遵義仁懷2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷(含答案)

絕密★啟用前遵義仁懷2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省岳陽(yáng)市平江縣張市中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））若x的相反數(shù)是，那么x的相反數(shù)是（）A.3B.-3C.D.-2.（遼寧省鞍山市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列判斷中，正確的是（）A.單項(xiàng)式-的系數(shù)是-2B.單項(xiàng)式-的次數(shù)是1C.多項(xiàng)式2x2-3x2y2-y的次數(shù)是2D.多項(xiàng)式1+2ab+ab2是三次三項(xiàng)式3.（江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中正確的有（）①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)；②連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫兩點(diǎn)的距離；③兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短；④若AC=BC，則點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（2021?和平區(qū)二模）下列計(jì)算結(jié)果是??x6??的是?(??A.??x3B.??x4C.??x2D.?(?5.（北京八中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在5，-，0.56，-3，0.001，這六個(gè)數(shù)中，分?jǐn)?shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)．6.（2007-2008學(xué)年四川省樂(lè)山市峨眉山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）用M、N、P、Q代表線(xiàn)段、正三角形、正方形和圓四種圖形中的一種圖形，如圖是由M、N、P、Q中的兩種圖形組合而成的（組合用“&”表示）：那么，P&Q表示的圖形只可能是（）A.B.C.D.7.（2016?虞城縣二模）下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a3=a6B.a2+a3=a5C.（a2）3=a6D.（-2x）3=-6x38.（河南省平頂山八中七年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）若a=（-）0，b=（-1）2001，c=2-2，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.a＞c＞bD.c＞a＞b9.（2021?拱墅區(qū)二模）用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000000314為?(???)??A.?0.314×1?0B.?3.14×1?0C.?3.14×1?0D.?3.14×1?010.（河南省洛陽(yáng)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.a3-a2=aB.-2（a+b）=-2a-bC.-4a-（-9a）=-5aD.-2（a-b）=-2a+2b評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省洛陽(yáng)市孟津縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的兩倍多10°，則這個(gè)角的度數(shù)是．12.（湖南省長(zhǎng)沙七中七年級(jí)（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）方程2x+a-4=0的解是x=0，則a=．13.（福建省福州市長(zhǎng)樂(lè)市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在-1，2，-3，0，5這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)相除，其中商最小的是．14.（江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣長(zhǎng)蕩中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果單項(xiàng)式-3x2ayb+1與xa+2y2b-3是同類(lèi)項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是．15.（北京161中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）單項(xiàng)式-x2yz的系數(shù)是，次數(shù)是．16.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹(shù)人學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠AOB=80°，以O(shè)為頂點(diǎn)，OB為一邊作∠BOC=20°，OD平分∠AOC，則∠BOD度數(shù)為．17.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（57）：4.1視圖（））已知x2=4，則x=．18.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（75）：4.1視圖（））已知∠AOB=60°，過(guò)O的射線(xiàn)OC使∠AOC：∠AOB=3：2，則∠BOC=．19.（河北省唐山市遷安市楊店子中學(xué)七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）紅光中學(xué)七年級(jí)（1）班要購(gòu)買(mǎi)20個(gè)筆記本和x（x＞40）支圓珠筆作為獎(jiǎng)品，已知筆記本每本8元，圓珠筆每支0.8元．其中有甲、乙兩件文具店可供選擇，甲文具店優(yōu)惠辦法：買(mǎi)一個(gè)筆記本贈(zèng)送2只圓珠筆，乙文具店優(yōu)惠辦法：全部商品按九折出售．（1）若單獨(dú)到甲文具店購(gòu)買(mǎi)，筆記本應(yīng)付元，圓珠筆應(yīng)付元，兩項(xiàng)共應(yīng)付款元．（2）若單獨(dú)到乙文具店購(gòu)買(mǎi)，筆記本應(yīng)付元，圓珠筆應(yīng)付元，兩項(xiàng)共應(yīng)付款元．（3）當(dāng)x等于多少時(shí)，單獨(dú)到甲文具店購(gòu)買(mǎi)和單獨(dú)到乙文具店購(gòu)買(mǎi)所花的總錢(qián)數(shù)一樣多？