2016年高考新課標(biāo)Ⅱ卷理數(shù)試題解析正式版_第1頁
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高考資源網(wǎng)(),您身邊的高考專家高考資源網(wǎng)(),您身邊的高考專家歡迎廣大教師踴躍來稿,稿酬豐厚。qq:2355394557歡迎廣大教師踴躍來稿,稿酬豐厚。qq:2355394557高考資源網(wǎng)(),您身邊的高考專家歡迎廣大教師踴躍來稿,稿酬豐厚。qq:2355394557注意事項(xiàng): 1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷1至3頁,第Ⅱ卷3至5頁. 2.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試題相應(yīng)的位置. 3.全部答案在答題卡上完成,答在本試題上無效. 4.考試結(jié)束后,將本試題和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一.選擇題:本題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(1)已知在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()(A)(B)(C)(D)【答案】A考點(diǎn):復(fù)數(shù)的幾何意義.(2)已知集合,,則()(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】試題分析:集合,而,所以,故選C.考點(diǎn):集合的運(yùn)算.(3)已知向量,且,則m=()(A)-8(B)-6(C)6(D)8【答案】D【解析】試題分析:向量,由得,解得,故選D.考點(diǎn):平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積.(4)圓的圓心到直線的距離為1,則a=()(A)(B)(C)(D)2【答案】A考點(diǎn):圓的方程、點(diǎn)到直線的距離公式.(5)如圖,小明從街道的E處出發(fā),先到F處與小紅會合,再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動,則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為()(A)24(B)18(C)12(D)9【答案】B【解析】試題分析:由題意,小明從街道的E處出發(fā)到F處最短有條路,再從F處到G處最短共有條路,則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為條,故選B.考點(diǎn):計數(shù)原理、組合.(6)下圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為()(A)(B)(C)(D)【答案】C考點(diǎn):三視圖,空間幾何體的體積.(7)若將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度,則平移后圖象的對稱軸為()(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】試題分析:由題意,將函數(shù)的圖像向左平移個單位得,則平移后函數(shù)的對稱軸為,即,故選B.考點(diǎn):三角函數(shù)的圖象變換與對稱性.(8)中國古代有計算多項(xiàng)式值的秦九韶算法,下圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的,依次輸入的為2,2,5,則輸出的()(A)7(B)12(C)17(D)34【答案】C考點(diǎn):程序框圖,直到型循環(huán)結(jié)構(gòu).(9)若,則()(A)(B)(C)(D)【答案】D【解析】試題分析:,且,故選D.考點(diǎn):三角恒等變換.(10)從區(qū)間隨機(jī)抽取個數(shù),,…,,,,…,,構(gòu)成n個數(shù)對,,…,,其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對共有個,則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率的近似值為(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】試題分析:利用幾何概型,圓形的面積和正方形的面積比為,所以.選C.考點(diǎn):幾何概型.(11)已知是雙曲線的左,右焦點(diǎn),點(diǎn)在上,與軸垂直,,則E的離心率為()(A)(B)(C)(D)2【答案】A考點(diǎn):雙曲線的性質(zhì).離心率.(12)已知函數(shù)滿足,若函數(shù)與圖像的交點(diǎn)為則()(A)0(B)(C)(D)【答案】B【解析】由得關(guān)于對稱,而也關(guān)于對稱,∴對于每一組對稱點(diǎn),∴,故選B.考點(diǎn):函數(shù)圖象的性質(zhì)第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第13~21題為必考題,每個試題考生都必須作答.第22~24題為選考題,考生根據(jù)要求作答.二、填空題:本大題共3小題,每小題5分(13)的內(nèi)角的對邊分別為,若,,,則.【答案】考點(diǎn):三角函數(shù)和差公式,正弦定理.(14)是兩個平面,是兩條直線,有下列四個命題:(1)如果,那么.(2)如果,那么.(3)如果,那么.學(xué)科.網(wǎng)(4)如果,那么與所成的角和與所成的角相等.其中正確的命題有..(填寫所有正確命題的編號)【答案】②③④【解析】試題分析:對于①,,則的位置關(guān)系無法確定,故錯誤;對于②,因?yàn)?,所以過直線作平面與平面相交于直線,則,因?yàn)?,故②正確;對于③,由兩個平面平行的性質(zhì)可知正確;對于④,由線面所成角的定義和等角定理可知其正確,故正確的有②③④.考點(diǎn):空間中的線面關(guān)系.