佳木斯樺川2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題(含答案)

絕密★啟用前佳木斯樺川2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021春?萊蕪區(qū)期末）下列說法正確的是?(???)??A.延長射線?AB??到?C??B.若?AM=BM??，則?M??是線段?AB??的中點C.兩點確定一條直線D.過三點能作且只能作一條直線2.（河南省新鄉(xiāng)市八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.（x3）2=x5B.x2+x3=x5C.3-2=D.6x3÷（-3x2）=2x3.（河北省唐山市遷安一中七年級（上）期中數(shù)學模擬試卷）某地某天的最高氣溫是8℃，該地這一天的溫差是10℃，則最低氣溫是（）A.-18℃B.-2℃C.2℃D.18℃4.（2016?寧波模擬）某商品原價每件x元，后來店主將每件增加10元，再降價25%，則現(xiàn)在的單價（元）是（）A.25%x+10B.（1-25%）x+10C.25%（x+10）D.（1-25%）（x+10）5.（湖南省益陽市北斗星實驗中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）代數(shù)式1-是（）A.單項式B.多項式C.分式D.整式6.下列方程中是二項方程的是（）A.x3+3x=0B.x4+2x2-3=0C.x4=1D.x（x2+1）+8=07.（云南省紅河州元陽縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用數(shù)學知識解釋其道理，正確的是（）A.兩點確定一條直線B.兩點之間，線段最短C.兩點確定一條線段D.兩點之間，直線最短8.（2022年安徽省名校中考精準原創(chuàng)數(shù)學試卷（一））下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.（a3）2=a5C.（a+3）2=a2+9D.-2a2?a=-2a39.（2021?長沙）下列計算正確的是?(???)??A.??a3B.?2a+3a=6a??C.??a8D.?(?10.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若將Rt△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所得立體圖形的側(cè)面積為（）A.6πB.9πC.15πD.π評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省南京十三中七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?南京校級期末）如圖，線段AB=BC=CD=DE=1cm，圖中所有線段的長度之和為cm．12.（2015?長嶺縣一模）為了幫助某地區(qū)重建家園，某班全體學生積極捐款，捐款金額共2600元，其中18名女生人均捐款a元，則該班男生共捐款元．（用含有a的代數(shù)式表示）13.（江蘇省蘇州市張家港市七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?張家港市期末）如圖，A、B、C是網(wǎng)格圖中的三點．（1）作直線AB、射線AC、線段BC．（2）過B作AC的平行線BD．（3）作出表示B到AC的距離的線段BE．（4）判斷BD與BE的位置關(guān)系是．（5）線段BE與BC的大小關(guān)系是：BEBC（填“＞”、“＜”、“=”）．14.（湖南省邵陽市黃亭中學七年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（二））絕對值大于2.6而小于5.3的所有負整數(shù)之和為．15.（湖南省岳陽市平江縣張市中學七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）若x2m-1+3=0是一元一次方程，則m=．16.（浙江省紹興市諸暨市濱江中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）語句“x的3倍比y的大7”用方程表示為：．17.（山東省濟南省章丘市寧埠中學七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）小剛每天晚上九點半都要堅持看央視4套播出的“今日關(guān)注”節(jié)目，這時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)為．18.（江蘇省揚州市世明雙語學校七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）以直角三角形一條短直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是．19.（江蘇省蘇州市相城區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）絕對值大于1而小于2.5的所有整數(shù)的和為．20.已知直線AB，CD相交于點O，∠AOD=2∠AOC，OE平分∠BOD，則∠AOE=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（湖北省仙桃市仙源中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））如圖，靠近公路有兩個村莊M、N，現(xiàn)在M村決定修建兩條公路，一條與N村相連，一條與公路相連，請用圖示說明這兩條公路如何修建，使得費用最少（公路越短，費用越低，反之越高）并用你所學的數(shù)學知識作出圖形（不必說明理由）．22.