河南省洛陽市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試題2

洛陽市2022—2023學(xué)年第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)試卷(文）一、選擇題：本大通共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.若直線經(jīng)過點和，則直線l傾斜角為（）A. B. C. D.2.已知數(shù)列，則6是這個數(shù)列的（）A.第6項 B.第12項 C.第18項 D.第36項3.若雙曲線的漸近線方程是，虛軸長為4，且焦點在x軸上，則雙曲線的標準方程為（）A.或 B. C. D.4.如圖，線段AB，BD在平面內(nèi)，，，且，則C，D兩點間的距離為（）A.19 B.17 C.15 D.135.“”是“曲線表示橢圓”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.設(shè)R，向量=()，=，=，且，，則||=（）A. B.3 C.3 D.97.如果實數(shù)滿足，則取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知點為拋物線的焦點，為拋物線上任意一點，則的最小值為（）A.4 B.5 C. D.9.某牧場今年年初牛的存欄數(shù)為1200，預(yù)計以后每年存欄數(shù)的增長率為，且在每年年底賣出100頭牛，牧場從今年起每年年初的計劃存欄數(shù)構(gòu)成數(shù)列，即，則大約為（）（參考數(shù)據(jù)：）A.1429 B.1472 C.1519 D.157110.若，則最小值為（）A B.2 C. D.411.已知數(shù)列滿足=1，，且()，則數(shù)列{}的前18項和為（）A.54 B.3 C. D.12.已知雙曲線的右焦點為，過點作直線與交于兩點，若滿足的直線有且僅有1條，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.或二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.直線與直線之間的距離為_____________．14.設(shè)、分別在正方體的棱、上，且，，則直線與所成角的余弦值為_____________．15.已知，是橢圓：（）的左，右焦點，A是橢圓的左頂點，點在過A且斜率為的直線上，為等腰三角形，，則橢圓的離心率為______.16.首項為正數(shù)，公差不為0的等差數(shù)列，其前項和為，現(xiàn)有下列4個命題：①若，則；②若，則；③若，則中最大；④若，則使的的最大值為11．其中所有真命題的序號是__________．三、解答題：本大題共6個小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知是數(shù)列的前項和，且，，設(shè)．（1）若是等比數(shù)列，求；（2）若是等差數(shù)列，求的前項和，18.在平面直角坐標系中，已知圓M的圓心在直線上，且圓M與直線相切于點．（1）求圓M的方程；（2）過的直線l被圓M截得的弦長為，求直線l的方程．19.如圖，和所在平面垂直，且．（1）求證：；（2）若，求平面和平面的夾角的余弦值．20.已知直線與拋物線交于A，B兩點．（1）若，直線的斜率為1，且過拋物線C的焦點，求線段AB的長；（2）若交AB于，求p的值．21.已知等比數(shù)列前項和為，且．（1）求的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和．22.已知橢圓，離心率為，點