2023年安徽省合肥市包河區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題1（含答案）

2023年安徽省合肥市包河區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題1

學(xué)校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.T的相反數(shù)是（）

1-1

A.4B.—C.-D.—4

44

2.為了持續(xù)調(diào)動(dòng)農(nóng)民種糧積極性，2022年國家繼續(xù)提高小麥、稻谷最低收購價(jià)，下?lián)?/p>

一次性補(bǔ)貼400億元，其中400億用科學(xué)記數(shù)法表示（）

A.4XIO8B.4x10"C.4×10'°D.4×10'2

3.下列運(yùn)算正確的是（）

2z422

A.a+d-aB.（巧3=XSC.2x-3y=5xyD.(3Λ?')=9X/

4.如圖所示的幾何體的主視圖是（）

5.如圖，五邊形ABCDE中，AE//CD,Zl=35o,Z2=78o,則/3的度數(shù)是（）

A.77oB.67oC.33°D.35°

化簡分式達(dá)12

6.+的最后結(jié)果是

x~—2x+1τπ

%-1X+1X2+4x-l

A.B.C.1

x+lx-1√-l

7.2022年某地區(qū)參加養(yǎng)老保險(xiǎn)的婦女人數(shù)共165萬人，比2010年增加120人，其中參

加城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)和城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險(xiǎn)的人數(shù)分別是2010年的1.5倍和8倍，設(shè)2022

年參加城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)和城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險(xiǎn)的人數(shù)分別為X萬人和＞萬人，則（）

x+y=165

1.5x+8>,=165

?--

x+y=165-120

ll.58

CUoιxcfx+y=165

1.5x+8y=165J

C.《D.Λχy

[x+y=120二+2=165-120

、1.58

8.我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想

是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和“，如10=3+7.在不超過10的素?cái)?shù)2,

3,5,7中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和小于10的概率是（）

A.-B.-C.-D.?

3342

9.已知：菱形ABCD中，AB=BAC=2,AC與BD交于點(diǎn)。，點(diǎn)E為OB上一點(diǎn),

以AE為對稱軸，折疊一A8E,使點(diǎn)8的對應(yīng)點(diǎn)尸恰好落在邊CZ）上，則BE的長為（）

D,更

4

10.已知二次函數(shù)>=加+云+°（4￥0）的最大值為〃+人+c,若a-b+c=l,則下列結(jié)

論錯(cuò)誤的是（）

A.a<0,b>0B.b2-Aac>0C.b2-4ac>-4aD.-------——<16

a^

二、填空題

11.若二次根式√Γ7有意義，則X的取值范圍是.

12.如圖，AB是。的切線，切點(diǎn)為B,連接40并延長交圓于點(diǎn)C,連接BC.若

ZA=30。，/A3C的度數(shù)為.

13.在平面直角坐標(biāo)系XOy中，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（l,2）,8（2,2）,反比

例函數(shù)y=g（χ>0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)B,過點(diǎn)P（",4）（〃>1）作X軸的垂線PQ,與反

比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)2?若尸QNAB,則點(diǎn)尸橫坐標(biāo)”的取值范圍是.

試卷第2頁，共6頁

14.如圖，共頂點(diǎn)正方形ABC。和AEFG中，Afi=13,AE=5五,將正方形AEFG繞

頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度。(0O<6Z<90O),即N84E=α,G尸交AO邊于77.

HF

(1)當(dāng)α=30°時(shí),

~GH

(2)連接BE、CE、CF,當(dāng)ACEF為直角三角形時(shí)，BE的長為

三、解答題

15.計(jì)算：(-2)'+(石-1)

16.在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)均為整數(shù).

(1)以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到

(2)將一ABC向下平移，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)落在X軸上，得到A4B<2,

(3)借助網(wǎng)格用無刻度直尺過。作，Be,垂足為“.

17.觀察以下等式：

第1個(gè)等式：[1+"(4T)=9,

(1+|卜7)=16,

第2個(gè)等式：

[1+∣](16-1)=25,

第3個(gè)等式：

fl+4?5-l)=36,

第4個(gè)等式：

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

⑴寫出第5個(gè)等式：；

(2)寫出你猜想的第〃個(gè)等式(用含〃的等式表示)，并證明.

