云南省楚雄州2023-2024學年九年級上冊期末數(shù)學模擬試題（附答案）

云南省楚雄州2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學模擬試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術(shù)》中，如果把支出5元記作﹣5元，那么收入6元記作（）A．+6元 B．0元 C．﹣4元 D．﹣10元2．（3分）下列四個圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）一元二次方程x2+6x﹣7＝0配方后可化為（）A．（x﹣3）2＝16 B．（x+3）2＝2 C．（x+3）2＝16 D．（x﹣3）2＝24．（3分）如圖，在⊙O中，若∠AOB＝130°，則∠C的度數(shù)是（）A．70° B．65° C．60° D．55°5．（3分）下列計算正確的是（）A． B．a(chǎn)8÷a4＝a4 C．a(chǎn)3?a2＝a6 D．（﹣a4）3＝a126．（3分）某種商品原來每件售價為250元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，該種商品每件售價為160元，設平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A．250（1﹣x）2＝160 B．250（1﹣x）＝160 C．160（1+x）2＝250 D．250（1﹣2x）＝1607．（3分）二次函數(shù)y＝x2+x﹣2的圖象如圖所示，則當函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是（）A．x＜﹣2 B．x＞1 C．﹣2＜x＜1 D．x＜﹣2或x＞18．（3分）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，BF平分∠ABC交DE于點F，AB＝8，則DF的長是（）A．2 B．3 C．4 D．59．（3分）已知按一定規(guī)律排列的單項式：﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4，…，則第2024個單項式是（）A．2024x2024 B．﹣2024x2024 C．﹣2025x2024 D．2025x202410．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2cm，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB'C'，使點C'落在AB上，連接BB'，則BB'的長為（）A．2cm B．4cm C．2cm D．4cm11．（3分）如圖，冰激凌蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積（接縫忽略不計）是（）A．27πcm2 B．24πcm2 C．20πcm2 D．16πcm212．（3分）如圖，正方形ABCD在平面直角坐標系中，點C（﹣1，1），DC∥x軸，且CD＝2，若反比例函數(shù)的圖象與正方形ABCD有交點，則k的取值范圍是（）A．1＜k＜9 B．﹣9≤k≤﹣1 C．﹣8≤k≤﹣2 D．﹣10≤k≤﹣2二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．（2分）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是．14．（2分）如圖，點A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，過點A作AB⊥x軸于點B，若△OAB的面積為3，則k＝．15．（2分）五線譜是一種記譜法，通過在五根等距離的平行橫線上標以不同時值的音符及其他記號來記載音樂，如圖，A，B，C為直線與五線譜橫線相交的三個點，若AC＝12，則AB的長為．16．（2分）如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，F(xiàn)是以點C（0，4）為圓心，1為半徑的圓上的動點，D是線段AF的中點，連接OD，BF．則線段OD的最大值是．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．（6分）計算：（﹣1）3+﹣|1﹣|．18．（6分）已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（﹣2，﹣6）．（1）求反比例函數(shù)的解析式．（2）點B（6，2），C（4，﹣3）是否在這個函數(shù)的圖象上？19．（7分）如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形菜地，為了節(jié)省材料，菜地的一邊利用長為10米的墻，另外三邊用長為19米的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直墻的一邊留下一個寬1米的門，當所圍成的矩形菜地的長、寬分別是多少時，菜地面積為48平方米？20．（7分）張老師為了解所教班級學生數(shù)學課后習題完成的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A．很好；B．較好；C．一般；D．較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）C類女生的人數(shù)為，D類所占的圓心角度數(shù)為，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．（2）為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的A類同學中，隨機選取兩位同學進行幫扶學習，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一男一女的概率．21．（7分）網(wǎng)絡銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某果園在網(wǎng)絡平臺上直播銷售獼猴桃．已知該獼猴桃的成本為5元/kg，銷售價格不高于14元/kg，且每售賣1kg需向網(wǎng)絡平臺支付1元的相關(guān)費用．該果園經(jīng)過一段時間的直播銷售發(fā)現(xiàn)，每日銷售量y（kg）與銷售價格x（元/kg）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．（1）求y與x的函數(shù)解析式．（2）當獼猴桃的銷售價格定為多少元/kg時，銷售這種獼猴桃的日利潤恰好為900元？22．（7分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D為AB上一點，以AD為直徑的⊙O交BC于點E，連接AE，且AE平分∠CAB．（1）求證：BC是⊙O的切線．（2）連接DE，若∠B＝30°，求的值．23．（8分）如圖1，四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)是對角線BD上一點（點F不與點B，D重合），過點F作FE∥AB，交AD于點E，作FG∥BC，交CD于點G．（1）求證：四邊形EFGD是正方形．（2）如圖2，將四邊形EFGD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），連接AE，BF，求的值．24．（8分）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2+4amx+4am2﹣m+2（a≠0，m為常數(shù)）的圖象的頂點為M．（1）若此二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．（2）已知以坐標原點O為圓心，r為半徑的圓是以5，12，13為邊長的三角形的內(nèi)切圓．①⊙O的半徑r＝．②我們不妨約定：在平面直角坐標系中，橫、縱坐標相等的點為“完美點”，頂點是“完美點”的二次函數(shù)為“完美函數(shù)”，若M是“完美點”，試判斷點M與⊙O的位置關(guān)系．答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．A； 2．D； 3．C； 4．B； 5．B； 6．A； 7．D； 8．C； 9．D； 10．B；11．B； 12．B； 二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．x≥1； 14．6； 15．8； 16．3； 三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．4﹣．； 18．（1）；（2）點B（6，2）在反比例函數(shù)的圖象上；點C（4，﹣3）不在反比例函數(shù)的圖象上．； 長為8米，寬為6米．； 20．8； 36°； 21．（1）y＝﹣50x+850；（2）8元/kg．； （1）證明：連接OE，則OE=OA，

∴∠OEA=∠EAB，

∵AE平分∠CAB，

∴∠EAC=∠EAB，

∴∠OEA=∠EAC，

∴OE∥AC，

∴∠OEB=∠C=90°，

∵OE是⊙O的半徑，且BC⊥OE，

∴BC是⊙O的切線．（2）的值為．； （1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ADC=90°，∠ADB=∠CDB=45°，AB∥DC，BC∥AD．

∵FG∥BC，EF∥AB，

∴FG∥DE，EF∥DG，

∴四邊形EFGD是平行四邊形．

又∵∠EDG=90°，

∴四邊形EFGD是矩形．

∵EF⊥AD，F(xiàn)G⊥CD，

∴EF=FG，

∴四邊形EFGD是正方形．；（2）＝．； 24．解：（1）∵二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，

∴Δ=（4am）2-4a（4am2-m+2）=0，

∴m=2；

（2）①∵