高一數(shù)學(xué)北師大版必修一專練（2）集合的基本關(guān)系

同步專練(2)集合的基本關(guān)系1、已知集合，，那么集合與Q的關(guān)系是()A.B.C.D.2、已知集合A，且A中至少含有一個奇數(shù)，則這樣的集合A的個數(shù)為()A.6 B.5C.4 D.33、集合,A是S的一個子集，當(dāng)時，若有,且，則x稱為A的一個“孤立元素”，那么S中無“孤立元素”的4元子集的個數(shù)是（）A.4 B.5C.6 D.74、設(shè)，.若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B.C.D.5、集合，,三者之間的關(guān)系是()A.SPM B.S=PMC.SP=M D.SP=M6、設(shè)集合,集合則的關(guān)系是()A.B.C. D.以上都不對7、已知集合和，那么()A.PMB.MPC. D.8、若，則A，B的關(guān)系為()A.ABB.BAC. D.9、下列各式中,正確的個數(shù)是(

)①;②,③;④;⑤,⑥A.1

B.2

C.3

D.410、集合，，若，且則a的取值為()A.1 B.4C.1或4 D.4或111、已知集合，則含有元素0的A的子集的個數(shù)為()A.2 B.4C.6 D.812、下列關(guān)系中正確的是(填序號).①；②；③；④.13、已知集合，且，求實(shí)數(shù)p的取值范圍.14、設(shè)集合，有下列結(jié)論：(1)(2)(3)若集合，則;(4)若，則集合M有8個元素.其中正確的是 (填序號).15、設(shè)集合，，則集合A，B之間的關(guān)系是.16、已知當(dāng)元素個數(shù)為0,1,2,3時，集合A的子集情況如下表：由上表可猜想，集合的子集個數(shù)為，非空真子集的個數(shù)為.17、已知集合.集合.若,則實(shí)數(shù)明m=.18、若，，且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：由題意可知，則.2答案及解析：答案：B解析：集合A可以為:，共5個.3答案及解析：答案：C解析：所取子集中4個元素可分成相鄰的兩組即可，故滿足題意的集合為：，，，，，，共6個.4答案及解析：答案：D解析：，由得.5答案及解析：答案：C解析：因?yàn)?，由知，所?又因?yàn)?，由把，所?所以.因?yàn)?,所以可判斷SP故選C.6答案及解析：答案：D解析：因?yàn)榧螹為一個數(shù)集合，集合N為一個點(diǎn)集合，所以沒有相同元素.故選D.7答案及解析：答案：C解析：因?yàn)?所以,所以.8答案及解析：答案：B解析：集合A表示在直線上的所有點(diǎn)，而集合B中,因此集合B表示直線上去掉點(diǎn)（0,0)后剩下的所有點(diǎn)，所以BA.故選B.9答案及解析：答案：C解析：對于①,是集合與集合的關(guān)系,應(yīng)為;對于②,實(shí)際為同一集合,任何一個集合是它本身的子集;對于③,空集是任何集合的子集;對于④,是含有單元素0的集合,空集不含任何元素,并且空集是任何非空集合的真子集,所以

;對于⑤,是含有兩個元素0與1的集合,而是以有序數(shù)組為元素的單元素的集合,所以與不相等;對于⑥,是含有單元素0的集合,0與是“屬于與否”的關(guān)系,所以.故②③④是正確的.10答案及解析：答案：B解析：(1)若,則，即，顯然，不合題意.(2)若,即或(舍去），當(dāng)時，滿足要求.11答案及解析：答案：B解析：根據(jù)題意，含有元素0的A的子集為，共4個.12答案及解析：答案：②解析：①錯誤；空集是任何非空集合的真子集，②正確；是含有一個元素的點(diǎn)集，③錯誤；與是兩個不等的點(diǎn)集，④錯誤.故正確的是②.13答案及解析：答案：解析：當(dāng)時，由,解得.當(dāng)，且時，方程存在兩個相等或不等的正實(shí)根.由且，得.綜上可得p的取值范圍為.14答案及解析：答案：(1)(2)(3)(4)解析：(1)(2)(3)顯然正確，(4)中，.15答案及解析：答案：BA解析：因?yàn)?,所以BA.16答案及解析：答案：,解析：由表格中的數(shù)據(jù)歸納知，集合A的子集個數(shù)為，非空真子集的個數(shù)為.17答案及解析：答案：1解析：由知，，即，此時，，符合題意.18答案及解析：答案：解析：由于，可分為以下三種情況：①若