2019-2020年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)：一元二次方程復(fù)習(xí)試題

2019-2020年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)：一元二次方程復(fù)習(xí)試題（1）定義：只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，這樣的就是一元二次方程。（1）定義：（2）一般表達(dá)式（一般形式）：（）。（2）一般表達(dá)式下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是（）A．B．C．D．當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程是一元二次方程。方程是關(guān)于的一元二次方程，則的值為。（1）概念：使方程兩邊的未知數(shù)的值，就是方程的解。（1）概念：已知的值為2，則的值為。關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為0，則的值為。（1）方法：①直接開(kāi)平方法；②配方法；③公式法；④因式分解法。（2）關(guān)鍵考點(diǎn)：降次。（1）方法：（2）關(guān)鍵考點(diǎn)：類型一、直接開(kāi)平方法：（）類型一、直接開(kāi)平方法：解方程：（1）；（2）；類型二、配方法：類型二、配方法：※在解方程中，多不用配方法；但常利用配方思想求解代數(shù)式的值或極值之類的問(wèn)題。試用配方法說(shuō)明的值恒大于0。已知，、為實(shí)數(shù)，求的值。類型三、公式法：（1）條件：；（2）公式：類型三、公式法：選擇適當(dāng)方法解下列方程：（1）；（2）；（3）。類型四、因式分解法：類型四、因式分解法：練習(xí)用因式分解法解方程：練習(xí)（1）；（2）；（3）。，則。若，，則的值為。解方程：；已知，求的值。類型五、“類型五、“降次思想”的應(yīng)用已知，求代數(shù)式的值。如果，那么代數(shù)式的值。（1）求代數(shù)式的值；（2）解二元二次方程組。（1）關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為；（2）只有一個(gè)根，則的取值范圍為。不解方程，判斷關(guān)于的方程根的情況。已知關(guān)于的方程。（1）求證：無(wú)論去何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若等腰的一邊長(zhǎng)為1，另一邊長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，求的周長(zhǎng)。（1）前提：對(duì)于而言，當(dāng)滿足①、②時(shí)，才能用根與系數(shù)的關(guān)系（即韋達(dá)定理）。（1）前提：（2）主要內(nèi)容：，。（2）主要內(nèi)容：設(shè)、是方程的兩根，則，，，，。已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)恰好是方程的兩根，則這個(gè)直角三角形的斜邊是。已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、。（1）求的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使方程的兩實(shí)數(shù)根的平方和比兩根的積大16？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。已知，，則。已知關(guān)于的方程，根據(jù)下列條件，分別求出的值。（1）方程來(lái)那個(gè)實(shí)數(shù)根的積為5；（2）方程的兩實(shí)數(shù)根滿足。若方程的兩根之差為1，則的值是。某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對(duì)此回答：（1）當(dāng)銷售價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤(rùn)；（2）商店想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？將一條長(zhǎng)為20的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)作成一個(gè)正方形。（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17，那么這兩段鐵絲的長(zhǎng)度分別是多少？（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于嗎？若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）兩個(gè)正方形的面積之和最小為多少？某公司八月份售出電腦200臺(tái)，十月份售出242臺(tái)，這兩個(gè)月平均月增長(zhǎng)的百分率是多少？