教育實驗專項方案的設(shè)計

教育調(diào)查方案設(shè)計和教育調(diào)查匯報撰寫教育試驗設(shè)計和教育試驗匯報撰寫小學(xué)數(shù)學(xué)教育科研論文寫作當(dāng)今老師教育科研素質(zhì)已成為老師整體素質(zhì)關(guān)鍵方面，廣大小學(xué)老師積累了豐富第一手資料和實踐經(jīng)驗，但需要掌握合適教育科研方法，使這些資料和經(jīng)驗?zāi)芰⒓纯偨Y(jié)出來，以供教育科研之用。本章以較為系統(tǒng)地敘述數(shù)學(xué)教育科研論文關(guān)鍵文體寫作關(guān)鍵點、格式、注意事項。并選擇了一定數(shù)量優(yōu)異例文，供讀者參考。

第一節(jié)教育調(diào)查方案設(shè)計和教育調(diào)查匯報撰寫教育調(diào)查，就是大家有目標(biāo)、有意識地經(jīng)過對教育現(xiàn)象考察、了解和分析、研究，來認(rèn)識教育本質(zhì)及其發(fā)展規(guī)律一個自覺活動。所以，教育調(diào)查法是搜集事實材料極其關(guān)鍵基礎(chǔ)方法，是經(jīng)過對客觀事實了解、描述，認(rèn)識教育現(xiàn)實狀況、趨勢和規(guī)律研究方法。1教育調(diào)查方案設(shè)計教育調(diào)查一項有計劃、有程序系統(tǒng)工程。試驗調(diào)查研究之前，必需作通盤考慮、周密安排。所以，設(shè)計一個切實可行調(diào)查研究方案是調(diào)查研究工作能否成功良好開端。通常調(diào)查研究方案內(nèi)容應(yīng)包含：課題題目。調(diào)查研究題目是調(diào)查課題內(nèi)容高度概括。一個正確調(diào)查題目，能夠提醒課題，能夠反應(yīng)調(diào)查價值、調(diào)查目標(biāo)、調(diào)查范圍。調(diào)查題目應(yīng)表現(xiàn)“實（現(xiàn)實性）、?。尚行裕?、準(zhǔn)（科學(xué)性）、新（獨創(chuàng)性）”要求。課題提出。“方案”要說明課題提出背景、現(xiàn)實狀況、立題意義和依據(jù)等，為確立調(diào)查研究任務(wù)、目標(biāo)提供依據(jù)。調(diào)查目標(biāo)?！胺桨浮币鞔_調(diào)查任務(wù)，即為何要進(jìn)行調(diào)查研究，要處理什么實際問題。只有明確以上問題才可確定調(diào)查范圍，從而訂出具體調(diào)查目標(biāo)，也即經(jīng)過這項調(diào)查研究要達(dá)成什么目標(biāo)。目標(biāo)要明確、具體，并應(yīng)含有較高實用性和效益性。調(diào)查對象。教育調(diào)查對象就是調(diào)查中教育現(xiàn)象。教育調(diào)查就是經(jīng)過對教育現(xiàn)象進(jìn)行有計劃、周密和系統(tǒng)調(diào)查研究，探索教育規(guī)律，實現(xiàn)教育科學(xué)研究目標(biāo)。所以，怎樣選擇、確立合適調(diào)查對象是教育調(diào)查能否達(dá)成目標(biāo)前提。確立調(diào)查研究對象，首先要依據(jù)調(diào)查任務(wù)、性質(zhì)、類型、方法確定，并考慮利用怎樣方法，確定多少人數(shù)等。同時，還要盡可能掌握調(diào)查對象相關(guān)資料，摘要地記在“方案”上，如調(diào)查對象已經(jīng)形成特點和發(fā)展趨勢等。掌握了這些情況，才能依據(jù)對象動態(tài)發(fā)展，提醒對象特點和規(guī)律。調(diào)查范圍。調(diào)查是一項包含面廣（指調(diào)查對象和調(diào)查內(nèi)容）研究工作，不限定一定范圍，就會使調(diào)查工作陷入大海撈針、無從下手境地。所以，“方案”必需說明在哪一個范圍內(nèi)、哪一個對象中進(jìn)行調(diào)查，而且還要要求調(diào)查內(nèi)容范圍，以使調(diào)查內(nèi)容相關(guān)鍵、有條理。調(diào)查手段和方法。設(shè)計調(diào)查方案時，選擇和確定調(diào)查手段和方法十分關(guān)鍵。要在“方案”中說明選擇哪一個方法為主、哪一個方法為輔，并同時說明取哪一個方法為主、哪一個方法為輔，還要把問卷表、談話計劃、記錄表、評價量表、統(tǒng)計報表、調(diào)查提要等一并制訂出來，附在“方案”后面。假如是多個方法、手段綜合利用，還要說明多種方法和手段協(xié)調(diào)使用方法和綜合安排。調(diào)查步驟和時間安排。“方案”要說明調(diào)查過程和時間安排。如：調(diào)查分幾步進(jìn)行，每一步驟具體內(nèi)容、具體要求，各階段時間分配、起訖日期和工作完成期限等。組織領(lǐng)導(dǎo)和人員分工。組織領(lǐng)導(dǎo)和人員分工是調(diào)查研究任務(wù)能否完成組織確保，所以，在設(shè)計“方案”時，必需做到組織和人員安排。2調(diào)查匯報撰寫調(diào)查匯報，就是在調(diào)查基礎(chǔ)上，立即反應(yīng)某個事件或某首先情況，所取得研究結(jié)果文章。通常調(diào)查匯報應(yīng)包含以下多個方面內(nèi)容：1引言在引言部分應(yīng)簡明講明此次調(diào)查研究目標(biāo)和意義，說明書為何要進(jìn)行這次調(diào)查。它實際意義和理論意義是什么，哪些問題還待處理等，使用權(quán)讀者取得一個全方面印象，以期引她們注意和愛好。2方法和步驟包含此次調(diào)查包含范圍，經(jīng)典選擇，調(diào)查對象分類標(biāo)準(zhǔn)及調(diào)查時間和地點。如調(diào)查中采取了問卷，還應(yīng)附于調(diào)查匯報以后。3材料分析材料包含用來對比或說明現(xiàn)象結(jié)構(gòu)背景材料、其它調(diào)查材料、經(jīng)典調(diào)查材料和文件資料。要求在各自不一樣角度和層次圍繞專題展開，用材料來證實見解，并以見解來統(tǒng)帥材料。4總結(jié)總結(jié)包含結(jié)論、估計、提議和對調(diào)查估價。結(jié)論是對此次調(diào)查所研究現(xiàn)象情況、結(jié)構(gòu)、特征、原因、相互聯(lián)絡(luò)作出明確扼要判定。估計是依據(jù)調(diào)查結(jié)果對本課題發(fā)展進(jìn)行估量；提議是對調(diào)查中發(fā)覺部分問題提出建設(shè)性意見；估價是對自己所作調(diào)查出實事求是評價，尤其是結(jié)論成立條件。要定好一篇調(diào)查匯報，應(yīng)做到以下幾點：第一，要具體，不要空洞。怎樣才能做到具體呢？一個關(guān)鍵問題是要善于利用事例和數(shù)據(jù)，堅持用事實說話。事實包含歷史事件和現(xiàn)實經(jīng)驗，數(shù)據(jù)是用數(shù)字表現(xiàn)事實。“事實勝于雄辯”事實材料反應(yīng)出不以大家意志為轉(zhuǎn)移客觀事實，具體實在。在調(diào)查匯報中利用事實說理，用材料證實見解，能很好地從理論和實際相結(jié)合高度說明問題。第二，要簡明，不要繁瑣。寫調(diào)查匯報，因為是反應(yīng)情況，所以最易繁瑣。怎樣才能做到簡明呢？根本問題是要抓住要領(lǐng)，抓住關(guān)鍵。假如能用經(jīng)典事例和經(jīng)典數(shù)據(jù)去說明帶根本性見解，自然就可做到簡明而不繁瑣。第三，要有點有面，不要籠統(tǒng)浮泛。寫調(diào)查研究匯報，假如只有面（通常情況）而沒有點（經(jīng)典事例和經(jīng)典數(shù)據(jù)），就輕易籠統(tǒng)浮泛，調(diào)查研究匯報就缺乏說服力。所以，必需在廣泛概括“面”背景之下，要有生動“點”上材料，經(jīng)過眾多“點”反應(yīng)“面”，做到點面結(jié)合，從而使用權(quán)調(diào)查匯報艱苦有廣度，又有深度。第四，要有敘有議，不應(yīng)羅列現(xiàn)象。在調(diào)查匯報中，敘是鋪敘情況，議是表明見解。調(diào)查匯報是反應(yīng)情況，但不能只擺情況，要有底座，有見解。只有從材料中升華出見解，調(diào)查匯報才會有一定理論高度，才能給大家以啟示和指導(dǎo)。當(dāng)然，也應(yīng)該議不脫離敘，既不能空發(fā)議論，也不能敘不夠而議很多。第五，要生動，不要呆板。調(diào)查匯報即使是反應(yīng)情況，但也要求生動。因為情況只有被生動地反應(yīng)出來，調(diào)查匯報才能取得最好效果。而呆板表現(xiàn)則往往使用權(quán)人頭痛。調(diào)查匯報生動性并非借助于描寫手法，也不是要發(fā)明出生動形象來，而是借助于生動活潑群眾語言和通俗、形象比方。這種群眾語言和比方能夠深入淺出在提醒出事物質(zhì)本質(zhì)，解釋和說明見解，產(chǎn)生很好效果。

例文家庭教育和小學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展相關(guān)研究中小學(xué)骨干老師國家級第二期培訓(xùn)學(xué)員盧淅晴摘要：本研究以簡城一小97名學(xué)生及其父母為調(diào)查對象，考察了她們在家庭教育五個方面和數(shù)學(xué)能力間關(guān)系。其家長問卷和數(shù)學(xué)能力測查題均采取《全國小學(xué)生數(shù)學(xué)能力測查和評價》課題中家長問卷和第三套、第六套能力測查題。研究結(jié)果顯示，家中學(xué)習(xí)條件、父母對孩子期望、父母對孩子學(xué)業(yè)、智力關(guān)心，分別和學(xué)生數(shù)學(xué)能力有顯著性相關(guān)，而且在兩個年級表現(xiàn)并不一致。家庭情況、父母對孩子態(tài)度和學(xué)生數(shù)學(xué)能力則無顯著性相關(guān)。關(guān)鍵詞：家庭教育小學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展一、問題提出學(xué)生數(shù)學(xué)能力是在學(xué)習(xí)過程中不停得到發(fā)展，并隨年紀(jì)增加而逐步從低級向高級過渡。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力包含多方面原因，既包含發(fā)展數(shù)學(xué)能力四個關(guān)鍵原因即：問題處理、交流、推理、聯(lián)絡(luò)等，又和家庭教育影響緊密相聯(lián)。當(dāng)今中國，家庭教育越來越受到重視，家長無一不對自己兒女教育傾注大量心血。這當(dāng)然可喜，但部分家庭教育現(xiàn)實狀況和結(jié)果讓人憂慮。如，部分家長不顧孩子身心發(fā)展水平和孩子愛好需要，違反孩子意愿，一味偏重對孩子進(jìn)行知識灌輸，或某一特殊技能培養(yǎng)、訓(xùn)練。有家長只看重孩子分?jǐn)?shù)，而不重視發(fā)展孩子能力等。家庭教育哪些方面影響學(xué)生能力發(fā)展，很多家長并不清楚。