張家口張北縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷(含答案)

絕密★啟用前張家口張北縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省武大外校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））利用分配律可以得到-2×6+3×6=（-2+3）×6=6，如果用a表示任意的一個數(shù)，那么用分配律可以得到-2a+3a等于什么（）A.1B.aC.-aD.5a2.（2021?高陽縣模擬）如圖，數(shù)軸上有?A??、?B??、?C??、?D??四個點，其中絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的?(???)??A.點?A??B.點?B??C.點?C??D.點?D??3.下列判斷正確的是（）A.方程是等式，等式就是方程B.方程是含有未知數(shù)的等式C.方程的解就是方程的根D.方程2x=3x沒解4.（2021?貴陽）下列幾何體中，圓柱體是?(???)??A.B.C.D.5.（2021?碑林區(qū)校級模擬）數(shù)軸上，把表示2的點向左平移3個單位長度得到的點所表示的數(shù)是?(???)??A.?-5??B.?-1??C.1D.56.（甘肅省白銀三中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在下列各式子ab，，s=πR2，(x-y)，3，a2+2ab+b2中，代數(shù)式有（）A.2個B.3個C.4個D.5個7.如果兩個有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商為0，那么這兩個有理數(shù)（）A.互為倒數(shù)B.互為相反數(shù)但均不為0C.有一個數(shù)為0D.都等于08.（2021?溫嶺市一模）下列計算中，正確的是?(???)??A.??a3B.??a+a2C.?(?D.??a49.（《6.1-6.2一元一次方程》2022年水平測試（2））下列各式中：①x=0；②2x＞3；③x2+x-2=0；④+2=0；⑤3x-2；⑥x=x-1；⑦x-y=0；⑧xy=4，是方程的有（）A.3個B.4個C.5個D.6個10.（河北省邢臺市沙河市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算0-2+4-6+8所得的結(jié)果是（）A.4B.-4C.2D.-2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（安徽阜陽市七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））有一種原子的直徑約為0.00000053米，它可以用科學(xué)記數(shù)法表示為______米。12.（北京市朝陽區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?朝陽區(qū)期末）如圖，點D在△ABC的BC邊的延長線上，且∠A=∠B．（1）尺規(guī)作圖：作∠ACD的平分線CE（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，射線CE與線段AB的位置關(guān)系是（不要求證明）13.（江蘇省揚州中學(xué)教育集團樹人學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠β=48°30′，則∠β的余角是．14.（山東省棗莊市高新區(qū)盈園中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））將一個半徑為3cm的圓分成四個扇形，它們的圓心角的度數(shù)之比為2：3：3：4，則最大扇形的面積為．15.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?秦淮區(qū)期末）如圖，在半徑為a的大圓中畫四個直徑為a的小圓，則圖中陰影部分的面積為（用含a的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π）．16.（2022年春?深圳校級月考）多項式3m2-5m3+2-m是次項式．17.（2022年浙江省寧波市初中數(shù)學(xué)復(fù)習評估練習（一））（2011?寧波模擬）由平面上的點組成圖形A，如果連接A中任意兩點的線段必定在A內(nèi)，則稱A為平面上的凸圖形．給出如圖所示的平面上的4個圖形（陰影區(qū)域及其邊界），其中為凸圖形的是（寫出所有凸圖形的序號）18.（江蘇省南通市啟東市七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）（1）去括號：（m-n）（p-q）=．（2）計算：（5a2+2a）-4（2+2a2）=．19.2022年11月15日，我國漠河市的最高氣溫是-5℃，最低氣溫是-17℃，那么當天的日溫差是℃．20.（湖南省邵陽市邵陽縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）多項式5x3-3x2y2+2xy+1的次數(shù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020秋?九龍坡區(qū)校級期末）如圖，點?D??是線段?AC??的中點，點?E??是線段?BC??的中點，且?AB=3（1）若?BC=8??，求?DC??的長；（2）若?DE=6??，求?AC??的長．22.（2021?九龍坡區(qū)模擬）隨著互聯(lián)網(wǎng)時代的到來，筆記本電腦成為了人們生活中不可或缺的生活用品．某商場推出了“輕便版辦公筆記本”和“暢享版炫酷筆記本”兩種品牌的筆記本電腦，兩種筆記本的售價分別為3000元和6600元，在今年上半年共售出1200臺，總銷售額為6120000元．