廣東省深圳市重點學校2023-2024學年七年級下學期開學考試數(shù)學試題(無答案)

深圳市重點學校2023-2024學年七年級上學期寒假學習生活情況調(diào)查初一數(shù)學本問卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷共30分，第Ⅱ卷共70分．全卷共計100分．考試時間90分鐘．注意事項：1．考生務必將自己的姓名、學號、考試科目涂寫在答題卡上．2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，不能答在試題卷上．3．考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卡交回．第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（每小題3分，共30分）1．若，則（）A．小于0 B．大于0 C．大于0或小于0 D．無法判斷2．據(jù)2019年1月24日《臨沂日報》報道，蘭山區(qū)2018年財政收入突破86億元，將86億用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．南朝宋?范曄在《后漢書?聯(lián)食傳》中寫道：“將軍前在南陽，建此大策，常以為落落難合，有志者事竟成也．”將“有”“志”“者”“亭”“竟”“成”六個字分別寫在某個正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“志”字所在面相對的面上的漢字是（）A．有 B．事 C．競 D．成4．單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A． B． C． D．5．已知兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是（）A． B． C． D．06．下列等式的性質(zhì)運用錯誤的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7．為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文對應的密文，例如明文1，2，3，，對應的密文為2，8，18，如果接收方收到密文7，18，15，則解密得到的明文為（）A．6，5，2 B．6，5，7 C．6，7，2 D．6，7，68．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題，原文：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘．求共有多少人？設有人，根據(jù)題意可列方程為（）A． B． C． D．9．用兩塊角度分別為和的三角板畫角，不可能畫出的角是（）A． B． C． D．10．已知一列數(shù)的和，且，則的值是（）A．2 B． C．3 D．第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（每小題3分，共15分）11．一個數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是9，這個數(shù)是__________．12．用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形：①正方體；②圓柱：③圓錐；④正三棱柱．則這個幾何體可能為__________．13．已知是方程的解，那么__________．14．的最小值是__________．15．同一條直線上有四點，已知：，且，則的長是__________．三、解答題（本大題共7小題，其中第16題8分，第17題6分，第18題5分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，共55分）16．計算題：（1）（2）解方程：．17．先化簡，再求值：，其中．18．某中學全校學生參加了“慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年”知識競賽，為了解全校學生競賽成績的情況，隨機抽取了一部分學生的成績，分成四組：A：70分以下（不包括70）；B：；C：；D：，并繪制出不完整的統(tǒng)計圖．（1）被抽取的學生有__________人，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）被抽取的學生成績在組的對應扇形圓心角的度數(shù)是__________；（3）若該中學全校共有2400人，則成績在組的大約有多少人？19．如圖，點在同一條直線上，為直角，且在直線的上方，將繞點旋轉(zhuǎn)（大于，且小于或等于），射線是的平分線．（1）當時，求的度數(shù)；（2）若恰好將分成了的兩個角，求此時的度數(shù)．20．某水果店現(xiàn)推出水果籃和堅果禮盒，每個水果籃的成本為300元．每盒堅果禮盒的成本為250元，每個水果籃的售價比每盒堅果的售價多200元，售賣1個水果籃獲得的利潤和售賣2盒堅果禮盒獲得的利潤一樣多．（1）求每個水果籃和每盒堅果禮盒的售價；（2）該水果店第一批購進了200個水果籃和100盒堅果禮盒，為回饋客戶該水果店計劃將每個水果籃打折出售，堅果禮盒原價出售．售完這批水果籃和堅果禮盒水果店共盈利15000元，按此計劃每個水果籃應打幾折出售？21．定義：對任意一個兩位數(shù)，如果滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零那么稱這個兩位數(shù)為“互異數(shù)”．將一個“互異數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為．例如：，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和與11的商為，所以．根據(jù)以上定義，回答下列問題：（1）①下列兩位數(shù)：50，44，35中，“互異數(shù)”為__________；②計算：__________；（2）一個“互異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且，求的值；（3）如果一個“互異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且，求“互異數(shù)”的值．22．給出如下定義：在數(shù)軸上存在兩點，若在線段上有一點，使待，則稱點為線段的三倍割點（規(guī)定在線段靠右的一側(cè)）．例如，當點和點表示的數(shù)分別為和3時，線段的三倍割點表示的數(shù)為2．（1）如圖，數(shù)軸上一點表示的數(shù)為，點是點右側(cè)一點，且到點的距離為12，點是線段的三倍割點．則點表示的數(shù)是__________；點表示的數(shù)是________；（2）在（1）的條件下，動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，同一時刻，動點從點出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為秒．①點表示的數(shù)是____________________，點表