2023年遼寧省丹東市第二十九中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.的相反數(shù)為（）

A．

B．2

C．

D．

2.六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）

A．

B．

C．

D．

3.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）

A．x≥

B．x≠3

C．x≥且x≠3

D．

4.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A．

B．

C．

D．

5.如圖所示，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，，，則等于()

A．

B．

C．

D．

6.從2，3,4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作和，那么點(diǎn)（，）在函數(shù)圖象上的概率是()

A．

B．

C．

D．

7.下列說法正確的是（）

A．調(diào)查中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式

B．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2的中位數(shù)是4

C．一個(gè)抽獎活動中，中獎概率為，表示抽獎20次就有1次中獎

D．甲、乙兩名射擊運(yùn)動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為，，則甲的成績比乙的穩(wěn)定

8.如圖，⊙O的直徑AB=6，若∠BAC=50°，則劣弧AC的長為（）

A．2π

B．

C．

D．

9.如圖，在正方形ABCD中，，M是AD邊上的一點(diǎn)，．將沿BM對折至，連接DN，則DN的長是（）

A．

B．

C．3

D．

10.如圖，二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，與x軸交于，兩點(diǎn)，若，則下列四個(gè)結(jié)論：①，②，③，④．

正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

二、填空題

11.風(fēng)能是一種清潔能源，我國風(fēng)能儲量很大，僅陸地上風(fēng)能儲量效有253000兆瓦，用科學(xué)記數(shù)法表示為___________兆瓦．

12.因式分解：______．

13.若關(guān)于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為____．

14.“大美丹東，大愛無疆”，在為青海玉樹的捐款活動中，某小組7位同學(xué)的捐款數(shù)額（元）分別是：5，20，5，50，10，5，10，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．

15.不等式組的解集是___________．

16.如圖，在中，，以點(diǎn)B為圓心，長為半徑畫弧，與交于點(diǎn)D，再分別以A，D為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，作直線，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則的長度為__________．

17.如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)D在上，且軸，的延長線交y軸于點(diǎn)E．若，則______．

18.如圖，四邊形是矩形紙片，，對折矩形紙片，使與重合，折痕為；展平后再過點(diǎn)B折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在上的點(diǎn)N，折痕與相交于點(diǎn)Q；再次展平，連接，，延長交于點(diǎn)G，有如下結(jié)論：①；②；③；④是等邊三角形；⑤P為線段上一動點(diǎn)，H是的中點(diǎn)，則的最小值是，其中正確結(jié)論的序號是______．

三、解答題

19.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．

20.為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，從城區(qū)九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個(gè)等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是______；

(2)圖1中的度數(shù)是______，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若城區(qū)九年級學(xué)生有18000人，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計(jì)不及格的人數(shù)為______；

(4)測試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為甲、乙、丙、丁）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中甲的概率．

21.某商場進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季T恤衫能暢銷市場，就用4000元購進(jìn)一批這種T恤衫，面市后果然供不應(yīng)求．商場又用8800元購進(jìn)了第二批這種T恤衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但每件的進(jìn)價(jià)貴了4元，該商場購進(jìn)第一批、第二批T恤衫每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

22.如圖，是四邊形的外接圓，且為的直徑，延長交于點(diǎn)E，，過A作于點(diǎn)F．

(1)試判斷與的關(guān)系，并說明理由；

(2)若，．求長．

23.某老年活動中心欲在一房前3m高的前墻（）上安裝一遮陽篷，使正午時(shí)刻房前能有2m寬的陰影處（）以供納涼，假設(shè)此地某日正午時(shí)刻太陽光與水平地面的夾角為63.4°，遮陽篷與水平面的夾角為10°，如圖為側(cè)面示意圖，請你求出此遮陽篷的長度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：，，；，，）

24.某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會少售出10件玩具．

(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元，請用x的代數(shù)式來表示銷售該品牌玩具獲得利潤______元．

(2)在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元．

(3)在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少．

25.已知和為等腰直角三角形，，，，將兩三角形如圖1所示放置，其中、、在同一直線上，．現(xiàn)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為．

(1)如圖2，當(dāng)線段過點(diǎn)時(shí)，若，，則的度數(shù)為______；

(2)若點(diǎn)在邊的延長線上，連接，請?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，探究線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)若點(diǎn)為的中點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)至如圖4所示位置，連接、交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，請直接寫出的值．

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)P是位于直線上方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，求面積的最大值；

(3)若點(diǎn)D是