石家莊深澤縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前石家莊深澤縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省淮安市楚州區(qū)涇口二中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形中，是因式分解的是（）A.x2-6x+9=x（x-6-9）B.（a+2）（a-2）=a2-4C.2a（b-c）=2ab-2bcD.y2-4y+4=（y-2）22.（2013?包河區(qū)一模）（2013?包河區(qū)一模）如圖，在△ABC中，從A點向∠ACB的角平分線作垂線，垂足為D，E是AB的中點，已知AC=4，BC=6，則DE的長為（）A.1B.C.D.23.（山東省德州市夏津縣雙語中學(xué)八年級（上）寒假第一次招生考試數(shù)學(xué)試卷）在等式6a2?（-b3）2÷（）2=中的括號內(nèi)應(yīng)填入（）A.a2b6B.ab3C.±ab3D.±3ab34.（《第2章平行線與相交線》2022年單元測試卷（一））下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（）A.用量角器畫出∠AOB的平分線OCB.作∠AOB，使∠AOB=2αC.畫線段AB=3厘米D.用三角板過點P作AB的垂線5.（2019?三明一模）若??2n+?2n=1??，則?n?A.?-1??B.?-2??C.0D.?16.（福建省龍巖市長汀縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知∠ADB=∠CBD，下列所給條件不能證明△ABD≌△CDB的是（）A.∠A=∠CB.AD=BCC.∠ABD=∠CDBD.AB=CD7.2003和3002的最大公約數(shù)是（）A.1B.7C.11D.138.（天津市河西區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）要使六邊形木架不變形，至少要再釘上（）根木條．A.2B.3C.4D.59.（2020年秋?江津區(qū)期末）若4a2-kab+9b2是完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A.6B.12C.±6D.±1210.（2021?永安市一模）?(?-1)0+A.5B.7C.8D.10評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））因式分解：-x3+4x2-4x=．12.（甘肅省白銀二中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（3，4），P是x軸上一點，且△OPA為等腰三角形，則點P的坐標(biāo)為．13.（江蘇省南通市啟東市八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?啟東市月考）如圖，坐標(biāo)平面上，△ABC≌△DEF全等，其中A、B、C的對應(yīng)頂點分別為D、E、F，且AB=BC，若A、B、C的坐標(biāo)分別為（-3，1）、（-6，-3）、（-1，-3），D、E兩點在y軸上，則F點到y(tǒng)軸的距離為．14.（湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時，分式的值不存在．15.（上海市浦東新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?浦東新區(qū)期末）如圖，點A在直線l1：y=-3x上，點B在經(jīng)過原點O的直線l2上，如果點A的縱坐標(biāo)與點B的橫坐標(biāo)相等，且OA=OB，那么直線l2的函數(shù)解析式是．16.（湖南省永州市藍(lán)山一中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一項工程限期完成，甲隊做正好按期完成，乙隊做則要誤期4天．現(xiàn)兩隊合作3天后，余下的有乙隊獨做，也正好如期完成．問該工程期限是多少天？若設(shè)該工程期限是x天，根據(jù)題意可列方程為．17.（2005?上海校級自主招生）鈍角三角形ABC中，有一個角等于60°，則最長邊c與最短邊a的比值的取值范圍是．18.（2020年秋?津南區(qū)校級期中）在△ABC中，∠B=50°，∠C=25°，∠A=．19.（云南省昆明市冠益中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））（2020年秋?官渡區(qū)校級月考）如圖，已知△ABD≌△ACE，∠B與∠C是對應(yīng)角，若AE=5cm，BE=8cm，∠ADB=105°，則∠AEC=，AC=．20.（湖南省婁底市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=65°，則∠B=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，AD是△ABC的角平分線，過D作DE∥AB，并使DE=AC，已知AE不平行于BC，那么四邊形ADCE是什么形狀的圖形？如何判斷．22.（山東省日照市莒縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）列方程，解應(yīng)用題．某中學(xué)在莒縣服裝廠訂做一批棉學(xué)生服，甲車間單獨生產(chǎn)3天完成總量的，這時天氣預(yù)報近期要來寒流，需要加快制作速度，這時增加了乙車間，兩個車間又共同生產(chǎn)兩天，完成了全部訂單，如果乙車間單獨制作這批棉學(xué)生服需要幾天？23.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是對角線BD的中點，CE的延長線交AB于F，交DA的延長線于點G．