由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：va＝gsinαta解得：ta＝對b由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：vb＝gsinβtb解得：tb＝因α＞β，則ta＜tb，故D正確。故選：D。拓展2如圖所示，某足夠?qū)挼目臻g有垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為0.2kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端放置一質(zhì)量為m＝0.1kg、帶電荷量q＝+0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)對木板施加方向水平向左、大小為F＝0.6N的恒力，g取10m/s2。關(guān)于滑塊的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．剛開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，接著做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．最終做速度為6m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng) C．剛開始加速度為2m/s2、速度為6m/s時(shí)，滑塊加速度開始減小 D．一直做加速度為2m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)【解答】解：根據(jù)題意可知，滑塊與絕緣木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，靜摩擦力能提供的最大加速度為a＝μg＝0.5m/s2所以當(dāng)0.6N的恒力作用于木板時(shí)，系統(tǒng)的加速度為，當(dāng)滑塊獲得向左運(yùn)動(dòng)的速度以后又產(chǎn)生方向垂直于木板向上的洛倫茲力，當(dāng)洛倫茲力等于重力時(shí)滑塊與木板之間的彈力為零，此時(shí)有qvB＝mg，解得v＝10m/s，此時(shí)摩擦力消失，滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)，而木板在恒力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度，由此可知，滑塊先與木板一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后發(fā)生相對滑動(dòng)，做加速度減小的變加速，最后做速度為10m/s的勻速運(yùn)動(dòng)，故ABD錯(cuò)誤。C、滑塊開始的加速度為2m/s2，當(dāng)恰好要開始滑動(dòng)時(shí)有f＝μ（mg﹣qvB）＝ma代入數(shù)據(jù)得v＝6m/s，此后滑塊做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故C正確。故選：C。拓展3如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O為半圓弧的圓心，在O點(diǎn)存在垂直紙面向里運(yùn)動(dòng)的勻速電子束．∠MOP＝60°，在M、N處各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時(shí)O點(diǎn)的電子受到的洛倫茲力大小為F1.若將M處長直導(dǎo)線移至P處，則O點(diǎn)的電子受到的洛倫茲力大小為F2.那么F2與F1之比為()A．3∶1B．3∶2C.1∶1D.1∶2【答案】B【解析】長直導(dǎo)線在M、N、P處時(shí)，在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小相等，M、N處的導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都向下，合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1＝2B，P、N處的導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度夾角為60°，合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2＝B，由此可得，B2∶B1＝∶2，又因?yàn)镕洛＝qvB，所以F2∶F1＝∶2.拓展4(多選)如圖所示，兩個(gè)半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中，軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的而且絕緣，兩個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從兩軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放，a、b為軌道的最低點(diǎn)，則()A.兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度va＞vbB.兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力Fa＜FbC.小球第一次到達(dá)a點(diǎn)的時(shí)間大于小球第一次到達(dá)b點(diǎn)的時(shí)間D.在磁場中小球能到達(dá)軌道的另一端，在電場中小球不能到達(dá)軌道的另一端【答案】AD【解析】小球在磁場中運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)進(jìn)行受力分析可知：Fa′－mg－Bqva＝解得：Fa′＝＋mg＋B