關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)思想與方法滲透的策略獲獎(jiǎng)科研報(bào)告論文

關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)思想與方法滲透的策略獲獎(jiǎng)科研報(bào)告論文摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)是奠定學(xué)生邏輯思維、分析能力等基礎(chǔ)學(xué)科，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該優(yōu)勢(shì)的滲透一些函數(shù)思想，通過(guò)這樣的方式，為學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。本文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)思想的滲透方法進(jìn)行幾點(diǎn)研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；函數(shù)思想；方法滲透

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引言

函數(shù)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多方面都有所應(yīng)用，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)思想，能夠很多抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得直觀具體，可以提升學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的途徑，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該中式函數(shù)思維的滲透，以此奠定小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

一、在知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)中，滲透函數(shù)思想

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，涉及很多概念與理論的教學(xué)，在這個(gè)方面的教學(xué)中滲透函數(shù)思想，能夠幫助學(xué)生更好的理解各種概念，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。由于小學(xué)生知識(shí)、年齡以及認(rèn)識(shí)水平方面處于初級(jí)發(fā)展階段，因此小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的概念，都是以描述性的方式展現(xiàn)的，缺乏完整的內(nèi)涵與外延。這就要求教師應(yīng)該在實(shí)際的教學(xué)中，以教材為基礎(chǔ)，靈活運(yùn)用函數(shù)思想，幫助學(xué)生具備數(shù)學(xué)應(yīng)用思維，從這個(gè)角度認(rèn)識(shí)和掌握概念。

比如：“正比例”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，教師利用多媒體課件播放一輛汽車在公路上行駛的動(dòng)畫(huà)，隨著汽車的行駛時(shí)間的增加，路程也在不斷變化，最后總結(jié)如下表：

教師首先讓學(xué)生理解路程與時(shí)間之間的關(guān)聯(lián)，了解到路程隨著時(shí)間的變化而變化，在路程與時(shí)間之間的比值總是一定時(shí)，兩者的關(guān)系被稱為正比例關(guān)系，教師通過(guò)這樣的方式，在概念中明確內(nèi)涵，拓展外延，滲透數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生明白其中的本質(zhì)樹(shù)形。

2、在解決問(wèn)題的教學(xué)中滲透函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。解決問(wèn)題也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分，在解題的過(guò)程中，學(xué)生的思維能夠得到有效鍛煉，同時(shí)還能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力與解決問(wèn)題的能力。教師要抓住有利時(shí)機(jī)，通過(guò)合理的設(shè)計(jì)，強(qiáng)化學(xué)生的函數(shù)思維。

比如：有一張方桌，每一邊只能夠坐一個(gè)人，2張桌子拼起來(lái)，可以坐6個(gè)人，大家想一想，如果是3張、4張、5張……拼起來(lái)，能夠坐多少人？具體如下圖所示：

通過(guò)觀察上圖，能夠總結(jié)出以下表格：

通過(guò)觀察表格，我們能夠發(fā)現(xiàn)桌子數(shù)量不斷增加，能夠坐的人數(shù)也隨之增加，同時(shí)這些變化是存在一定規(guī)律的，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去觀察，并從中找出變化的規(guī)律，這就是函數(shù)的思維，運(yùn)用這樣的思想能夠推出18張桌子，能夠坐38人，而99張桌子，能夠坐200人。

二、在學(xué)習(xí)的過(guò)程與方法中，滲透函數(shù)思想

1、小學(xué)教師應(yīng)該在知識(shí)探索，形成的過(guò)程中滲透函數(shù)思維，幫助學(xué)生合理運(yùn)用函數(shù)思想，解決問(wèn)題，進(jìn)行類推，從基礎(chǔ)上奠定學(xué)生的函數(shù)思維。

比如：在“圓錐體積公式”推導(dǎo)的教學(xué)中，教師先引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生們了解兩個(gè)三角形能夠拼成一個(gè)平行四邊形。接著教師采用類比與化歸的思維，研究圓錐體與圓柱體之間的關(guān)系，教師拿出等低登高的空心圓柱體與圓錐體教具，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，教師利用教具做如下實(shí)驗(yàn)：

然后發(fā)現(xiàn)，將圓錐注滿水，在將水導(dǎo)入圓柱體中，要分三次倒入剛好倒?jié)M，那么我們就可以推導(dǎo)出三個(gè)圓錐體的體積相加，正好是一個(gè)圓柱體。進(jìn)而推導(dǎo)出公式：

圓柱體體積=底面積×高

圓錐體體積=圓柱體體積×1/3=底面積×高×1/3

將小道具分給每位學(xué)生，讓學(xué)生自己進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，拼一拼、想一想，通過(guò)這樣的方式，強(qiáng)化學(xué)生的函數(shù)思維。

2、在解決實(shí)際問(wèn)題中領(lǐng)悟函數(shù)思想。加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括，建立數(shù)學(xué)模型，探求問(wèn)題解決的方法，使學(xué)生在把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)中的定義、概念、定理、公式等。

比如：用60元去購(gòu)買(mǎi)筆記本，筆記本的單價(jià)和可以購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量如下表：

引導(dǎo)學(xué)生觀察：筆記本的單價(jià)變化，購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量也隨著變化，但可以看出總價(jià)是不變的。因此，可以用式子表示上面幾個(gè)量之問(wèn)的關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)X數(shù)量=總價(jià)（一定）。單價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)變化，數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價(jià)和對(duì)應(yīng)數(shù)量的積總是一定時(shí)，我們就說(shuō)筆記本的單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量成反比例，筆記本的單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量是成反比例的量。這樣，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中不僅掌握了反比例的概念，而且從中領(lǐng)悟到了數(shù)學(xué)中的函數(shù)思想。

雖然，小學(xué)數(shù)學(xué)中并沒(méi)有明確的“函數(shù)”課程，也沒(méi)有引入“函數(shù)”的概念，但是實(shí)際上函數(shù)就是貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解題過(guò)程中，無(wú)不含有函數(shù)的思想。可以說(shuō)，凡是有“變化”的地方，就蘊(yùn)含著“函數(shù)”的思想。從教材內(nèi)容來(lái)看，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想，是一種隱形工程，學(xué)生運(yùn)用“函數(shù)”思想，能夠獲得豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，同能夠以此開(kāi)發(fā)更加豐富的知識(shí)領(lǐng)域，這是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，需要學(xué)生與教師不斷配合，以及反復(fù)的練習(xí)，才能夠使學(xué)生獲得這種思維能力。

函數(shù)思維是數(shù)學(xué)思維的一部分，數(shù)學(xué)作為邏輯性、抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，懂得運(yùn)用函數(shù)思維，能夠幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，最終可以成功的利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。小學(xué)是基