新教材物理人教版提升訓(xùn)練第八章第1節(jié)第一課時(shí)功

第八章機(jī)械能守恒定律第1節(jié)功與功率第一課時(shí)功1．功(1)力對物體所做的功，等于eq\o(□,\s\up4(01))力的大小、eq\o(□,\s\up4(02))位移的大小、eq\o(□,\s\up4(03))力與位移夾角的余弦這三者的乘積。(2)表達(dá)式：W＝eq\o(□,\s\up4(04))Flcosα。(3)功是eq\o(□,\s\up4(05))標(biāo)量。在國際單位制中，功的單位是eq\o(□,\s\up4(06))焦耳，簡稱eq\o(□,\s\up4(07))焦，符號是eq\o(□,\s\up4(08))J。1J等于1N的力使物體在eq\o(□,\s\up4(09))力的方向上發(fā)生1m位移的過程中所做的功。2．正功和負(fù)功(1)正功和負(fù)功續(xù)表(2)合力的功當(dāng)一個(gè)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，這幾個(gè)力對物體所做的總功，是各個(gè)力分別對物體所做功的eq\o(□,\s\up4(15))代數(shù)和，也就是這幾個(gè)力的eq\o(□,\s\up4(16))合力對物體所做的功。典型考點(diǎn)一對功及其公式的理解1．下面列舉的情況中所做的功不為零的是()A．舉重運(yùn)動員，舉著杠鈴在頭上方停留3s，運(yùn)動員對杠鈴做的功B．木塊在粗糙水平面上滑動，支持力對木塊做的功C．一個(gè)人用力推一個(gè)笨重的物體，但沒推動，人的推力對物體做的功D．自由落體運(yùn)動中，重力對物體做的功答案D解析舉重運(yùn)動員舉著杠鈴在頭上方停留3s的時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動員對杠鈴施加了豎直向上的支持力，但杠鈴在支持力方向上沒有位移，所以運(yùn)動員對杠鈴沒有做功，故A錯(cuò)誤；木塊滑動過程中，在支持力方向上沒有位移，故支持力對木塊沒有做功，故B錯(cuò)誤；推而不動，只有力而沒有位移，做的功等于零，故C錯(cuò)誤；重力豎直向下，做自由落體運(yùn)動的物體的位移也豎直向下，故重力對物體做了功，故D正確。2．用水平恒力F作用于質(zhì)量為M的物體上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動距離l，恒力做功為W1；再用該恒力作用于質(zhì)量為m(m<M)的物體上，使之在粗糙的水平面上移動同樣的距離l，恒力做功為W2，則兩次恒力做功的關(guān)系是()A．W1>W2 B．W1<W2C．W1＝W2 D．無法判斷答案C解析根據(jù)功的定義，力F所做的功只與力F的大小及物體在力F的方向上發(fā)生的位移的大小有關(guān)，不需考慮其他力的影響，因兩次的恒力相同，位移也相同，所以恒力做功相同，C正確。3．大小相等的力F分別按圖示的四種方式作用在同一物體上，使物體沿著水平面移動相同的距離，力F做功最多的是()答案A解析力F做的功W＝Flcosα，由圖可知，A中夾角α為0°，B中夾角α為30°，C中夾角α為30°，D中夾角α為60°，因夾角α越大，cosα越小，故A中力F做功最多，故選A。典型考點(diǎn)二正功和負(fù)功4．(多選)關(guān)于功的正、負(fù)，下列敘述正確的是()A．正功表示功的方向與物體運(yùn)動方向相同，負(fù)功為相反B．正功表示功大于0，負(fù)功表示功小于0C．正功表示力和位移之間的夾角小于90°，負(fù)功表示力和位移之間的夾角大于90°D．正功表示做功的力為動力，負(fù)功表示做功的力為阻力答案CD解析功的正負(fù)不表示大小，僅表示力對物體的做功效果，正功表示力和位移之間的夾角小于90°，做功的力為動力，負(fù)功表示力和位移之間的夾角大于90°，做功的力為阻力，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確。5.如圖，物塊A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做勻速直線運(yùn)動的過程中，下列關(guān)于A對地面的滑動摩擦力做功和B對A的靜摩擦力做功的說法，正確的是()A．靜摩擦力做正功，滑動摩擦力做負(fù)功B．靜摩擦力不做功，滑動摩擦力做負(fù)功C．靜摩擦力做正功，滑動摩擦力不做功D．靜摩擦力做負(fù)功，滑動摩擦力做正功答案C解析物塊A、B在外力F的作用下一起向右勻速運(yùn)動的過程中，A對地面的滑動摩擦力向右，但地面沒有位移，故A對地面的滑動摩擦力不做功；B對A的靜摩擦力向右，A有向右的位移，故B對A的靜摩擦力做正功，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。6．(多選)如圖所示，在加速向左運(yùn)動的車廂中，一人用力向前推車廂(人與車廂始終保持相對靜止)，則下列說法正確的是()A．人對車廂做正功 B．車廂對人做負(fù)功C．人對車廂做負(fù)功 D．車廂對人做正功答案CD解析人與車一起加速向左運(yùn)動的過程中，車廂給人的力向左，人的位移向左，車廂對人做正功；根據(jù)牛頓第三定律，人給車廂的作用力向右，車廂的位移向左，人對車廂做負(fù)功，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確。典型考點(diǎn)三總功7．