河南省洛陽市2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學試題(無答案)

洛陽市2023—2024學年第一學期期末質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學試卷（人教版）注意事項：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共4頁，滿分120分，考試時間100分鐘．2．試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上．答在試題卷上的答案無效．3．答題前，考生務(wù)必將本人姓名、準考證號填寫在答題卡第一面的制定位置上．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．用配方法解方程，變形后的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，點恰好落在的延長線上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）第3題圖A． B． C． D．4．如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則的度數(shù)為（）第4題圖A． B． C． D．5．如圖，一邊靠墻（墻足夠長），其它三邊用長的籬笆圍成一個矩形花圃，這個花圃的最大面積是（）第5題圖A． B． C． D．6．近年來我國無人機產(chǎn)業(yè)迅猛發(fā)展，無人機駕駛員已正式成為國家認可的新職業(yè)．中國民用航空局的現(xiàn)有統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，從2020年底至2022年底，全國擁有民航局頒發(fā)的民用無人機駕駛執(zhí)照的人數(shù)已由約6.94萬人增加到約8.14萬人．若設(shè)2020年底至2022年底，全國擁有民用無人機駕駛執(zhí)照人數(shù)的年平均增長率為，則可列出關(guān)于的方程為（）A． B．C． D．7．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）第7題圖A． B．C． D．當討，隨的增大而減小8．平行四邊形的邊在軸上，頂點在反比例函數(shù)的圖象上，與軸相交于點，且為的中點，若平行四邊形的面積為8，則的值為（）第8題圖A． B．2 C． D．49．下圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒卧囼灥慕Y(jié)果．下面有三個推斷：①當投擲次數(shù)是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率一定是0.616；②隨著試驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計算機模擬此試驗，則當投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的頻率一定還是0.620．其中合理的是（）A．①③ B．①② C．② D．①10．如圖，平面直角坐標系中，，是等腰直角三角形且，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點的坐標為（）第10題圖A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．請寫出一個開口向下，經(jīng)過點的二次函數(shù)解析式______．12．已知方程的一個根是1，則它的另一個根是______．13．如圖，在平面直角坐標系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點，其中點坐標為，則該圓弧所在圓的圓心坐標為______．第13題圖14．如果一個三位數(shù)中任意兩個相鄰數(shù)字之差的絕對值不超過1，則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”．用這三個數(shù)字隨機組成一個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為______．15．如圖，在中，，將繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)得到，取的中點的中點，則在旋轉(zhuǎn)過程中，線段的最小值為______．第15題圖三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）解下列方程：（1）； （2）．17．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為．（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出點的坐標；（2）求點經(jīng)過的路徑的長（結(jié)果保留）．18．（9分）中學生心理健康受到社會的廣泛關(guān)注，某校開展心理健康教育專題講座，就學生對心理健康知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．扇形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學生共有______人，條形統(tǒng)計圖中的值為______；（2）若某班要從對心理健康知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加心理健康知識宣講，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．19．（9分）已知二次函數(shù)．（1）當時，二次函數(shù)的圖像與軸有兩個交點，求的取值范圍；（2）若二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，①求二次函數(shù)圖象的對稱軸；②求關(guān)于的一元二次方程的解．20．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于，兩點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）已知點的橫坐標為，請結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．21．（9分）如圖，在中，以為直徑的與交于點，且．（1）求證：；（2）若與相切于點，求的度數(shù)；（3）用無刻度的直尺和圓規(guī)作出劣弧的中點（不寫作法，保留作圖痕跡）．22．（10分）在一次學校組織的社會實踐活動中，小洛看到農(nóng)田里安裝了很多灌溉噴槍，噴槍噴出的水流軌跡是拋物線（如圖1），他發(fā)現(xiàn)這種噴槍射程是可調(diào)節(jié)的，且在一定的調(diào)節(jié)范圍內(nèi)噴射的水流越高射程越遠，于是他從該農(nóng)田的技術(shù)部門得到了這種噴槍的一組相關(guān)數(shù)據(jù)，通過研究發(fā)現(xiàn)，以地面為軸，以噴槍所在直線為軸，建立平面直角坐標系（如圖2所示），設(shè)水流的最高點到地面的距離為，水流的最高點與噴槍的水平距離為，且滿足．圖1圖2請解答下列問題：（1）該噴槍的出水口到地面的距離為______m；（2）當水流的最高點與噴槍的水平距離為時，求水流的最高點到地面的距離；（3）在（2）的條件下，請計算水流的射程約為多少米（精確到，參考數(shù)據(jù)）．23．（10分）在學習《圓》這章時，我們學習了圓周角定理的推論：圓內(nèi)接四邊形的對角互補；事實上，它的逆命題：對角互補的四邊形的四個頂點共圓，也是一個真命題．在圖形旋轉(zhuǎn)的綜合問題中經(jīng)常會出現(xiàn)對角互補的四邊形，那么，我們就可以借助“對角互補的四邊形的四個頂點共圓”，然后借助圓的相關(guān)知識來解決問題，例如：已知：如圖，是等腰直角三角