山東省德州市2024屆高三上學期適應性聯(lián)考（一）數(shù)學試題

關注公眾號《品數(shù)學》，高中數(shù)學資料共享群（284110736）關注公眾號《品數(shù)學》，高中數(shù)學資料共享群（284110736）山東省高三年級適應性聯(lián)考（一）數(shù)學試題本試卷共3頁，22題，滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答，用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結束后請將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.若，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.陽馬和鱉臑是我國古代對一些特殊錐體的稱謂，取一長方體，按下圖斜割一分為二，得兩個一模一樣的三棱柱，稱為暫堵，再沿塹堵的一頂點與相對棱剖開得一四棱錐和一三棱錐，以矩形為底，另有一棱與底面垂直的四棱錐，稱為陽馬，余下的三棱錐稱為鱉臑.（注：圖1由左依次是塹堵、陽馬、鱉臑）圖1上圖中長方體為正方體，由該正方體得上圖陽馬和鱉臑，已知鱉臑外接球的體積為，則鱉臑體積為（）A. B. C.2 D.4.已知，則的值為（）A. B. C. D.5.已知，點在線段上（不包括端點），向量，的最小值為（）A. B.C. D.6.設函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.設，，，則有（）A.最小值3 B.最大值3C.最小值 D.最大值8.已知，，，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.設等差數(shù)列的前項和為，公差為，，，，下列結論正確的是（）A.B.當時，的最大值為C.數(shù)列為等差數(shù)列，且和數(shù)列的首項、公差均相同D.數(shù)列前項和為，最大10.摩天輪是一種大型轉輪狀的機械建筑設施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉，可以從高處俯瞰四周景色.某摩天輪最高點距離地面高度為60米，轉盤直徑為50米，設置有24個座艙，摩天輪開啟前，距地面最近的點為0號座艙，距地面最遠的座艙為12號，座艙逆時針排列且均勻分布，游客甲坐2號艙位，乙坐6號艙位，開啟后按逆時針方向勻速旋轉，開啟后的第8分鐘這一時刻，游客甲和乙首次距離地面高度相同，游客甲在摩天輪轉動過程中距離地面的高度為米，下列說法正確的是（）A.關于的函數(shù)解析式為B.開啟后第20分鐘這一時刻游客甲和乙第二次距離地面高度相同C.開啟后第10分鐘游客乙距離地面47.5米D開啟后第10分鐘至第18分鐘游客甲和乙運動方向相同（上升或下降）11.已知函數(shù)，下列結論正確的是（）A.若函數(shù)無極值點，則沒有零點B.若函數(shù)無零點，則沒有極值點C若函數(shù)恰有一個零點，則可能恰有一個極值點D.若函數(shù)有二個零點，則一定有二個極值點12.直四棱柱，所有棱長都相等，且，為的中點，為四邊形內一點（包括邊界），下列結論正確的是（）A.平面截四棱柱的截面為直角梯形B.面C.平面內存在點，使得D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知，為非零向量，且，向量在向量上的投影向量為，則的模為______．14.對于數(shù)列，由作通項得到的數(shù)列，稱為數(shù)列的差分數(shù)列，已知數(shù)列為數(shù)列的差分數(shù)列，且是以1為首項以2為公差的等差數(shù)列，則______．15.已知矩形，，，是邊的中點．和交于點，將沿折起，在翻折過程中當與垂直時．異面直線和所成角的余弦值為______．16.已知函數(shù)及其導函數(shù)的定義域均為，記，若為偶函數(shù)，，且，則______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.如圖等腰直角的三個頂點分別在等腰直角的三條邊上，角和角為直角，，設，．（1）求的長（用，表示）；（2）求面積的最小值．18.記內角的對邊分別為，，，已知．（1）求角和角之間的等式關系；（2）若，為的角平分線，且，的面積為，求的長．19.已知函數(shù)．（1）求的極值；（2）若在區(qū)間有2個零點，求的取值范圍．20.如圖，三棱臺中，平面平面，．面積為1，⊥且與底面所成角為．（1）求A到平面的距離；（2）求面與面所成角的正弦值．21.（12）設數(shù)列的首項，且，，數(shù)列的項和為．（1）求；（2）求．22.設，為實數(shù)，且，函數(shù)（），直線．（1）若直線與函數(shù)（）的圖像相切，求證：當取不同值時，切點在一條直線上；（2）當時，直線與函數(shù)有兩個不同的交點，交點橫坐標分別為，，且，求證：．

山東省高三年級適應性聯(lián)考（一）數(shù)學試題本試卷共3頁，22題，滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答，用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結束后請將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】AD【12題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】65【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】6四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【1