十幾年來，在眾多家庭教育研究中，有父母教育方法和兒童社會性發(fā)展研究，有父母教育方法對兒童自尊發(fā)展影響研究，有父母教育方法和兒童學(xué)校適應(yīng)研究等。但我們在教育工作中發(fā)覺，家庭教育和兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展也有親密關(guān)系。而現(xiàn)在相關(guān)家庭教育和學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展關(guān)系研究還不多見。本研究在簡城一小隨機抽取三年級一個班、六年級一個班學(xué)生和家長若干人，經(jīng)過對家庭教育五個方面和數(shù)學(xué)能力相關(guān)分析揭示家庭教育對小學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展相關(guān)關(guān)系和通常規(guī)律；同時揭示家庭教育促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展特殊規(guī)律，總結(jié)有益家庭教育經(jīng)驗，探索良好家庭教育理論依據(jù)，為提升家庭教育質(zhì)量，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展，提出有益提議。二、研究方法（一）研究對象1．簡城一小三年級三班和六年級五班共97名學(xué)生作為測驗對象。2．以上97名學(xué)生家長父親和母親分別作為被調(diào)查對象。（二）研究方法：1．家庭教育測查（家長問卷、心理測量）。將全國小學(xué)生數(shù)學(xué)能力測查和評價課題中《家長問卷》修改后用。該問卷量表已于1990年經(jīng)過初測試用、修訂，證實含有較高信度和效度。調(diào)查方法為：由學(xué)生父母獨立填寫問卷。2．小學(xué)生數(shù)學(xué)能力測查。采取全國小學(xué)生數(shù)學(xué)能力測查和評價課題組中《小學(xué)生數(shù)學(xué)能力測查題》該測查工具獲1990年國家教委首屆科學(xué)研究優(yōu)異結(jié)果一等獎。本研究用第三套和第六套題，由數(shù)概念、基礎(chǔ)能力和空間關(guān)系三部分組成。該測查題也含有較高信度和效度。測查方法為：按測查題要求，每題控制時間由學(xué)生獨立完成。每次調(diào)查和測查均在指定地方統(tǒng)一進(jìn)行。三、結(jié)果分析經(jīng)過1990年全國小學(xué)生數(shù)學(xué)能力測查和評價課題組對家長問卷使用后研究發(fā)覺，家庭情況、家庭條件、父母對孩子期望、父母對孩子學(xué)業(yè)智力關(guān)心和父母對孩子態(tài)度是家庭教育關(guān)鍵原因。教育實踐告訴我們，家庭教育和小學(xué)生素質(zhì)發(fā)展有著親密關(guān)系，尤其對小學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展含有不可低估作用。本研究把家庭教育分為5個維度，分別和數(shù)學(xué)能努力爭取相關(guān)，結(jié)果以下表所表示。家庭教育和小學(xué)生數(shù)學(xué)能力相關(guān)系數(shù)表分分類相關(guān)系數(shù)年級家庭情況家中學(xué)習(xí)條件父母對孩子期望父母對孩子學(xué)業(yè)智力關(guān)心父母對孩子態(tài)度三年級-0.0320.315*0.314*0.286*-0.181六年級-0.0590.0050.339*-0.020-0.069注：三年級n=49人六年級n=48人＊表示水平顯著從表中可知，三年級學(xué)生家庭教育多方面和小學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展有顯著相關(guān)，其中“家庭學(xué)習(xí)條件”“父母對孩子期望”“父母對孩子學(xué)業(yè)和智力關(guān)心”這三個維度和數(shù)學(xué)能力全部呈顯著正相關(guān)，數(shù)學(xué)能力和其它二個原因相關(guān)不顯著。而六年級除“父母對孩子期望”和數(shù)學(xué)能力有顯著正相關(guān)外，其它原因和數(shù)學(xué)能力相關(guān)不顯著。上表結(jié)果表明，家庭教育和小學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展有著一定聯(lián)絡(luò)，尤其是家庭學(xué)習(xí)條件、父母對孩子期望、父母對孩子學(xué)業(yè)和智力關(guān)心全部和數(shù)學(xué)能力發(fā)展存在顯著差異。這些在低年級表現(xiàn)尤為突出。這說明家長給孩子發(fā)明良好家庭條件，提出合理期望，進(jìn)行適時關(guān)心有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展。家庭教育中多個原因?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展會產(chǎn)生不一樣影響。家庭教育是決定學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展方向、發(fā)展速度和發(fā)展水平原因之一。四、討論調(diào)查結(jié)果顯示，家庭教育中多種原因?qū)⒆訑?shù)學(xué)能力發(fā)展有著不一樣影響。家中學(xué)習(xí)條件、父母對孩子期望和父母對孩子學(xué)業(yè)、智力關(guān)心是影響數(shù)學(xué)能力發(fā)展關(guān)鍵性原因。經(jīng)過對數(shù)據(jù)分析和部分訪談，我認(rèn)為低年級數(shù)學(xué)能力發(fā)展很好孩子特點，一在于其父母為孩子提供了很好學(xué)習(xí)條件，如，單獨房間，必備學(xué)習(xí)用具，平靜環(huán)境，較多課外讀物豐富孩子知識面。二在于父母了解孩子，尊重孩子，和孩子討論未來做什么樣人，她們期望孩子是學(xué)有所長人。不對孩子提出過高期望，她們期望孩子未來從事技術(shù)工作、經(jīng)濟(jì)管理工作和科學(xué)研究工作或理科教學(xué)工作。三在于父母對孩子關(guān)心。她們關(guān)心孩子考前復(fù)習(xí)、考試成績，主動向老師了解孩子在校情況，騰出部分時間于孩子一起讀書，并討論書中內(nèi)容，尤其是數(shù)學(xué)方面思維訓(xùn)練題。并能做到有計劃較系統(tǒng)教部分課程外其它知識。指導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)方法。父母還有意識地讓孩子去觀察部分事物特點或比較它們間異同。從六年級相關(guān)系數(shù)反應(yīng)出，伴隨孩子年紀(jì)增大，年級增高，孩子在校學(xué)習(xí)條件足夠滿足她們學(xué)習(xí)需求，家中學(xué)習(xí)條件對數(shù)學(xué)能力發(fā)展已不能起到較大作用。孩子對外在條件和父母依靠性減小，她們自主意識和獨立學(xué)習(xí)能力增強。所以，家中學(xué)習(xí)條件和父母對孩子學(xué)業(yè)智力關(guān)心和六年級學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展相關(guān)不顯著，只有父母對孩子期望和數(shù)學(xué)能力顯著相關(guān)。這說明，對六年級孩子而言，父母對孩子期望成為孩子努力方向，奮斗目標(biāo)。這種期望轉(zhuǎn)化為孩子學(xué)習(xí)動力，父母期望越適合孩子，孩子越努力，數(shù)學(xué)能力就發(fā)展越好。這就要求家長思索：高年級孩子最需要什么，要孩子考高分還是具高能，有沒有必需請家教補習(xí)功課？既然家庭教育對孩子數(shù)學(xué)能力發(fā)展有著關(guān)鍵影響，那么，我們認(rèn)為讓家長了解兒童部分心理特點，掌握部分正確教育孩子知識和方法，對家長在以下幾方面進(jìn)行指導(dǎo)，將有利于孩子數(shù)學(xué)能力發(fā)展。第一，要重視尊重孩子意愿，對孩子提出合理期望和要求，給孩子營造一個民主、平等、友好家庭氣氛。對她們所作所為感愛好，對她們?nèi)魏闻统晒θ拷o贊揚和激勵。從而使家長對孩子期望成為孩子努力學(xué)習(xí)動力，使孩子健康愉快地成長。第二，父母要正確對待孩子學(xué)習(xí)成績，應(yīng)關(guān)鍵看孩子對待學(xué)習(xí)態(tài)度。重視對孩子進(jìn)行獨立學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)，有意識抓發(fā)展數(shù)學(xué)能力四個要素進(jìn)行訓(xùn)練，促進(jìn)孩子數(shù)學(xué)能力發(fā)展。第三，父母應(yīng)掌握多方面知識，用科學(xué)方法對孩子進(jìn)行教育，使孩子身心健康成長。父母應(yīng)重視開發(fā)孩子智力，保護(hù)和培養(yǎng)孩子發(fā)明能力。開發(fā)智力要適度，要循序漸進(jìn)，要激發(fā)愛好，在玩中教，在活動中學(xué)寓教于樂。低年級孩子父母應(yīng)加強本身修養(yǎng)，從各個方面為孩子發(fā)明良好學(xué)習(xí)條件，常常關(guān)心孩子學(xué)業(yè)智力情況，高年級孩子父母則應(yīng)將外在條件轉(zhuǎn)化為孩子內(nèi)部動力，為促進(jìn)孩子數(shù)學(xué)能力發(fā)展盡職盡責(zé)。五、結(jié)論研究結(jié)果表明，三年級孩子數(shù)學(xué)能力發(fā)展和家庭條件、父母對孩子期望、父母對孩子學(xué)業(yè)智力關(guān)心等有顯著性相關(guān)。而六年級孩子數(shù)學(xué)能力發(fā)展只和父母對孩子期望有顯著性相關(guān)。參考文件：1．馬永霞，發(fā)展數(shù)學(xué)能力關(guān)鍵四個要素，現(xiàn)代中小學(xué)教育，1995．52．曹長德，試論家庭教育目標(biāo)，教育科學(xué)，1998．l3．郭翠菊，獨生兒女家庭教育誤區(qū)及其矯治，教育科學(xué)．44．魏運華，父母教育方法對少年兒童自尊發(fā)展影響研究，心理和發(fā)展，1999．35．司錫玲、楊良志，給小學(xué)生家長100條提議，廣西師大出版社，．46．劉惠秀，從家庭教育入手，提升學(xué)生學(xué)習(xí)適應(yīng)性。社會心理科學(xué)，．l．2期合刊點評：這是一篇完整調(diào)查匯報，匯報對調(diào)查步驟、統(tǒng)計分析方法、統(tǒng)計分析結(jié)果進(jìn)行了介紹，包含數(shù)據(jù)采集、統(tǒng)計，對產(chǎn)生現(xiàn)象成因進(jìn)行了分析，并用科學(xué)理論方法得出結(jié)論。調(diào)查匯報經(jīng)過對家庭教育五個方面和數(shù)學(xué)能力相關(guān)分析揭示家庭教育對小學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展相關(guān)關(guān)系和通常規(guī)律；同時揭示家庭教育促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展特殊規(guī)律，總結(jié)有益家庭教育經(jīng)驗，探索良好家庭教育理論依據(jù)，為提升家庭教育質(zhì)量，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展，提出有益提議。

