塔城地區(qū)裕民縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前塔城地區(qū)裕民縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?北京校級期中）（2020年秋?北京校級期中）如圖所示，在正五邊形的對稱軸直線l上找點(diǎn)P，使得△PCD、△PDE均為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P有（）A.4個B.5個C.6個D.7個2.（山東省濟(jì)南市長清區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形是因式分解的是（）A.（x-4）（x+4）=x2-16B.x2-y2+2=（x+y）（x-y）+2C.x2+1=x（x+）D.a2b+ab2=ab（a+b）3.（湖南省郴州市宜章六中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））在直角△ABC中，若∠B是直角，∠C=36°，那么∠A的度數(shù)是（）A.36°B.54°C.64°D.90°4.（河南省許昌市禹州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）將幾根木條用釘子釘成如下的模型，其中在同一平面內(nèi)不具有穩(wěn)定性的是（）A.B.C.D.5.（廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）能分解成（x+2）（y-3）的多項(xiàng)式是（）A.xy-2x+3y-6B.xy-3y+2x-yC.-6+2y-3x+xyD.-6+2x-3y+xy6.（湘教版八年級下冊《第2章分式》2022年單元檢測訓(xùn)練卷A（二））下列式子中是最簡分式的為（）A.B.C.D.7.如圖要使圖形與自身重合至少需旋轉(zhuǎn)（）A.45°B.60°C.90°D.120°8.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AC=4??，?∠B=45°??，?∠C=30°??，?AD⊥AB??交?BC??于點(diǎn)?D??，?DE??平分?∠ADB??交?AB??于點(diǎn)?E??，則?AE??的長為?(???)??A.2B.?22C.?42D.?4-229.（山東省濰坊市諸城市枳溝中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份））設(shè)x、y都是兩位數(shù)，把x寫在y的左邊，得到的四位數(shù)是（）A.xyB.10x+yC.100x+yD.100x+10y10.（2021?西湖區(qū)一模）已知?m??，?n??是非零實(shí)數(shù)，設(shè)?k=mn=m+3nmA.??k2B.??k2C.??k2D.??k2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?文昌校級月考）我們把不相等的兩個實(shí)數(shù)a，b中較大實(shí)數(shù)a記作max{a，b}=a，例如：max{2.3，3.4}=3.4，max{-5.6，-8.7}=-5.6，max{-3，0}=0…那么：關(guān)于x的方程max{x，-x}=的解是．12.（2022年春?鹽城校級月考）某多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°，則這是邊形．13.（江蘇省淮安市淮陰區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小麗今年a歲，她的數(shù)學(xué)老師的年齡比小麗年齡的3倍小4歲，那么小麗的數(shù)學(xué)老師的歲數(shù)用a的代數(shù)式可表示為．14.（北京市通州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?通州區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、B重合），連接CD，過點(diǎn)D作CD的垂線交射線CA于點(diǎn)E．當(dāng)△ADE為等腰三角形時，AD的長度為．15.（2022年春?丹陽市校級月考）（2022年春?丹陽市校級月考）如圖，四邊形ABCD為正方形，△BPC為等邊三角形，連接PD、BD，則∠BDP=．16.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面積為5，則AE=．17.（重慶七十一中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份））在數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用圖形的面積來解釋這些代數(shù)恒等式，如圖（1）可以解釋恒等式（2b）2=4b2（1）如圖②可以解釋恒等式a2+2ab+b2=．（2）如圖③是由4個長為a，寬為b的長方形紙片圍成的正方形，①用面積關(guān)系寫出一個代數(shù)恒等式：．②若長方形紙片的面積為3，且長比寬長3，求長方形的周長（其中a，b都是正數(shù)，結(jié)果可保留根號）．18.（江蘇省鹽城市響水實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）圓有條對稱軸．19.（咸寧）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′，點(diǎn)T（t，0）是x軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△P′TO是等腰三角形時，t的值是______．20.