初中數(shù)學(xué)九年級上冊 二次函數(shù)表達(dá)式的確定

二次函數(shù)表達(dá)式的確定復(fù)習(xí)舊知，引人新知1.已知一次函數(shù)經(jīng)過點（2，3）、（-1，6），求該一次函數(shù)的解析式。2.上題求一次函數(shù)解析式的方法是什么？3.

請歸納待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟？待定系數(shù)法設(shè)解析式---列方程組---解方程組---寫解析式y(tǒng)=-x+5解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c由條件得：a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解方程組得：因此所求二次函數(shù)是：a=2,b=-3,c=5y=2x2-3x+5例1.已知一個二次函數(shù)的圖象過點（－1,10）（1,4）（2,7）三點，求這個函數(shù)的解析式？自主探究，獲得新知提問：已知一個二次函數(shù)經(jīng)過任意兩點【例如（－1,10）（1,4），能求出這個二次函數(shù)解析式嗎？設(shè)列解代解：∵例2.已知拋物線的頂點為（1，﹣4），且經(jīng)過點（﹣1，8）求拋物線的解析式？拋物線的頂點為（1，﹣4），且經(jīng)過點（﹣1，8）解得:a=3,b=﹣6,c=﹣1即所求的拋物線解析式為；y=3x2－6x－

1自主探究，獲得新知設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c∴；a-b+c=8解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x－1)2-4例2.已知拋物線的頂點為（1，－4），且經(jīng)過點（－1，8）求拋物線的解析式？∵點（－1，8）在拋物線上解得：a=3即所求的拋物線解析式為；y=3(x－1)2－4自主探究，獲得新知∴y=a(－1－1)2-4=8（或y=3x2－6x－

1）∵拋物線的頂點為（1，﹣4），解：∵例2.已知拋物線的頂點為（1，－4），且經(jīng)過點（－1，8）求拋物線的解析式？又∵點（－1，8）在拋物線上,則點（3，8）也在拋物線上自主探究，獲得新知∴拋物線的頂點為（1，－4），拋物線的對稱軸為：直線x=1設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c由條件得：a-b+c=8a+b+c=﹣49a+3b+c=8解得:a=3,b=﹣6,c=﹣1即所求的拋物線解析式為；y=3x2－6x－

1解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c∵拋物線的頂點為（1，﹣4），∴又∵當(dāng)x=1時,y=-4;當(dāng)x=-1時,y=8;∴a+b+c=﹣4，a-b+c=8解得:a=3,b=﹣6,c=﹣1即所求的拋物線解析式為:y=3x2－6x－1例2.已知拋物線的頂點為（1，－4），且經(jīng)過點（－1，8）求拋物線的解析式？自主探究，獲得新知自主探究，獲得新知1、上述四種解法的異同點討論：2、求二次函數(shù)解析式，選擇設(shè)“一般式”還是“頂點式”依據(jù)什么？1、已知拋物線上的三點，通常設(shè)解析式為：y=ax2+bx+c(a≠0)2、已知拋物線頂點和一任意點，通常設(shè)拋物線解析式為：歸納：y=a(x-h)2+k(a≠0)1、一拋物線當(dāng)x=﹣2,y=﹣7;x=0,y=1;2、已知二次函數(shù)，當(dāng)x=2時有最小課堂練習(xí)，鞏固新知x…-2-10123…y…-503430…3、已知二次函數(shù)中的x,y滿足下表：求這個二次函數(shù)解析式。值2，圖象與y軸上交點為（0，4），求這個二次函數(shù)解析式x=1,y=2.則它的函數(shù)解析式為拓展練習(xí)，鞏固提高（3）已知A（1，2），B（3，0），C（-1，0），D

（-1，12）四點，問：是否存在一個二次函數(shù)，使它-3-2-101123xy

已知二次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中圖像如圖所示，求這個二次函數(shù)解析式（過程略）（1）試判斷：點（2，-4）在圖像上嗎？拓展：（2）你還可以判斷哪些點在圖像上？說出理由。的圖象經(jīng)過這四點？若存在，請求出它的解析式；若不存在，請說明理由。1、把你的收獲請與同學(xué)分享（知識，方法或經(jīng)驗課堂總