第二節(jié)教育試驗設(shè)計和教育試驗匯報撰寫試驗是一個科學(xué)實踐，教育試驗是為了驗證假說，給試驗對象造成一個人為環(huán)境，引入可控制變量，以期達(dá)成驗證假說目標(biāo)。教育試驗法常常利用于教學(xué)改革研究。如小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系改革試驗、新教材試驗、新教學(xué)方法試驗等。為形成新教育理論、教育模式或改革方案提供試驗依據(jù)。1教育試驗方案設(shè)計教育試驗方案設(shè)計是教育研究課題中最關(guān)鍵一環(huán)，是試驗順利進(jìn)行藍(lán)圖和指針。教改試驗是一項極其復(fù)雜研究工作，當(dāng)課題確立后，研究變量要求、試驗過程實施、資料處理、試驗評價等一系列工作，全部需要有條理地進(jìn)行。這就需要有一個事先安排。任何方面或步驟失誤全部會影響教改試驗順利進(jìn)行。沒有事先，邊干邊計劃，要走很多彎路；沒有事行設(shè)計，還可能造成課題研究夭折。所以，周密方案是使教改試驗工作有計劃、有步驟進(jìn)行保障，也是提升效率保障。通常說方案設(shè)計好了，課題就完全了二分之一，剩下只是實施了。教改試驗方案內(nèi)容包含：驗課題名稱課題名稱即課題研究專題。課題名稱表示要求簡明扼要，使人一目了然，如“小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)試驗和研究”，課題名稱就明了地告訴你其試驗對象是小學(xué)生，研究內(nèi)容是數(shù)學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)客觀規(guī)律。問題提出假如說課題名稱是試驗方案標(biāo)題，那么從問題提出開始，就是試驗方案正文內(nèi)容了。問題提出，通俗地講就是你為何提出并進(jìn)行這一項內(nèi)容試驗，在這里，你必需具體地提出該課題理由，從理論到實踐，尤其是從小學(xué)生教育教學(xué)實際說明進(jìn)行該課題研究必需性、緊迫性、歷史意義和現(xiàn)實意義等。理論假設(shè)理論假設(shè)，通俗地說就是對要研究問題所預(yù)先給予答案，也能夠說該課題試驗要實現(xiàn)目標(biāo)或要達(dá)成是目標(biāo)，即經(jīng)過怎么樣試驗步驟、具體工作、有效方法等能夠達(dá)成什么樣目標(biāo)或出現(xiàn)什么樣結(jié)果，突出自變量和因變量之間因果關(guān)系。數(shù)學(xué)教育試驗假設(shè)就是對數(shù)學(xué)教育對象或數(shù)學(xué)教育事實和經(jīng)驗所作推測性假定。理論假設(shè)必需做到：一要假設(shè)用語明確性，不含糊其辭，不模棱兩可；二要含有可驗證性，即提出假設(shè)應(yīng)有一定質(zhì)和量要求性，方便能經(jīng)過試驗驗證。三是充足性，設(shè)想多個變量之間關(guān)系命題依據(jù)是充足；假設(shè)命題成立是可能；假設(shè)命題本身應(yīng)在邏輯上無是矛盾。四是不把肯定結(jié)果和理論假設(shè)混為一談。學(xué)校教育中試驗，只要是成功，全部會出現(xiàn)提升教育質(zhì)量肯定結(jié)果。假如我們把提升教育質(zhì)量作為唯一理論假設(shè)，就會出現(xiàn)全部中小學(xué)教改試驗理論假設(shè)全部是一個現(xiàn)象，這是應(yīng)該避免。理論依據(jù)理論依據(jù)（或依據(jù)）既該試驗在理論上可行性。在這里要求寫出進(jìn)行該課題研究哲學(xué)依據(jù)、教育學(xué)依據(jù)、心理學(xué)依據(jù)、學(xué)科教學(xué)依據(jù)，和能指導(dǎo)該項課題試驗相關(guān)科學(xué)理論郵局（如系統(tǒng)論、控制論、信息論等）和相關(guān)經(jīng)典、法規(guī)等依據(jù)。假如說“問題提出”向大家交代了進(jìn)行這項試驗在實踐中是必需性、緊迫性，那“理論依據(jù)“就是告訴大家進(jìn)行該項試驗在理論上可靠性和可行性。變量控制及樣本選擇教育試驗所包含原因十分復(fù)雜，通常這些原因我們稱之為試驗和變量。它包含自變量（試驗因子）、因變量（效果因子）和無關(guān)變量（非試驗因子）。變量控制關(guān)鍵是指控制無關(guān)變量，立即一些無關(guān)變量消除或使其恒定，相互抵消或平衡。教育試驗之所以要控制無關(guān)變量，是因為這么既能夠提升試驗敏感性，有了為探索試驗因果關(guān)系提供牢靠基礎(chǔ)。教育研究對象有時是不容選擇，而且也無法選擇，要研究就得研究這一特定對象全部。然而在絕大數(shù)情況下，研究對象則能夠選擇而且必需選擇。通常來說，以一個總體作為研究對象往往是不可能，而且也是無須要。假如搞一項提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量研究，選出一部分學(xué)生來作為研究對象就能夠了。所以，一項試驗內(nèi)容確定以后，樣本選擇就很關(guān)鍵了。樣本必需能代表這個總體，然后才可能期望未來研究取得是結(jié)論能有效地推廣應(yīng)用到總體甚至更大范圍中去。抽樣是必需。但怎樣才能搞好抽樣？首先，研究者未來計劃把研究應(yīng)用推廣到哪一個范圍，就要在那個范圍內(nèi)抽樣。其次，從總體中選擇這部分應(yīng)該含有廣泛代表性。最終，為了使抽樣含有充足代表性，樣本必需有足夠數(shù)量，不然將會影響到研究結(jié)果可靠性。小學(xué)數(shù)學(xué)教改試驗中，最小樣本組不能少于30人，通常以一個自然教學(xué)班人數(shù)為最適宜。取樣方法有隨機取樣、分層取樣、機械取樣、整群等。試驗具體內(nèi)容經(jīng)過前面幾項內(nèi)容敘述，已交待了該項課題為何要開展研究，研究目標(biāo)是什么，有何理論上依據(jù)，并選擇了進(jìn)行試驗樣本，有了控制無關(guān)變量方法。但這項試驗到底干什么，即試驗具體內(nèi)容是什么，在這里必需交待清楚。如“成功教育試驗”，它研究關(guān)鍵內(nèi)容是：怎樣使每一個學(xué)生全部取得學(xué)習(xí)上成功，怎樣讓每一個學(xué)生學(xué)會爭取成功，怎樣建立一個能使每一個學(xué)生實現(xiàn)成功人際關(guān)系，怎樣創(chuàng)建一個以成功為起點和終點教育、教學(xué)系統(tǒng)等。有時試驗研究內(nèi)容較多，時間也較長，還應(yīng)該將試驗內(nèi)容分解成不一樣階段來進(jìn)行，這就是我們常說試驗研究步驟。研究步驟要注意按時間次序排列，并在實施中要求嚴(yán)格按步驟進(jìn)行。所以，合理、周密、細(xì)致地安排好各研究步驟是使試驗順利完成確保。試驗方法和方法研究方法應(yīng)依據(jù)不一樣課題需要選擇不一樣方法，而且不一樣階段也應(yīng)采取不一樣方法，具體情況具體分析，選擇最好方法。如“數(shù)學(xué)程序啟導(dǎo)法教學(xué)試驗”，在試驗準(zhǔn)備階段，要采取調(diào)查法，調(diào)查傳統(tǒng)教法對學(xué)生影響，調(diào)查教授、學(xué)生對統(tǒng)一使用教材編排。經(jīng)過篩選得出程序啟導(dǎo)式教學(xué)模式。再采取試驗法將模式用于教學(xué)，進(jìn)行試驗。試驗研究過程中要設(shè)計好測量方案。通常來說，測量有估計、中測和后測三種。估計又稱前測，是試驗開始前進(jìn)行；中測是在試驗進(jìn)行過程中進(jìn)行；后測是在試驗結(jié)束后進(jìn)行。試驗外部條件，包含課題研究組織領(lǐng)導(dǎo)、獎懲方法和措施，和經(jīng)費確保等。例文小學(xué)數(shù)學(xué)新講課“活動——探究”教學(xué)模式構(gòu)建和實踐第三期中小學(xué)骨干老師國家級培訓(xùn)班學(xué)員孫燕鵬一、問題提出眾所周知，課堂教學(xué)是實施素質(zhì)教育主渠道，而創(chuàng)新教育又是素質(zhì)教育關(guān)鍵。所以，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力是現(xiàn)在課堂教學(xué)改革關(guān)鍵。近十年來，伴隨教學(xué)改革發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中出現(xiàn)了不少新組織形式，但絕大多數(shù)課在深層次上并沒有發(fā)生實質(zhì)改變，傳統(tǒng)“傳授-接收”課堂教學(xué)模式仍然比較普遍。課堂上，“老師講解多，學(xué)生思索少，一問一答多，探索交流少；操演記憶多，激勵創(chuàng)新少，強求一致多，發(fā)展個性少，照本宣科多，智力活動少；顯性內(nèi)容多，隱性內(nèi)容少；應(yīng)付任務(wù)多，精神樂趣少?！彼裕瑢W(xué)生對數(shù)學(xué)失去愛好，甚至產(chǎn)生恐懼感，加重了學(xué)生心理負(fù)擔(dān)，壓制了學(xué)生主動性和發(fā)明性，以致學(xué)生潛能沒有得到充足發(fā)展，素質(zhì)沒有得到全方面提升，影響了創(chuàng)新型人才培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力呢？構(gòu)建一個“以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力為關(guān)鍵”教學(xué)模式是處理該問題突破口。教學(xué)模式是指在一定教學(xué)思想指導(dǎo)下，建立在豐富教學(xué)經(jīng)驗基礎(chǔ)上，為完成特定教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容而圍繞某一專題形成比較穩(wěn)定且簡明教學(xué)結(jié)構(gòu)理論框架及具體可操作性試驗活動方法。可見，課堂教學(xué)模式含有操作性和理論化相統(tǒng)一特點，是聯(lián)絡(luò)教育思想和課堂教育實踐橋梁。