（1）該商場今年上半年銷售“暢享版炫酷筆記本”多少臺？（2）由于“暢享版炫酷筆記本”深受消費者的喜愛，下半年商場決定將“暢享版炫酷筆記本”的售價在上半年的基礎(chǔ)上降低了100元，“輕便版辦公筆記本”的價格在上半年的基礎(chǔ)上增加了?a%?，預(yù)估“暢享版炫酷筆記本”的銷量比上半年增加?37a%?，“輕便版辦公筆記本”的銷量比上半年減少?2a%23.（2007-2008學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級（上）第二學(xué)月數(shù)學(xué)試卷（））化簡并求值：（a+b）2-2b（a+b），其中a=，b=2．24.（貴州省遵義市道真縣隆興中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）解方程（1）3-（5-2x）=x+2（2）-1=2+．25.（初中第七屆“東方杯”七年級數(shù)學(xué)競賽試卷）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|．26.（四川省涼山州西昌市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個正方體六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F，其展開如圖所示，已知：A=x2-2xy、B=A-C，C=3xy+y2，若該正方體相對兩個面上的多項式的和相等，試用x、y的代數(shù)式表示多項式D，并求當x=-1，y=-2時，多項式D的值．27.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）如圖：某地有兩所大學(xué)M、N和兩條相交叉的公路a、b，現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計方案．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：-2a+3a=（-2+3）a=a．故選：B．【解析】【分析】逆用乘法的分配律進行計算即可．2.【答案】解：絕對值最大的數(shù)就是離原點最遠的數(shù)，根據(jù)?A??、?B??、?C??、?D??四個點在數(shù)軸上的位置，可得點?A??所表示的數(shù)，故選：?A??．【解析】根據(jù)絕對值的意義，找出離原點最遠的點即可．考查數(shù)軸表示數(shù)、絕對值的意義，理解絕對值的意義是解決問題的前提．3.【答案】【解答】解：含未知數(shù)的等式叫方程，故A錯誤，B正確；一元方程的解就是方程的根，但是多原方程的解不能叫作方程的根，故C錯誤；方程2x=3x的解為x=0，故D錯誤．故選：B．【解析】【分析】含未知數(shù)的等式叫方程，根據(jù)方程的定義可判斷A、B；一元方程的解叫方程的根，多元方程的解不能叫作方程的根，故此可判斷C，求得方程的解可判斷D．4.【答案】解：?A??、這個幾何體是圓錐，故本選項不符合題意；?B??、這個幾何體是圓臺，故本選項不符合題意；?C??、這個幾何體是圓柱，故本選項符合題意；?D??、這個幾何體是棱臺，故本選項不符合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等的特征解答即可．本題考查了認識立體圖形．熟悉常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等的特征是解題的關(guān)鍵．5.【答案】解：由數(shù)軸可知：把表示2的點向左平移3個單位長度得到的點所表示的數(shù)是?-1??．故?A??、?C??、?D??錯誤，故選：?B??．【解析】根據(jù)數(shù)軸上點的特點即可找到表示2的點向左平移3個單位長度得到的點所表示的數(shù)．本題考查數(shù)軸的有關(guān)知識，掌握數(shù)軸特點是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：下列各式子ab，，s=πR2，(x-y)，3，a2+2ab+b2中，代數(shù)式有ab，，（x-y），3，a2+2ab+b2，共5個；故選D．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，用運算符號把數(shù)字與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．7.【答案】【解答】解：由兩個有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商為0，得這兩個不為零的數(shù)互為相反數(shù)，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)零除以任何不為零的數(shù)都得零，可得分子是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且這兩個數(shù)的積不為零．8.【答案】解：?A??、原式??=a2??，故?B??、?a??與??a2??不是同類項，不能合并，故?C??、原式??=a6??，故?D??、原式??=a2??，故故選：?D??．【解析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．9.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)方程的定義可得①③④⑦⑧是方程；（2）②2x＞3是不等式，不是方程；（3）⑤3x-2不是等式，就不是方程．（4）⑥化簡以后不含未知數(shù)，因而不是方程．故有5個式子是方程．故選C．【解析】【分析】方程就是含有未知數(shù)的等式，據(jù)次定義可得出正確答案．10.