2024年河北省中考數(shù)學(xué)?？碱}模擬卷（二）（含解析）

（決勝中考）2024年河北省中考數(shù)學(xué)?？碱}模擬卷（二）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上一、單選題1．在下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．5和 B．5和﹣ C．和﹣ D．﹣5和2．在下列各圖中，∠1與∠2一定是互補(bǔ)關(guān)系的是（）A． B．C． D．3．如圖是由七個(gè)相同的小正方體拼成的立體圖形，下面有關(guān)它的三視圖的結(jié)論中，正確的是（）A．左視圖是軸對(duì)稱圖形B．主視圖是中心對(duì)稱圖形C．俯視圖是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形D．俯視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形4．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，已知點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)B與點(diǎn)D也關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，若，．則AB的長(zhǎng)可能是（

）A．3 B．4 C．7 D．116．與結(jié)果相同的是（

）A． B． C． D．7．若圖1所示的正方體表面展開(kāi)圖是圖2，則正方體上面的幾何圖形是（）．A． B． C． D．8．A，B，C三地兩兩的距離如圖所示，B地在A地的正西方向，下面說(shuō)法不正確的是（）A．C地在B地的正北方向上 B．A地在B地的正東方向上 C．C地在A地的北偏西60°方向上 D．A地在C地的南偏東30°方向上9．如圖是某晾衣架的側(cè)面示意圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，則C、D兩點(diǎn)間的距離是（

）A．0.9m B．1.2m C．1.5m D．2.5m10．已知n是正整數(shù)，若，則n的值是（

）A．4 B．5 C．6 D．811．在物理實(shí)驗(yàn)課上，同學(xué)們用三個(gè)開(kāi)關(guān)，兩個(gè)燈泡、一個(gè)電源及若干條導(dǎo)線連接成如圖所示的電路圖，隨機(jī)閉合圖中的兩個(gè)開(kāi)關(guān)，有一個(gè)燈泡發(fā)光的概率是（

）A． B． C． D．12．如圖，正方形和正方形是位似圖形，且點(diǎn)D與點(diǎn)G是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，則它們位似中心的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．13．如圖，E，F(xiàn)，G為圓上的三點(diǎn)，，P點(diǎn)可能是圓心的為（

）A．

B．

C．

D．

14．以下是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)做的題，甲：計(jì)算時(shí)，去分母，同乘于，得．乙：對(duì)于分式，利用分式基本性質(zhì)，可得，．丙：由，解得．?。褐衋、b的值都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，所得分式的值擴(kuò)大到原來(lái)的4倍．則針對(duì)以上解法，下列說(shuō)法正確的是（

）A．只有丙正確 B．只有丁正確 C．甲、乙都正確 D．丙、丁都正確15．如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝3，點(diǎn)M在AB上，過(guò)點(diǎn)M作直線MN截△ABC，得到△AMN和四邊形BCNM兩部分，且滿足∠AMN＝∠C，則下列五個(gè)數(shù)據(jù)，5，，4，中，可以作為線段AM長(zhǎng)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)16．如圖1，矩形中，為邊上的一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)沿著運(yùn)動(dòng)，到停止，動(dòng)點(diǎn)沿著運(yùn)動(dòng)到停止，、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，它們的速度都是，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積記為，與的關(guān)系如圖所示，則矩形的面積為（）

