北師大版一元二次方程單元測(cè)試附答案解析

./一元二次方程一、選擇題1．下列四個(gè)說法中,正確的是〔A．一元二次方程有實(shí)數(shù)根B．一元二次方程有實(shí)數(shù)根C．一元二次方程有實(shí)數(shù)根；D．一元二次方程x2+4x+5=a<a≥1>有實(shí)數(shù)根．2．關(guān)于x的方程<a－5>x2－4x－1＝0有實(shí)數(shù)根,則a滿足〔A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1且a≠5C．a(chǎn)≥1且a≠5D．a(chǎn)≠53．若a為方程式<x>2=100的一根,b為方程式<y4>2=17的一根,且a、b都是正數(shù),則ab之值為〔A5B6CD10。4．已知是方程的兩根,且,則的值等于〔A．－5B.5C.-9D.95．已知方程有一個(gè)根是,則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是〔A．B．C．D．6．一元二次方程x2+kx-3=0的一個(gè)根是x=1,則另一個(gè)根是< >A.3 B.-1 C.-3 D.-27．關(guān)于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是〔．A．k≤ B．k＜ C．k≥ D．k＞8．方程x<x－1>＝2的解是A．x＝－1B．x＝－2C．x1＝1,x2＝－2D．x1＝－1,x2＝29．方程x2－3|x|－2＝0的最小一根的負(fù)倒數(shù)是〔〔A－1〔B〔C〔3－〔D10．關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是,且,則的值是〔A．1 B．12 C．13 D．2511．三角形兩邊的長是3和4,第三邊的長是方程的根,則該三角形的周長為〔A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不對(duì)12.為了改善居民住房條件,我市計(jì)劃用未來兩年的時(shí)間,將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為提高到若每年的年增長率相同,則年增長率為〔A．B．C．D．13.如圖5,在中,于且是一元二次方程的根,則的周長為〔A．B．C．D．AADCECB圖514.設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則的值為〔A．2006 B．2007 C．2008 D．200915．若n〔是關(guān)于x的方程的根,則m+n的值為A.1B.2 C.-1D.-216．已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是,且,則的值是〔A．8 B． C．6 D．517．對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,代數(shù)式x2－5x＋10的值是一個(gè)〔〔A非負(fù)數(shù)〔B正數(shù)〔C整數(shù)〔D不能確定的數(shù)18．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0〔a≠0的兩根之比為2：3,那么a、b、c間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是〔〔A3b2＝8ac〔B〔C6b2＝25ac〔D不能確定19．已知方程3x2＋2x－6＝0,以它的兩根的負(fù)倒數(shù)為根的新方程應(yīng)是〔〔A6x2－2x＋1＝0〔B6x2＋2x＋3＝0〔C6x2＋2x＋1＝0〔D6x2＋2x－3＝0

二、填空題1．已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是．2．若一元二次方程x2－<a+2>x+2a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是3、b,則a+b=．3．方程4x2＋〔k＋1x＋1＝0的一個(gè)根是2,那么k＝,另一根是；4．設(shè)x1、x2是一元二次方程x2+4x－3=0的兩個(gè)根,2x1<x22+5x2－3>+a=2,則a=．5．方程EQ\R<,x+6>=x的根是6．已知x=1是一元二次方程的一個(gè)根,則的值為．7．設(shè),是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則的值為8．若實(shí)數(shù)m滿足m2－m+1=0,則m4+m－4=．9．已知一元二次方程的兩根為、,則.10.將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個(gè)正方形,則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是cm2．11.設(shè),則=__________.12．如果x2－2〔m＋1x＋m2＋5是一個(gè)完全平方式,則m＝；13．若方程x2＋mx－15＝0的兩根之差的絕對(duì)值是8,則m＝；14．若方程x2－x＋p＝0的兩根之比為3,則p＝.三、解答題1．解方程：．；2．某旅行社有100張床位,每床每晚收費(fèi)10元,床位可全部租出,在每床的收費(fèi)提高幅度不超過5元的情況下,若每床的收費(fèi)提高2元,則減少10張床位租出,若收費(fèi)再提高2元,則再減少10張床位租出,以每次提高2元的這種方式變化下去,為了獲得1120元的收入,每床的收費(fèi)每晚應(yīng)提高多少元？3．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求的值。4、如圖,在中,,AB=5cm,BC=7cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng),到B點(diǎn)停止,點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),到C點(diǎn)停止?！?如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,的面積等于4？

〔2如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,PQ的長度等于5cm？5．已知一元二次方程．〔1若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求m的范圍；〔2若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為,,且+3=3,求m的值。6．關(guān)于x的一元二次方程、〔1求p的取值范圍；〔2若的值.7．在等腰△ABC中,三邊分別為、、,其中,若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求△ABC的周長．8.隨著人民生活水平的不斷提高,我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì),某小區(qū)20XX底擁有家庭轎車64輛,20XX底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.若該小區(qū)20XX底到20XX底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同,求該小區(qū)到20XX底家庭轎車將達(dá)到多少輛？為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個(gè)停車位.據(jù)測(cè)算,建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè),露天車位1000元/個(gè),考慮到實(shí)際因素,計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過室內(nèi)車位的2.5倍,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案.9.△ABC中,已知∠BAC＝45°,AD⊥BC于D,BD＝2,DC＝3,求AD的長.10．如圖12,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A〔15,0,B〔10,12,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、B兩點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．線段OB、PQ相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE∥OA,交AB于點(diǎn)E,射線QE交軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔單位：秒．〔1當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PABQ是等腰梯形,請(qǐng)寫出推理過程；〔2當(dāng)t=2秒時(shí),求梯形OFBC的面積；〔3當(dāng)t為何值時(shí),△PQF是等腰三角形？請(qǐng)寫出推理過程．拓展訓(xùn)練1、若是一元二次方程的根,則判別式和完全平方式的關(guān)系是〔A.B.C.D.不能確定2、已知、是滿足的整數(shù),方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,在的值中,最大及最小值分別是〔A.B.C.D.3、如果正數(shù)、、滿足,那么關(guān)于的方程的根的情況是〔A.有2個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)相等的實(shí)根C.沒有實(shí)根D.無法確定有無實(shí)根4、如果是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),且滿足那么等于〔A.2005B.2005C.1D.-15、一元二次方程的兩個(gè)根為、,則等于〔A.0B.1C.0或2D.0或16、已知關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)解,甲由于看錯(cuò)了二次項(xiàng)系數(shù),誤求得兩根為2和4；乙由于看錯(cuò)了某一項(xiàng)系數(shù)的符號(hào),誤求得兩根為-1和4,那么的值為。7、設(shè)是不為0的整數(shù),一元二次方程有有理根,求的值？8、實(shí)數(shù)取何值時(shí),一元二次方程?！?有兩個(gè)正根〔2有兩個(gè)異號(hào)根,且正根的絕對(duì)值較大〔3一個(gè)根大于3,一個(gè)根小于3；9、如果是正實(shí)數(shù),方程和方程都有實(shí)數(shù)根,則的最小值是什么？10、若二次方程有兩個(gè)相等實(shí)根,且,則間的關(guān)系是什么？一元二次方程參考答案：一、選擇題1、D2、A3、B4、C5、D6、C7、B8、D9、B10、C11、B12、B13、A14、C15、D16、D17、B18、C19、D二、填空題：1、m《且m≠1；2、53、4、85、36、17、78、629、10、12.511、1