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，放在傾角為α的斜面體上，當(dāng)斜面與木塊保持相對靜止沿水平方向向右勻速移動距離s的過程中，作用在木塊上的各個(gè)力分別做功多少？合力的功是多少？(重力加速度為g)答案見解析解析沿斜面建立直角坐標(biāo)將重力正交分解，由于木塊相對斜面靜止沿水平方向做勻速運(yùn)動，根據(jù)力的平衡條件可得斜面對木塊的支持力F1＝mgcosα；斜面對木塊的靜摩擦力F2＝mgsinα。支持力F1與位移s間的夾角為90°＋α，則支持力做的功為W1＝F1scos(90°＋α)＝－mgscosαsinα。摩擦力F2與位移s的夾角為α，則摩擦力F2做功為W2＝F2scosα＝mgssinαcosα。重力與位移的夾角為90°，則重力做的功為WG＝mgscos90°＝0。法1：合力做的功等于各個(gè)力做功的代數(shù)和，即W＝W1＋W2＋WG＝－mgscosαsinα＋mgssinαcosα＋0＝0。法2：木塊向右做勻速直線運(yùn)動，受到的合力F合＝0，故合力做的功W＝F合·s＝0。1．關(guān)于功的概念，下列說法正確的是()A．物體受力越大，位移越大，力對物體做功越多B．合力做的功等于各分力做功的矢量和C．摩擦力可以對物體做正功D．功有正負(fù)，但正負(fù)不表示方向，而表示大小答案C解析因功的決定因素為力、位移及二者的夾角，若力大、位移大，但兩者夾角為90°，則做功為0，故A錯(cuò)誤；功是標(biāo)量，有正負(fù)之分，但功的正負(fù)不表示功的大小，而表示力對物體的做功效果，合力做的功等于各分力做功的代數(shù)和，所以B、D錯(cuò)誤；摩擦力可以做正功，也可做負(fù)功，這要看摩擦力與位移的方向關(guān)系，故C正確。2．(多選)一個(gè)力對物體做了負(fù)功，則說明()A．這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動B．這個(gè)力不一定阻礙物體的運(yùn)動C．這個(gè)力與物體運(yùn)動方向的夾角α<90°D．這個(gè)力與物體運(yùn)動方向的夾角α>90°答案AD解析由功的表達(dá)式W＝Flcosα知，只有當(dāng)α>90°時(shí)，cosα<0，力對物體做負(fù)功，此力阻礙物體的運(yùn)動，故A、D正確。3．如圖所示，人站在電動扶梯的水平臺階上，假定人與扶梯一起沿斜面加速上升，在這個(gè)過程中，人腳所受的靜摩擦力()A．等于零，對人不做功B．水平向左，對人做負(fù)功C．水平向右，對人做正功D．斜向上，對人做正功答案C解析將人的加速度正交分解，在水平方向只有靜摩擦力可以提供水平向右的加速度，因此，人受到的靜摩擦力水平向右，與位移方向的夾角小于90°，故靜摩擦力對人做正功，故C正確。4.(多選)如圖所示，一個(gè)物體放在水平面上，在跟豎直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面向右移動了距離s，若物體的質(zhì)量為m，物體與地面之間的摩擦力大小為Ff，則在此過程中()A．摩擦力做的功為－FfsB．力F做的功為FscosθC．合力F做的功為Fssinθ－FfsD．重力做的功為mgs答案AC解析物體與地面之間的摩擦力大小為Ff，物體的位移的大小為s，由功的公式可得摩擦力做的功為－Ffs，所以A正確；力F與豎直方向成θ角，所以在水平方向的分力為Fsinθ，故F做的功為Fssinθ，所以B錯(cuò)誤；物體所受合力F合＝Fsinθ－Ff，故合力做的功W合＝(Fsinθ－Ff)s＝Fssinθ－Ffs，C正確；重力在豎直方向上，物體在豎直方向的位移是零，所以重力做的功為零，D錯(cuò)誤。5．以一定速度豎直上拋一個(gè)小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為Ff，則從拋出至落回到原出發(fā)點(diǎn)的過程中，空氣阻力對小球做的功為()A．0 B．－FfhC．－2Ffh D．－4Ffh答案C解析上升階段，空氣阻力做功W1＝－Ffh，下落階段空氣阻力做功W2＝－Ffh，整個(gè)過程中空氣阻力做功W＝W1＋W2＝－2Ffh，故C正確。6.如圖所示，木塊靜止在光滑的水平面上，一子彈沿水平方向射入木塊并留在其中。在此過程中，子彈鉆入木塊的深度為d，木塊的位移為l，木塊對子彈的阻力大小為F。則木塊對子彈的阻力做的功為________，子彈對木塊的作用力做的功為________。答案－F(l＋d)Fl解析對子彈受力分析可知，子彈受到木塊對它的作用力F，其方向與子彈發(fā)生的位移方向相反，子彈發(fā)生的位移大小是l＋d，方向與木塊(子彈)運(yùn)動方向相同。對子彈而言，力與位移的夾角θ＝180°，所以木塊對子彈的阻力做的功W1＝F(l＋d)cos180°＝－F(l＋d)。由牛頓第三定律可知，子彈對木塊的作用力大小也等于F，其方向與木塊發(fā)生的位移l方向相同，故子彈對木塊的作用力做的功W＝Flcos0°＝Fl。7.如圖所示，一個(gè)人用與水平方向成60°角的力F＝40N拉一個(gè)木箱，在水平地面上沿直線勻速前進(jìn)了8m，求：(1)拉力F對木箱所做的功；(2)摩擦力對木箱所做的功；(3)外力對木箱所做的總功。答案(1)1.6×102J(2)－1.6×102J(3)0解析如圖所示，木箱受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用。其中重力和支持力的方向與位移的方向垂直，所以只有拉力和摩擦力對木箱做功