蘇科版2023-2024學年數(shù)學八年級上冊期末經(jīng)典題型檢測卷(含解析)

期末經(jīng)典題型檢測卷（二）2023-2024學年數(shù)學八年級上冊蘇科版一、單選題1．4的平方根是（

）A． B．16 C．2 D．2．下列命題中錯誤的是（

）A．三角形三條中線的交點是三角形的重心B．三角形按邊分類可分為：等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形C．的等腰三角形是等邊三角形D．三角形任意兩邊之和大于第三邊3．在平面直角坐標系中，點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在學習勾股定理時，小明利用右圖驗證了勾股定理．若圖中，，則陰影部分直角三角形的面積為（

）

A．5 B． C． D．5．一列火車從A站行駛3公里到B處以后，以每小時120公里的速度前進．則離開B處t小時后，火車離A站的路程s與時間t的關系是（

）A． B． C． D．6．如圖，，則的長是（

）

A．5 B．6 C．7 D．87．如圖，，，，則對于結論：①，②，③，④，其中正確結論的個數(shù)是（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，在四邊形中，，E為對角線的中點，連接，．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．如圖的數(shù)軸上，點，對應的實數(shù)分別為1，3，線段于點，且長為1個單位長度．若以點為圓心，長為半徑的弧交數(shù)軸于0和1之間的點，則點表示的實數(shù)為（

）A． B． C． D．10．東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家，東東和爸爸在整個運動過程中離家的路程（米），（米）與運動時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示，下列結論錯誤的是（

）

A．兩人前行過程中的速度為180米/分鐘B．m的值是15，n的值是2700C．爸爸返回時的速度為80米/分鐘D．運動18分鐘時，兩人相距810米二、填空題11．已知與中，，，添加一個條件使這兩個三角形全等，這個條件是．（添加一個條件即可）12．已知，的平方根是，則的平方根為．13．如圖，在中，點D、E、F分別是上的點，若，，則．