（4）若該班需要購(gòu)買(mǎi)50只圓珠筆，怎樣購(gòu)買(mǎi)最省錢(qián)（直接寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)方案即可）20.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?黃陂區(qū)校級(jí)期末）如圖，把原來(lái)彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長(zhǎng)度就發(fā)生了變化，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.寫(xiě)出如圖的符合下列條件的角．（圖中所有的角均指小于平角的角）．（1）能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示的角；（2）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角；（3）圖中所有的角（可用簡(jiǎn)便方法表示）．22.（2022年春?江都區(qū)校級(jí)月考）（2022年春?江都區(qū)校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線(xiàn)，CE是AB邊上的高，若∠DCE=10°，∠B=60°，求∠A的度數(shù)．23.（廣東省東莞市東坑中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）若AC=10，CB=8，求MN的長(zhǎng)．（2）若AB=a，求MN（用含有a的式子表示）的長(zhǎng)．24.（2022年浙江省寧波市鄞州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））先化簡(jiǎn)，再求值：已知x=2，求代數(shù)式（x+1）（x-1）-x（2x-3）的值．25.（2022年春?巴州區(qū)月考）m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2．26.數(shù)一數(shù)甲圖中有幾個(gè)角（小于平角）？乙圖中有幾個(gè)等腰三角形？丙圖中有幾對(duì)全等三角形？丁圖中有幾對(duì)等邊三角形？27.（2021?潼南區(qū)一模）閱讀理解：材料1：一個(gè)四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為?x??，十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為?y??，如果?x=y??，那么稱(chēng)這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”，例如：2534，?x=2+5??，?y=3+4??，因?yàn)?x=y??，所以2534是“和平數(shù)”．材料2：若一個(gè)四位數(shù)滿(mǎn)足個(gè)位和百位相同，十位和千位相同，我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“雙子數(shù)”．將“雙子數(shù)”?m??的百位和千位上的數(shù)字交換位置，個(gè)位和十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個(gè)新的“雙子數(shù)”?m′??，記?F(m)=2m+2m'1111??為“雙子數(shù)”的“雙11數(shù)”例如：?m=3232??，?m′=2323?請(qǐng)你利用以上兩個(gè)材料，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出：最小的“和平數(shù)”是______，最大的“和平數(shù)”______．（2）若?S??是“和平數(shù)”，它的個(gè)位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù)，求滿(mǎn)足條件的所有?S??的值．（3）已知兩個(gè)“雙子數(shù)”?p??、?q??，其中?p=?abab??，?q=?cdcd??（其中?1?a?<?b?9??，?1?c?9??，?1?d?9??，?c≠d??且?a??、?b??、?c??、?d??都為整數(shù)），若?p??的“雙11數(shù)”?F(p)??能被17整除，且?p??、?q??的“雙11數(shù)”滿(mǎn)足?F(p)+2F(q)-(4a+3b+2d+c)=0??，求滿(mǎn)足條件的參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：-的相反數(shù)是，那么-的相反數(shù)是．故選C．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)即可解答．2.【答案】【解答】解：A、單項(xiàng)式-的系數(shù)是-，故A錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式-的次數(shù)是0，故B錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式2x2-3x2y2-y的次數(shù)是4，故C錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式1+2ab+ab2是三次三項(xiàng)式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，可得答案．3.【答案】【解答】解：①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，正確；②連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)的距離，是線(xiàn)段的長(zhǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，正確；④若AC=BC，則點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，C可能在線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】分別利用直線(xiàn)的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間距離和線(xiàn)段的性質(zhì)分別判斷得出即可．4.【答案】解：?A??、??x3?B??、??x4?C??、??x2?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)的法則分別化簡(jiǎn)得出答案．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方以及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：在5，-，0.56，-3，0.001，這六個(gè)數(shù)中，分?jǐn)?shù)有-，0.56，0.001，，共4個(gè)．