研究小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式有利于老師在課堂教學(xué)是中愈加好地實施創(chuàng)新教育，有益于素質(zhì)教育深化?；谝陨险J(rèn)識，我們提出小學(xué)數(shù)學(xué)新講課“活動-探究”課堂教學(xué)模式構(gòu)建和實踐研究課題。二、文件綜述（一）研究現(xiàn)實狀況自從8O年代初，鐘啟泉教授把美國學(xué)者喬伊斯和韋爾《教學(xué)模式》介紹到中國，在《外國教育資料》雜志介紹其基礎(chǔ)理論以來，中國出現(xiàn)了教學(xué)模式研究高潮。據(jù)不完全統(tǒng)計，近十年來，在中國報刊上公布介紹多種新教學(xué)模式已經(jīng)有近百種之多。其中，有代表性小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式有以下多個：1、嘗試教學(xué)法教學(xué)模式特點：激勵學(xué)生大膽嘗試，在嘗試中發(fā)覺問題，學(xué)習(xí)知識，培養(yǎng)學(xué)生求知欲，自信心和自學(xué)能力。2、整體結(jié)構(gòu)教學(xué)模式特點：從教材內(nèi)容整體上考慮教學(xué)，實現(xiàn)知識由上而下遷移，創(chuàng)設(shè)居高臨下教學(xué)局面，提升了教學(xué)效率，有利于學(xué)生構(gòu)建良好知識結(jié)構(gòu)，同時也表現(xiàn)了學(xué)生主體地位。3．啟發(fā)式目標(biāo)教學(xué)模式特點：學(xué)生自學(xué)討論，老師引導(dǎo)總結(jié)。能最大程度地調(diào)動學(xué)生主動性，培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)能力。4、“寓教于樂，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”教學(xué)模式特點：激勵學(xué)生嘗試、操作，在老師指導(dǎo)下獲取知識。重視激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛好，以學(xué)生“樂學(xué)、學(xué)會、會學(xué)、學(xué)好”為目標(biāo)。5、五階段教學(xué)模武特點：重視激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛好，重視對學(xué)習(xí)效果集中反饋和矯正。培養(yǎng)了學(xué)生求知欲，提升了教學(xué)質(zhì)量。這些教學(xué)模式全部是針對傳統(tǒng)教學(xué)模式弊端而加以改造，全部很好地表現(xiàn)了“老師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”教學(xué)思想。課堂上重視啟發(fā)引導(dǎo)，重視調(diào)動學(xué)生主動性，而且教學(xué)效果良好，能夠促進(jìn)大面積教學(xué)質(zhì)量提升。不過，我們也應(yīng)看到，這些教學(xué)模式重視是知識掌握和智力培養(yǎng)，對學(xué)生情感和精神世界關(guān)注不夠，缺乏對學(xué)生個性培養(yǎng)。同時在現(xiàn)階段，實施素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力已成為中國教育改革關(guān)鍵內(nèi)容，因為一個國家創(chuàng)新能力，一個民族創(chuàng)新能力是關(guān)鍵競爭力，它決定一個國家、一個民族興衰成敗。而民族創(chuàng)新精神培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能開發(fā)，基礎(chǔ)在教育，關(guān)鍵在教育，教育應(yīng)該成為“培育創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才搖籃”。因為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)主渠道在課堂教學(xué)，所以怎樣優(yōu)化課堂教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力成為了亟待處理問題。而且課堂教學(xué)模式革新展現(xiàn)以下趨勢：1、回歸學(xué)生主體；2、重視目標(biāo)全方面性；3、教學(xué)程序含有靈活性；4．教學(xué)形式趨向部分化；5、教學(xué)手段多媒體化；所以我們設(shè)想構(gòu)建“活動—探究”教學(xué)模式，其基礎(chǔ)步驟為：創(chuàng)設(shè)情境-操作發(fā)覺-討論歸納-發(fā)明應(yīng)用（具體敘述在下文）。這個教學(xué)模式是在已經(jīng)有教學(xué)模式優(yōu)點基礎(chǔ)上進(jìn)行研究，而且在模式中重視學(xué)生個性發(fā)展，重視培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力，使這一教學(xué)模式適應(yīng)創(chuàng)新教育要求。（二）理論依據(jù)1、建構(gòu)主義理論建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)過程不是學(xué)習(xí)者被動地接收知識過程，而是主動能動地構(gòu)建知識過程。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)活動是以學(xué)習(xí)者為中心，符合學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)需要，輕易引發(fā)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)愛好、產(chǎn)生學(xué)習(xí)動力，有利于學(xué)習(xí)者主動、主動地參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮其主體作用。建構(gòu)主義理論認(rèn)為，人對客體認(rèn)識是從人對客體活動開始?；顒蛹仁钦J(rèn)識源泉，又是思維發(fā)展基礎(chǔ)，兒童思維發(fā)展完全是兒童一系列不一樣水平活動內(nèi)化結(jié)果。建構(gòu)主義還主張把學(xué)習(xí)任務(wù)放在真實情景中，讓學(xué)生在具體情境中進(jìn)行學(xué)習(xí)，經(jīng)過主動思索和活動，主動構(gòu)建知識。建構(gòu)主義理論還認(rèn)為，學(xué)習(xí)者和周圍環(huán)境交互作用，對于學(xué)習(xí)內(nèi)容了解起著關(guān)鍵性作用。學(xué)生在老師組織和引導(dǎo)下一起討論和交流，共同建立起學(xué)習(xí)群體并成為其中一員。在這么群體中，共同批判地考察多種理論、見解和假說；進(jìn)行協(xié)商和辯論，先內(nèi)部協(xié)商，然后再相互協(xié)商。經(jīng)過這么協(xié)作學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)習(xí)者群體思維和智慧就能夠被整個群體所共享。所以，利用建構(gòu)主義理論進(jìn)行課堂教學(xué)，就是以學(xué)生為中心，在整個教學(xué)過程中老師起組織者、指導(dǎo)者、幫助者和促進(jìn)者作用，利用情境、協(xié)作會話等學(xué)習(xí)環(huán)境要素充足發(fā)揮學(xué)生主體性、主動性和首創(chuàng)精神，最終達(dá)成使學(xué)生有效地實現(xiàn)對目前所學(xué)知識意義建構(gòu)目標(biāo)。2、“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”理論“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)是現(xiàn)實世界抽象反應(yīng)和人類經(jīng)驗總結(jié)，數(shù)學(xué)應(yīng)該和現(xiàn)實親密結(jié)合，并能在實際中得到應(yīng)用。不然數(shù)學(xué)將成為無源之水、無本之木。所以，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要重視把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化或把數(shù)學(xué)問題生活化，以利于培養(yǎng)和提升學(xué)生實踐能力。3、現(xiàn)代教學(xué)論現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為教學(xué)過程既是一個特殊認(rèn)識過程，也是一個促進(jìn)學(xué)生身心發(fā)展過程。課堂教學(xué)實質(zhì)上是一個在知識授受基礎(chǔ)上促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)全方面發(fā)展活動。在教學(xué)過程，使學(xué)生不僅取得悉識、獲取方法，同時還應(yīng)取得情感、意志等心理體驗，使教學(xué)成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力，有效地促進(jìn)學(xué)生發(fā)展活動。三、研究方法及過程本研究采取文件法、試驗法、行為研究法、調(diào)查問卷法相結(jié)合方法，對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實施“活動一探究”教學(xué)模式有效性進(jìn)行研究。l、被試從3月1日起，在本校五年級七個班中抽取兩個人數(shù)、成績（期末考試數(shù)學(xué)成績）基礎(chǔ)相近班級作為試驗班和對照班，并對兩班進(jìn)行前測。2．控制試驗班和對照班全部由同一老師任教，全部用全國九年義務(wù)教材，按統(tǒng)一要求，課時總量不變。試驗班數(shù)學(xué)課采取“活動-探究”教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，對照班采取常規(guī)教學(xué)法講課。3、檢測前測用上學(xué)期期末成績，后測：下學(xué)期期末考試成績對比，自編學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛好問卷調(diào)查，自編能力檢測題。4、研究內(nèi)容（1）“活動--探究”教學(xué)模式中多個關(guān)健詞界定。（2）“活動一探究”教學(xué)模式關(guān)鍵思想，關(guān)鍵特點，程序及理論依據(jù)。（3）“活動--探究“教學(xué)模式實效性及操作策略5、研究進(jìn)程和時間安排12月選題、資料搜集和開題階段1月--2月系統(tǒng)地理論學(xué)習(xí)、試驗準(zhǔn)備3月--5月進(jìn)行試驗研究、積累資料6月--7月整理、分析數(shù)據(jù)和資料，寫成論文初稿7月--8月修改并最終確定論文稿四、結(jié)果形式：論文、經(jīng)典課例五、論文框架（一）問題提出（二）研究目標(biāo)和意義（三）關(guān)鍵研究多個問題1、多個關(guān)鍵詞界定2．“活動一探究”教學(xué)模式關(guān)鍵思想、關(guān)鍵特點、程序、理論依據(jù)3．“活動一探究”教學(xué)模式操作策略（四）試驗分析和結(jié)果點評：這是從一份教育研究課題開題匯報中節(jié)選出來一個課題試驗設(shè)計方案，它根據(jù)教育試驗設(shè)計步驟進(jìn)行陳說，含有較強科學(xué)性，它建立在一定理論基礎(chǔ)上。試驗操作程序應(yīng)該比較詳盡，這一點必需引發(fā)設(shè)計者注意。

