初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 8.5 概率幫你做估計(jì)

8.5概率幫你做估計(jì)問(wèn)題1拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是多少？你能說(shuō)明理由嗎？問(wèn)題2實(shí)驗(yàn)者實(shí)驗(yàn)次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率布豐404020480.5069德?摩根409229480.5005費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005羅曼諾夫斯基80640396990.4923活動(dòng)2：拋兩枚硬幣猜一猜.問(wèn)題3：拋兩枚均勻的硬幣，有幾種結(jié)果？它們是等可能的嗎？問(wèn)題4：拋兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一正一反（即一枚正面朝上另一枚反面朝上）的概率是多大？做一做兩人合作，一人拋硬幣，一人記錄。拋20次后換另外一人再拋20次，反復(fù)實(shí)驗(yàn)多次問(wèn)題5：觀察統(tǒng)計(jì)圖，你能發(fā)現(xiàn)什么，得出什么結(jié)論？問(wèn)題6：不做實(shí)驗(yàn)，如何利用樹(shù)狀圖或列表來(lái)判斷對(duì)于問(wèn)題3與問(wèn)題4的結(jié)論的正確性。

問(wèn)題7：小明和小穎在玩拋兩枚均勻硬幣的游戲。小明說(shuō)，如果出現(xiàn)兩個(gè)正面，你贏；如果出現(xiàn)一正一反，我贏，出現(xiàn)其他結(jié)

果，不輸不贏。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，你覺(jué)得游戲怎樣才是公平的？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。延伸與拓展問(wèn)題8：小穎說(shuō)：因?yàn)橐徽环纯梢允堑谝幻稙檎?，也可以是第二枚為正，所?/p>

有

種符合要求的情形，又因?yàn)樗械瓤赡芮樾螢?/p>

種。所以出現(xiàn)一正一反的概率為

;小亮說(shuō)：因?yàn)樗械瓤赡芮樾螢?/p>

種，出現(xiàn)兩個(gè)正面的情形只有1種，所以出現(xiàn)兩個(gè)正面的概率為

。因?yàn)槌霈F(xiàn)兩個(gè)反面和出現(xiàn)兩個(gè)正面的概率一樣，而所有的可能結(jié)果只有3種，所以出現(xiàn)一正一反的概率為

。問(wèn)題9：小明說(shuō)：“拋兩枚硬幣”跟“口袋中有紅色與綠色的小球各2個(gè)，小球除顏色外其他都相同。一次摸一個(gè)，摸后放回?cái)噭蛟倜淮巍笔且粯拥?。試判斷他的說(shuō)法是否正確。小穎說(shuō)：“拋兩枚硬幣”與跟“口袋中有紅色與綠色的小球各2個(gè)，小球除顏色外其他都相同。一次摸2個(gè)”是一樣的，你覺(jué)得她的說(shuō)法正確嗎？如果正確試說(shuō)明理由，如果不正確，請(qǐng)修改摸球的方式使得說(shuō)法正確。活動(dòng)3：拋三枚硬幣問(wèn)題10：拋三枚硬幣，有

種等可能情形，有

種結(jié)果.問(wèn)題11：求拋三枚硬幣，出現(xiàn)三個(gè)正面的概率以及

出現(xiàn)一正兩反的概率。

思路遷移

問(wèn)題12：你能仿照問(wèn)題8中小穎或小亮的想法來(lái)求拋三枚硬幣，出現(xiàn)一正兩反的概率嗎？

3.拓展問(wèn)題13：1.拋四枚硬幣，有

種等可能情形，出現(xiàn)所有面相同的概率是

。

2.拋五枚硬幣，有

種等可能情形，出現(xiàn)所有面相同的概率是

。

3.拋n枚硬幣，有

種等可能情形，出現(xiàn)所有面相同的概率是

。

四、鞏固與拓展

1.談?wù)劚敬位顒?dòng)的收獲與體會(huì)2.鞏固問(wèn)題14：(蘇教版九上P139T9)小明每天騎自行車(chē)上學(xué)，都要通過(guò)安裝有紅、綠燈的3個(gè)十字路口.假設(shè)每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，小明從家到學(xué)校，通過(guò)這3個(gè)十字路口時(shí)沒(méi)有遇到紅燈的概率是多少？問(wèn)題15：（2009年江蘇）一家醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒，假設(shè)生男女的機(jī)會(huì)相同，那么這3個(gè)嬰兒中，出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女?huà)氲母怕适嵌嗌伲可厦鎯蓚€(gè)問(wèn)題相當(dāng)于拋硬幣中的什么問(wèn)題？3.拓展問(wèn)題17：小明與同學(xué)玩“黑白黑”游戲（注：該游戲至少得3個(gè)人才能玩。游戲規(guī)則：手心朝上為白，手背朝上為黑，只有一個(gè)人與其他人的黑白不同，那么該同學(xué)獲勝）

如果有3個(gè)同學(xué)一道玩該游戲，那么小明獲勝的概率是

；

如果有4個(gè)同學(xué)一道玩該游戲，那么小明獲勝的概率是

；如果有n個(gè)同學(xué)一道玩該游戲，那么小明獲勝的概率是

。“有n個(gè)同學(xué)一道玩‘黑白黑’游戲，那么小明獲勝的概率”這個(gè)事件跟“拋n枚硬幣，

”事件可以互相替代.課后思考：（分賭金問(wèn)題）有一天，德梅爾和賭友保羅賭錢(qián)，他們事先每人拿出6枚金幣作賭金，用扔硬幣作賭博手段，一局中若擲出正面，則德梅爾勝，否則保羅，約定誰(shuí)先勝三局誰(shuí)就能得到所有的12枚金幣。已知他們?cè)诿烤种腥俚目赡苄允窍嗤模荣愰_(kāi)始后，保羅勝了一局