（1）求證：△CBE≌△GDE；（2）若BC=3AD，求AF：BF的值．24.（初中數(shù)學(xué)競賽專項訓(xùn)練02：代數(shù)式、恒等式、恒等變形（））已知實數(shù)a、b、c、d互不相等，且，試求x的值．25.閱讀下題及其證明過程．如圖，已知AB=AC，AD=AE，那么△ABE與△ACD全等嗎？若全等，請說明你的理由．下列是小明的解法．你認(rèn)為正確嗎？若不正確，請你寫出正確的解法．解：△ABE≌ACD，理由如下：已知AB=AC，AD=AE，∵AB=AC，∴∠B=∠C在△ABE和△ACD中，∵AB=AC，∠B=∠C，AD=AE∴△ABE≌ACD（SAS）．26.（三角形(289)—等邊三角形的判定（普通））已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，求證：△BDC是等邊三角形．27.（江蘇省鹽城市射陽二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E為AC上一點，且AE=BC，過點A作AD⊥CA，垂足為A，且AD=AC，AB、DE交于點F（1）判斷線段AB與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由（2）連接BD、BE，若設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，請利用四邊形ADBE的面積證明勾股定理．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、x2-6x+9=（x-3）2，故A錯誤；B、是整式的乘法，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．2.【答案】【解答】解：如圖，延長AD交BC于F，∵CD是∠ACB的角平分線，CD⊥AD，∴AD=DF，AC=CF，（等腰三角形三線合一），又∵E是AB的中點，∴DE是△ABF的中位線，∴DE=BF，∵AC=4，BC=6，∴BF=BC-CF=6-4=2，∴DE=×2=1．故選A．【解析】【分析】延長AD交BC于F，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出AD=DF，然后判斷出DE是△ABF的中位線，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可．3.【答案】【解答】解：6a2?（-b3）2÷=6a2b6÷=9a2b6=（±3ab3）2．所以括號內(nèi)應(yīng)填入±3ab3．故選：D．【解析】【分析】利用被除式除以商式列出式子計算得出答案即可．4.【答案】【解答】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可得：B屬于尺規(guī)作圖，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義：是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖可直接選出答案．5.【答案】解：?∵?2?∴2×?2??∴2n+1?∴n+1=0??，解得：?n=-1??．故選：?A??．【解析】直接利用合并同類項以及冪的乘方運算法則將原式變形得出答案．此題主要考查了冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（AAS）∴選項A能證明；在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SAS），∴選項B能證明；在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（ASA），∴選項C能證明；選項D不能證明△ABD≌△CDB；故選：D．【解析】【分析】由全等三角形的判定方法AAS、SAS、ASA得出選項A、B、C能證明，D不能證明；即可得出結(jié)論．7.【答案】【解答】解：∵2003和3002的公約數(shù)是1，∴2003和3002的最大公約數(shù)是1．故選A．【解析】【分析】先把兩數(shù)的公約數(shù)找出來，再找出最大公約數(shù)即可．8.【答案】【解答】解：如圖所示，至少要釘上3根木條．故選：B．【解析】【分析】過同一頂點作對角線把木架分割成三角形，解答即可．9.【答案】【解答】解：∵4a2-kab+9b2是完全平方式，∴k=±12．故選：D．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．10.【答案】解：原式?=1+9=10??．故選：?D??．【解析】先計算零指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方，然后計算加法．本題主要考查了零指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方，由于乘方運算比乘除運算又高一級，所以有加減乘除和乘方運算，應(yīng)先算乘方，再做乘除，最后做加減．二、填空題11.【答案】【解答】解：-x3+4x2-4x=-x（x2-4x+4）=-x（x-2）2．故答案為：-x（x-2）2．【解析】【分析】首先提取公因式-x，再利用公式法分解因式得出答案．12.【答案】【解答】解：如圖，OA==5；①若OA=AP，則點P1（6，0）；②若OA=OP，則點P2（5，0），P3（-5，0）；∴符合條件的P點的坐標(biāo)為：（6，0），（5，0），（-5，0）．故答案為：（6，0），（5，0），（-5，0）．【解析】【分析】本題應(yīng)先求出OA的長，再分別討論OA=OP、AP=OA、AP=OP的各種情況，即可得出答案．13.