A．96 B．84 C．72 D．56二、填空題17．設(shè)、是方程的兩個(gè)根，且，則．18．如圖1，冰激凌的外殼（不計(jì)厚度）可近似的看作圓錐，其母線長(zhǎng)為，底面圓直徑長(zhǎng)為．（1）這個(gè)冰激凌外殼的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀是；（2）當(dāng)冰激凌被吃掉一部分后，其外殼仍可近似的看作圓錐，如圖2，其母線長(zhǎng)為，則此時(shí)冰激凌外殼的側(cè)面積為．（結(jié)果保留）19．如圖是某型號(hào)機(jī)器人示意圖，是垂直于工作臺(tái)的移動(dòng)基座，，為機(jī)械臂，，，，．機(jī)械臂端點(diǎn)C到工作臺(tái)的距離．（1）的補(bǔ)角度數(shù)是°；（2）點(diǎn)A到直線的距離約是m；（3）的長(zhǎng)約是m．（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，，，）三、解答題20．已知P＝A·B-M．(1)若A＝(-3)0，B＝，M＝|-1|，求P的值；(2)若A＝3，B＝x，M＝5x-1，且P≤3，求x的取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示出解集．21．語(yǔ)文水平的提高與閱讀時(shí)間有很大關(guān)系，小麗班上的語(yǔ)文老師對(duì)某次質(zhì)量檢測(cè)的成績(jī)進(jìn)行分析，他將班級(jí)前30名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行收集、整理、描述和分析，部分信息如下：（i）前30名同學(xué)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖1所示．（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）（ii）語(yǔ)文成績(jī)得分在中的是81.5，85.5，89.5．（iii）前30名同學(xué)每天閱讀時(shí)間和語(yǔ)文檢測(cè)成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)圖如圖2所示，且小麗同學(xué)的語(yǔ)文成績(jī)是89.5分．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)在這30名同學(xué)中小麗同學(xué)的成績(jī)排名是第_______．(2)在30名同學(xué)每天閱讀時(shí)間和語(yǔ)文檢測(cè)成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)圖中，包括小麗在內(nèi)的少數(shù)幾名同學(xué)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛線l的上方．請(qǐng)?jiān)趫D中用“○”圈出代表小麗的點(diǎn)．(3)在這30名同學(xué)中，請(qǐng)估計(jì)檢測(cè)成績(jī)不低于80分的同學(xué)平均每天的閱讀時(shí)間（閱讀時(shí)間落在某個(gè)組內(nèi)，以本組最小值算）．22．有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片，邊長(zhǎng)如圖所示（m＞0），面積分別為S甲和S乙．（1）①計(jì)算：S甲＝，S乙＝；②用“＜”，“＝”或“＞”填空：S甲S乙．（2）若一個(gè)正方形紙片的周長(zhǎng)與乙長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，面積為S正．①該正方形的邊長(zhǎng)是（用含m的代數(shù)式表示）；②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn)：S正與S乙的差與m無(wú)關(guān)．請(qǐng)判斷小方的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的理由．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D在拋物線上，且直線軸．(1)求a，b，c的值．(2)求線段CD的長(zhǎng)．(3)過(guò)點(diǎn)作平行于y軸的直線與拋物線交于點(diǎn)E，拋物線在點(diǎn)C，E之間的部分（包括點(diǎn)C、E）記作圖象W，若圖象W向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度與直線AD有唯一的公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)求出m的取值范圍．24．今年是建黨100周年，學(xué)校新裝了國(guó)旗旗桿（如圖所示），星期一該校全體學(xué)生在國(guó)旗前舉行了升旗儀式．儀式結(jié)束后，站在國(guó)旗正前方的小明在A處測(cè)得國(guó)旗D處的仰角為，站在同一隊(duì)列B處的小剛測(cè)得國(guó)旗C處的仰角為，已知小明目高米，距旗桿的距離為15.8米，小剛目高米，距小明24.2米，求國(guó)旗的寬度是多少米？（最后結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）25．如圖，直線：分別與軸、軸交于A，兩點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，直線軸于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．(1)求直線的表達(dá)式及的面積；(2)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．①用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)，并寫(xiě)出的取值范圍；②以點(diǎn)，，為端點(diǎn)的三條線段中，若的長(zhǎng)是另外兩條線段中的一條線段的一半，直接寫(xiě)出此時(shí)的值．26．平面上，Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放，∠B＝90°，AC＝2CE＝m，BC＝n，半圓O交BC邊于點(diǎn)D，將半圓O繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，點(diǎn)D隨半圓O旋轉(zhuǎn)且∠ECD始終等于∠ACB，旋轉(zhuǎn)角記為α（0°≤α≤180°）（1）當(dāng)α＝0°時(shí)，連接DE，則∠CDE＝°，CD＝；（2）試判斷：旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的大小有無(wú)變化，請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；（3）若m＝10，n＝8，當(dāng)α＝∠ACB時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)；（4）若m＝6，n＝4，當(dāng)半圓O旋轉(zhuǎn)至與△ABC的邊相切時(shí)，直接寫(xiě)出線段BD的長(zhǎng)．參考答案：1．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、5和的符號(hào)相同，所以5和不是相反數(shù)，故A選項(xiàng)不符合題意；B、5和﹣的絕對(duì)值不相等，所以5和﹣不是相反數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意；C.、和﹣的符號(hào)相反，絕對(duì)值相等，所以和﹣互為相反數(shù)，故C選項(xiàng)符合題意；D、﹣5和的絕對(duì)值不相等，所以﹣5和不是相反數(shù)，故D選項(xiàng)不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，符號(hào)不同絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)互補(bǔ)的兩個(gè)角的和為180度逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．∠1和∠2為對(duì)頂角，故∠1=∠2，不符合題意；B．∠1+∠2=180°，即∠1與∠2互補(bǔ)，符合題意；C．∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互余，不符合題意；D．只有上下兩直線平行時(shí)，有∠1+∠2=180°，此時(shí)∠1與∠2互補(bǔ)，故不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角和余角的定義、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、平行線的性質(zhì)，熟記補(bǔ)角的定義是解答本題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)三視圖的畫(huà)法可得出該立體圖形的三視圖，再根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念即可判斷選擇．