如圖，有兩個村莊A和B被一條河隔開，現(xiàn)在要架一座橋MN，使得由A到B的路程最短，問橋應架在什么地方？（河岸是平行的，橋垂直于兩岸）23.（湖南省永州市寧遠縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）小亮利用寒假進行社會實踐活動，他用42元錢買了10付對聯(lián)，如果每付對聯(lián)以5元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，賣完后記錄如下（單位：元）：0.5，-1，-1.5，1，-2，-1，-2，0，2.5，3，那么當小亮賣完對聯(lián)后是盈余還是虧本？盈余或虧本多少錢？24.（2020年秋?廈門校級期中）（2020年秋?廈門校級期中）在直線l上找到一點P使它到A、B兩點的距離相等（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）25.（《第1章豐富的圖形世界》2022年單元測試卷（三））把一個長方形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周能得到一個圓柱體，那么把一個長為8cm，寬為6cm的長方形，繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后，你能計算出所的圓柱體的體積嗎？（結(jié)果保留π）26.（江西省上饒市余干縣沙港中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）計算（1）（-76）+（+26）+（-31）+（+17）（2）2（2b-3a）-3（2a-3b）．27.如圖，在2×4的方格紙中，△ABC的3個頂點都在小正方形的頂點上，這樣的三角形叫做格點三角形，請畫出另一個格點三角形DEF，使△DEF≌△ABC，這樣的三角形可以畫幾個？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、射線本身可以無限延伸的，不需要延長，原說法錯誤，故此選項不符合題意；?B??、若?AM=BM??，此時點?M??在線段?AB??的垂直平分線上，原說法錯誤，故此選項不符合題意；?C??、兩點確定一條直線，原說法正確，故此選項符合題意；?D??、只有三點共線時才能作一條直線，原說法錯誤，故此選項不符合題意；故選：?C??．【解析】根據(jù)線段、射線的定義，線段的中點定義，直線的性質(zhì)解答即可．本題考查了直線、射線和線段．熟練掌握相關(guān)概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．要注意下列概念：直線：是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡．向兩個方向無限延伸．過兩點有且只有一條直線．射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．2.【答案】【解答】解：A、原式=x6，錯誤；B、原式不能合并，錯誤；C、原式=，正確；D、原式=-2x，錯誤．故選C．【解析】【分析】A、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式不能合并，錯誤；C、原式利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用單項式除以單項式法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷．3.【答案】【解答】解：8-10=-2℃．故選：B．【解析】【分析】先根據(jù)題意列出算式，然后利用減法法則計算即可．4.【答案】【解答】解：由題意可得，現(xiàn)在的單價是：（x+10）（1-25%），故選D．【解析】【分析】根據(jù)某商品原價每件x元，后來店主將每件增加10元，再降價25%，可以求得表示現(xiàn)在的單價代數(shù)式，從而可以解答本題．5.【答案】【解答】解：代數(shù)式1-的分母中含有字母x，則它是分式．故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．6.【答案】【解答】解：A、不是二項方程，故本選項錯誤；B、不是二項方程，故本選項錯誤；C、是二項方程，故本選項正確；D、不是二項方程，故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】二項方程的左邊只有兩項，其中一項含未知數(shù)x，這項的次數(shù)就是方程的次數(shù)；另一項是常數(shù)項；方程的右邊是0，結(jié)合選項進行判斷即可．7.【答案】【解答】解：彎曲的道路改直，使兩點處于同一條線段上，兩點之間線段最短，故選：B．【解析】【分析】此題為數(shù)學知識的應用，由題意把一段彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，就用到兩點間線段最短定理．8.【答案】【解答】解：A、a2，a3不是同類項，無法計算；B、（a3）2=a6，故此選項錯誤；C、（a+3）2=a2+9+6a，故此選項錯誤；D、-2a2?a=-2a3，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則和完全平方公式、單項式乘以單項式分別計算得出答案．9.【答案】解：?A??．??a3?B??．?2a+3a=5a??，故此選項不合題意；?C??．??a8?D??．?(?故選：?A??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及合并同類項法則、冪的乘方運算法則分別判斷得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及合并同類項、冪的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：∵∠BAC=90°，AB=3，BC=5，由勾股定理得，AC=4，∴AB邊上的高為3×4÷5=2.4，∴所得幾何體的表面積是×2π×2.4×3+×2π×2.4×4=16.8π．