引導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的方法探索

【摘

要】在新課程改革的要求下，學(xué)生對于學(xué)習(xí)不能夠只是停留于表面，而是要具有深入探索研究的精神，激發(fā)他們對該學(xué)科的興趣。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生深入研究，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，讓學(xué)生能夠?qū)τ谛W(xué)數(shù)學(xué)的知識有更深入的了解，并且培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。文章中通過解讀小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的概念，并依據(jù)小學(xué)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)方式結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)特點，探究出在課堂教學(xué)當(dāng)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的方法，希望能夠在提高學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的同時，也能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);深度學(xué)習(xí)在新課程改革的背景下，教師要幫助學(xué)生掌握關(guān)鍵的學(xué)習(xí)技能，引導(dǎo)學(xué)生掌握深度學(xué)習(xí)的方法。深度學(xué)習(xí)不僅能夠讓學(xué)生對于小學(xué)數(shù)學(xué)的知識有更深入的理解，更重要的是能夠引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，發(fā)現(xiàn)知識與知識之間的聯(lián)系，了解每個數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理的來龍去脈，能夠?qū)?shù)學(xué)文化有更多的了解，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路在深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)下變得清晰無比。一、新時代背景下小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的概念想要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生掌握深度學(xué)習(xí)的方法，教師本身就必須要明確小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的概念。首先是數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，教師要引領(lǐng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念形成的過程，建立他們自身的學(xué)習(xí)體系。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師往往在引領(lǐng)學(xué)生掌握新的學(xué)習(xí)內(nèi)容或進(jìn)入另一個單元學(xué)習(xí)的初步階段讓學(xué)生通讀該部分的數(shù)學(xué)概念，通過記憶和朗讀的方式讓學(xué)生對于所需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有基本的理解。然而在這個學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，卻缺少了對數(shù)學(xué)概念形成的分析和闡述，學(xué)生也因此對這些數(shù)學(xué)概念的理解只停留于表面，無法真正掌握到這些概念背后所蘊藏的數(shù)學(xué)思維。其次是掌握解決問題的方法，這里指的并不是學(xué)生依據(jù)教師所給出的解決方法依葫蘆畫瓢，而是根據(jù)自己所遇到的各種問題能夠結(jié)合自己所學(xué)習(xí)到的知識，去摸索解決該問題的方法，或者是得出解決這一類問題的心得，讓學(xué)生徹底掌握解決這類問題的方法。最后是學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，深度學(xué)習(xí)并不僅僅是為了讓學(xué)生在課堂上能夠表現(xiàn)出自我探究的態(tài)度，更重要的是在這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)下，能夠使得學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在遇到問題時能夠去鉆研、思考，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)肅謹(jǐn)慎的學(xué)術(shù)研究精神，這才是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)所要達(dá)成的最終目標(biāo)。結(jié)合新課程改革的背景，在小學(xué)數(shù)學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)其目的不僅僅是提高學(xué)生數(shù)學(xué)方面的解題能力，更重要的是能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在引導(dǎo)學(xué)生開展小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，除了要引領(lǐng)學(xué)生深入地解析數(shù)學(xué)的理念和技巧之外，還應(yīng)當(dāng)加深關(guān)于數(shù)學(xué)文化方面的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的基本觀念有所改變，讓所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識充滿溫度，進(jìn)而更好地沉浸在數(shù)學(xué)王國的探索之旅中。