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的分類(lèi)即分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，即可得出答案．6.【答案】【解答】解：結(jié)合圖形我們不難看出：P代表圓、M代表正方形、N代表三角形，從而可知Q代表線(xiàn)段，也就得到P、Q組合的圖形是圓加線(xiàn)段．故選B．【解析】【分析】首先根據(jù)已知圖形中兩個(gè)圖形中共同含有的圖形，就可以判斷每個(gè)符號(hào)所代表的圖形．7.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故B錯(cuò)誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方等于乘方的積，可得答案．8.【答案】【解答】解：a=（-）0=1；b=（-1）2001=-1；c=2-2=，∵1＞＞-1，∴a＞c＞b，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)零次冪，乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別計(jì)算出a，b，c的值，然后再比較大?。?.【答案】解：?0.0000000314=3.14×1?0故選：?C??．【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n??，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)?n?10.【答案】【解答】解：A、a3-a2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-2（a+b）=-2a-2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-4a-（-9a）=5a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-2（a+b）=-2a+2b，正確．故選：D．【解析】【分析】利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及去括號(hào)法則分別化簡(jiǎn)求出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，由題意得180-x=2（90-x）+10，解得x=10．故答案為：10°．【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．12.【答案】【解答】解：把x=0代入方程2x+a-4=0，得到：0+a-4=0，解得a=4，故填：4．【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．13.【答案】【解答】解：∵-3＜-1＜0＜2＜5，∴所給的五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是5，絕對(duì)值最小的負(fù)數(shù)是-1，∴任取兩個(gè)相除，其中商最小的是：5÷（-1）=-5．故答案為：-5．【解析】【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的五個(gè)數(shù)從小到大排列；然后根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，要使任取兩個(gè)相除，所得的商最小，用最大的數(shù)除以絕對(duì)值最小的負(fù)數(shù)即可．14.【答案】【解答】解：由單項(xiàng)式-3x2ayb+1與xa+2y2b-3是同類(lèi)項(xiàng)，得2a=a+2，b+1=2b-3．解得a=2，b=4．-3x2ayb+1×xa+2y2b-3，=-3x4y5×x4y5=-x8y10，故答案為：-x8y10．【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)，可得單項(xiàng)式的乘法，根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-x2yz的系數(shù)是-，次數(shù)是4，故答案為：-，4．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念求解．16.【答案】【解答】解：以O(shè)為頂點(diǎn)，OB為一邊作∠BOC=20°有兩種情況：當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB外部時(shí)，則∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+20°=100°，∵OD平分∠AOC，∴∠BOD=∠AOC=×100°=50°；當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=80°-20°=60°，∠BOD=×60°=30°．故答案是：30°或50°．【解析】【分析】根據(jù)∠BOC的位置，先得出∠AOC的大小，當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB外部時(shí)，兩角相加，當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，兩角相減即可，再利用角平分線(xiàn)的定義可得結(jié)果．17.【答案】【答案】根據(jù)平方的定義，平方等于正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，且互為相反數(shù)．【解析】x2=4，則x2-4=（x+2）（x-2）=0，所以x=±2．18.【答案】【答案】本題是角的計(jì)算的多解問(wèn)題，題目中只知道∠AOC：∠AOB=3：2，但是沒(méi)有說(shuō)明射線(xiàn)OC與∠AOB道德關(guān)系，所以可以分情況討論．【解析】當(dāng)OC在OA左側(cè)，因?yàn)椤螦OB=60°，∠AOC：∠AOB=3：2，所以∠BOC為150°；當(dāng)OC在OA右側(cè)，因?yàn)椤螦OB=60°，∠AOC：∠AOB=3：2，所以∠BOC為30°．故填為30°或150°．19.【答案】【解答】解：（1）由題意可知，甲店購(gòu)買(mǎi)筆記本價(jià)錢(qián)為20×8=160（元），甲店贈(zèng)送圓珠筆20×2=40（支），在甲店購(gòu)買(mǎi)圓珠筆的價(jià)錢(qián)為0.8×（x-40）=0.8x-32（元），共需支付160+0.8x-32=0.8x+128（元）．故答案為：160；0.8x-32；0.8x+128．（2）由題意可知，乙店購(gòu)買(mǎi)筆記本價(jià)錢(qián)為20×8×0.9=144（元），在乙店購(gòu)買(mǎi)圓珠筆的價(jià)錢(qián)為0.8×0.9x=0.72x（元），共需支付144+0.72x（元）．