聊城大學(xué)期末考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)真題

一、填空題1.一口袋裝有3只紅球，2只黑球，今從中任意取出2只球，則這兩只恰為一紅一黑的概率是___________．2.設(shè)事件僅發(fā)生一個(gè)的概率為，且，則至少有一個(gè)不發(fā)生的概率為_(kāi)_________.3.假設(shè)且則.A、B是相互獨(dú)立的隨機(jī)事件，P(A)=0.5,P(B)=0.7,則=.5.則.6.設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為，隨機(jī)變量的邊緣概率密度在處的值等于__________．7.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則___________．8.設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則隨機(jī)變量的分布律：9.當(dāng)時(shí)，二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)，記的概率密度為，則__________．10.設(shè)隨機(jī)變量～，且隨機(jī)變量，則__________．11.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為現(xiàn)對(duì)進(jìn)展四次獨(dú)立重復(fù)觀察，用表示觀察值不大于的次數(shù)，則___________.設(shè)二維離散型隨機(jī)變量的分布列為假設(shè)，則____________.13.設(shè)服從泊松分布，假設(shè)，則___________.1.設(shè)A,B為兩隨機(jī)事件，且，則以下式子正確的選項(xiàng)是〔〕A〕B〕C〕D〕2.以A表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷〞，則其對(duì)立事件為〔〕A〕“甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷〞；B〕“甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷〞C〕“甲種產(chǎn)品滯銷〞；D〕“甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷〞。3.則〔〕A)0.7B)0.6C)0.5D)14.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為和，有().A)單調(diào)不減B)C)D)5.設(shè)～,則當(dāng)增大時(shí)，()A〕增大B〕減少C〕不變D〕增減不定。6.設(shè)離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為且相互獨(dú)立，則()A〕B〕C〕D〕8.設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則的值為()A〕B〕C〕D〕.11.對(duì)任意隨機(jī)變量，假設(shè)存在，則等于〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕7.以下二無(wú)函數(shù)中，()可以作為連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度。A〕f(x,y)=B)g(x,y)=C)(x,y)=D)h(x,y)=9.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為()且，則在以下數(shù)中應(yīng)取A〕B〕C〕.D〕10.設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，其概率分布分別為()則有A〕B〕C〕D〕12.設(shè)隨機(jī)變量且相互獨(dú)立，根據(jù)切比雪夫不等式有〔A〕.〔B〕.〔C〕.〔D〕.〔〕，，,求.2.某傳染病的發(fā)病率為3%，為查出這種傳染病，醫(yī)院采用一種新的檢驗(yàn)法，它能使98%的患有此病的人被檢出陽(yáng)性，但也會(huì)有0.5%未患此病的人被檢出陽(yáng)性。(1)某人被此法檢出陽(yáng)性的概率；(2)假設(shè)某人已用此檢驗(yàn)法檢出陽(yáng)性，實(shí)際上此人并未患這種傳染病的概率。的概率密度為求〔1〕常數(shù)；〔2〕的分布函數(shù)；〔3〕4.由歷史記錄知，某地區(qū)年總降雨量是一個(gè)隨機(jī)變量，且此隨機(jī)變量～〔單位：mm〕．求：〔1〕明年總降雨量在400mm～600mm之間的概率；〔2〕明年總降雨量小于何值的概率為0.1．〔，〕5.設(shè)的概率密度為〔1〕邊緣概率密度〔2〕〔3〕的概率密度.6.計(jì)算機(jī)在進(jìn)展數(shù)字計(jì)算時(shí)遵從四舍五入