安吉縣振民中學(xué)高三數(shù)學(xué)《空間垂直關(guān)系（）》學(xué)案_第1頁(yè)
安吉縣振民中學(xué)高三數(shù)學(xué)《空間垂直關(guān)系（）》學(xué)案_第2頁(yè)
安吉縣振民中學(xué)高三數(shù)學(xué)《空間垂直關(guān)系（）》學(xué)案_第3頁(yè)
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精空間垂直關(guān)系1學(xué)習(xí)目標(biāo)：以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在客觀題、解答題中以特殊幾何體為載體考查線面垂直關(guān)系以及邏輯推理能力.學(xué)習(xí)難點(diǎn):近年來(lái)開(kāi)放型問(wèn)題不斷在高考試題中出現(xiàn)，因而在復(fù)習(xí)過(guò)程中要善于對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究.立體幾何中結(jié)合垂直關(guān)系預(yù)習(xí)/復(fù)習(xí)案:1.直線與平面垂直如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直,我們就說(shuō)直線l與平面α互相垂直，記作。直線l叫做平面α的垂線，平面α叫做直線l的垂面。直線與平面垂直時(shí)，它們唯一的公共點(diǎn)P叫做垂足.2.判定定理和性質(zhì)定理（1）判定定理：，則該直線與此平面垂直。（2）性質(zhì)定理：新授探究案：考點(diǎn)1線線垂直問(wèn)題例1、如圖,AB為圓O的直徑,C為圓周上異于AB的任一點(diǎn),PA⊥面ABC,問(wèn)：圖中共有多少個(gè)Rt△?線線垂直可由線面垂直的性質(zhì)推得,直線和平面垂直，這條直線就垂直于平面內(nèi)所有直線,這是尋找線線垂直的重要依據(jù)?？键c(diǎn)2線面垂直例2、如圖所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M,N分別是AB，PC的中點(diǎn)。求證:MN⊥CD；當(dāng)堂檢測(cè)案:1.如圖,已知矩形ABCD,過(guò)A作SA⊥平面AC,再過(guò)A作AE⊥SB交SB于E，過(guò)E作EF⊥SC交SC于F.(1）求證：AF⊥SC；（2)若平面AEF交SD于G，求證:AG⊥SD。2.如圖所示，Rt△ABC的斜邊為AB，過(guò)A作AP⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F.求證：PB⊥平面AEF。課后練習(xí)1.四面體ABCD中,AC＝BD，E、F、G分別是AD、BC、CD的中點(diǎn)，且EF＝eq\f（\r（2）,2)AC，∠BDC＝90°。求證:BD⊥平面ACD.2。如圖所示，ABCD是矩

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