【答案】【解答】解：0-2+4-6+8=0-2-6+4+8=-8+12=4，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減混合運算的方法進行計算即可．二、填空題11.【答案】【解析】12.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：；（2）CE∥AB．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACD，∵∠A+∠B=∠ACD，∠A=∠B，∴∠A=∠ACD，∴∠A=∠ACE，∴AB∥CE．故答案為：平行．【解析】【分析】（1）以C為圓心，小于AC長為半徑畫弧，交AC、CD與M、N，再分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑，畫弧，兩弧交于點E，再畫射線CE即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠A=∠ACD，根據(jù)角平分線的定義可得∠ACE=∠ACD，進而可得∠A=∠ACE，從而可判斷出CE∥AB．13.【答案】【解答】解：∠β的余角是：90°-48°30′=41°30′，故答案為：41°30″．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義，即可解答．14.【答案】【解答】解：∵一個圓分割成四個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為2：3：4：3，∴它們的圓心角的度數(shù)分別為：60°，90°，120°，90°，圓心角位120°的扇形的面積最大，其面積為：=（cm2）．故答案是：cm2．【解析】【分析】分別求出四個扇形圓心角，圓心角最大的扇形的面積最大，進而利用扇形面積求法得出即可．15.【答案】【解答】解；觀察圖形，把里面的陰影圖形，分成8個弓形，移動到如右圖位置，∴S陰=大圓的面積-邊長為a的正方形面積=πa2-（a）2=πa2-2a2．故答案為（πa2-2a2）．【解析】【分析】根據(jù)圓的中心對稱性，通過移動不難發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大圓的面積-邊長為a的正方形面積．16.【答案】【解答】解：多項式3m2-5m3+2-m是三次四項式．故答案為：三，四．【解析】【分析】直接利用多項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法得出單項式的次數(shù)進而得出答案．17.【答案】【解答】解：①中取最左邊的點和最右邊的點的連線，不在集合中，故不為凸集；④中取兩圓的公切線，不在集合中，故不為凸集；②③顯然符合．故答案為：②③．【解析】【分析】由凸集的定義，可取一些線段試一下，若有不在圖形內(nèi)部的點即可排除．18.【答案】【解答】解：（1）（m-n）（p-q）=mp-mq-np+nq．故答案為：mp-mq-np+nq；（2）（5a2+2a）-4（2+2a2）=-3a2+2a-8．故答案為：-3a2+2a-8．【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式乘以多項式，即可解答；（2）先去括號，再合并同類項，即可解答．19.【答案】【解答】解：-5-（-17），=-5+17，=12℃．故答案為：12．【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．20.【答案】【解答】解：多項式5x3-3x2y2+2xy+1的次數(shù)是4，故答案為：4【解析】【分析】多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，據(jù)此即可求解．三、解答題21.【答案】解：（1）?∵BC=8??，?∴AB=3?∴AC=AB+BC=6+8=14??，?∵?點?D??是線段?AC??的中點，?∴DC=DA=1（2）?∵AB=3?∴AC=AB+BC=3?∵?點?D??是線段?AC??的中點，點?E??是線段?BC??的中點，?∴DC=DA=12AC=?∴DE=DC-EC=7解得?BC=16??，?∴AC=7【解析】（1）根據(jù)線段之間的和差關(guān)系及線段中點的性質(zhì)求解即可；（2）結(jié)合圖形易得?AC=AB+BC=34BC+BC=74BC??，再根據(jù)線段中點的性質(zhì)推出?DC=DA=122.【答案】解：（1）設(shè)該商場今年上半年銷售“暢享版炫酷筆記本”?x??臺，則銷售“輕便版辦公筆記本”?(1200-x)??臺，依題意得：?3000(1200-x)+6600x=6120000??，解得：?x=700??．答：該商場今年上半年銷售“暢享版炫酷筆記本”700臺．（2）依題意得：?3000(1+a%)×(1200-700)(1-2a%)+(6600-100)×700(1+3整理得：??300a2解得：??a1?=15??，答：?a??的值為15．【解析】（1）設(shè)該商場今年上半年銷售“暢享版炫酷筆記本”?x??臺，則銷售“輕便版辦公筆記本”?(1200-x)??臺，利用總價?=??單價?×?數(shù)量，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）利用總價?=??單價?×?數(shù)量，結(jié)合預(yù)計下半年銷售總額比上半年少70000元，即可得出關(guān)于?a??的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．23.【答案】【答案】此題的化簡有兩種方法：一是直接用乘法公式計算化簡；二是借助因式分解法提取公因式（a+b）達到化簡的目的．【解析】解法一：（a+b）2-2b（a+b），=a2+2ab+b2-2ab-2b2，=a2-b2，當a=，b=2時，原式=（）2-22=5-4=1；解法二：（a+b）2-2b（a+b），=（a+b）[（a+b）-