期中測試卷（試題）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)蘇教版

保密★啟用前2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊期中測試卷蘇教版考查范圍：第一單元~第四單元時間：90分鐘；分數(shù)：100分注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題（共16分）1．把棱長為π厘米的正方體木料削成最大的圓錐體，圓錐的體積占正方體體積的（）A． B． C．2．陽光小學(xué)校園里種了三種樹其中有楊樹20棵，槐樹20棵，玉蘭樹20棵。下面統(tǒng)計圖中能正確表示陽光小學(xué)所種樹木占比情況的是（）。A． B． C． D．3．從圓錐的（）到（）的距離是圓錐的高，圓錐有（）A．頂點 B．底面圓心 C．一條 D．無數(shù)條4．一個圓柱和一個圓錐底面一樣大，要使它們都體積相等，圓柱的高應(yīng)該是圓錐高的（）A．3倍 B． C．5．在比例尺是1：2000000的地圖上，量得甲城到乙城的距離是2厘米，甲城到乙城的實際距離是（

）A．0.4千米B．4千米C．40千米D．400千米6．一個圓柱，高縮小為原來的，底面半徑擴大為原來的3倍，體積（

）。A．不變 B．擴大為原來的3倍 C．擴大為原來的9倍 D．縮小為原來的7．如果2a＝5b（a、b都是非0自然數(shù)），用2、5、a、b組成正確的比例式是（

）。A．2∶a＝5∶b B．2∶b＝5∶a C．2∶5＝a∶b D．2∶a＝b∶58．在比例里，兩個外項互為倒數(shù)，如果一個外項是1.6，那么另一個外項是（

）。A．6.1 B．1.6 C．135 D．二、填空題（共14分）9．圓錐的高是圓柱高的3倍，且底面積相等，那么它的體積也相等．．10．從雷州到廣州的實際距離大約是480千米，在一幅地圖上量得這兩地間的距離是12厘米。這幅地圖的比例尺是()。11．一個圓柱體的側(cè)面積是942cm2，體積是2355cm3，它的底面積是cm2．12．把一個正方體削成一個最大的圓柱，削去部分的體積是正方體的()%。13．一個圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個長為6.28厘米，寬為5厘米的長方形，這個圓柱的底面直徑是()厘米，高是()厘米。14．在一張班級合影的照片上，身高1.5米的曉月在照片上的身高只有7.5厘米，在同一張照片上小軍的身高有8厘米，請問小軍的實際身高()米．三、判斷題（共7分）15．將正方形以任意一條邊為軸進行旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形一定是圓柱體。()16．水桶是圓形的．()17．實驗小學(xué)的女生人數(shù)是全?？?cè)藬?shù)的，光明小學(xué)的女生人數(shù)也是全?？?cè)藬?shù)的。說明兩個學(xué)校的女生人數(shù)是相等的。()18．圓錐體積與圓柱體積的比1∶3，那么圓錐和圓柱一定等底等高。()19．文藝書和科技書的比是3:2，那么科技書比文藝書少50%。()20．從一個圓錐高的處切下一個圓錐，小圓錐體積是原來的一半．()21．圓錐的體積比圓柱體積少．()四、計算題（共27分）22．直接寫出得數(shù)。（共8分）7.8÷0.2=

4×（1-10%）=

23．解方程或比例。（共9分）1.3＋8%＝2.9

－＝∶＝∶324．求如圖圖形的體積。（圖中單位：厘米）取3.14。（共3分）25．計算下列圓柱的表面積與體積。（單位：厘米）（共3分）26．根據(jù)下面的條件列出比例，再解比例。（共4分）與x的比等于與的比。五、解答題（共36分）27．王老師為學(xué)校買籃球和足球共8個，共用了312元。籃球和足球各買了多少個？快車從甲站開往乙站需要8小時，慢車從乙站開往甲站需要10小時。兩車同時從兩站分別開出。相向而行，相遇時，慢車行了240千米，甲乙兩站之間的距離是多少千米？（用比例解）張阿姨買了一件衣服和一雙襪子，一雙襪子的單價是一件衣服的一件衣服比一雙襪子貴48元，張阿姨一共花了多少錢？一根底面直徑是2分米、長是2米的圓木，要鋸成橫截面是最大的正方形的方木，需要鋸下多少木料？一個圓錐容器，底面積是25平方分米，高為24分米．如果用它裝滿水再倒進長1米，寬5分米的長方體容器中，水面高是多少？32．下列圖形以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，求旋轉(zhuǎn)體的體積。