（江蘇省無錫市錫山區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?錫山區(qū)期中）如圖所示，一面鏡子MN豎直懸掛在墻壁上，人眼O的位置與鏡子MN上沿M處于同一水平線．有四個物體A、B、C、D放在鏡子前面，人眼能從鏡子看見的物體有．評卷人得分三、解答題（共7題）21.小明做了四個正方形或長方形紙板，如圖①所示a、b為各邊的長，小明用這四個紙板拼成圖②的圖形，驗(yàn)證了完全平方公式，小明說他還能用這四個紙板通過拼接，組成別的圖形，來驗(yàn)證平方差公式，他說的是否有道理？如果有道理，請你幫他畫出拼成的圖形，如果沒道理，不能驗(yàn)證，請說明理由．22.（2022年春?大石橋市校級月考）（2022年春?大石橋市校級月考）如圖所示鐵路上A、B兩站（視為兩個點(diǎn)）相距25km，C、D為兩村莊（視為兩個點(diǎn)），CA⊥AB于點(diǎn)A，DB⊥AB于點(diǎn)B，已知CA=15km，DB=10km．現(xiàn)要在A．B之間建一個土特產(chǎn)收購站E，當(dāng)AE=xkm時（1）求CE+DE的長．（用含x的式子表示）（2）E在什么位置時CE+DE的長最短．（3）根據(jù)上面的解答，求+的最小值．23.（2022年湖南省邵陽市邵陽縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）某社區(qū)計(jì)劃對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊(duì)來完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積．（2）當(dāng)甲、乙兩個工程隊(duì)完成綠化任務(wù)時，甲隊(duì)施工了10天，求乙隊(duì)施工的天數(shù)．24.（2022年全國統(tǒng)一中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)試卷（3））△DBC和△EAC都是等腰直角三角形，斜邊BC=，斜邊AC=2，A點(diǎn)在BD上，AE，DC交于F，連接DE，求△DEF的面積．25.（湖南省衡陽市衡陽縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某地電話撥號上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式：A計(jì)時制：1.5元/時，B包月制：50元/月，此外每種上網(wǎng)方式都要加收通訊費(fèi)1元/時．（1）某用戶某月上網(wǎng)的時間為x小時，請寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用；（2）某用戶估計(jì)一個月上網(wǎng)的時間為30小時，你認(rèn)為選擇哪種方式合算？26.簡便計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）×…×（2128+1）．27.（山東省濱州市博興縣純化中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某地有兩所中學(xué)和兩條相交叉的公路（點(diǎn)M，N表示中學(xué)，AO，BO表示公路）．計(jì)劃修建一個飯館：希望飯館到兩所中學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定飯館應(yīng)該建在什么位置嗎？（保留作圖痕跡）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵P點(diǎn)在直線L上，∴此時PC=PD，即△PCD是等腰三角形，分為三種情況：①作DE的垂直平分線，交直線l于一點(diǎn)P，此時PE=PD；②以D為圓心，以DE為半徑，交直線l于兩點(diǎn)，此時DP=DE；③以E為圓心，以DE為半徑，交直線l于兩點(diǎn)，此時EP=DE；共1+2+2=5點(diǎn)．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到△PCD是等腰三角形，欲使△PDE為等腰三角形，則點(diǎn)P是線段DE的角平分線與l的交點(diǎn)．2.【答案】【解答】解：A、B結(jié)果不是積的形式，因而不是因式分解，C中不是整式，因而不是因式分解，滿足定義的只有D．故選：D【解析】【分析】分解因式就是把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定3.【答案】【解答】解：∵在直角△ABC中，若∠B是直角，∠C=36°，∴∠A=54°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形內(nèi)角和為180°，求出∠A的度數(shù)．4.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得A、B、D都具有穩(wěn)定性，C未曾構(gòu)成三角形，因此不穩(wěn)定，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答．5.【答案】【解答】解：（x+2）（y-3）=xy-3x+2y-6．故選：C．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法去括號得出答案．6.【答案】【解答】解：A、分子、分母含有公因式（b-a）3，能夠約分，不是最簡分式；B、分子、分母含有公因式x+y，能夠約分，不是最簡分式；C、分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；D、分子、分母含有公因式x-5，能夠約分，不是最簡分式；故選C．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．7.