２教改試驗匯報撰寫試驗匯報，是反應(yīng)試驗全過程，報道試驗結(jié)果文件。它是對所做試驗寫出總結(jié)性文字，是研究結(jié)果客觀紀(jì)錄。但試驗匯報屬于測試結(jié)果實際統(tǒng)計，包含測試過程、手段、方法和結(jié)果等細(xì)節(jié)，能夠反復(fù)前人記述，不要求一定是預(yù)期目標(biāo)、成功和失敗全部應(yīng)寫入?yún)R報。也就是說，一切有必需記述過程、方法和結(jié)果，全部要客觀記述，并以匯報事實和數(shù)據(jù)為主。從方法角度看，教改試驗則是“從因到果”研究，即先有假設(shè)然后經(jīng)過試驗驗證，最終經(jīng)過總結(jié)規(guī)律。所以，教改試驗匯報撰寫基礎(chǔ)要求除了在認(rèn)識試驗意義，本著實事求是精神，完成教改試驗全過程這幾點和經(jīng)驗總結(jié)、調(diào)查匯報一致外，更關(guān)鍵是經(jīng)過試驗事實確定教育現(xiàn)象中肯定因果關(guān)系。即使試驗匯報撰寫是在試驗處理后著手進(jìn)行，但試驗研究者在設(shè)計試驗方案時就要有所準(zhǔn)備。試驗匯報中內(nèi)容有相當(dāng)有一部分和試驗方案是一致。通常試驗匯報包含了試驗情況匯報和試驗結(jié)果和分析兩大部分。在現(xiàn)代，大家傾向于按一定格式書寫試驗匯報。：標(biāo)題標(biāo)題要反應(yīng)試驗實質(zhì)，要具體簡練、鮮明、確切。通常直接用課題名稱作為標(biāo)題。標(biāo)題下要有作者署名，在署名下用括號標(biāo)出研究者工作單位全稱。引言引言努力爭取簡單明了地敘述以下多個問題：介紹試驗?zāi)繕?biāo)，研究對象，試驗作用和意義。在此以前，該項工作發(fā)展概況和存在問題是什么，本試驗已達(dá)成目標(biāo)和結(jié)果等。要有吸引力，文字不宜太多。課題部分是試驗研究工作出發(fā)點和試驗匯報關(guān)鍵。課題表述要具體、清楚，明確表示出作者研究方向、目標(biāo)，并說明課題起源、背景、針對性及處理該課題實際意義和價值。試驗方法這是試驗匯報關(guān)鍵內(nèi)容之一，目標(biāo)是使人了解研究結(jié)果是在什么條件下和情況中經(jīng)過什么方法或依據(jù)什么事實得來，從而判定試驗研究科學(xué)性和結(jié)果真實性和可靠性，并依此進(jìn)行反復(fù)驗證。相關(guān)試驗方法關(guān)鍵應(yīng)用說明：①怎樣選擇被試，被試條件、數(shù)量、取樣方法，試驗時間及研究結(jié)果適量范圍。②試驗組織類型（方法）；③試驗具體情況步驟：關(guān)鍵介紹有特色方法，通常是依據(jù)操作前后次序逐步說明，對試驗班進(jìn)行試驗處理情況。④因果共變關(guān)系驗證（要注意原因變量一定要出現(xiàn)在結(jié)果變量之前，或二者同時出現(xiàn)，但不能產(chǎn)生于結(jié)果變量以后，不然先因后果，試驗就不成立了）。這里，要兩個變量進(jìn)行測定。測定方法也應(yīng)說明清楚：是口頭測定、書面測定，是部分測定還是集體測定，有沒有后效測定時間等，方便和效果變量對比。只要經(jīng)過對比，才能發(fā)覺共變關(guān)系。⑤對無關(guān)因子控制情況。只要嚴(yán)格控制無關(guān)因子作用，才可利用統(tǒng)計檢驗來消除偶然因子作用。試驗結(jié)果分析試驗結(jié)果中最關(guān)鍵是提出數(shù)據(jù)和經(jīng)典事例。通常全部應(yīng)輔以必需數(shù)據(jù)、多種圖表、照片等，這一部分是匯報心臟，全文結(jié)論由此得到，一切議論由此引發(fā)，一切推理由此導(dǎo)出。對試驗所得數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)誤差要加以分析和討論，從而得出合理試驗結(jié)果。這里要注意是，各頂統(tǒng)計數(shù)據(jù)和指標(biāo)，必需正確可靠，客觀地反應(yīng)試驗結(jié)果，不得任意偽造和隨竟敢以舍。用統(tǒng)計檢驗來描述試驗因子和試驗結(jié)果之間關(guān)系。經(jīng)典事例能使人愈加好地了解試驗結(jié)果，使試驗更有說明力。用教育教學(xué)理論來討論和分析和試驗結(jié)果相關(guān)問題。其關(guān)鍵內(nèi)容有：①由試驗結(jié)果往返復(fù)篇首提出來問題。②對試驗結(jié)果進(jìn)行理論上分析和論證。③把試驗結(jié)果和同類研究結(jié)果相比較，找出得失優(yōu)劣。④提出可供深入研究問題及本試驗存在問題，使以后研究方向更明確，少走彎路。結(jié)論它是對整個試驗一個總結(jié)，是將試驗結(jié)果加以邏輯推理后得出，反應(yīng)研究工作者怎樣從試驗結(jié)果---概念---判定---推理-----結(jié)論過程所形成見解。比如，影響試驗根本原因是什么，擴(kuò)大試驗路徑是什么，試驗結(jié)果意義是什么，怎樣從理論上去解釋試驗結(jié)果等。下結(jié)論時，語言要正確簡明，推理要有嚴(yán)密邏輯性。結(jié)論適用范圍應(yīng)同取樣范圍一致。附錄和參考文件附錄是指內(nèi)容太多、篇幅太長而不便于寫入意見匯報但又必需向讀者交代部分關(guān)鍵材料，如測試題、評分標(biāo)準(zhǔn)、原始數(shù)據(jù)、研究統(tǒng)計、統(tǒng)計檢驗等內(nèi)容。參考文件是指在試驗匯報中參考和引用她人材料和敘述，應(yīng)注明出處、作者、文件標(biāo)題、書名或刊名及出版時間。如引用未經(jīng)翻譯外文資料，最好用原文注解，以資查證。例文《幾何畫板》和數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)整合探索——《幾何畫板》教學(xué)試驗匯報1試驗課題幾何畫板輔助數(shù)學(xué)教學(xué)對我校學(xué)生數(shù)學(xué)影響。2試驗?zāi)繕?biāo)在全國部分關(guān)鍵學(xué)校，幾何畫板已經(jīng)和正在被證實在數(shù)學(xué)思維、態(tài)度、成績等方面對學(xué)生有顯著正面影響。職業(yè)高中教育占據(jù)了高中教育半壁河山，學(xué)生素質(zhì)較差是困憂我們大多數(shù)職高老師問題。任何一個教學(xué)思想、教學(xué)方法和教學(xué)輔助手段，假如不能經(jīng)過職高教學(xué)實踐檢驗，其意義就要大打折扣。我們試驗?zāi)繕?biāo)，就是要研究對于象我們這么生源較差職業(yè)高中來說，幾何畫板影響是正面還是負(fù)面、是否顯著，探討怎樣才能達(dá)成幾何畫板和數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)最優(yōu)整合，并期望對弟兄學(xué)校能提供借鑒。3研究方法3.1受試受試為新沙職校99級各班（共8個）。其中1、2班為試驗班，共73人；3-8班為控制班，共179人。缺入學(xué)成績等學(xué)生（極少）未統(tǒng)計在內(nèi)。試驗跨越三個學(xué)期，即高一整年和高二第一學(xué)期。根據(jù)學(xué)校進(jìn)度計劃，全體受試在高一整年學(xué)習(xí)代數(shù)，在高二上學(xué)期學(xué)習(xí)《解析幾何》。各試驗班、控制班使用教材相同，教學(xué)要求也一樣。在講課時數(shù)方面，高一時試驗班（1、2）班和控制班3、4、5、6班每七天4課時，控制班7、8班每七天5課時；高二時試驗班和控制班每七天全部是5課時。師資方面，控制班由本校3個高級數(shù)學(xué)老師任教，試驗班由本文作者（中級）任教。自變量在試驗班系統(tǒng)地使用幾何畫板輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，并教會學(xué)生使用幾何畫板軟件，使學(xué)生能在老師指導(dǎo)下進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)。對控制班，我們沒有要求系統(tǒng)地使用幾何畫板輔助教學(xué)，但也不嚴(yán)禁使用幾何畫板輔助教學(xué)（實際上因為多種原因，這些班幾乎不使用幾何畫板輔助教學(xué)）。當(dāng)然，我們也不要求控制班學(xué)生使用幾何畫板。試驗班實際做法以下：試驗班第一學(xué)期，由老師用幾何畫板上了5節(jié)演示課；試驗班第二學(xué)期有8節(jié)課使用了幾何畫板，而且老師開始發(fā)放課件由學(xué)生自行操作、探索；試驗第三學(xué)期平均每七天全部有一節(jié)課使用幾何畫板。多數(shù)時候，老師并不事先制作課件，而是在課堂上一邊和學(xué)生一起“制作課件”，一邊引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且學(xué)生也有動手機會（在電腦房上課）。一共部署、收改過5次相關(guān)幾何畫板家庭作業(yè)（交軟盤，兩個班一共有6位學(xué)生因為沒有電腦使用條件而沒有交）。另外，常常部署部分探索性問題激勵有愛好學(xué)生借助于幾何畫板進(jìn)行探索、思索。學(xué)期末進(jìn)行了課件制作測試，內(nèi)容是制作三維圓錐曲線，多數(shù)學(xué)生取得滿分5分（成績記入學(xué)生總評成績）。因變量高二第學(xué)期期末（即《解析幾何》教學(xué)結(jié)果）全體99級學(xué)生接收同一份測驗成績是因變量，測試內(nèi)容全部是《解析幾何》。四數(shù)據(jù)分析和結(jié)論采樣方法高二期末測試成績統(tǒng)計表明，受試8個班共253人，平均成績是56.1分，標(biāo)準(zhǔn)差是19.2分。其中試驗班兩個班共73人平均成績是67.9分，而控制班6個班共179人平均成績是51.6分，試驗班比控制班高出16.2分。不過單純作這種簡單比較并不能說明什么。