鐵嶺開(kāi)原市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前鐵嶺開(kāi)原市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2019?甕安縣二模）某廠(chǎng)接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶(hù)要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做?x??件，則?x??應(yīng)滿(mǎn)足的方程為?(???)??A.?720B.?720C.?720D.?7202.（江蘇省蘇州市昆山市兵希中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，桌面上有M、N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的是（）A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D3.下列分式的值，可以為零的是（）A.B.C.D.4.（2021?荊門(mén)一模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?3a-2a=1??B.??a2C.??a6D.?(?-2a)5.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，O為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，AB=4cm，P1、P2、P3、P4到點(diǎn)O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，下列四點(diǎn)中能與A、B構(gòu)成直角三角形的頂點(diǎn)是（）A.P1B.P2C.P3D.P46.（云南省麗江市永勝縣片角中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.=4B.2-3=6C.-|-3|=-3D.-22=47.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（16）：4.1視圖（））下列各數(shù)（-2），-（-2），（-2）2，（-2）3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.（河南省駐馬店市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點(diǎn)E，連接CE交AD于點(diǎn)H，則圖中的等腰三角形有（）A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)9.（2016?上城區(qū)一模）下面計(jì)算正確的是（）A.a2+a2=a4B.（-a2）3=（-a）6C.[（-a）2]3=a6D.（a2）3÷a2=a310.（2022年秋?渝北區(qū)期末）下列圖形是幾家銀行的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（））如圖，鏡子中號(hào)碼的實(shí)際號(hào)碼是．12.（華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章第四節(jié)13.4.2作一個(gè)角等于已知角課時(shí)練習(xí)）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示，則說(shuō)明△DOC≌△D'O'C'的依據(jù)是．13.（2021年春?昌邑市期中）如果（am?b?bn）3=a6b15，那么m=，n=．14.如圖，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，以AE，BE為邊在AB同側(cè)作等邊△AED和等邊△BEC，點(diǎn)P，Q，M，N分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．（1）判斷四邊形PNMQ的形狀，并證明；（2）∠NPQ的度數(shù)為（直接寫(xiě)出結(jié)果）．15.（浙江省溫州市五校七年級(jí)（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?溫州月考）把一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后拼成一個(gè)正方形（如圖1）（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積（直接用含m，n的代數(shù)式表示）方法1：；方法2：．（2）根據(jù)（1）中結(jié)論，請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn間的等量關(guān)系；．（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足：a+b=3，ab=1，求a-b的值．16.（蘇科新版八年級(jí)（上）中考題單元試卷：第1章全等三角形（08））（2013?長(zhǎng)春）探究：如圖①，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于點(diǎn)E．若AE=10，求四邊形ABCD的面積．應(yīng)用：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于點(diǎn)E．若AE=19，BC=10，CD=6，則四邊形ABCD的面積為．17.（2019?金昌）因式分解：??xy218.（蘇科新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第2章軸對(duì)稱(chēng)圖形》2022年單元測(cè)試卷（D卷））下列語(yǔ)句中正確的個(gè)數(shù)是．①關(guān)于一條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定能重合；②兩個(gè)能重合的圖形一定關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；③一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形不一定只有一條對(duì)稱(chēng)軸；④兩個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在對(duì)稱(chēng)軸的兩側(cè)．19.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10，BC=5，點(diǎn)P，D分別是線(xiàn)段AB，AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為．