陜西省西安市重點中學2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學試題(無答案)

九年級學業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學注意事項：1．滿分120分，答題時間為120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．下列各式中，是的反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．將一元二次方程化成一般形式后，若二次項的系數(shù)是3，則一次項的系數(shù)是（）A． B．2 C． D．43．如圖，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．如圖，三位同學分別站在一個直角三角形的三個直角頂點處做投圈游戲，目標物放在斜邊的中點處，已知，則點到點的距離是（）A． B． C． D．5．如圖，在菱形中，，則（）A． B． C． D．6．如圖，某展覽大廳有2個人口和2個出口，參觀者可從任意一個入口進入，參觀結(jié)束后可從任意一個出口離開．小明從入口1進人并從出口離開的概率是（）A． B． C． D．7．陜西某中學的大門口有一排大理石球，小明想測量該球的半徑，于是找了兩塊厚的磚塞在球的兩側(cè)（如圖所示），他量出兩磚之間的距離剛好是，則大理石球的半徑是（）A． B． C． D．8．如圖，點的坐標分別是，以為頂點的三角形與相似，則點的坐標不可能是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9．如圖，在中，，則__________．10．如圖，是的切線，為切點，是的直徑，若，則的度數(shù)為__________．11．若二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點，則點的坐標是__________．12．如圖，菱形的對角線相交于點，若，則的長為__________．13．已知二次函數(shù)（其中），當時，的最大值是4，則的值為__________．三、解答題（本大題共13小題，共81分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）14．（本題滿分5分）解方程：．15．（本題滿分5分）計算：．16．（本題滿分5分）已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)（是常數(shù)），它們的圖象有兩個交點，其中一個交點的橫坐標是，求的值．17．（本題滿分5分）如圖，在中，為邊上任意一點，利用尺規(guī)作圖法，在邊上找一點，使得．（不寫作法，保留作圖痕跡）18．（本題滿分5分）如圖，是的直徑，點在上，若，求的度數(shù)．19．（本題滿分5分）為了讓學生養(yǎng)成熱愛讀書的習慣，陜西某學校抽出一部分資金用于購買書籍．已知2021年該學校用于購買圖書的費用為3000元，2023年用于購買圖書的費用是3630元，求該校用于買書的資金的年平均增長率．20．（本題滿分5分）如圖，有4張大小、形狀和背面完全相同的撲克牌，小康和小新玩撲克游戲．（撲克牌A當作數(shù)字1）（1）小康將這4張撲克牌背面朝上洗勻后放在桌面上，小新從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是奇數(shù)的概率是__________．（2）小新將這4張撲克牌背面朝上洗勻后放在桌面上，讓小康隨機抽取一張（不放回）記下牌面上的數(shù)字，接著小新從中抽取一張，再記下牌面上的數(shù)字，求他們抽到的兩張撲克牌正面上的數(shù)字之和恰好是偶數(shù)的概率．21．（本題滿分6分）在平面直角坐標系中，拋物線與交于點．如圖，過點作軸的平行線，分別交兩條拋物線于點（點在點左側(cè)），求線段的長．22．（本題滿分7分）如圖，在一個坡角為的斜坡上有一棵樹．當太陽光與水平線成角時，該樹在斜坡上的樹影恰好為線段米．（1）求樹根到地面的距離．（2）求樹的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）23．（本題滿分7分）某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品．如圖，這是某天恒溫系統(tǒng)從開始到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里的溫度隨時間變化的函數(shù)圖象，其中段是恒溫階段，段是雙曲線的一部分，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求的值．（2）求恒溫系統(tǒng)在這一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于16℃的時間有多長．24．（本題滿分8分）如圖，這是一張以點為圓心，為直徑的圓形紙片，點在上，將該圓形紙片沿直線對折，使點落在上的點處，連接與直徑交于點，連接，且．（1）求證：四邊形是菱形．（2）若，求扇形的面積．25．（本題滿分8分）如圖，一小球（看作一個點）從斜坡上的點處拋出，球的拋出路線可以用拋物線刻畫，建立如圖所示的平面直角坐標系，斜坡可以用直線刻畫，若小球到達的最高點的坐標為，解答下列問題：（1）求和的值．（2）若小球落點為，求點的坐標．（3）在斜坡上的點處有一棵樹（樹高看成線段且垂直于軸），點的橫坐標為6，樹高為2，小球能否飛過這棵樹？請通過計算說明理由．26．（本題滿分10分）問題提出（1）如圖1，是矩形的邊上的一點，于點，求證：．問題探究（2）如圖2，將矩形折疊，使頂點落在邊上的點處．已知折痕與邊交于點，求證：．圖1圖2圖3問題解決如圖