為此，將試驗班和控制班學(xué)生進(jìn)行配對，得到試驗組和控制組兩個相關(guān)樣本。配對具體標(biāo)準(zhǔn)是：對別入學(xué)教學(xué)試驗組X1對照組X2差數(shù)值D差數(shù)值平方D21533986434115624879062287843481645686444797949309005474664422484647477443310897472635586484655777-2040094506762525104504760-131691144562412144112440622240160013438853055302514428654718324154285775-183241641773611214417412531934115618407633330900n=18∑X1=1228∑X2=901∑D=327∑D2=13049=68.22222=50.05556=18.1667每對學(xué)生性別相同；每對學(xué)生高一入課時中考數(shù)學(xué)成績完全相同；假如試驗班、控制班中同時滿足標(biāo)準(zhǔn)1、2學(xué)生人數(shù)相同，則相關(guān)數(shù)據(jù)必需采入樣本，反之則放棄相關(guān)數(shù)據(jù)。比如入課時487分學(xué)生在試驗組和控制組分別全部只有一個，而且全部是男生，故相關(guān)數(shù)據(jù)采入樣本；而456分學(xué)生在試驗班中只有一個女生，而在對照班中有一個男生、五個女生，則她們?nèi)坎蝗脒x。根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)得到以下18對數(shù)據(jù)，其中X1、X2是高二第一學(xué)期期末測試成績。統(tǒng)計分析輕易看出，試驗組18位同學(xué)平均成績?yōu)?8.2分，比控制組18位同學(xué)平均成績高出18分多。下面我們深入對這兩個相關(guān)樣本作平均書差異顯著性檢驗。提出假設(shè)假設(shè)Ho:(即試驗班和控制班平均成績無顯著性差異)備擇假設(shè)H1:（即試驗班和控制班平均成績含有顯著性差異）2、選擇、計算檢驗統(tǒng)計量試驗組和對照組測驗得分假定是從兩個正態(tài)總體中抽出相關(guān)樣本，它們差數(shù)總體也呈正態(tài)分布，而差數(shù)總體標(biāo)準(zhǔn)差óD未知，差數(shù)數(shù)目n=18<30為小樣本，于是樣本差數(shù)平均數(shù)和差數(shù)總體平均數(shù)離差統(tǒng)計量呈t分布?！?.6792檢驗形式因為手頭沒有科學(xué)嚴(yán)格資料能夠說明兩種教學(xué)方法何種為好，故采取雙側(cè)檢驗。統(tǒng)計決斷依據(jù)自由度df=n-1=18-1=17,查t值之雙側(cè)檢驗表得=2.110，=2.898?！邔嶋H計算出|t|=3.769>,p<0.01，∴在0.01顯著水平上拒絕零假設(shè)，而接收備擇假設(shè)，即：試驗班和控制班測試成績平均數(shù)含有極為顯著差異。實際上，因為|t|=3.769>=3.646，故即使是在0.002顯著水平上也能夠拒絕零假設(shè)，從而接收備擇假設(shè)。結(jié)論依據(jù)上述統(tǒng)計決斷，又因為68.2>>50.1，于是能夠得到以下結(jié)論：幾何畫板輔助我校數(shù)學(xué)教學(xué)效果極為顯著。5總結(jié)和思索5.1幾何畫板兩大優(yōu)勢通常說來，學(xué)生數(shù)學(xué)成績較差并不意味著其多種數(shù)學(xué)能力全部差。和“優(yōu)等生”相比，我們“發(fā)展中學(xué)生”，在思維能力方面差距關(guān)鍵表現(xiàn)在抽象思維能力和邏輯思維能力上，而形象思維能力差異較??；在數(shù)學(xué)技能方面，差異較大是心智活動技能，動作技能差異較小。而幾何畫板優(yōu)勢，恰好是直觀形象、支持試驗。這么，這些“發(fā)展中學(xué)生”觀察中，充足利用其相對優(yōu)勢去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、發(fā)展她們相對微弱抽象思維能力、邏輯思維能力和心智活動技能等等。5.2利用幾何畫板關(guān)鍵是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“發(fā)覺學(xué)習(xí)”幾何畫板上述兩大優(yōu)勢，有部分老師只發(fā)掘了其中第一個即只是發(fā)揮了其幾何直觀優(yōu)勢，有些甚至只是把它看成電腦黑板。這簡直是暴殮天物?，F(xiàn)代社會要討教育為其培養(yǎng)有知識、有能力勞動者，而且認(rèn)為學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力比知識更關(guān)鍵。幾何畫板試驗支持功效恰好能出色地幫助老師達(dá)成這個目標(biāo)。一直以來，作為職高數(shù)學(xué)老師，我有一個經(jīng)驗，就是：有不少教學(xué)思想、教學(xué)方法、教學(xué)輔助手段，盡管在理論上顯得言之超級有理，在實踐上有沒有數(shù)關(guān)鍵中學(xué)成功示范，一到我們學(xué)校就顯得英雄無用武之地。原因很簡單，“理論圍困萬千重，學(xué)生無動于衷”。比如，多種教育寶典一致告訴我們，老師要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“發(fā)覺學(xué)習(xí)”。不過，指導(dǎo)上高一了還是認(rèn)為學(xué)生進(jìn)行“發(fā)覺學(xué)習(xí)”，對于象我這么平庸老師來說，以前是想全部不敢想。根據(jù)以前經(jīng)驗，往往當(dāng)我好不輕易作出了y=Asin(ax+b)圖象一個特例時，離下課也不遠(yuǎn)了，而大多數(shù)學(xué)生茫然地看著我，不知道我在干什么。時間久了，學(xué)生對數(shù)學(xué)越來越?jīng)]有信心，也越來越?jīng)]有愛好，這么，還奢談什么“發(fā)覺學(xué)習(xí)”呢？老實說，我自己當(dāng)初求課時也沒有“發(fā)覺學(xué)習(xí)”，非不愿也，實不能也。有了幾何畫板就不一樣了。當(dāng)我把能夠隨時調(diào)控函數(shù)圖象課件交給學(xué)生時候，沉寂課堂沸騰了。即使我已經(jīng)數(shù)次使用幾何畫板上過課，但學(xué)生還是大驚小怪地“嘩”、“好靚”地感嘆。當(dāng)我問題剛剛提出，答案就如潮水般涌來，甚至平時從不回復(fù)問題學(xué)生也面色潮紅，期望我提問她們。我所要做，只是引導(dǎo)她們把她們自己“發(fā)覺”知識用規(guī)范語言進(jìn)行歸納就能夠了，輕松得出乎我意料。在講完橢圓幾何畫板做法以后，我讓同學(xué)們回家照樣用電腦畫一個橢圓。第二天，有一個學(xué)生神秘兮兮地告訴我：老師，我發(fā)覺了一個新東西原來她把我特意要求作線段AD（圖1）作成了直線，而且偶然將點C移到了圓外，從而發(fā)覺了特意安排這位同學(xué)講述她發(fā)覺作為新課引入，同學(xué)們對這個問題顯得很興奮，連聲贊嘆。我相信，這是對數(shù)學(xué)美由衷贊嘆，也是對這位同學(xué)邁出發(fā)覺學(xué)習(xí)第一步由衷贊嘆。自從將幾何畫板引入課堂后，自從開始“發(fā)覺學(xué)習(xí)”嘗試以后，我認(rèn)為我學(xué)生對數(shù)學(xué)自信心比以前強了很多，愛好也濃厚了很多上課勇于大膽地和老師爭論問題了下課后愿意花時間探討一下數(shù)學(xué)問題了。其中有部分爭論、探討結(jié)果出孚我意料（詳見附錄）。關(guān)鍵學(xué)校老師或許會認(rèn)為這些結(jié)果不值一曬，但對我來說這些就是小詩一篇，小花一朵。假如能得到正確指導(dǎo)，誰又能斷定，這些“發(fā)展中學(xué)生”就沒有詩傳久遠(yuǎn)，香飄萬里那一天呢？例文“問題·探究”教學(xué)策略現(xiàn)實意義中小學(xué)骨干老師國家級第二期培訓(xùn)學(xué)員夏平洋一、文件綜述相關(guān)問題處理研究，從20世紀(jì)80年代初始已成為世界性數(shù)學(xué)教育熱點，美國、英國、日本等部分教育發(fā)達(dá)國家均把“問題處理”視為目前數(shù)學(xué)教育改革目標(biāo)之一，到了90年代早期，“問題處理”引發(fā)了中國教育界重視，并成為數(shù)學(xué)教學(xué)新發(fā)展趨勢，很多教育家、心理學(xué)家及部分教學(xué)教授現(xiàn)在對“問題處理”進(jìn)行了大量系統(tǒng)地研究，提出了很多見解，對深化教育改革提供了關(guān)鍵依據(jù)。1980年，全美教學(xué)老師協(xié)會（NCTM）在一份文件中提出“必需把問題處理作為80年代中學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)鍵”。實際上問題處理在當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中何嘗不是關(guān)鍵問題呢？很多國家已將“問題處理”結(jié)果和模式，融會于日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，制訂了具體目標(biāo)，課程和培訓(xùn)計劃。美國“問題處理”以實用為目標(biāo)，以基礎(chǔ)技能培養(yǎng)為中心而展開，認(rèn)為數(shù)學(xué)課程應(yīng)該圍繞問題處理來組織，應(yīng)該發(fā)展數(shù)學(xué)解題定義和語言，而且擴(kuò)展到廣泛策略、過程和包含全部數(shù)學(xué)應(yīng)用展現(xiàn)模式；數(shù)學(xué)老師應(yīng)發(fā)明使問題處理活躍起來學(xué)習(xí)環(huán)境。英國則提出了問題處理能力培養(yǎng)應(yīng)該為數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵，并在課程中設(shè)置了專門課程；中國對“問題處理”研究起步較晚，但發(fā)展十分快速，對這一專題研究已正從議論轉(zhuǎn)為探究，由現(xiàn)象描述轉(zhuǎn)為實質(zhì)探索?？v觀中國外對“問題處理”研究，大全部針對中學(xué)，而對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中問題處理這一課題研究極少，對“問題處理”認(rèn)識歸納起來大致有以下幾點：問題處理是數(shù)學(xué)教學(xué)一個目標(biāo)；問題處理是一個過程；問題處理是一個基礎(chǔ)技能；問題處理是一個教學(xué)形式；問題處理是一個活動。