參考答案：1．B【詳解】試題分析：棱長為π厘米的正方體木料削成最大的圓錐體，圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長π厘米，由此利用正方體和圓錐的體積公式分別計算出它們的體積即可解答．解：正方體的體積是：π×π×π=π3（立方厘米），削出最大圓錐的體積是：π××π=π××π=（立方厘米），所以圓錐的體積占正方體體積的：÷π3=；故選B．點評：此題考查了正方體、圓錐體的體積公式的計算應(yīng)用，這里根據(jù)正方體切割最大圓錐的方法得出這個圓錐的底面直徑和高是解決此類問題的關(guān)鍵．2．B【詳解】20＋20＋20＝60（棵）20÷60≈0.333＝33.3%則每種樹占總數(shù)的33.3%。A．其中最大的扇形占50%，顯然不符合題意；B．每個扇形所占的百分比相同，符合題意；C．其中最大的扇形所占的百分比是50%，不符合題意；D．三個扇形所占的百分比不同，不符合題意。故答案為：B3．ABC【詳解】試題分析：根據(jù)圓錐的高的含義：從圓錐的頂點到圓心的距離是圓錐的高；由此可知：圓錐的高有一條；據(jù)此解答．解：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐有一條高；故答案為A，B，C．點評：解答有關(guān)特征題時，強記圓錐特征的四個一：一個頂點，一條高，一個側(cè)面，一個圓．4．B【詳解】試題分析：根據(jù)等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此解答即可．解：一個圓柱和一個圓錐底面積和體積都相等，那么圓柱和圓錐高的；故選B．點評：此題主要考查圓柱和圓錐的體積計算，理解和掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系．5．C【詳解】解：2÷=4000000（厘米）4000000厘米=40千米答：甲城到乙城的實際距離是40千米．故選C．【分析】要求甲城到乙城的實際距離是多少千米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺=實際距離”，代入數(shù)值計算即可．6．B【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高，設(shè)圓柱的半徑為r，高為h，它的體積是：π×r2×h；高縮小，半徑擴大3倍的圓柱體，高縮小原來的，它的高是h，半徑擴大原來的3倍，半徑是3r，它的體積是：π×（3r）2×h，作比較即可解答?！驹斀狻吭O(shè)：圓柱的高為h，半徑為r它的體積是：π×r2×h高縮小，半徑擴大3倍的圓柱的高是h，半徑是3r它的體積是：π×（3r）2×h＝3πr2h3πr2h÷πr2h＝3體積擴大3倍故答案選：B【點睛】本題考查圓柱體積的公式的靈活運用。7．B【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。根據(jù)比例的基本性質(zhì)把各選項的比例式改寫成兩數(shù)相乘的形式，與原式2a＝5b相比較，算式一致的，就是正確的比例式?！驹斀狻緼．2∶a＝5∶b，那么2b＝5a，不符合題意；B．2∶b＝5∶a，那么2a＝5b，符合題意；C．2∶5＝a∶b，那么2b＝5a，不符合題意；D．2∶a＝b∶5，那么ab＝2×5，不符合題意。故答案為：B【點睛】掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。8．D【詳解】略9．√【詳解】試題分析：根據(jù)題干設(shè)圓柱的高是h，則圓錐的高是3h，底面積相等是S，據(jù)此分別表示出它們的體積即可判斷．解：設(shè)圓柱的高是h，則圓錐的高是3h，底面積相等是S，所以圓柱的體積是：Sh，圓錐的體積是：S×3h=Sh，所以圓柱與圓錐的體積相等．故答案為√．點評：此題主要考查圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．10．1∶4000000【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)解答即可。【詳解】480千米＝48000000厘米12厘米∶480千米＝12厘米∶48000000厘米＝12∶48000000＝（12÷12）∶（48000000÷12）＝1∶4000000從雷州到廣州的實際距離大約是480千米，在一幅地圖上量得這兩地間的距離是12厘米。