故答案為：144；0.72x；0.72x+144．（3）令兩店支付費(fèi)用相等，即0.8x+128=0.72x+144，解得：x=200．答：當(dāng)x等于200時(shí)，單獨(dú)到甲文具店購(gòu)買(mǎi)和單獨(dú)到乙文具店購(gòu)買(mǎi)所花的總錢(qián)數(shù)一樣多．（4）∵50＜20，∴去甲店購(gòu)買(mǎi)劃算．故若該班需要購(gòu)買(mǎi)50只圓珠筆，去甲店購(gòu)買(mǎi)最劃算．【解析】【分析】（1）由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合題意即可得出結(jié)論；（2）由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合題意即可得出結(jié)論；（3）令兩店費(fèi)用相等，解關(guān)于x的一元一次方程，即可得出結(jié)論；（4）結(jié)合解析式與（3）結(jié)論，可知去甲店購(gòu)買(mǎi)劃算．20.【答案】【解答】解：把原來(lái)彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長(zhǎng)度就發(fā)生了變化，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．【解析】【分析】直接利用線(xiàn)段的性質(zhì)得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示的角為：∠B，∠C；（2）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角為：∠CAD，∠BAD，∠BAC；（3）圖中所有的角有：∠C，∠B，∠1，∠2，∠3，∠4，∠CAB．【解析】【分析】（1）利用角的表示方法進(jìn)而得出答案；（2）利用角的表示方法進(jìn)而得出答案；（3）利用角的表示方法進(jìn)而得出答案．22.【答案】【解答】解：∵CE是AB邊上的高，∴∠A+∠ACE=90°，∠B+∠BCE=90°．∵CD是∠ACB的角平分線(xiàn)，∴∠ACD=∠BCD=∠ACB，又∵∠DCE=10°，∠B=60°，∴∠BCE=90°-∠B=30°，∠BCD=∠BCE+∠DCE=40°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠BCD+∠DCE=50°，∴∠A=90°-∠ACE=40°．【解析】【分析】在△BCE中由∠BEC=90°，∠B=60°能夠得出∠BCE=30°；結(jié)合CD是∠ACB的角平分線(xiàn)，∠DCE=10°可得出∠ACE的度數(shù)；在Rt△ACE中由∠ACE的度數(shù)及∠AEC=90°，即可得出∠A的度數(shù)．23.【答案】【解答】解：（1）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC=AC=×10=5，CN=BC=×8=4，∴MN=MC+CN=5+4=9；（2）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC=AC=，CN=BC，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，∵AB=a，∴MN=a．【解析】【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)定義求出MC、CN的長(zhǎng)度，然后相加即可得解；（2）根據(jù)中點(diǎn)定義先用AC表示出MC，用BC表示出CN的長(zhǎng)度，然后相加并整理即可得解．24.【答案】【答案】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x=2代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】∵原式=x2-1-2x2+3x=-x2+3x-1．∴當(dāng)x=2時(shí)，原式=-22+3×2-1=1．25.【答案】【解答】解：由4x-m=2x+5，得x=，由2（x-m）=3（x-2）-1，得x=-2m+7．∵關(guān)于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2，∴+2=-2m+7，解得m=1．故當(dāng)m=1時(shí)，關(guān)于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2．【解析】【分析】分別解兩個(gè)方程求得方程的解，然后根據(jù)關(guān)于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2，即可列方程求得m的值．26.【答案】【解答】解：甲圖中有10個(gè)角，分別是：∠AOB，∠AOC，∠BOC，∠BOD，∠COD，∠COE，∠DOE，∠DOA，∠EOA，∠EOB．如果OA和OC成一直線(xiàn)，則少一個(gè)∠AOC，余類(lèi)推；乙圖中有5個(gè)等腰三角形，分別是：△ABC，△ABD，△BDC，△BDE，△DEC；丙圖中有全等三角形4對(duì)，分別是：（設(shè)AC和DB相交于O）△AOB≌△COD，△AOD≌△BOC，△ABC≌△CDA，△BCD≌△DAB；丁圖中共有等邊三角形48個(gè)，情況如下邊長(zhǎng)1個(gè)單位：頂點(diǎn)在上△的個(gè)數(shù)有：1+2+3+4+5=15個(gè)，頂點(diǎn)在下△的個(gè)數(shù)有：1+2+3+4=10個(gè)，邊長(zhǎng)2個(gè)單位，頂點(diǎn)在上△的個(gè)數(shù)有：1+2+3+4=10個(gè)，頂點(diǎn)在下△的個(gè)數(shù)有：1+2=3個(gè)，邊長(zhǎng)3個(gè)單位，頂點(diǎn)在上△的個(gè)數(shù)有：1+2+3=6個(gè)，邊長(zhǎng)4個(gè)單位，頂點(diǎn)在上△的個(gè)數(shù)有：1+2=3個(gè)，邊長(zhǎng)5個(gè)單位，頂點(diǎn)在上△的個(gè)數(shù)有：1個(gè)，故有48個(gè)．【解析】【分析】分別依據(jù)角、等腰三角形、全等三角形和等邊三角形的特征，按照一定的規(guī)律進(jìn)行分別查找即可．27.【答案】解：（1）由題意得：最小的“和平數(shù)”是1001，最大的“和平數(shù)”是9999．故答案為：1001，9999．（2）設(shè)和平數(shù)為?abcd??，則?d=2a??，?b+c=14n(n??為正整數(shù)），?∵b+c?18??，?∴n=1??．?∴????將②代入到①得?c=7-0.5a??．?∵a??、?d??為正整數(shù)，?b??、?c??為自然數(shù)，?∴a??為2、4、6、8．?∴a??取6、8時(shí)，?d??的值為12、16不符合題意，舍去．?∴a=2??或4．當(dāng)?a=2??時(shí)，?d=4??，?c=6??，?b=8??；?S=2864??．當(dāng)?a=4??時(shí)，