圍繞以上多個見解研究，中國外研究者建構(gòu)了很多對應(yīng)教學(xué)模式，并作了大量理論敘述，但就其關(guān)鍵見解而言，她們研究方向是共同，那就是怎樣在數(shù)學(xué)活動中還給學(xué)生主體學(xué)習(xí)權(quán)力，發(fā)揮學(xué)習(xí)主體作用，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。二、試驗?zāi)繕?biāo)（一）試驗?zāi)繕?biāo)本試驗?zāi)繕?biāo)在于怎樣在數(shù)學(xué)問題處理教學(xué)活動中去培養(yǎng)小學(xué)生“探究”能力，提出“探究”是“問題處理”一個關(guān)鍵步驟，作為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)能力一個假設(shè)，建構(gòu)“問題·探究”活動一個教學(xué)模式，使學(xué)生經(jīng)過訓(xùn)練，掌握一定學(xué)習(xí)方法，改變目前學(xué)生“被動式”接收知識和“被動式”參與學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而充足挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛力，提升其數(shù)學(xué)問題處理能力。（二）試驗意義1、理論背景60年代以來，美國進(jìn)行了一系列教學(xué)改革，當(dāng)初出現(xiàn)了很多新教學(xué)流派，其中最含有代表性有三大流派：認(rèn)知學(xué)派、新行為主義學(xué)派，人本主義學(xué)派。認(rèn)知學(xué)派和新行為主義學(xué)派教學(xué)見解，在問題處理路徑中，前者提倡發(fā)覺教學(xué)，后者提倡程序教學(xué)，前者是在老師有意識“教”中去發(fā)覺，欠缺學(xué)生自主認(rèn)識發(fā)展訓(xùn)練。后者則是機械被動實施，學(xué)生學(xué)習(xí)完全受制于老師。二者之間最大差異在于認(rèn)知學(xué)派強調(diào)對結(jié)果“頓悟”和新行為主義學(xué)派強調(diào)對結(jié)果“試誤”。人本主義學(xué)派將其基礎(chǔ)見解用于學(xué)習(xí)領(lǐng)域，則表現(xiàn)在下述三個方面：（1）學(xué)習(xí)形式自我；（2）學(xué)習(xí)促進(jìn)自我實現(xiàn)；（3）學(xué)習(xí)是通向健康生活鑰匙。多年以來，圍繞以上幾大教學(xué)流派見解，不少教學(xué)研究者結(jié)合杜威實用主義教育理論發(fā)展建構(gòu)了多個不一樣“問題處理”教學(xué)模式，有強調(diào)兒童參與性教學(xué)；有強調(diào)以兒童為中心教學(xué)；有則強調(diào)師生互動教學(xué)。這些教學(xué)模式全部主動調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)主動性和主動性，使兒童能在活動情境中經(jīng)過一系列假設(shè)、推理和檢驗去取得經(jīng)驗。但其存在不足是：片面強調(diào)了直接經(jīng)驗而忽略了系統(tǒng)知識教學(xué)。所以在建構(gòu)“問題·探究”教學(xué)認(rèn)知策略時，既要注意兒童在學(xué)習(xí)中主體發(fā)揮，也要重視其基礎(chǔ)知識教學(xué)，這對老師本身也極具挑戰(zhàn)性。2、理論意義經(jīng)過對杜威現(xiàn)代教育理論、布魯納認(rèn)知發(fā)展論和羅杰斯人本主義教學(xué)論分析，能夠認(rèn)為教學(xué)必需和學(xué)生心理結(jié)構(gòu)相協(xié)調(diào)，才能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展。那么，兒童心理結(jié)構(gòu)指又是什么呢？很多心理學(xué)家對這一問題作過試驗和研究。瑞士心理學(xué)家皮亞杰，認(rèn)為兒童心理結(jié)組成熟依次經(jīng)歷了感知運算、前運算，具體運算和形式運算四個階段。布魯納在皮亞杰影響下提出成熟智力或認(rèn)知結(jié)構(gòu)是由動作模式、影象模式和符號模式組成。但我們教學(xué)并不一定要求被動地服從它們發(fā)展秩序，而是要在保持協(xié)調(diào)同時，主動地促進(jìn)兒童認(rèn)識和智力發(fā)展，同時在發(fā)展過程中去重視對人培養(yǎng)。在現(xiàn)代心理學(xué)領(lǐng)域里發(fā)生改變，是活動在心剪發(fā)展中作用受到了大家重視，兒童活動在兒童認(rèn)知發(fā)展中地位也越來越關(guān)鍵，而和兒童活動最為相關(guān)問題是兒童實踐，能夠肯定地說，實踐也是一個活動，在“問題·探究”教學(xué)中“探究”本身就是一個活動，這一活動建構(gòu)和操作，對激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機、參與意識及協(xié)作精神培養(yǎng)起著主動作用，更關(guān)鍵是經(jīng)過“探究”活動依靠學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動來發(fā)展認(rèn)識，使學(xué)生在教學(xué)過程中活動起來，既動腦、又動手、動口，而不是靜聽、靜觀。3、現(xiàn)實意義著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中說明：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動教學(xué)，而不是數(shù)學(xué)活動結(jié)果——數(shù)學(xué)知識教學(xué)，所以，能夠認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)中“問題·探究”正是數(shù)學(xué)思維活動一個很關(guān)鍵過程，是學(xué)習(xí)過程中不可缺乏一個關(guān)鍵活動。相關(guān)“問題處理”這一課題研究，多年來中國很多教育發(fā)展很好省、市地域，早已由理論描述轉(zhuǎn)為實質(zhì)探索，但在部分教育落后地域還沒有引發(fā)高度重視，教學(xué)方法、手段還停留在早已落后教學(xué)模式之中。為此，對“問題·探究”教學(xué)策略進(jìn)行試驗研究，推進(jìn)“應(yīng)試教育”問素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌和深化教育改革，有著十分關(guān)鍵意義。三、試驗過程為研究本課題提出理論假設(shè)可靠性，我們采取了六年級兩個班來進(jìn)行課題試驗，一個班為試驗班，另一個班為控制班?？刂瓢嗖扇鹘y(tǒng)“講授法”進(jìn)行教學(xué)，做到“精講多練”；試驗班則采取本課題構(gòu)建策略進(jìn)行教學(xué)試驗。（一）構(gòu)建“問題·探究”教學(xué)策略1、在試驗班把學(xué)生按數(shù)學(xué)成績好壞搭配組成學(xué)習(xí)小組，每組由學(xué)生自己推薦各自小組組長，負(fù)責(zé)組織小組討論研究及小組活動?！皢栴}·探究”教學(xué)活動中，往往需要學(xué)生主體間思想、情感、協(xié)作交流。在發(fā)覺問題、處理問題探究過程中，常常需要用語言形式表示出各自內(nèi)心思想，使知識互補，降低片面性，同時，促進(jìn)認(rèn)知視野拓寬和思維多元化發(fā)展。而在對“問題·探究”學(xué)習(xí)交往過程中，能使學(xué)生主體間擁有越來越多學(xué)習(xí)活動空間和更多共同語言，反過來又更深地激發(fā)了她們進(jìn)行知識探究愛好和熱情，對“問題·探究”教學(xué)產(chǎn)生促進(jìn)作用。學(xué)習(xí)愛好是推進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)一個最實際動力，它能促進(jìn)學(xué)生主動主動地去學(xué)習(xí)去認(rèn)知，并在認(rèn)知成功喜悅中取得最大滿足，在學(xué)生主體大腦中產(chǎn)生“我還行”理念，從而堅定了學(xué)習(xí)信心。愛好和信心是相輔相存，對于“問題·探究”教學(xué)活動來說，也是必不可少，學(xué)習(xí)小組有機組合，能使學(xué)生產(chǎn)生一個新鮮感和好奇心，而由好奇心產(chǎn)生求知欲和濃濃學(xué)習(xí)愛好。為“問題·探究”教學(xué)提供了確保。2、明確“問題·探究”目標(biāo)經(jīng)過“問題·探究”教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)覺問題、分析問題能力，從而促進(jìn)學(xué)生主體思維能力、操作能力、語言表述能力、交往能力綜合發(fā)展，使學(xué)生學(xué)會探究、學(xué)會認(rèn)知、學(xué)會學(xué)習(xí)。（1）建構(gòu)“問題·探究”教學(xué)模式對數(shù)學(xué)問題處理宏觀思索過程進(jìn)行分析，極富盛名G·波利亞解題表對“問題·探究”教學(xué)模式建構(gòu)有著關(guān)鍵指導(dǎo)意義。波利亞正是圍繞“怎樣解題”這一中心開展數(shù)學(xué)啟發(fā)法研究。她把數(shù)學(xué)解題過程歸結(jié)為四個階段，即（1）搞清問題；（2）確定計劃；（3）實現(xiàn)計劃；（4）回顧。在波利亞看來，解題過程就是利用探索法誘發(fā)解題策略過程，實際上可看成是“問題·探究”認(rèn)知過程。以知學(xué)派學(xué)習(xí)觀來看，認(rèn)知是指在意識水平上對信息進(jìn)行加工，包含信息獲取、信息轉(zhuǎn)化、信息貯存，信息對深入認(rèn)識指導(dǎo)。結(jié)合以上理論，在尋求問題處理過程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)主體探究處理問題能力，我們在“問題·探究”試驗中建構(gòu)以下教學(xué)模式：確定問題（質(zhì)疑）發(fā)覺問題（試探性）確定問題對象（情境）自主觀察確定問題（質(zhì)疑）發(fā)覺問題（試探性）確定問題對象（情境）協(xié)作討論引導(dǎo)問題處理提升（應(yīng)用）發(fā)明性探究小組討論問題處理提升（應(yīng)用）發(fā)明性探究小組討論提出見解（非終極性）提出見解（非終極性）歸納小結(jié)（終極性）發(fā)覺處理方法（探究）師生互動發(fā)覺處理方法（探究）修正見解驗證（2）在“問題·探究”教學(xué)活動中提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力小學(xué)兒童認(rèn)知發(fā)展是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，而學(xué)習(xí)又促進(jìn)了小學(xué)兒童認(rèn)知深入發(fā)展。