【詳解】根據(jù)題意可得出該立體圖形的三視圖如下：∴左視圖是軸對(duì)稱圖形，故A正確，符合題意；主視圖不是中心對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤，不符合題意；俯視圖不是中心對(duì)稱圖形但是軸對(duì)稱圖形，故C和D錯(cuò)誤，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查組合體的三視圖，軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別．得出該立體圖形的三視圖是解題關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則，完全平方公式，積的乘方的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得出答案．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C、，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則．5．C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，可知即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)也關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，∴，又∵∠AOD=∠BOC∴△AOD≌△BOC（SAS）∴AD=BC=3∵∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，及對(duì)稱的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將求AB的值轉(zhuǎn)化為求三角形第三邊的取值范圍．6．A【分析】分別計(jì)算與四個(gè)選項(xiàng)，得出結(jié)果后判斷即可．【詳解】解：∵，，，＝，＝，∴與結(jié)果相同的是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)、有理數(shù)的加減法，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖是一四一型，其中，帶二點(diǎn)和四點(diǎn)圖案的正方形是相對(duì)的面，帶一點(diǎn)和三角形圖案的正方形是相對(duì)的面，在還原展開(kāi)圖時(shí)，可以讓四點(diǎn)圖案的正方形固定為底面，把其他各面翻折回來(lái)，即可得到結(jié)論．【詳解】解：由正方體的表面展開(kāi)圖情況，讓四點(diǎn)圖案的正方形固定為底面，把其他各面翻折回來(lái)，可知正方體上面的圖案為：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的展開(kāi)，熟練掌握正方體表面展開(kāi)圖的11種情況是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理求得AB⊥BC，由此可判斷A、B兩個(gè)選項(xiàng)，再利用銳角三角函數(shù)求得∠A＝30°，∠C＝60°，由此可判斷C、D兩個(gè)選項(xiàng)．【詳解】解：∵AB＝6，BC＝6，AC＝12，∴AB2＋BC2＝AC2，∴∠B＝90°，∴AB⊥BC，∴C地在B地的正北方向上，A地在B地的正東方向上，故選項(xiàng)A，選項(xiàng)B都是正確的，不符合題意；∵在Rt△ABC中，sinA＝＝＝，∴∠A＝30°，∴∠C＝90°－∠A＝60°，∴C地在A地的北偏西60°方向上，A地在C地的南偏東60°方向上，故選項(xiàng)C是正確的，不符合題意，選項(xiàng)D是不正確的，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理、銳角三角函數(shù)以及方位角的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．9．B【分析】直接根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，求解即可．【詳解】解：連接CD,∵ABCD，∴△AOB∽△DOC，∴解得．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，冪的乘方的運(yùn)算法則來(lái)進(jìn)行計(jì)算得到，列出一元一次方程求解．【詳解】解：∵，，∴解得．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了底數(shù)冪的運(yùn)算法則，冪的乘方的運(yùn)算法則和一元一次方程的解法，利用底數(shù)冪的運(yùn)算法則，冪的乘方的運(yùn)算法則求出是解答關(guān)鍵．11．D【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，至少有一個(gè)燈泡發(fā)光的有4種情況，再由概率公式求解即可．【詳解】解：三個(gè)開(kāi)關(guān)分別用，，表示，根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，至少有一個(gè)燈泡發(fā)光的有4種情況，則有一個(gè)燈泡發(fā)光的概率是．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12．A【分析】根據(jù)兩個(gè)位似圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)就是位似中心，可得連接DG并延長(zhǎng)，其與x軸交點(diǎn)即為位似中心，用待定系數(shù)法求出直線DG解析式，即可求解．【詳解】解；連接DG并延長(zhǎng)交x軸于M，∵點(diǎn)D與點(diǎn)G是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則可知兩個(gè)位似圖形在位似中心的同旁，位似中心就是點(diǎn)M，設(shè)直線DG解析式為；，將，代入得：，解得：，∴直線DG解析式為，令y=0，可得：，即位似中心的坐標(biāo)是．故選A．【點(diǎn)睛】考題考查了判斷位似中心和求解位似中心，待定系數(shù)法求一次函數(shù)，熟練掌握位似中心的定義是解題的關(guān)鍵．13．C【分析】利用圓周角定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：，若P點(diǎn)圓心，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．14．A【分析】根據(jù)分式的化簡(jiǎn)方法以及解分式方程、分式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：甲：分式不能直接去分母，只能通分，所以甲錯(cuò)誤；乙：分式的基本性質(zhì)是：分式的分子和分母乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變，不是加減，所以乙錯(cuò)誤；丙：，，，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，所以丙正確；?。簩⒅衋、b的值都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，可得：，即所得分式的值擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，故丁錯(cuò)誤；所以只有丙正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)，分式的性質(zhì)以及解分式方程，熟練掌握以上性質(zhì)和方法是解題的關(guān)鍵．15．B【分析】先根據(jù)∠AMN＝∠C，∠A＝∠A證得△AMN∽△ACB，由此可得，再分別將五個(gè)數(shù)據(jù)代入，求得相應(yīng)的AN的長(zhǎng)，再根據(jù)AN＜AC即可判斷是否可以作為線段AM長(zhǎng)，由此即可求得答案．【詳解】解：∵∠AMN＝∠C，∠A＝∠A，∴△AMN∽△ACB，∴，∵過(guò)點(diǎn)M作直線MN截△ABC，得到△AMN和四邊形BCNM兩部分，∴AN＜AC，∵AB＝6，AC＝5，∴若AM＝，則，解得：AN＝＜5，符合題意；若AM＝5，則，解得：AN＝6＞5，不符合題意，舍去；若AM＝，則，解得：AN＝5，不符合題意，舍去；若AM＝4，則，解得：AN＝＜5，符合題意；若AM＝，則，解得：AN＝＞5，不符合題意，舍去，綜上所述：可以作為線段AM長(zhǎng)的有，4，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，理解題意并能熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．16．C【分析】過(guò)點(diǎn)作，由三角形面積公式求出，由圖2可知當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，則，可得出答案．【詳解】解：從函數(shù)的圖象和運(yùn)動(dòng)的過(guò)程可以得出：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，，，過(guò)點(diǎn)作于，