20.（云南省昆明三中、滇池中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?昆明校級(jí)期中）如圖是某時(shí)刻在鏡子中看到準(zhǔn)確時(shí)鐘的情況，則實(shí)際時(shí)間是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?廈門(mén)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，以?AB??為直徑作?⊙O??，過(guò)點(diǎn)?O??作?OD//BC??交?AC??于?D??，?∠ODA=45°??．求證：?AC??是?⊙O??的切線(xiàn)．22.（2021?九龍坡區(qū)模擬）化簡(jiǎn)：（1）?(?2x-y)（2）?(a-2-?a23.（2021?永安市一模）解方程：?124.（2021?棗陽(yáng)市模擬）先化簡(jiǎn)再求值：?(a-?2ab-b2a)÷?a25.已知，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，AE⊥BC，CF⊥AB．AE，CF相交于點(diǎn)H，點(diǎn)D為弧BC的中點(diǎn)，連接HD，AD．求證：△AHD為等腰三角形．26.求下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母（1），，（2），，（3），，（4），，．27.（廣東省廣州市增城市小樓中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中（1）寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）；（3）求△ABC的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：因客戶(hù)的要求每天的工作效率應(yīng)該為：?(48+x)??件，所用的時(shí)間為：?720根據(jù)“因客戶(hù)要求提前5天交貨”，用原有完成時(shí)間?72048?可以列出方程：?720故選：?D??．【解析】本題的關(guān)鍵是要弄清因客戶(hù)要求工作量提速后的工作效率和工作時(shí)間，然后根據(jù)題目給出的關(guān)鍵語(yǔ)“提前5天”找到等量關(guān)系，然后列出方程．此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點(diǎn)語(yǔ)句即可得知，再利用等量關(guān)系列出方程．2.【答案】【解答】解：可以瞄準(zhǔn)點(diǎn)D擊球．故選D．【解析】【分析】要擊中點(diǎn)N，則需要滿(mǎn)足點(diǎn)M反彈后經(jīng)過(guò)的直線(xiàn)過(guò)N點(diǎn)，畫(huà)出反射路線(xiàn)即可得出答案．3.【答案】【解答】解：A、分式的值不能為零，故A錯(cuò)誤；B、x=-1時(shí)，分式無(wú)意義，故B錯(cuò)誤；C、x=-1時(shí)，分式無(wú)意義，故C錯(cuò)誤；D、x=-1時(shí)，分式的值為零，故D正確；故選：D．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．4.【答案】解：?A??．?3a-2a=a??，故本選項(xiàng)不符合題意；?B??．??a2??=a2??=-a5?C??．??a6?D??．?(?-2a)故選：?B??．【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計(jì)算，再得出選項(xiàng)即可．本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識(shí)點(diǎn)，能熟記合并同類(lèi)項(xiàng)法則、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法等知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：∵O為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，AB=4cm，∴AO=BO=2cm，∵P1、P2、P3、P4到點(diǎn)O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，∴OP2=2cm，∴OP2=AB，∴P1、P2、P3、P4四點(diǎn)中能與A、B構(gòu)成直角三角形的頂點(diǎn)是P2，故選B．【解析】【分析】根據(jù)O為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，AB=4cm，得到AO=BO=2cm，由P1、P2、P3、P4到點(diǎn)O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，得到OP2=2cm，推出OP2=AB，根據(jù)直角三角形的判定即可得到結(jié)論．6.【答案】【解答】解：A、=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2-3=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-|-3|=-3，此選項(xiàng)正確；D、-22=-4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】分別利用算術(shù)平方根以及有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)各數(shù)得出答案．7.【答案】【答案】分別計(jì)算后，再找出負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．【解析】∵（-2）=1，-（-2）=2，（-2）2=4，（-2）3=-8，∴負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有1個(gè)．故選A．8.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵AD是角平分線(xiàn)，∴∠CAD=∠BAD=30°，∴AD=BD．∴△ABD是等腰三角形．∵AD是角平分線(xiàn)，∠ACB=90°，DE⊥AB，∴CD=ED∴AC=AE∴△CDE、△ACE是等腰三角形；又△CEB也是等腰三角形顯然此圖中有4個(gè)等腰三角形．故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的判定，運(yùn)用直角三角形的兩個(gè)銳角互余和角平分線(xiàn)的性質(zhì)，證得∠CAD=∠BAD=30°，CD=ED，AC=AE，即△ABD、△CDE、△ACE、△BCE是等腰三角形9.