(15)有三張卡片,分別寫有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說:“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”,丙說:“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”,則甲的卡片上的數(shù)字是.【答案】1和3【解析】試題分析:由題意分析可知甲的卡片上數(shù)字為1和3,乙的卡片上數(shù)字為2和3,丙卡片上數(shù)字為1和2.考點(diǎn):推理.(16)若直線是曲線的切線,也是曲線的切線,則.【答案】考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的幾何意義.三.解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.(本題滿分12分)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,且記,其中表示不超過的最大整數(shù),如.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求數(shù)列的前1000項(xiàng)和.【答案】(Ⅰ),,;(Ⅱ)1893.考點(diǎn):等差數(shù)列的的性質(zhì),前項(xiàng)和公式,對數(shù)的運(yùn)算.18.(本題滿分12分)某險種的基本保費(fèi)為(單位:元),繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人,續(xù)保人的本年度的保費(fèi)與其上年度的出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:上年度出險次數(shù)012345保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應(yīng)概率如下:一年內(nèi)出險次數(shù)012345概率0.3000.100.05(Ⅰ)求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率;(Ⅱ)若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi),求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率;(Ⅲ)求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值.【答案】(Ⅰ)根據(jù)互斥事件的概率公式求解;(Ⅱ)由條件概率公式求解;(Ⅲ)記續(xù)保人本年度的保費(fèi)為,求的分布列為,在根據(jù)期望公式求解..考點(diǎn):條件概率,隨機(jī)變量的分布列、期望.19.(本小題滿分12分)如圖,菱形的對角線與交于點(diǎn),,點(diǎn)分別在上,,交于點(diǎn).將沿折到位置,.(Ⅰ)證明:平面;(Ⅱ)求二面角的正弦值.【答案】(Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ).(II)如圖,以為坐標(biāo)原點(diǎn),的方向?yàn)檩S的正方向,建立空間直角坐標(biāo)系,則,,,,,,,.設(shè)是平面的法向量,則,即,所以可以取.設(shè)是平面的法向量,則,即,所以可以取.于是,.因此二面角的正弦值是.考點(diǎn):線面垂直的判定、二面角.20.(本小題滿分12分)已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上,是的左頂點(diǎn),斜率為的直線交于兩點(diǎn),點(diǎn)在上,.(Ⅰ)當(dāng)時,求的面積;(Ⅱ)當(dāng)時,求的取值范圍.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).(II)由題意,,.將直線的方程代入得.由得,故.考點(diǎn):橢圓的性質(zhì),直線與橢圓的位置關(guān)系.(21)(本小題滿分12分)(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性,并證明當(dāng)時,;(Ⅱ)證明:當(dāng)時,函數(shù)有最小值.設(shè)的最小值為,求函數(shù)的值域.【答案】(Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ).【解析】試題分析:(Ⅰ)先求定義域,用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的單調(diào)性,當(dāng)時,證明結(jié)論;(Ⅱ)用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值,在構(gòu)造新函數(shù),又用導(dǎo)數(shù)法求解.試題解析:(Ⅰ)的定義域?yàn)?且僅當(dāng)時,,所以在單調(diào)遞增,因此當(dāng)時,所以因?yàn)閱握{(diào)遞增,對任意存在唯一的使得所以的值域是綜上,當(dāng)時,有,的值域是考點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值.請考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,做答時請寫清題號(22)(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講如圖,在正方形中,分別在邊上(不與端點(diǎn)重合),且,過點(diǎn)作,垂足為.(Ⅰ)證明:四點(diǎn)共圓;(Ⅱ)若,為的中點(diǎn),求四邊形的面積.【答案】(Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ).考點(diǎn):三角形相似、全等,四點(diǎn)共圓(23)(本小題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,圓的方程為.(Ⅰ)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建

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