畫軸對稱圖形

第1課時一、情境引入生活中一些美麗的圖案是如何畫出來的呢？我們前面學(xué)習(xí)了軸對稱圖形以及軸對稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)如果有一個圖形和一條直線，如何畫出這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)作軸對稱圖形的方法軸對稱變換1二、新知探究在一張半透明紙張的左邊部分，畫出左腳印，如何由此得到相應(yīng)的右腳印？如圖：把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印，這時，右腳印和左腳印成軸對稱，折痕所在直線就是它們的對稱軸，并且連接任意一對對應(yīng)點得到的線段被對稱軸垂直平分（1）認真觀察，左腳印和右腳印有什么關(guān)系？（2）對稱軸是折痕所在的直線，即直線l，它與圖中的線段PP′是什么關(guān)系？關(guān)于直線l成軸對稱直線l垂直平分線段PP′由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的對稱點；連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分知識要點作軸對稱圖形2問題1：如何畫一個點的軸對稱圖形？畫出點A關(guān)于直線l的對稱點A′﹒lA﹒A′O作法：（1）過點A作l的垂線，垂足為點O（2）在垂線上截取OA′＝OA點A′就是點A關(guān)于直線l的對稱點互動探究問題2：如何畫一條線段的對稱圖形？已知線段AB，畫出AB關(guān)于直線l的對稱線段ABlA′B′作法：（1）過點A作l的垂線，垂足為點O（2）在垂線上截取OA′＝OA線段A′B′就是線段AB關(guān)于直線l的對稱線段（3）同理，分別畫出點B關(guān)于直線l的對稱點B′想一想：如果有一個圖形和一條直線，如何畫出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？例1如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形ABC分析：△ABC可以由三個頂點的位置確定，只要能分別畫出這三個頂點關(guān)于直線l的對稱點，連接這些對稱點，就能得到要畫的圖形作法：（1）過點A畫直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點A關(guān)于直線l的對稱點（3）連接A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′即為所求（2）同理，分別畫出點B，C關(guān)于直線l的對稱點B′，C′ABCA′B′C′O作軸對稱圖形的方法幾何圖形都可以看作由點組成對于某些圖形，只要作出圖形中一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形三、練習(xí)鞏固例2如圖，將長方形ABCD沿DE折疊，使A點落在BC上的F處，若∠EFB＝50°，則∠CFD的度數(shù)為A．20°B．30°C．40°D．50°C方法歸納：折疊是一種軸對稱變換，折疊前后的圖形形狀和大小不變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．1如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在B′、D′點處，若得∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為________55°變式訓(xùn)練2如圖，把下列圖形補成關(guān)于直線l的對稱圖形畫軸對稱圖形作圖原理作圖方法對稱軸是對稱點連線段的垂直平分線1找特征點；2作垂線；3截取等長；4）依次連線四、課堂小結(jié)3如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的△ABC，請你找出格紙中所有與△ABC成軸對稱且以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有____