【答案】【解答】解：該圖可以平分成8部分，則至少繞圓心旋轉(zhuǎn)=45°后能與自身重合．故選A．【解析】【分析】該圖可以平分成8部分，因而每部分被分成的圓心角是45°，因而旋轉(zhuǎn)45度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．8.【答案】解：過點(diǎn)?E??作?EF⊥BC??于?F??，過點(diǎn)?A??作?AG⊥BC??于?G??，在??R??t?Δ?A?∴AG=1?∵AD⊥AB??，?∠B=45°??，?∴ΔBAD??是等腰直角三角形，?∵AG⊥BD??，?∴AB=2在??R??t?∴BF=2?∵DE??平分?∠ADB??，?EA⊥AD??，?EF⊥BD??，?∴AE=EF??，?∴BE+AE=2解得，?AE=4-22故選：?D??．【解析】過點(diǎn)?E??作?EF⊥BC??于?F??，過點(diǎn)?A??作?AG⊥BC??于?G??，根據(jù)含?30°??的直角三角形的性質(zhì)求出?AG??，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出?AB??，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到?AE=EF??，結(jié)合圖形列出方程，解方程得到答案．本題考查的是角平分線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：由題意得，x擴(kuò)大了100倍，y不變，則所求的數(shù)為100x+y，故選：D．【解析】【分析】把x寫左邊，最高位原來是十位，現(xiàn)在是千位，擴(kuò)大了100倍；y在右邊，最高位原來是十位，現(xiàn)在還是10位大小不變，列代數(shù)式表示出這個四位數(shù)即可．10.【答案】解：?k=m+3n又?∵??k=m?∴???k=1+3n??∴k2故選：?D??．【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則解答即可．本題主要考查了分式的乘除法，熟練掌握分式的乘除法法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：①當(dāng)x＞-x，即x＞0時，有：x=，解得：x1=1+，x2=1-（舍）；②當(dāng)-x＞x，即x＜0時，有-x=，解得：x=-1；綜上，關(guān)于x的方程max{x，-x}=的解是x=1+或x=-1．故答案為：-1或1+．【解析】【分析】根據(jù)新定義分x＞-x、-x＞x兩種情況，分別列出方程求解即可．12.【答案】【解答】解：設(shè)該多邊形有x條邊，由已知得：（x-2）180°+360°=1080°，解得：x=6．故答案為：六．【解析】【分析】設(shè)該多邊形有x條邊，根據(jù)內(nèi)角和為（x-2）180°，外角和為360°列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．13.【答案】【解答】解：小麗今年a歲，數(shù)學(xué)老師的年齡比小麗年齡的3倍小4歲，則數(shù)學(xué)老師的年齡為：3a-4，故答案為：3a-4．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)老師的年齡=小麗年齡×3-4，可得老師年齡的代數(shù)式．14.【答案】【解答】解：分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)E在AC上時，AE=AD，∴∠EDA=∠BAC=30°，∵DE⊥CD，∴∠BDC=60°，∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，∴BC=AB=1，∠B=60°，∴AC=，∠BCD=60°，∴△BCD是等邊三角形，∠DCA=30°=∠BAC，∴CD=BC=1，AD=CD=1；②當(dāng)點(diǎn)E在射線CA上時，如圖所示：AE=AD，∴∠E=∠ADE=15°，∵DE⊥CD，∴∠CDA=90°-15°=75°，∴∠ACD=180°-30°-75°=75°=∠CDA，∴AD=AC=；綜上所述：AD的長度為1或；故答案為：1或．【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)E在AC上時，AE=AD，則∠EDA=∠BAC=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出BC=AB=1，∠B=60°，得出AC=，∠BCD=60°，證出△BCD是等邊三角形，得出CD=BC=1，AD=CD=1；②當(dāng)點(diǎn)E在射線CA上時，AE=AD，得出∠E=∠ADE=15°，由三角形內(nèi)角和定理得出∠ACD=∠CDA，由等角對等邊得出AD=AC=；即可得出結(jié)果．15.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，△BPC為等邊三角形，∴BC=DC=CP，∠DCB=90°，∠PCB=60°，∴∠DCP=90°-60°=30°，∠CDB=∠CBD=45°，∠CDP=∠CPD=（180°-30°）=75°，∴∠BDP=∠CDP-∠CDB=75°-45°=30°，故答案為：30°．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)得出BC=DC=CP，∠DCB=90°，∠PCB=60°，求出∠DCP=30°，∠CDB=∠CBD=45°，∠CDP=∠CP=75°，即可求出答案．16.【答案】【解答】解：連接EC，如圖所示：由題意可得，OE為對角線AC的垂直平分線，∴CE=AE，S△AOE=S△COE=5，∴S△AEC=2S△AOE=10，∴AE?BC=10，又∵BC=4，∴AE=5，故答案為：5．