這幅地圖的比例尺是1∶4000000?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是掌握比例尺的意義和相關(guān)公式。11．78.5【詳解】試題分析：因為圓柱的側(cè)面積=2πrh，圓柱的體積=πr2h，根據(jù)圓柱的側(cè)面積可得πrh=942÷2=471，把它代入圓柱的體積公式中，即可得出r的值，再利用圓的面積公式計算即可解答．解：根據(jù)題干分析可得：圓柱的底面半徑：2355÷（942÷2），=2355÷471，=5（厘米），3.14×52=78.5（平方厘米），答：底面積是78.5平方厘米．故答案為78.5．點評：此題主要考查圓柱的側(cè)面積與體積公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是把公式中的πrh看做一個整體，代入體積公式中，即可求出r．12．21.5【分析】體積最大的圓柱體，它的底面的直徑和高都是正方體的棱長；設(shè)正方體的棱長是1，由此求出正方體和削去部分的體積，再用削去部分的體積除以正方體的體積即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)正方體的棱長是1正方體的體積是1×1×1＝11÷2＝0.5圓柱的體積是：3.14×0.52×1＝3.14×0.25×1＝0.785削去部分的體積是：1－0.785＝0.2150.215÷1×100＝21.5%答：削去部分的體積是正方體的21.5%。故答案為：21.5【點睛】本題關(guān)鍵是找出圓柱體的底面直徑和高與正方體的棱長之間的關(guān)系。13．25【分析】根據(jù)題意可知，圓柱的側(cè)面沿高展開后的長就是圓柱底面的周長；寬就是圓柱的高；根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑，直徑＝周長÷π，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】6.28÷3.14＝2（厘米）一個圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個長為6.28厘米，寬為5厘米的長方形，這個圓柱的底面直徑是2厘米，高是5厘米。【點睛】利用圓柱側(cè)面展開圖以及圓的周長公式進行解答。14．1.6【詳解】略15．√【詳解】根據(jù)圓柱體的特征，將正方形以任意一條邊為軸進行旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形一定是圓柱體。原題干說法是正確的。故答案為：√16．×【詳解】水桶是圓柱形的17．×【解析】略18．×【分析】根據(jù)體積公式V柱＝Sh，V錐＝Sh，舉例說明圓錐和圓柱的關(guān)系?！驹斀狻坷纾簣A錐的底面積是6平方厘米，高是3厘米；圓錐的體積：×6×3＝6（立方厘米）圓柱的底面積是18平方厘米，高是1厘米；圓柱的體積：18×1＝18（立方厘米）圓錐的體積與圓柱的體積之比是：6∶18＝1∶3但圓錐和圓柱不是等底等高柱，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】明確當圓柱和圓錐等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，反之不成立。19．×【分析】可以根據(jù)文藝書和科技書的比假設(shè)兩種數(shù)的份數(shù)。用科技書比文藝書少的份數(shù)除以文藝書的份數(shù)即可求解判斷。【詳解】假設(shè)文藝書有3份，科技書有2份；（3-2）÷3=≠50%，題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾的問題，先求出一個數(shù)比另一個數(shù)少的部分，再用少的部分除以另一個數(shù)。20．×【詳解】略21．×【詳解】略22．39；3.5；2；3.6；1；；2【解析】略23．＝20；＝；＝【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊先同時減去1.3，再同時除以0.08，求出方程的解；（2）先簡化方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以，求出方程的解；（3）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例方程改寫成3＝×，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以3，求出方程的解?！