18.如果不防范，病毒的傳播速度往往很快，有一種病毒1人感染后，經(jīng)過兩輪傳播，

共有361人感染.

(1)平均每人每輪感染多少人？

(2)第二輪傳播后，人們加強(qiáng)防范，使病毒的傳播力度減少到原來的“％,這樣第三輪傳

播后感染的人數(shù)只是第二輪傳播后感染人數(shù)的10倍，求。的值.

19.數(shù)學(xué)興趣小組為了實(shí)地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸點(diǎn)A處測得

河的北岸點(diǎn)B在其北偏東13。方向，然后向西走80米到達(dá)C點(diǎn)，測得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏

東53。方向，求河寬.(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù)sin37o=0.60,cos37o≈0.80,

tan37o≈0.75,sin77o≈0.97,cos77o≈0.22,tan77o≈4.33)

20.如圖，RtZVieC中，NAcB=90。，AC=BC=2,以AC為直徑的。交AB于。,

點(diǎn)E為半圓上一點(diǎn)，NACE=30。，連接DE.

⑴求證：AD=BD;

(2)求。E的長.

21.某企業(yè)準(zhǔn)備購進(jìn)藥品自動(dòng)分裝機(jī)，現(xiàn)有甲乙兩款產(chǎn)品供選擇，為了解這兩款自動(dòng)分

裝機(jī)的分裝效果，對它們各進(jìn)行50次分裝檢測，獲得了它們的分裝質(zhì)量指標(biāo)值$,并對

樣本數(shù)據(jù)(分裝質(zhì)量指標(biāo)值S)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

該分裝質(zhì)量指標(biāo)值對應(yīng)等級如下：

分裝質(zhì)

量指標(biāo)420≤5<425425≤s<430430≤5<435435≤5<440440≤s≤445

值

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等級次等二等一等二等次等

說明：其中一等，二等為分裝質(zhì)量合格(其中等級是一等的為分裝質(zhì)量優(yōu)秀)；次等為

分裝質(zhì)量不合格.

b.甲款機(jī)器樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下(不完整)：

c.乙款機(jī)器樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下：

甲款機(jī)器樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表

分組頻數(shù)頻率

420≤5<42520.04

乙款機(jī)樣本數(shù)據(jù)疑數(shù)分布在方用

425≤5<430m4

430≤s<43532n

435≤s<4400.12

420425430435440445

440≤s≤44500.00?

合計(jì)501.00

d.兩款機(jī)器樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲款機(jī)器431.92432.543411.87

乙款機(jī)器431.92431.543115.34

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)”?的值為,n的值為；

(2)若用甲款機(jī)器分裝，估計(jì)分裝質(zhì)量的合格率為多少？若乙款機(jī)器分裝5萬次，估計(jì)質(zhì)

量優(yōu)秀的有多少萬次？

(3)根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款機(jī)器分裝質(zhì)量較好，請說明理由.

22.為響應(yīng)政府鞏固脫貧成果的號召，某商場與生產(chǎn)水果的脫貧鄉(xiāng)鎮(zhèn)簽訂支助協(xié)議，每

月向該鄉(xiāng)鎮(zhèn)購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知：銷售甲種水果每噸可獲利

0.4萬元，銷售乙種水果獲利如下表所示:

銷售工（噸）34567

獲利y（萬元）0.91.11.31.51.7

（1）分別求銷售甲、乙兩種水果獲利）1（萬元）、%（萬元）與購進(jìn)水果數(shù)量X（噸）的

函數(shù)關(guān)系式；

（2）若只允許商場購進(jìn)并銷售一種水果，選擇哪種水果獲利更高？

（3）支助協(xié)議中約定，商場每個(gè)月向鄉(xiāng)鎮(zhèn)購進(jìn)甲、乙兩種水果的數(shù)量分別為“、"噸，且

，"，"滿足〃=20-g機(jī)2,請幫忙商場設(shè)計(jì)可獲得的最大利潤的進(jìn)貨方案.

23.已知：如圖，等邊JIBC中，點(diǎn)E分別在AC、BC邊上,且AT>=CE,AE.

8。相交于點(diǎn)0,連接。C.

（1）當(dāng)A。=DC時(shí)，/30C的度數(shù)為

Q）喑裳時(shí)，

A∩

①求高萬的值；

BO

②求證：BOLOC.

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