【解析】【分析】首先連接EC，由題意可得OE為對角線AC的垂直平分線，可得CE=AE，S△AOE=S△COE=5，繼而可得AE?BC=10，則可求得AE的長．17.【答案】【解答】解：（1）如圖②可以解釋恒等式a2+2ab+b2=（a+b）2；（2）①用面積關(guān)系寫出一個代數(shù)恒等式（a+b）2-（a-b）2=4ab；故答案為：（a+b）2，（a+b）2-（a-b）2=4ab；②設(shè)長方形的寬為x，長為（x+3），由題意，得x（x+3）=3．解得x=，長，長方形的周長（+）×2=2．【解析】【分析】（1）根據(jù)面積的和差，可得答案；（2）①根據(jù)面積的和差，可得答案；②根據(jù)長方形的面積公式，可得方程，根據(jù)解方程，可得長方形的長、寬，根據(jù)長方形的周長公式，可得答案．18.【答案】【解答】解：圓有無數(shù)條對稱軸．故答案為：無數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征，圓的任何一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸，因?yàn)閳A有無數(shù)條直徑，所以圓有無數(shù)條對稱軸．19.【答案】由題可知，點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（2，1），則OP′==，（1）當(dāng)OP′是等腰三角形的底邊時，點(diǎn)T就是OP′的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)三角形相似可得：OT=；（2）當(dāng)OP′是等腰三角形的腰時，若點(diǎn)O是頂角頂點(diǎn)，則點(diǎn)T就是以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P′為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，則坐標(biāo)是（4，0），則t的值是4，若點(diǎn)P′是頂角頂點(diǎn)，則點(diǎn)T就是以點(diǎn)P′為圓心，以O(shè)P′為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，則坐標(biāo)是（，0）或（-，0），則t的值是或-．由（1）（2）可知t的值是或4或或-．【解析】20.【答案】【解答】解：分別作A、B、C三點(diǎn)關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)A′、B′、C′、D′．由于C′不在∠MON內(nèi)部，故人能從鏡子里看見A、B、D三個物體．故答案為：A、B、D．【解析】【分析】物體在鏡子里面所成的像就是數(shù)學(xué)問題中的物體關(guān)于鏡面的對稱點(diǎn)，人眼從鏡子里所能看見的物體，它關(guān)于鏡面的對稱點(diǎn)，必須在眼的視線范圍的，作出相應(yīng)對稱點(diǎn)，找到像在人眼范圍內(nèi)的點(diǎn)即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：如下圖折疊陰影部分面積．∵兩陰影部分面積相等，∴（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】拼出如圖所示的圖形，然后根據(jù)兩陰影部分面積相等，即可得到（a+b）（a-b）=a2-b2．進(jìn)而驗(yàn)證平方差公式．22.【答案】【解答】解：（1）∵AE=x，AB=25，∴BE=25-x．由勾股定理可得：CE==，DE==．∴CE+DE=+．（2）連接CD，如圖1所示．當(dāng)點(diǎn)E為AB與CD的交點(diǎn)時，CE+DE最短．∵CA⊥AB于點(diǎn)A，DB⊥AB于點(diǎn)B，∴∠CAE=∠DBE=90°，又∵∠CEA=∠DEB，∴△CAE∽△DBE，∴=，即=，解得：x=15．∴當(dāng)點(diǎn)E離點(diǎn)A15km時，CE+DE的長最短．（3）過點(diǎn)C作CC′∥AB，延長DB交CC′與點(diǎn)C′，如圖2所示．CD==．結(jié)合（2）的結(jié)論可知：當(dāng)=時，+最?。?得，x=．此時+==25．【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理分別用含x的代數(shù)式來表示CE和DE，二者相加即可得出結(jié)論；（2）連接CD，由CA⊥AB于點(diǎn)A，DB⊥AB于點(diǎn)B可得出△CAE∽△DBE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=，找出AE長度即可找出E點(diǎn)的位置；（3）過點(diǎn)C作CC′∥AB，延長DB交CC′與點(diǎn)C′，結(jié)合（2）的結(jié)論即可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意得：-=4，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50×2=100（m2），答：甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是100m2，乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50m2；（2）=16（天）．答：乙隊(duì)施工了16天．【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，列方程求解；（2）用總工作量減去甲隊(duì)的工作量，然后除以乙隊(duì)的工作效率即可求解24.【答案】【解答】解：∵△DBC和△EAC都是等腰直角三角形，∴CD=AC=BC=，∠2=45°，∴AD=