【答案】【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-a2）3=-a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、[（-a）2]3=（a2）3=a6，故此選項(xiàng)正確；D、（a2）3÷a2=a6÷a2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】依次根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪相除可分別判斷．10.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故正確；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故正確；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤．故選B、C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可．二、填空題11.【答案】【答案】注意鏡面反射與特點(diǎn)與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，在鏡子中的真實(shí)數(shù)字應(yīng)該是：3265．12.【答案】【解析】【解答】OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，從而可以利用SSS判定其全等【分析】①以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑用圓規(guī)畫(huà)弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；②任意畫(huà)一點(diǎn)O′，畫(huà)射線(xiàn)O'A'，以O(shè)'為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧C'E，交O'A'于點(diǎn)C'；③以C'為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交弧C'E于點(diǎn)D'；④過(guò)點(diǎn)D'畫(huà)射線(xiàn)O'B'，∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角．則通過(guò)作圖我們可以得到OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，從而可以利用SSS判定其全等13.【答案】【解答】解：∵（am?b?bn）3=a3m?b3?b3n=a3m?b3+3n=a6b15，∴3m=6，3+3n=15，∴m=2，n=4，故答案為：2，4．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法，即可解答．14.【答案】【解答】解：（1）四邊形PNMQ為菱形．證明如下：連接AC、BD，且AC、BD交于點(diǎn)O．在△AEC與△DEB中，，∴△AEC≌△DEB（SAS），∴AC=DB，∵AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)分別為P、Q、M、N，∴PQ=MN=AC，PQ∥MN∥AC，∴四邊形PNMQ為平行四邊形，同理MQ=BD，∴MQ=PQ，∴四邊形PNMQ為菱形；（2）由（1）知，△AEC≌△DEB，則∠ACE=∠DBE．∵∠CAE+∠ACE=60°，∠CAE+∠DBE=60°，∴∠AOB=180°-60°=120°，∴∠NPQ=∠AOB=120°．故答案是：120°．【解析】【分析】（1）易證△AEC≌△DEB得AC=DB，根據(jù)AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)分別為P、Q、M、N，可證PQ=MN=AC，PQ∥MN∥AC，四邊形PQMN為平行四邊形，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形可以判定為菱形；（2）利用（1）中全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到：∠ACE=∠DBE．結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)和三角形外角定理推知∠CAE+∠DBE=60°，由三角形內(nèi)角和定理求得∠NPQ=∠AOB=120°．15.【答案】【解答】解：（1）方法一：陰影部分的面積=（m+n）2-4mn；方法二：陰影部分的邊長(zhǎng)=m-n；故陰影部分的面積=（m-n）2．（2）三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系是：（m-n）2=（m+n）2-4mn；（3）（a-b）2=（a+b）2-4ab=1，∴a-b=±1．故答案為：（1）（m+n）2-4mn、（m-n）2；（2）（m-n）2=（m+n）2-4mn．【解析】【分析】（1）本題可以直接求陰影部分正方形的邊長(zhǎng)，計(jì)算面積；也可以用正方形的面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，得陰影部分的面積；（2）由（2）即可得出三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系；（3）將a+b=3，ab=1，代入三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系，求出（a-b）2的值，即可求出a-b的值．16.【答案】【解答】解：探究：如圖①，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CB，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，∵AE⊥CD，∠BCD=90°，∴四邊形AFCE為矩形，∴∠FAE=90°，∴∠FAB+∠BAE=90°，∵∠EAD+∠BAE=90°，∴∠FAB=∠EAD，∵在△AFB和△AED中，，∴△AFB≌△AED（AAS），∴AF=AE，∴四邊形AFCE為正方形，∴S四邊形ABCD=S正方形AFCE=AE2=102=100；應(yīng)用：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，連接AC，則∠ADF+∠ADC=180°，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADF，∵在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（AAS），∴AF=AE=19，∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=BC?AE+CD?AF=×10×19+×6×19=95+57=152．