初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)存在的問題及其策略探析獲獎科研報告論文

初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)存在的問題及其策略探析獲獎科研報告論文

【摘要】二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要內(nèi)容，本文通過分析當(dāng)前初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)存在的問題，針對實際情況提出有效策略，希望對初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)有所幫助。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)問題策略

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一、緒論

二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要部分，學(xué)好二次函數(shù)，不但是對相關(guān)數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確掌握，而且還培養(yǎng)了學(xué)生一種新的數(shù)學(xué)思維模式。

二、初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)存在的問題

（一）學(xué)生理解初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的概念不到位。例如，有些學(xué)生對二次函數(shù)的理解仍然停留在對y=ax2+bx+c二次函數(shù)形式的認(rèn)知上，并且仍有一些學(xué)生對二次函數(shù)限制條件a≠0尚未完全理解。

（二）教師缺乏多樣性的教學(xué)方法。學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)的過程，通過發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、驗證問題、發(fā)展問題來達(dá)到判斷能力與概括能力的提升，多樣化的學(xué)習(xí)方法與教學(xué)方法在二次函數(shù)的教學(xué)中是非常重要的。如題目已給出一些已知條件，那么解析函數(shù)的過程通常采用的方法是y=mx2+nx+c，而頂點式的解題方式卻是y=a（x-m）2+n，這兩個方程式分別代表了兩種不同的解題方法。目前很多教師都缺乏采用多種解題角度為學(xué)生分析問題的習(xí)慣，無法促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展。

（三）教師在教學(xué)過程中沒有將二次函數(shù)與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容區(qū)分開。比如，初中二次函數(shù)涉及到一元二次方程、反比例函數(shù)和一次函數(shù)等，每個問題的解題方法與思考方向都不同，教師在教學(xué)過程中忽略了輔助學(xué)生排除混淆視聽因素的環(huán)節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生思考過多過重，影響學(xué)習(xí)效率。

三、解決初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)現(xiàn)存問題的策略

（一）融會貫通，一題多練，多樣化地轉(zhuǎn)換二次函數(shù)知識運用

理解二次函數(shù)的本質(zhì)問題，及時準(zhǔn)確進(jìn)行切換。比如，要作出二次函數(shù)y=x2+1與y=x2-1的圖像，教師要讓學(xué)生列出對應(yīng)的表格，結(jié)構(gòu)為：

（二）生活化二次函數(shù)概念教學(xué)

生活化教學(xué)引出數(shù)學(xué)概念的措施更能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，便于理解記憶。比如這道應(yīng)用題：商店的某商品平均價格為36元，每周平均出賣240件，而市場調(diào)查結(jié)果顯示一旦商品價格提升1元，平均每周會少賣15件，降低1元則能多買20件，如果這件商品成本價為20元，那么商店怎樣才能拿到最大的利潤？這個問題與學(xué)生的日常生活相關(guān)，關(guān)于利潤問題的計算也成為了一些學(xué)生對未來規(guī)劃的一部分，因此學(xué)生熱情高漲。教師在引導(dǎo)過程中可以這樣解析思路：因為商店的利潤是商品賣出的數(shù)量與單價的乘積減去成本，于是得到y(tǒng)=（36+x-20）（240-15x），而商品降價以后的方程式為y=（36-x-20）（240x+19x），兩個方程式列出來以后學(xué)生就對題目的含義與概念性問題有了新的認(rèn)識，加深了理論知識的理解。

（三）二次函數(shù)性質(zhì)與圖形結(jié)合

數(shù)學(xué)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)重點在于掌握函數(shù)圖像與性質(zhì)公式，教師要訓(xùn)練學(xué)生看到公式想到對應(yīng)圖形，看到圖形想到對應(yīng)公式的能力。例如通過描點描繪二次函數(shù)y=x2、y=x2+1以及y=x2-1的圖像，進(jìn)而表現(xiàn)y=ax2+k與y=ax2之間的圖像關(guān)系。通過這個問題，同理又能觀察y=（x-h）2+k與y=a（x-h）2圖形的位置，并描述出二次函數(shù)的方程式與圖形的聯(lián)系。如果這兩個二次函數(shù)的二次項系數(shù)一樣，那么其拋物線的圖像線性曲線也相同，因此可以得出y=a（x-h）2+k是y=ax2平移得到的圖像。以上的講解與圖形結(jié)合方法能夠幫助學(xué)生通過仔細(xì)觀察總結(jié)出拋物線的特點，逐漸了解有關(guān)二次函數(shù)遞增、遞減性以及最值的解答。另外，將其與圖形相結(jié)合分析，又能直接判斷出二次函數(shù)的系數(shù)a、b、c的值以及其他代數(shù)符號的含義。