二、引導(dǎo)學(xué)生掌握在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中深度學(xué)習(xí)的方法探索（一）參與數(shù)學(xué)公式和定理的推導(dǎo)過程，加深數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)是能夠讓學(xué)生在最短時間內(nèi)掌握解決某類問題能力的方式，但是在以往的學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生往往是不求甚解，他們只做到了套用公式，卻沒有掌握這些數(shù)學(xué)公式的形成過程，在遇到需要使用變式公式的時候，往往應(yīng)變得就不夠靈活。因此，引領(lǐng)學(xué)生參與對數(shù)學(xué)公式和定理的推導(dǎo)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的途徑之一。數(shù)學(xué)公式和定理的推導(dǎo)過程可以簡單地歸納總結(jié)為兩種途徑：其一是通過自己對問題的觀察和思考，掌握在問題當(dāng)中所出現(xiàn)的各種元素，并通過不完全歸納法、類比法等數(shù)學(xué)思維方法探尋初步的數(shù)學(xué)邏輯，并提出自己的猜想進(jìn)而得到證實。其二是根據(jù)自己目前所掌握的知識，經(jīng)過嚴(yán)密的邏輯推理，從理論上推導(dǎo)得出。通過親自參與到數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理的推導(dǎo)過程當(dāng)中，學(xué)生能夠更加清楚地理解數(shù)學(xué)知識之間所存在的邏輯關(guān)系，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的脈絡(luò)也會變得更加清晰，能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《圓柱與圓錐》這部分知識的學(xué)習(xí)中，其學(xué)習(xí)重點是幫助學(xué)生掌握圓柱和圓錐這兩種幾何體的體積、表面積。在教學(xué)中，教師就可以引領(lǐng)學(xué)生參與到對圓柱與圓錐的體積和表面積運算公式的推導(dǎo)過程當(dāng)中。考慮到學(xué)生目前所掌握的數(shù)學(xué)知識水平，教師可以將抽象知識轉(zhuǎn)化得更加直觀來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。首先是掌握圓錐與圓柱的幾何體特征，教師可以準(zhǔn)備圓柱體與圓錐體的容器，通過灌注顆粒小的填充物這個實驗可得出，同底等高的圓錐與圓柱體在容積上，一個圓柱體的容積約等于三個圓錐體的容積。然后，通過前面表面積和側(cè)面積的運算可知，圓錐體的體積運算是底面積與高的積，即得出圓錐體為1/3的圓柱體的底面積與高的積。再例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”時，教師可以讓學(xué)生自己設(shè)計推導(dǎo)公式的方案。有的學(xué)生選擇通過剪裁平行四邊形的卡紙來將平行四邊形轉(zhuǎn)化成正方形和長方形等等，用熟悉的其他幾何圖形的面積計算公式來推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式;而有的學(xué)生選擇通過添加輔助線的方式，直接將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形以及三角形，用更直接的方式來發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形、三角形等幾何圖形之間的關(guān)系。通過將知識遷移轉(zhuǎn)化的思維與公式推導(dǎo)的過程相互結(jié)合，讓學(xué)生在接觸到相同類型題目的時候可以處理得更加靈活。除了要掌握并靈活運用數(shù)學(xué)公式和定理之外，學(xué)生還要加深數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)文化方面的學(xué)習(xí)也是在新時代背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)理念有所改革創(chuàng)新的地方。在學(xué)生以往的認(rèn)知里，數(shù)學(xué)往往會與冰冷、枯燥的名詞相掛勾，不如語文、英語之類的學(xué)科豐富有趣，究其原因是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中缺少了解數(shù)學(xué)文化的過程，大多數(shù)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師并沒有引領(lǐng)學(xué)生了解有關(guān)數(shù)學(xué)家的有趣故事或者是一些公式定理的產(chǎn)生背景，學(xué)生聽過的數(shù)學(xué)故事無非是“高斯數(shù)學(xué)”，知道的數(shù)學(xué)家只有華羅庚。教師應(yīng)當(dāng)在課余之際為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化知識的拓展，去搜集一些有關(guān)數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)知識時的趣事，為學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的過程增添一絲溫度和更多的文化元素，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。