由三角形面積公式得：，解得，由勾股定理得：，由圖②可知當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，則，矩形的面積為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，三角形的面積等知識(shí)，掌握數(shù)形結(jié)合思想方法是解題的關(guān)鍵．17．4【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得出，，代入，即可求出m的值．【詳解】解：∵、是方程的兩個(gè)根，∴，，∵，∴，∴．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握、是一元二次方程的兩根時(shí)，，．18．扇形【分析】（1）由圓錐的性質(zhì)可知其展開(kāi)圖是扇形；（2）根據(jù)圓錐側(cè)面積計(jì)算公式求解即可．【詳解】解：（1）有圓錐的性質(zhì)可知其展開(kāi)圖是扇形；（2）圖1圓錐展開(kāi)圖對(duì)應(yīng)扇形所對(duì)圓心角與半徑的圓的圓心角比為：；母線長(zhǎng)為，則此時(shí)冰激凌外殼的側(cè)面積為：；故答案為：扇形；．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形的性質(zhì)及圓錐側(cè)面積的求解，掌握相關(guān)計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．19．3【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義，即可進(jìn)行解答；（2）延長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，先求出，即可根據(jù)求解；（3）過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)F，連接，先根據(jù)，求出，再根據(jù)勾股定理可得求出，通過(guò)證明，四邊形為矩形，可得，即可求出，最后根據(jù)勾股定理可得求出，即可求解．【詳解】解：（1）∵，∴的補(bǔ)角度數(shù)是．故答案為：37．（2）延長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，∵，∴，∵，，∴，故答案為：3．（3）過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)F，連接，∵，，∴，∴，在中，根據(jù)勾股定理可得：，∵，，，∴四邊形為矩形，∴，∴，在中，根據(jù)勾股定理可得：，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，勾股定理，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，構(gòu)造直角三角形求解．20．(1)-3(2)x≥-1，數(shù)軸見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的意義即可得出A、B、M的值，再代入P＝A·B-M計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意可得出P＝A·B-M＝-2x+1，即得出關(guān)于x的不等式，解出x，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】（1）由題意得，A＝1，B＝-2，M＝1，∴P＝1×(-2)-1＝-3；（2）由題意得，P＝A·B-M＝3x-(5x-1)＝-2x+1．∵P≤3，∴-2x+1≤3，解得：x≥-1；在數(shù)軸上表示如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的意義，代數(shù)式求值，整式的減法以及解不等式并在數(shù)軸上表示出來(lái)．掌握新運(yùn)算法則P＝A·B-M是解題關(guān)鍵．21．(1)3(2)見(jiàn)解析(3)33分鐘【分析】（1）分析圖1，根據(jù)小麗同學(xué)的語(yǔ)文成績(jī)，即可知道小麗同學(xué)的成績(jī)排名；（2）根據(jù)小麗同學(xué)的成績(jī)排名是第3，即可找到小麗同學(xué)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；（3）檢測(cè)成績(jī)不低于80分的同學(xué)有5名，結(jié)合圖2，即可求出檢測(cè)成績(jī)不低于80分的同學(xué)平均每天的閱讀時(shí)間．【詳解】（1）解：由圖1可知，語(yǔ)文成績(jī)得分在的有2人，語(yǔ)文成績(jī)得分在中的是81.5，85.5，89.5∵小麗同學(xué)的語(yǔ)文成績(jī)是89.5∴小麗同學(xué)的成績(jī)排名是第3（2）解：根據(jù)小麗同學(xué)的成績(jī)排名是第3，即可找到小麗同學(xué)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示．（3）解：（分鐘）．答：檢測(cè)成績(jī)不低于80分的同學(xué)平均每天的閱讀時(shí)間為33分鐘．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)點(diǎn)，讀懂頻數(shù)分布直方圖和統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．22．（1）①m2+12m+27，m2+10m+24；②＞；（2）①m+5；②正確，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）①根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則解決此題．②通過(guò)作差法比較大?。?）①根據(jù)一個(gè)正方形紙片的周長(zhǎng)與乙長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，求出正方形的邊長(zhǎng)．②先用含有m的代數(shù)式表示出S正與S乙的差，進(jìn)而判斷S正與S乙的差與m的關(guān)系．【詳解】解：（1）①S甲＝（m+9）（m+3）＝m2+12m+27，S乙＝（m+6）（m+4）＝m2+10m+24故答案為：m2+12m+27，m2+10m+24．②∵S甲﹣S乙＝m2+12m+27﹣（m2+10m+24）＝2m+3＞0，∴S甲＞S乙．故答案為：＞．（2）①∵C乙＝2（m+6+m+4）＝4m+20，∴C正＝4m+20．∴該正方形的邊長(zhǎng)為．故答案為：m+5．②正確，理由如下：∵S正，S乙＝（m+6）（m+4）＝m2+10m+24，∴S正﹣S乙＝（m2+10m+25）﹣（m2+10m+24）＝1．∴S正與S乙的差是1，故與m無(wú)關(guān)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘法的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)，能夠根據(jù)題意列出解題所需的代數(shù)式是解題關(guān)鍵．23．(1)，，(2)2(3)【分析】（1）由題意設(shè)拋物線解析式為，把頂點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)B的坐標(biāo)分別代入即可求得；（2）由（1）求得的解析式可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，由直線軸解方程則可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而求得CD的長(zhǎng)；（3）由已知可求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出直線AD的解析式，則可求得當(dāng)x=0與x=4時(shí)的函數(shù)值，從而可確定m的取值范圍．【詳解】（1）解：設(shè)拋物線為．∵拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∴．∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，解得，∴拋物線的解析式為，∴，．即，，．（2）∵交y軸于點(diǎn)C，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為．∵點(diǎn)D在拋物線上，且直線軸，∴，解得，，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，∴．（3）當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為．設(shè)直線AD的解析式為．∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，∴