驹斀狻浚?）1.3＋8%＝2.9解：1.3＋0.08＝2.91.3＋0.08－1.3＝2.9－1.30.08＝1.60.08÷0.08＝1.6÷0.08＝20（2）－＝解：－＝＝÷＝÷＝×6＝（3）∶＝∶3解：3＝×3＝×3＝3÷3＝÷3＝×＝24．75.36立方厘米【分析】此圖形事由直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱體和直徑為4厘米高為3厘米的圓錐體組成的。圓柱體體積＝，圓錐體體積＝，圓的直徑為4厘米，則半徑為4÷2＝2厘米，組合圖形體積＝圓柱體體積＋圓錐體體積，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻俊粒?÷2）2×5＋×（4÷2）2×3＝×22×5＋×22×3＝×4×5＋×4＝×20＋4×＝（20＋4）×＝24×＝24×3.15＝75.36（立方厘米）即，組合圖形體積是75.36立方厘米。25．533.8平方厘米；942立方厘米【分析】由圖可知，圓柱的直徑為10厘米，則半徑為5厘米，高為20厘米。根據(jù)圓柱的表面積公式：，圓柱的體積公式：，代入數(shù)據(jù)即可解答。【詳解】3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×12＝3.14×52×2＋31.4×12＝3.14×25×2＋376.8＝78.5×2＋376.8＝157＋376.8＝533.8（平方厘米）3.14×（10÷2）2×12＝3.14×52×12＝3.14×25×12＝78.5×12＝942（立方厘米）所以圓柱的表面積是533.8平方厘米，體積是942立方厘米。26．∶x＝∶；x＝【分析】根據(jù)題意可知，與x的比等于與的比，列式為：∶x＝∶即可解答?！驹斀狻俊脁＝∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝【點睛】此題關(guān)鍵考查學(xué)生根據(jù)題意列比例與解比例的能力。27．籃球買了5個，足球買了3個?！痉治觥坑深}意得等量關(guān)系式為：籃球的單價×數(shù)量＋足球的單價×數(shù)量＝312，設(shè)出籃球的數(shù)量，則足球有8﹣x個，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)買籃球x個，則足球為8﹣x個。36x＋（8﹣x）×44＝31236x＋44×8﹣44x＝3128x＝352﹣3128x＝40x＝40÷8x＝5則足球為：8﹣5＝3（個）答：籃球買了5個，足球買了3個?！军c睛】解決本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，再列方程解答。28．540千米【分析】設(shè)甲乙兩站之間的距離為x千米，根據(jù)行駛時間相同（一定），路程與速度成正比例；快車行完全程用了8小時，速度為；慢車行完全程用了10小時，速度為；列出比例式，再解答即可?！驹斀狻拷猓杭滓覂烧局g的距離是x千米。240∶（x－240）＝∶（x－240）＝240×x－24＝30x＝30＋24x＝54x＝54÷x＝540答：甲乙兩站之間的距離是540千米?！军c睛】此題應(yīng)先判斷行駛的路程與速度成什么比例，再列式解答。29．60元【分析】我們可以設(shè)一件衣服X元，則一雙襪子的單價X元，根據(jù)一件衣服比一雙襪子貴48元這個等量關(guān)系式即可列出方程解答。【詳解】解：設(shè)一件衣服X元，則一雙襪子的單價X元。X－X＝48X＝48X＝48÷X＝48×X＝54襪子：54×＝6（元），54＋6＝60（元）答：張阿姨一共花了60元錢?！军c睛】本題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，找準等量關(guān)系式列出方程并細心計算是關(guān)鍵。30．22.8立方分米【詳解】試題分析：用圓柱的體積減去方木的體積，就是需要鋸下木料的體積，圓柱的體積可根據(jù)圓柱的體積公式求出，方木的底面是以對角線是2分米的正方形，它面積是