（二）引導(dǎo)學(xué)生深度參與計算方法的探求過程對于小學(xué)數(shù)學(xué)的整體知識結(jié)構(gòu)而言，學(xué)生所要掌握的知識并不是很抽象化，問題的提問角度也往往較為直接，以數(shù)值的計算和求未知數(shù)的方式為主。因此，為了讓學(xué)生能夠有更加扎實的計算基礎(chǔ)，可以先從初級的計算題開始，讓學(xué)生根據(jù)所要求的計算方法進(jìn)行計算，然后再逐一講解不同的計算方法，在學(xué)生熟練了各種計算方法之后，讓學(xué)生運用自己最喜歡的一種方法進(jìn)行計算，給予學(xué)生更多的自主空間，便于學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)。例如，在教學(xué)“把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)”時，教師在初始階段可以先直接利用多媒體平臺將研究的課題和相關(guān)例題直接展示出來，然后展示給學(xué)生每一種計算方法的運算過程，并讓學(xué)生通過自己的思考去討論每種計算方案之間的優(yōu)劣，如通分、將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)等等，最后再圍繞著這一部分的內(nèi)容，單獨設(shè)計課堂測試題，讓學(xué)生運用自己所喜歡的計算方法進(jìn)行問題解答，鼓勵學(xué)生掌握更多樣化的計算方法，開拓學(xué)生的解題思維。需要注意的是，雖然為了讓學(xué)生能夠更加熟練地應(yīng)用各種計算方式，有效的數(shù)學(xué)練習(xí)量是必不可少的，但在練習(xí)題的安排上應(yīng)該要有針對性。有部分學(xué)生對于一些基礎(chǔ)性的計算問題已經(jīng)完全得心應(yīng)手，即使加大練習(xí)量也沒有辦法幫助學(xué)生取得明顯的進(jìn)步空間，讓他們將時間運用在這些基礎(chǔ)性題目上，是對學(xué)生學(xué)習(xí)效率的一種阻礙。教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合“分層教學(xué)法”的教學(xué)理念，對于需要加強(qiáng)計算基礎(chǔ)訓(xùn)練的學(xué)生就指導(dǎo)他們?nèi)ブ貜?fù)計算一些較為簡單的數(shù)學(xué)練習(xí)題，訓(xùn)練的目標(biāo)是準(zhǔn)確、快速;而對于一些基礎(chǔ)較為扎實的學(xué)生，則應(yīng)當(dāng)安排一些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)題目，除了要求同樣能夠達(dá)到準(zhǔn)確、快速之外，還需要讓每位學(xué)生都整理一下自己的解題思路，以及思考是否有其他的計算途徑，為他們打開新的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，讓學(xué)生能夠?qū)⒆约旱膶W(xué)習(xí)時間充分利用起來。至于數(shù)學(xué)練習(xí)的形式，則可以與現(xiàn)代的教育科技相互結(jié)合，開展線上作業(yè)。一來是節(jié)省了教師抄寫練習(xí)題的時間，二來是能夠通過線上作業(yè)的具體數(shù)據(jù)精準(zhǔn)地了解到學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，在下次作業(yè)進(jìn)行分層的時候，能夠有足夠的數(shù)據(jù)支撐，而且線上作業(yè)能夠帶給學(xué)生別樣的觀感，可以稍微減少學(xué)生的學(xué)習(xí)疲勞，讓學(xué)生能夠在進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)里保持更久的時間。（三）引導(dǎo)學(xué)生深度探究解決問題的多種方案數(shù)學(xué)的魅力在于能夠幫助你在遇到問題的時候啟發(fā)你如何解決問題的思路，并且能夠讓你發(fā)現(xiàn)解決問題的不同途徑。要達(dá)到這一目的就要從培養(yǎng)學(xué)生針對同一個問題研究不同的解決方案的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生能夠?qū)⒆约核鶎W(xué)習(xí)到的知識進(jìn)行舉一反三，從多個角度去思考數(shù)學(xué)問題。以小學(xué)數(shù)學(xué)高年級段常見的合作分工問題為例，即在得知要加工某一件產(chǎn)品總量的前提下，根據(jù)合作雙方的不同工作效率來求取他們?nèi)绻餐献餍枰瓿杉庸さ臅r間，以及能否縮短工作進(jìn)程？如果能夠縮短，最多能夠縮短多少？在以往的教學(xué)當(dāng)中，教師往往通過各種各樣的練習(xí)題來幫助學(xué)生掌握所謂的解題模板，學(xué)生也因為教師這樣的教學(xué)方法懈怠于去探尋更多的解題思路和解決問題的方案，一旦在提問的方式或者是尋求未知量的方式上產(chǎn)生了變化，數(shù)學(xué)思維不夠靈活的學(xué)生就很容易鉆牛角尖，被出題者的文字游戲和所設(shè)下的數(shù)學(xué)思維陷阱給迷惑住?；谝陨线@種情況，教師可以引領(lǐng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這種合作分工問題的本質(zhì)在哪里。即以不變求多變，以已知求未知，這類問題所尋求的問題變量無非是三個：工作效率、工作時長以及工作總量，無論工作效率和工作時長如何變化，合作雙方最終所完成的工作總量是不變的。像這類題目教師并不需要給出明確的數(shù)值或者是數(shù)量，而是要幫助學(xué)生先梳理解決這類問題的具體思路，從其根源出發(fā)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)無論這類題型如何變化，他們所需要求取的量是不變的。進(jìn)而讓學(xué)生探索不同的解題方法，如假設(shè)法、方程法、列表法等等，通過自己的努力解決問題，獲得滿滿的成就感。這種教學(xué)方式既培養(yǎng)了學(xué)生深