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理易得AC的長，利用直角三角形的面積求得AB邊上的高，根據(jù)幾何體為兩個圓錐的組合體，表面積為底面半徑為2.4，母線長為3，4的兩個圓錐的側(cè)面積的和計算即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：因為長為1厘米的線段共4條，長為2厘米的線段共3條，長為3厘米的線段共2條，長為4厘米的線段僅1條．所以圖中所有線段長度之和為：1×4+2×3+3×2+4×1=20（厘米）．故答案為：20．【解析】【分析】從圖可知長為1厘米的線段共4條，長為2厘米的線段共3條，長為3厘米的線段共2條，長為4厘米的線段僅1條，再把它們的長度相加即可．12.【答案】【解答】解：由題意得：18名女生共捐款18a元，則該班男生共捐款（2600-18a）元．故答案為：（2600-18a）．【解析】【分析】首先表示出18名女生的捐款額，再用總捐款額-女生的捐款額=男生的捐款總額解答．13.【答案】【解答】解：（1）（2）（3）如圖所示：（4）BD與BE的位置關(guān)系是垂直，∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∵DB∥AC，∴∠DBE=∠BEC=90°，∴BD⊥BE；故答案為：垂直；（5）根據(jù)垂線段最短可得BE＜CB．故答案為：＜．【解析】【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的；射線是向一方無限延伸；線段本身不能向兩方無限延伸畫圖即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格畫平行線的即可；（3）過B作BE⊥AC，BE長就是B到AC的距離；（4）根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得BD⊥BE；（5）根據(jù)垂線段最短可得答案．14.【答案】【解答】解：絕對值大于2.6而小于5.3的負整數(shù)有：-3、-4、-5．-3+（-4）+（-5）=-12．故答案為：-12．【解析】【分析】先找出符合條件的數(shù)，然后再求得它們的和即可．15.【答案】【解答】解：∵x2m-1+3=0是一元一次方程，∴2m-1=1．解得：m=1．故答案為：1．【解析】【分析】依據(jù)一元一次方程的定義回答即可．16.【答案】【解答】解：由題意，得3x=y+7．故答案為：3x=y+7．【解析】【分析】根據(jù)x的3倍=x的+7，直接列方程．17.【答案】【解答】解：鐘表九點半時，時針轉(zhuǎn)了30×0.5°=15°，所以此時時針與分針的夾角為3×30°+15°=105°．故答案為：105°．【解析】【分析】21點半化成12時計時法表示就是9時半，根據(jù)時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度得到時針從9開始轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)了30×0.5°=15°，而6到9有3大格，則此時時針與分針的夾角為3×30°+15°=105°．18.【答案】【解答】解：如圖所示：繞一個直角三角形的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體是圓錐．故答案為；圓錐．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的定義，直角三角形繞其直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成圓錐，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵絕對值大于1而小于2.5的所有整數(shù)有：±2．-2+2=0．故答案為：0．【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0計算即可．20.【答案】【解答】解：如圖：由鄰補角的定義，得∠AOC+∠AOD=180°，由等量代換，得∠AOC+2∠AOC=180°．解得∠AOC=60°．由對頂角相等，得∠BOD=∠AOC=60°．由OE平分∠BOD，得∠BOE=∠BOD=30°．由鄰補角的定義，得∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°=150°，【解析】【分析】根據(jù)鄰補角的定義，可得關(guān)于∠AOC的方程，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得∠BOD，根據(jù)角平分線，可得∠BOE，再根據(jù)鄰補角的定義，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：因為兩點之間線段最短，所以連接MN即可得到M村與N村最短的公路；因為垂線段最短，所以過M作MP⊥公路即可得到M村到公路最短的公路；如圖所示：【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短和垂線段最短進行解答即可．22.【答案】【解答】解：如圖，作BE⊥b且BE等于橋的寬度，連接AE交直線a于M，過點M作MN⊥b垂足為N，線段MN就是橋的位置．【解析】【分析】如圖由于橋的寬度是定值，所以點A到點B的路程的長短主要由線段AM+BN決定，圖中四邊形EBNM是平行四邊形，AM+BN=AM+EM=EA，根據(jù)兩點之間線段最短，圖中線段MN就是橋的位置．23.【答案】【解答】解：-5-1-1.5+1-2-1-2+0+2.5+3=-0.5（元），銷售金額5×1