高中數(shù)學(xué)培優(yōu)講義練習(xí)（人教A版2019必修二）綜合測(cè)試卷必修二全冊(cè)（基礎(chǔ)篇）（學(xué)生版）

必修二全冊(cè)綜合測(cè)試卷（基礎(chǔ)篇）【人教A版2019必修第二冊(cè)】考試時(shí)間：90分鐘；滿分：150分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時(shí)90分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2023·陜西咸陽·模擬預(yù)測(cè)）若復(fù)數(shù)z=3?2i，則z2?2zA．5 B．5i C．?8 2．（5分）（2022秋·上海寶山·高二開學(xué)考試）關(guān)于直線l、m及平面α、β，下列命題正確的是（

）A．若l//α，α∩β=mB．若l⊥α，l//βC．若l//m，m?αD．若l//α，m⊥l3．（5分）（2023·湖南·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=a，AD=b，若AE=A．13a?23b B．24．（5分）（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）一個(gè)射手進(jìn)行射擊，記事件A1=“脫靶”，A2=“中靶”，A．A1與A2 B．A1與A3 C．A5．（5分）（2023春·安徽·高一開學(xué)考試）已知甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，每名運(yùn)動(dòng)員射擊10次，得分情況如下圖所示．則根據(jù)本次比賽結(jié)果，以下說法正確的是（

）乙射擊環(huán)數(shù)678910頻數(shù)12223A．甲比乙的射擊水平更高B．甲的射擊水平更穩(wěn)定C．甲射擊成績(jī)的中位數(shù)大于乙射擊成績(jī)的中位數(shù)D．甲射擊成績(jī)的眾數(shù)大于乙射擊成績(jī)的眾數(shù)6．（5分）（2023·福建廈門·統(tǒng)考二模）廈門山海健康步道云海線全長(zhǎng)約23公里，起于東渡郵輪廣場(chǎng)，終于觀音山沙灘，沿線申聯(lián)貿(mào)鳥湖、狐尾山、仙岳山、園山、薛嶺山、虎頭山、金山、湖邊水庫(kù)、五緣灣、虎仔山、觀音山等“八山三水”．市民甲計(jì)劃從“八山三水”這11個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選取相鄰的3個(gè)游覽，則選取的景點(diǎn)中有“水”的概率為（

）A．13 B．49 C．597．（5分）（2023春·河南安陽·高三階段練習(xí)）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且asinA?csinC=(b?3c)sinB．若D是A．16 B．32?16C．643 D．8．（5分）（2023春·江西吉安·高三階段練習(xí)）如圖，在三棱柱ABC?A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AA1=2，A．直線AC與直線C1E是異面直線 B．AC．三棱錐E?AA1O的體積為定值 D．二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2023春·河北邢臺(tái)·高三階段練習(xí)）微信運(yùn)動(dòng)是由騰訊開發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫(kù)的公眾賬號(hào)．用戶可以通過關(guān)注微信運(yùn)動(dòng)公眾號(hào)查看自己每天行走的步數(shù)，同時(shí)也可以和其他用戶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的PK或點(diǎn)贊，某學(xué)校為了解學(xué)生每周行走的步數(shù)，從高一、高二兩個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生，得到高一和高二學(xué)生每周行走步數(shù)的頻率分布直方圖，如圖所示．若高一和高二學(xué)生每周行走步數(shù)的中位數(shù)分別為x1，x2，平均數(shù)分別為y1，yA．x1>xC．y1>y10．（5分）（2023·山西·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)向量a=3,?1，bA．a(chǎn)=b B．a(chǎn)與b的夾角為5π6 C．11．（5分）（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件A=“第一枚正面朝上”，事件B=“第二枚正面朝上”，則下列結(jié)論正確的是（

）A．PA=1C．事件A與B互斥 D．事件A與B相互獨(dú)立12．（5分）（2023·高一單元測(cè)試）如圖，在三棱柱ABC?A1B1C1中，四邊形AA1B1B是矩形，CB=1，CA．BB1⊥平面AC．三棱錐C?AB1B的外接球的體積為3π2三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2023春·天津南開·高三階段練習(xí)）已知復(fù)數(shù)z=1+3i1?i14．（5分）（2022秋·廣東佛山·高二階段練習(xí)）某校進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)在固定的位置投籃，投中的概率分別12，23，p，已知每個(gè)人投籃互不影響，若這三個(gè)同學(xué)各投籃一次，至少有一人投中的概率為78，則p＝15．（5分）（2022春·四川成都·高一期中）如圖，小李開車在一條水平的公路上向正西方向前進(jìn)，到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛1200m后到達(dá)B處，測(cè)得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為45°，則此山的高度為m.16．（5分）（2023·高一課時(shí)練習(xí)）下面四個(gè)正方體中，點(diǎn)A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB//平面MNP的圖形序號(hào)是．（寫出所有符合條件的序號(hào)）四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z=m2?2m?8+m18．（12分）（2023秋·遼寧沈陽·高一期末）已知向量a=3,2，b=(1)求a+2(2)若a+kc//19．（12分）（2023·全國(guó)·高二專題練習(xí)）在某校2022年春季的高一學(xué)生期末體育成績(jī)中隨機(jī)抽取50個(gè)，并將這些成績(jī)共分成五組：50,60,60,70,70,80,(1)根據(jù)樣本頻率分布直方圖求a的值，并估計(jì)樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（中位數(shù)精確到個(gè)位）；(2)已知50名學(xué)生中有22名女生，其中女生體育測(cè)試成績(jī)不達(dá)標(biāo)的有8人，那么男生體育測(cè)試成績(jī)達(dá)標(biāo)的有多少人？男生體育測(cè)試成績(jī)不達(dá)標(biāo)的有多少人？20．（12分）（2023秋·山東濟(jì)寧·高二期末）某班級(jí)從3名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加學(xué)校組織的校史知識(shí)競(jìng)賽.(1)求恰好抽到1名男生和1名女生的概率；(2)若抽到的2名同學(xué)恰好是男生甲和女生乙，已知男生甲答對(duì)每道題的概率均為12，女生乙答對(duì)每道題的概率均為23，甲和乙各自回答兩道題，且甲?21．（12分）（2023·湖南·模擬預(yù)測(cè)）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若bsin(1)求角B的大?。?2)若b=13．且a