故答案為：152．【解析】【分析】探究：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CB，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，先判定四邊形AFCE為矩形，根據(jù)矩形的四個(gè)角都是直角可得∠FAE=90°，然后利用同角的余角相等求出∠FAB=∠EAD，再利用“角角邊”證明△AFB和△AED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=AF，從而得到四邊形AFCE是正方形，然后根據(jù)正方形的面積公式列計(jì)算即可得解；應(yīng)用：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，連接AC，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得∠ABC=∠ADF，然后利用“角角邊”證明△ABE和△ADF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AF=AE，再根據(jù)S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD列式計(jì)算即可得解．17.【答案】解：??xy2?=x(?y?=x(y+2)(y-2)??．【解析】先提取公因式?x??，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次因式分解．18.【答案】【解答】解：①關(guān)于一條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定能重合，正確；②兩個(gè)能重合的圖形全等，但不一定關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，錯(cuò)誤；③一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形不一定只有一條對(duì)稱(chēng)軸，正確；④兩個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)不一定在對(duì)稱(chēng)軸的兩側(cè)，還可以在對(duì)稱(chēng)軸上，錯(cuò)誤．正確的有2個(gè)．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，對(duì)題中條件進(jìn)行一一分析，得到正確選項(xiàng)即可．19.【答案】【解答】解：作C關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，作ED⊥AC于點(diǎn)D，交于AB于點(diǎn)P，則此時(shí)PC+PD有最小值，且PC+PD=DE，∵在Rt△ABC中，AC=10，BC=5，∴AB==5，∴CE=2×=4，∵∠E+∠ECD=∠A+∠ECD=90°，∴∠A=∠E，∵∠CDE=∠ACB=90°，∴△CDE∽△ABC，∴=，即=，∴DE=8．∴PC+PD的最小值為：8．故答案為：8．【解析】【分析】首先作C關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，作ED⊥AC于點(diǎn)D，交于AB于點(diǎn)P，則此時(shí)PC+PD有最小值，且PC+PD=DE，然后利用直角三角形的性質(zhì)，求得CE的長(zhǎng)，繼而證得△CDE∽△ABC，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案．20.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻成軸對(duì)稱(chēng)，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為4：40．故答案為：4：40．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)．三、解答題21.【答案】證明：?∵AB=AC??，?∴∠C=∠B??，?∵OD//BC??，?∴∠ODA=∠C=45°??，?∴∠B=45°??，?∴∠CAB=180°-∠B-∠C=180°-45°-45°=90°??，?∴AC⊥AB??，?∵AB??為?⊙O??的直徑，?∴AC??是?⊙O??的切線(xiàn)．【解析】由等腰三角形的性質(zhì)得出?∠C=∠B??，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出?∠ODA=∠C=45°??，由三角形內(nèi)角和定理得出?∠CAB=90°??，則可得出結(jié)論．本題主要考查圓的切線(xiàn)的判定、平行線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握切線(xiàn)的判定是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）原式??=4x2??=y2（2）原式?=?a?=-4a?=-2??．【解析】（1）整式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵還是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23.【答案】解：分式方程整理得：?1去分母得：?1-3(x-2)=-2??，去括號(hào)得：?1-3x+6=-2??，移項(xiàng)合并得：?-3x=-9??，解得：?x=3??，檢驗(yàn)：把?x=3??代入得：?x-2≠0??，?∴??分式方程的解為?x=3??．【解析】分式方程整理后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．24.【答案】解：原式?=?a?=(?a-b)?=a-b當(dāng)?a=1+3??，原式?=1+【解析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則以及乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將?a??與?b??的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可求出答案．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．25.【答案】【解答】證明：連接AO、OD，過(guò)O作OM⊥AC，則AM=AC，如圖所示：∵∠BAC=60°，CF⊥AB，∴AF=AC，∴AM=AF，∵AE⊥BC，CF⊥AB，∴∠ABC+∠FHE=180°，∵∠FHE+∠AHF=180°，∴∠ABC=∠AHF，∵∠AOM=∠AOC=∠ABC，∴∠AHF=∠AOM，在△AMO與△A