∴∴直線AD的解析式為．當(dāng)時(shí)，．∵，∴圖象W向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)C在直線AD上．當(dāng)時(shí)，．∵，∴圖象W向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)E在直線AD上．∴當(dāng)時(shí)，圖象W向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度與直線AD有唯一的公共點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象的平移，注意數(shù)形結(jié)合是解決（3）的關(guān)鍵．24．國(guó)旗的寬度是1.6米．【分析】首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．解直角三角形DME得DM的長(zhǎng)，即可求出DG，再解三角三角形CNF得CN的長(zhǎng)，即可求出CG，利用CG-DG即可求解．【詳解】解：由題意得，四邊形GAEM、GBFN是矩形，∴ME=GA=15.8（米），F(xiàn)N=GB=GA+BA=15.8+24.2=40（米），MG=AE=1.4（米），NG=BF=1.8（米），在Rt△DME中，∴∴（米），∴（米）；在Rt△CNF中，∴，即（米），∴（米），∴（米）答：國(guó)旗的寬度是1.6米．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形-仰角俯角問(wèn)題，本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．25．(1)；(2)①-2≤m≤0；②以點(diǎn)，，為端點(diǎn)的三條線段中，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)是另外兩條線段中一條線段的長(zhǎng)的一半時(shí)，的值為，，，【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可得到的表達(dá)式為，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中三角形的面積求法，結(jié)合點(diǎn)坐標(biāo)即長(zhǎng)度即