【答案】【解答】解：∵A、B、C的坐標(biāo)分別為（-3，1）、（-6，-3）、（-1，-3），∴點A到BC的距離為1-（-3）=4，∵△ABC≌△DEF，∴點D到EF的距離等于點A到BC的距離，為4，∵AB=BC，△ABC≌△DEF，∴DE=EF，∴點F到DE的距離等于點D到EF的距離，為4．故答案為4．【解析】【分析】根據(jù)點A、B、C的坐標(biāo)求出點A到BC的距離，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊上的高相等求出點D到EF的距離，然后根據(jù)等腰三角形兩腰上的高相等解答．14.【答案】【解答】解：∵分式的值不存在，∴x+3=0．解得：x=-3．故答案為：=-3．【解析】【分析】分式的值不存在即分式無意義，從而得到x+3=0．15.【答案】【解答】解：過A作AC⊥y軸于C，過B作BD⊥x軸于D，∵點A的縱坐標(biāo)與點B的橫坐標(biāo)相等，∴AC=BD，在Rt△AOC與Rt△BOD中，，∴Rt△AOC≌Rt△BOD，∴OC=OD，∵點A在直線l1：y=-3x上，∴設(shè)A（-m，3m），∴AC=BD=m，OC=OD=3m，∴B（3m，m），設(shè)直線l2的解析式為：y=kx，∴k=，∴直線l2的解析式為：y=x．故答案為：y=x．【解析】【分析】過A作AC⊥y軸于C，過B作BD⊥x軸于D，由點A的縱坐標(biāo)與點B的橫坐標(biāo)相等，得到AC=BD，推出Rt△AOC≌Rt△BOD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OC=OD，設(shè)A（-m，3m），于是得到AC=BD=m，OC=OD=3m，求得B（3m，m），即可得到結(jié)論．16.【答案】【解答】解：設(shè)該工程期限是x天，則乙隊需要（x+4）天完成工程，由題意得，++=1．故答案為：++=1．【解析】【分析】設(shè)該工程期限是x天，則乙隊需要（x+4）天完成工程，根據(jù)題意可得，甲乙合作3天完成的任務(wù)+乙做（x-3）天完成的任務(wù)=1，據(jù)此列方程．17.【答案】【解答】解：∵鈍角三角形ABC中，最長邊為c，最短邊為a，且有一個角等于60°，∴∠B=60°，∠C=120°-∠A，∵==，∴=∵0°＜∠A＜30°，當(dāng)∠A=30°，=2，當(dāng)0°＜∠A＜30°，則0＜sinA＜，0.866＜sin（120°-A）＜1，∴＞2，故答案為：＞2．【解析】【分析】利用正弦定理得出==，進而得出=，再利用0＜sinA＜，0.866＜sin（120°-A）＜1，得出即可．18.【答案】【解答】解：∵∠B=50°，∠C=25°，∴∠A=180°-50°-25°=105°；故答案為：105°．【解析】【分析】由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．19.【答案】【解答】解：∵AE=5cm，BE=8cm，∴AB=13cm，∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC=∠ADB=105°，AC=AB=13cm，故答案為：105°；13cm．【解析】【分析】結(jié)合圖形求出AB，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等解答即可．20.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∠A=65°，∴∠B=90°-65°=25°．故答案為：25°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．三、解答題21.【答案】【解答】解：四邊形ADCE是等腰梯形，理由是：∵DE∥AB，∴∠DAB=∠ADE，又∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠DAC，∴∠DAC=∠ADE，∴AO=DO，又∵DE=AC，∴EO=OC，在△AOE和△DOC中，，∴△AOE≌△DOC（SAS），∴DC=AE，∠OAE=∠ODC，∵OA=OD，OE=OC，∴∠OAD=∠ODA，∠OEC=∠OCE，∵∠AOD=∠EOC，∴2∠OEC=2∠ODA，∴∠OEC=∠ODA，∴EC∥AD，∵AE=CD，∴四邊形ADCE是等腰梯形．【解析】【分析】求出OA=OD，OE=OC，推出∠OAD=∠ODA，∠OEC=∠OCE，求出∠OEC=∠ODA，推出EC∥AD，得出四邊形是梯形，證△AOE≌△DOC，推出DC=AE，根據(jù)等腰梯形的判定推出即可．22.【答案】【解答】解：設(shè)乙車間單獨制作這批棉學(xué)生服需要x天，則每天能制作總量的；甲車間單獨生產(chǎn)3天完成總量的，則每天能制作總量的，根據(jù)題意，得：+2×（+）=1，解得x=4.5．經(jīng)檢驗，x=4.5是原方程的根．答：乙車間單獨制作這批棉學(xué)生服需要4.5天．【解析】【分析】設(shè)乙車間單獨制作這批棉學(xué)生服需要x天，則每天能制作總量的；甲車間單獨生產(chǎn)3天完成總量的，則每天能制作總量的，根據(jù)總的工作量為1列出方程并解答．23.【答案】【解答】解：（1）∵AD∥BC，∴∠G=∠ECB，在△DEG與△BCE中，，∴△DEG≌△BCG，（2）∵△DEG≌△BCG，∴DG=BC，∵BC=3AD，∴DG=3AD，∴AG=BC，∵AD∥BC，∴△AGF∽△CBF，∴==．【解析】【分析】（1）由AD∥BC，得到∠G=∠ECB，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）由△DEG≌△BCG，得到DG=BC，根據(jù)已知條件得到DG=3AD，于是得到AG=BC，由△AGF∽△CBF，即可得到==．24.【答案】【答案】由已知a+=x；b+=x；c+=x；d+=x；得出a與b的關(guān)系式，進而得出a與c的關(guān)系式，得出a與d的關(guān)系式，分析得出x的值．【解析】由已知有a+=x，①；b+=x，②；c+=x，