陜西省西安市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

九年級(jí)學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．滿分120分，答題時(shí)間為120分鐘．2．請(qǐng)將各題答案填寫(xiě)在答題卡上．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．下列各式中，是的反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．將一元二次方程化成一般形式后，若二次項(xiàng)的系數(shù)是3，則一次項(xiàng)的系數(shù)是（）A． B．2 C． D．43．如圖，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．如圖，三位同學(xué)分別站在一個(gè)直角三角形的三個(gè)直角頂點(diǎn)處做投圈游戲，目標(biāo)物放在斜邊的中點(diǎn)處，已知，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離是（）A． B． C． D．5．如圖，在菱形中，，則（）A． B． C． D．6．如圖，某展覽大廳有2個(gè)人口和2個(gè)出口，參觀者可從任意一個(gè)入口進(jìn)入，參觀結(jié)束后可從任意一個(gè)出口離開(kāi)．小明從入口1進(jìn)人并從出口離開(kāi)的概率是（）A． B． C． D．7．陜西某中學(xué)的大門(mén)口有一排大理石球，小明想測(cè)量該球的半徑，于是找了兩塊厚的磚塞在球的兩側(cè)（如圖所示），他量出兩磚之間的距離剛好是，則大理石球的半徑是（）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，以為頂點(diǎn)的三角形與相似，則點(diǎn)的坐標(biāo)不可能是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9．如圖，在中，，則__________．10．如圖，是的切線，為切點(diǎn)，是的直徑，若，則的度數(shù)為_(kāi)_________．11．若二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．12．如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．13．已知二次函數(shù)（其中），當(dāng)時(shí)，的最大值是4，則的值為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共13小題，共81分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）14．（本題滿分5分）解方程：．15．（本題滿分5分）計(jì)算：．16．（本題滿分5分）已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)（是常數(shù)），它們的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求的值．17．（本題滿分5分）如圖，在中，為邊上任意一點(diǎn)，利用尺規(guī)作圖法，在邊上找一點(diǎn)，使得．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）18．（本題滿分5分）如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，若，求的度數(shù)．19．（本題滿分5分）為了讓學(xué)生養(yǎng)成熱愛(ài)讀書(shū)的習(xí)慣，陜西某學(xué)校抽出一部分資金用于購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍．已知2021年該學(xué)校用于購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)的費(fèi)用為3000元，2023年用于購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)的費(fèi)用是3630元，求該校用于買(mǎi)書(shū)的資金的年平均增長(zhǎng)率．20．（本題滿分5分）如圖，有4張大小、形狀和背面完全相同的撲克牌，小康和小新玩撲克游戲．（撲克牌A當(dāng)作數(shù)字1）（1）小康將這4張撲克牌背面朝上洗勻后放在桌面上，小新從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是奇數(shù)的概率是__________．（2）小新將這4張撲克牌背面朝上洗勻后放在桌面上，讓小康隨機(jī)抽取一張（不放回）記下牌面上的數(shù)字，接著小新從中抽取一張，再記下牌面上的數(shù)字，求他們抽到的兩張撲克牌正面上的數(shù)字之和恰好是偶數(shù)的概率．21．（本題滿分6分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與交于點(diǎn)．如圖，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），求線段的長(zhǎng)．22．（本題滿分7分）如圖，在一個(gè)坡角為的斜坡上有一棵樹(shù)．當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成角時(shí)，該樹(shù)在斜坡上的樹(shù)影恰好為線段米．（1）求樹(shù)根到地面的距離．（2）求樹(shù)的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）23．（本題滿分7分）某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品．如圖，這是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)始到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里的溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象，其中段是恒溫階段，段是雙曲線的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求的值．（2）求恒溫系統(tǒng)在這一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于16℃的時(shí)間有多長(zhǎng)．24．（本題滿分8分）如圖，這是一張以點(diǎn)為圓心，為直徑的圓形紙片，點(diǎn)在上，將該圓形紙片沿直線對(duì)折，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，連接與直徑交于點(diǎn)，連接，且．（1）求證：四邊形是菱形．（2）若，求扇形的面積．25．（本題滿分8分）如圖，一小球（看作一個(gè)點(diǎn)）從斜坡上的點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可以用拋物線刻畫(huà)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，斜坡可以用直線刻畫(huà)，若小球到達(dá)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，解答下列問(wèn)題：（1）求和的值．（2）若小球落點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）在斜坡上的點(diǎn)處有一棵樹(shù)（樹(shù)高看成線段且垂直于軸），點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，樹(shù)高為2，小球能否飛過(guò)這棵樹(shù)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．26．（本題滿分10分）問(wèn)題提出（1）如圖1，是矩形的邊上的一點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：．問(wèn)題探究（2）如圖2，將矩形折疊，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．已知折痕與邊交于點(diǎn)，求證：．圖1圖2圖3問(wèn)題解決如圖