14．在平面直角坐標系中，點P的坐標為，點M的坐標為（其中m為實數(shù)），當?shù)拈L最小時，m的值為．15．如圖，中，，平分交于點D，過點A作交的延長線于點E．若，的周長為，的面積為，則的長度為．16．如圖，一次函數(shù)和的圖象交于點，則不等式的解集是．17．如圖是一個提供床底收納支持的氣壓伸縮桿，除了是完全固定的鋼架外，，，屬于位置可變的定長鋼架．如圖1所示，，，，伸縮桿的兩端分別固定在，兩邊上，其中，．當伸縮桿打開最大時，如圖2所示，成，此時，則可變定長鋼架的長度為．當伸縮桿完全收攏時，，則此時床高（與之間的距離）為．18．如圖，在一單位為1的方格紙上，，，，……，都是斜邊在軸上、斜邊長分別為2，4，6，……的等腰直角三角形．若的頂點坐標分別為，，，則依圖中所示規(guī)律，的坐標為．三、解答題19．已知有理數(shù)a，b滿足．求ab的值．20．如圖，將直角三角形放在平面直角坐標系中，軸，軸，點．若，求點的坐標．21．已知一次函數(shù)(1)當m為何值時，函數(shù)圖像經(jīng)過原點？(2)圖像與軸交點在x軸的上方，且隨x的增大而減小，求整數(shù)m的值．22．如圖，在中，為中線，為上一點，與相交于點，且．求證：．23．如圖，為的角平分線．(1)如圖1，若于點F，交于點E，，，求；(2)如圖2，于點G，連接，若的面積是5，求的面積．24．如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸、y軸分別交于點A、C，經(jīng)過點C的直線與x軸交于點．(1)求直線對應的函數(shù)表達式．(2)如圖①，點G是線段上一點，且點G滿足，求點G的坐標．(3)如圖②，點P是第二象限內(nèi)一點，當是以為直角邊的等腰直角三角形時，求點P的坐標．25．為進一步改善校園環(huán)境和面貌，消除校園安全隱患，提升校園環(huán)境品質(zhì)，完善基礎設施建設，某學校利用暑假全力做好教學條件提升改造工程．如圖，某教室外部墻面上有破損處（看作點A），現(xiàn)維修師傅需借助梯子完成維修工作．梯子的長度為，將其斜靠在這面墻上，測得梯子底部E離墻角N處，維修師傅爬到梯子頂部使用儀器測量，此時的梯于頂部D面最損處A相距．(1)求教室外墻面破損處A距離地面的高度；(2)為了方便施工，需要將梯子底部向內(nèi)移動至離墻角處，求此時梯子頂部距離墻面破損處A的高度．26．【問題背景】在四邊形中，，，，E，F(xiàn)分別是上的點，且，試探究圖1中線段之間的數(shù)量關系．(1)【初步探索】小亮同學認為：延長到點G，使，連接，先證明，再證明，則可得到之間的數(shù)量關系是．(2)【探索延伸】在四邊形中如圖2，，，E、F分別是上的點，，上述結論是否仍然成立？說明理由．參考答案：1．D【分析】本題考查了平方根的定義，掌握一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根，是解題的關鍵．【詳解】解：∵，∴4的平方根為．故選：D．2．B【分析】本題考查了真命題的定義，以及三角形的分類，三邊關系，等邊三角形的判定，據(jù)此逐項分析，即可作答．正確掌握相關性質(zhì)內(nèi)容是解題的關鍵．【詳解】解：A、三角形三條中線的交點是三角形的重心，故該選項是正確的，不符合題意；B、三角形按邊分類可分為：等腰三角形和不等邊三角形，故該選項是錯誤的，符合題意；C、的等腰三角形是等邊三角形，故該選項是正確的，不符合題意；D、三角形任意兩邊之和大于第三邊，故該選項是正確的，不符合題意；故選：B3．D【分析】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限，據(jù)此解答即可．【詳解】解：點A坐標為，它的橫坐標為正，縱坐標為負，故它位于第四象限，故選：D．4．D【分析】本題考查勾股定理，根據(jù)圖形及勾股定理求出c，再利用三角形面積公式求解即可得到答案；【詳解】解：∵，，∴，∴，故選：D．5．A【分析】本題考查了函數(shù)關系式，解題的關鍵是理解路程、速度、時間之間的關系．【詳解】解：火車離A站的距離等于先行的3公里，加上后來t小時行駛的距離可得：，故選：A．6．D【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形的對應邊相等求解即可．【詳解】解：∵，∴．故選D．7．C【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)逐項判斷，即可求解．【詳解】解：∵，∴，，，故①③正確；∴，∴，故④正確；根據(jù)已知條件無法判斷與的大小關系．故選：C8．A【分析】連接，設的度數(shù)為，根據(jù)已知條件可以判斷，根據(jù)三角形外角定理可得到：，同理，，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結論．本題考查了直角三角形斜邊中線定理和三角形外角定理的運用、等腰三角形的性質(zhì)，掌握基本定理是解題的關鍵．【詳解】解：連接，設的度數(shù)為，∵，E為對角線的中點，∴，∴，在中，，同理可得到：，，在等腰三角形中，；解得，∴，故選：A．9．A【分析】本題考查實數(shù)與數(shù)軸及勾股定理．根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關系解答即可.【詳解】解：在直角三角形中，．∴點P表示的數(shù)為．故選：A．10．C【分析】本題考查了函數(shù)的實際應用，理解圖象的含義，熟練掌握速度、時間和路程之間的關系是解題的關鍵．根據(jù)圖象可求兩人共同的速度，再根據(jù)“路程時間=速度”可求出爸爸返回的速度，根據(jù)“速度時間=路程”求出兩人之間的距離即可．【詳解】解：∵（米/分），∴A選項不符合題意；∴B選項不符合題意；米/分鐘，∴C選項符合題意；（米），∴D選項不符合題意；故選：C．11．不唯一)【分析】利用判定兩個三角形全等的方法進行分析．【詳解】解：

添加，可利用定理判定，故答案為：(不唯一)．本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：、、、、．注意：、不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．解題關鍵是掌握三角形全等的判定方法．12．【分析】本題主要考查了平方根和算術平方根的定義，解題的關鍵是根據(jù)題意得出，．【詳解】解：由題意可得，，解得：，，則，那么的平方根為，故答案為：．13．/72度【分析】由“”可證，可得，由外角的性質(zhì)可得，可求解．【詳解】解：在和中，，∴，∴，∵，∴，∴∴，故答案為：．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的判定是本題的關鍵．14．【分析】本題主要勾股定理定理，因式分解的應用，利用兩點距離公式得到，根據(jù)推出，當且僅當時，等號成立，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵點P的坐標為，點M的坐標為，∴，∵，即，∴，∴，當且僅當時，等號成立，∴當?shù)拈L最小時，；故答案為：．15．4【分析】此題重點考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、三角形的周長、三角形的面積公式等知識，正確地作出輔助線構造全等三角形是解題的關鍵．在上截取，連接，證明，得，由，得，所以，得，得，于是得，求得，由2，求得，于是得到問題的答案．【詳解】解：在上截取，連接，

∵平分，，在和中，，，，。，∵的周長為，，解得，∵的面積為，，解得，故答案為：4．16．【分析】本題考查了兩直線交點確定不等式解集，利用數(shù)形結合的思想解決問題是解題關鍵．利用函數(shù)圖象，寫出直線在直線的上方所對應的自變量范圍即可．【詳解】解：由圖象可知，不等式的解集是，故答案為：．17．812【分析】本題考查了勾股定理及其逆定理的應用，平行線間的距離，理解題意將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型是解題的關鍵．當伸縮桿打開最大時，先證明是直角三角形，由勾股定理，得，即可由求得長；當伸縮桿完全收攏時，，過點C作于H，過點D作于F，由平行線間的距離，可得，，，再由勾股定理，得，即，即可求得，即可由求解．【詳解】解：如圖2，∵，，∴，∵，，∴，，∴，∴，∴，∴，∵成，∴是直角三角形，由勾股定理，得∴；當伸縮桿完全收攏時，，過點C作于H，過點D作于F，如圖，∵，于H，過點D作于F，∴，，∴，∴由勾股定理，得∴∴∴故答案為：8；12．18．【分析】本題主要考查了點的坐標規(guī)律探索，解題的關鍵是根據(jù)點的坐標的變化尋找規(guī)律．根據(jù)腳碼確定出腳碼為偶數(shù)時的點的坐標，得到規(guī)律：當腳碼是2，6，10，…時，橫坐標為1，縱坐標為腳碼的一半的相反數(shù)，當腳碼是4，8，12，…時，橫坐標是2，縱坐標為腳碼的一半，然后確定出點的坐標即可．【詳解】解：觀察點的坐標變化發(fā)現(xiàn)，當腳碼為偶數(shù)時的點的坐標，得到規(guī)律：當腳碼是2，6，10，…時，橫坐標為1，縱坐標為腳碼的一半的相反數(shù)，當腳碼是4，8，12，…時，橫坐標是2，縱坐標為腳碼的一半，因為2024能被4整除，所以橫坐標為2，縱坐標為1012．故答案為：．19．【詳解】∵，∴．∵a與b是有理數(shù)，∴，5－2b＋a＝0．∴，．∴．20．或，或【詳解】軸，∴點的橫坐標為2．軸，∴點的縱坐標為1．設點、點的坐標分別為，．解得或．或．．解得或6．或．21．(1)(2)【分析】本題考查了一次函數(shù)的增減性以及與軸的交點問題，熟記相關結論是解題關鍵．（1）對于一次函數(shù)，當時，函數(shù)圖像經(jīng)過原點，據(jù)此即可求解；（2）對于一次函數(shù)，當時，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減?。敃r，圖像與軸交點在x軸的上方；當時，圖像與軸交點在x軸的下方．據(jù)此即可求解．【詳解】（1）解：若函數(shù)圖像經(jīng)過原點，則有：∴（2）解：∵圖像與軸交點在x軸的上方，且隨x的增大而減小，∴解得：∵m為整數(shù)，∴22．見解析【詳解】證明：如圖，延長至點，使，連接．為的中線，．又，，，．，．又，，，．23．(1)2(2)10【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，面積割補法．（1）先證明，再求出，即可求出答案；（2）延長，交于，在設，再利用面積割補法，求出．【詳解】（1）解：為的角平分線，，，，，，，是等腰三角形，，，則；（2）解：如圖延長，交于，同理，可得是等腰三角形，，設，則，，則有，．24．(1)(2)(3)，【分析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定及性質(zhì)．（1）先求出點、的坐標，設直線解析式為利用待定系數(shù)法即可得出答案；（2）先求出，設點的坐標為，其中，根據(jù)，求出的值，即可得出答案；（3）先根據(jù)題意畫出圖形，再利用證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出，，即可得出坐標，同理即可求出坐標．【詳解】（1）直線與x軸、y軸分別交于點A、C，令時，，令時，，設直線解析式為，直線對應的函數(shù)表達式為；（2），，，設點的坐標為，其中；（3）如圖，點P是第二象限內(nèi)一點，當是以為直角邊的等腰直角三角形過點作軸于點在和中，，同理可得25．(1)4.6m；(2)0.6m．【分析】本題考查勾股定理的應用；（1）根據(jù)勾股定理求得，進而根據(jù)，即可求解；（2）設是梯子移動后的位置，利用勾股定理求出，則．【詳解】（1）解：由題意，得，，，，所以，所以．答：該教室外墻面破損處A距離地面有高．（2）解：如圖，此時是梯子移動后的位置．

∵在中，，．∴由