實質(zhì)上兒童學(xué)習(xí)能力和小學(xué)兒童認(rèn)知發(fā)展水平有著親密聯(lián)絡(luò)，兒童認(rèn)知包含兒童在知覺、記憶、思維、語言等功效發(fā)展改變。經(jīng)過“問題·探究”教學(xué)，目標(biāo)還在于探索發(fā)展認(rèn)知水平教學(xué)策略。3、有效設(shè)置問題如此所述，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動教學(xué)。所以說在數(shù)學(xué)教學(xué)這一活動中，會出現(xiàn)很多承前啟后啟發(fā)性問題，而在很多教學(xué)活動中又常常被很多老師所忽略。圍繞“問題·探究”這一教學(xué)目標(biāo)，往往部分不為人重視關(guān)鍵性問題又恰恰是十分關(guān)鍵。這里所說關(guān)鍵性問題，并不是指“問題·探究”中“問題”這一教學(xué)目標(biāo)，而是指圍繞處理這一教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動中所設(shè)置，極富啟發(fā)性問題，在教學(xué)工作中，常聽到同行們談?wù)撘粋€現(xiàn)象：“大多數(shù)學(xué)生在低年級時學(xué)習(xí)成績很好，但伴隨年級升高，學(xué)生學(xué)習(xí)成績卻逐步呈下降趨勢”。有老師認(rèn)為這是因為知識面增廣，知識難度加深所造成結(jié)果，是一個正?，F(xiàn)象。我卻不贊同這種見解，從學(xué)習(xí)中認(rèn)識方法來看，小學(xué)兒童認(rèn)知大多屬沖動型，而慎思型學(xué)生偏少。所謂沖動型是指，當(dāng)個體處于不明情境中時，傾向于用自己想到第一個答案往返復(fù)問題。所謂慎思型是指，當(dāng)個體處于不明情境中時，傾向于仔細(xì)考慮所觀察到現(xiàn)象及所面臨問題，在行動前致力于把問題考慮清楚。小學(xué)低年級學(xué)習(xí)內(nèi)容大多是來自于直觀感性知識領(lǐng)域，知識內(nèi)部邏輯性不強，伴隨年級升高，數(shù)學(xué)知識形成了一個嚴(yán)密概念體系，知識內(nèi)部邏輯性加強，沖動型學(xué)生假如沒有受到有效學(xué)習(xí)方法訓(xùn)練，就難適應(yīng)這一內(nèi)在改變，隨之而來是知識體系斷層，造成學(xué)生取得是片面知識，這就形成學(xué)生成績隨年級升高，成績卻逐步下滑關(guān)鍵原因之一。那么，怎樣有效地去處理好這一問題呢？我想，除了繼續(xù)研究和探討多種教法改革之外，在教學(xué)中有效設(shè)置問題也是一個激發(fā)學(xué)生思維激情、培養(yǎng)學(xué)生知識探究能力，讓沖動型兒童主動參與認(rèn)真思索。為此，我在“問題·探究”教學(xué)試驗過程中；十分重視問題設(shè)置，使所設(shè)置問題含有針對性和實用性，并形成一套自己教學(xué)思維方法，即：舊知識思維相關(guān)知識思維獲取新知識以這個教學(xué)主導(dǎo)思想建構(gòu)前面講到教學(xué)模式，經(jīng)過這一教學(xué)模式利用和操作，培養(yǎng)學(xué)生多方面綜合能力。在教學(xué)活動中每一個問題提出全部必需適宜，少提部分“廢話”問題，如：行不行？對不對？懂不懂？……等等，教課時要設(shè)置部分相關(guān)問題，努力爭取達(dá)成激趣、激思作用。如：一個長方形，把它長和寬全部同時擴(kuò)大2倍，它面積擴(kuò)大多少倍？教課時，有不少學(xué)生很隨便回復(fù)：“面積擴(kuò)大2倍?！碑?dāng)初我沒有給否定或肯定，而是將這個題（問題對象）交給各學(xué)習(xí)小組進(jìn)行討論，并在討論前提出問題：這道題解題關(guān)鍵在于什么地方？你們能推出結(jié)論嗎？問題拋出后，同學(xué)們興致勃勃地議論開了，大多數(shù)學(xué)生發(fā)覺了問題關(guān)鍵所在是“長和寬全部同時擴(kuò)大了2倍”，老師對這一結(jié)論作出了肯定以后，讓大家去探索處理問題方法（小組探究），在檢驗中，發(fā)覺學(xué)生中兩種解題方法，一個是畫圖觀察法，即先任意畫出一個長方形，然后將長和寬各延長1倍后畫出長方形，最終看圖而得到結(jié)論為長方形面積擴(kuò)大4倍；另一個方法是先假定出長和寬各是一定數(shù)據(jù)后，再各擴(kuò)大2倍及出新面積，然后經(jīng)過計算得出結(jié)論為長方形面積擴(kuò)大4倍。老師對學(xué)生解題合理性和結(jié)論表示了贊賞。最終，老師又經(jīng)過一系列問題啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行另一個思索方法；（l）你能說出長方形面積計算公式嗎？（學(xué)生說，老師板書公式）舊知識思維（記憶）；（2）把長和寬全部擴(kuò)大2倍，你能在公式中表示出來嗎？請試一試。相關(guān)知識思維；（3）經(jīng)過觀察，現(xiàn)在你知道這個長方形面積擴(kuò)大多少倍了嗎？（4倍）獲取新知識。經(jīng)過一系列問題設(shè)置、探究到問題處理，不難看出，設(shè)置得問題，能使學(xué)生不僅學(xué)到了知識，也學(xué)到了思維方法，還培養(yǎng)了學(xué)生探索和研究問題能力，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)活動中很關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教學(xué)活動中問題設(shè)置做到有目標(biāo)、抓時機、抓對象、有引導(dǎo)“四結(jié)合”，即做到問題設(shè)置和應(yīng)用上心中有數(shù)。（l）設(shè)置問題必需有目標(biāo)進(jìn)行問題設(shè)置時，老師必需對新舊知識及后續(xù)知識聯(lián)絡(luò)有深刻了解，必需是為處理終極性問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維或操作活動而服務(wù)。部分目標(biāo)性不強，作用不大問題提出，會給學(xué)生造成乏味感，從而阻礙學(xué)生思維縱深發(fā)展，影響學(xué)生主體學(xué)習(xí)發(fā)展。這次我聽過有位老師上這么一堂課：12＋8×3運算次序，她先是讓學(xué)生試算（嘗試練習(xí)），然后檢驗結(jié)果，發(fā)覺學(xué)生試算中出現(xiàn)了兩種結(jié)果：12＋8×3＝6012＋8×3＝36隨即她指著板書出來兩種結(jié)果向?qū)W生提問：“哪一個結(jié)果正確？結(jié)果眾說不一，有說得60，有說得36，于是老師作了這么講解，這種有加法有乘法算式要先算乘法后算加法，所以，結(jié)果應(yīng)是36。當(dāng)初做對了學(xué)生顯得尤其興奮，表情十分得意，而算錯了學(xué)生則顯得失望，此時，我無意中聽見有個學(xué)生在小聲嘀咕；為何要先算乘法呢？是呀，為何要先算乘法呢？莫非說那些做對了學(xué)生已真正了解了嗎？在我看來，這是一個很值得引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究問題。“對不對？”這個問題既然提出來了，那么現(xiàn)在展現(xiàn)給學(xué)生新問題就該是“先算什么后算什么”探索性問題了。此時，老師應(yīng)有意識有目標(biāo)地打開學(xué)生思維大門，放手讓學(xué)生去探索新知，使學(xué)生從真正意義上去獲取知識。如：為何得60，你是怎樣算？你是怎樣了解“12＋8×3”這個算式意義？經(jīng)過這些問題設(shè)置，結(jié)合實物演示操作，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，驗證結(jié)論，相信學(xué)生是能夠了解先算什么后算什么道理。數(shù)學(xué)知識中很多概念、法則全部不是無中生有，全部是有其規(guī)律和依據(jù)。我們在教學(xué)中，就是要研究怎樣有效引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過思索、操作，找出依據(jù)、發(fā)覺規(guī)律，從而歸納結(jié)論，而有目標(biāo)問題設(shè)置能把整個思維過程及學(xué)習(xí)過程無形串連起來，對引導(dǎo)“問題·探究”活動有著嚴(yán)密組織作用。

（2）提出問題掌握好時機一堂課中所設(shè)置問題在什么時候提出，要做到程序清楚，時機合適。在講授“利息”這個概念時，考慮到學(xué)生對“利息”這一概念比較陌生，假如直接進(jìn)行教學(xué)，只能給學(xué)生造成機械記憶，而難達(dá)成認(rèn)識目標(biāo)，于是我在課前兩天給學(xué)生拋出了以下問題和任務(wù)：①、假如你家有多出錢而又臨時不用，請想想這筆錢放在什么地方最安全？（銀行或信用社）②、你想了解部分存款簡單常識嗎？③、請各學(xué)習(xí)小組明天到周圍銀行或信用社去進(jìn)行實地考查。以上問題和任務(wù)拋出，不僅為課前學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了情境，更關(guān)鍵是激發(fā)了學(xué)生求知欲。經(jīng)過學(xué)生實地考查以后，在教課時，氣氛活躍，教學(xué)效果極佳?？梢妴栴}提出，不一定只在課堂上進(jìn)行，只要時機合適、提出問題合理就能達(dá)成良好教學(xué)效果。（3）提問對象做到合適在設(shè)置問題中，難易程度各不相同，事先應(yīng)考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)能力上差異性，提出問題以照料大多數(shù)學(xué)生為主，做到難易結(jié)合，提出問題做到充足估量哪些學(xué)生能作答，努力爭取心中有數(shù)，假如所提問學(xué)生常常答錯或不會答，就會挫傷學(xué)生自尊，打擊學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，而產(chǎn)生阻礙學(xué)生主體學(xué)習(xí)發(fā)展負(fù)作用，影響學(xué)生探究問題情趣，使部分學(xué)習(xí)上原來有困難學(xué)生愈加對學(xué)習(xí)失去信心。如教學(xué)這么一道題：“工大家修一條路，天天修12千米，10天修完。假如天天修15千米，幾天修完？”對此，我在教學(xué)中設(shè)置了這么一組問題引導(dǎo)學(xué)生獨立思索和自學(xué)：①這是哪種類型應(yīng)用題？②有哪三種基礎(chǔ)數(shù)量？③求哪一個數(shù)量？④另外兩種數(shù)量全部是己知嗎？哪一個未知？怎么辦？⑤處理問題數(shù)量關(guān)系是什么？在學(xué)生獨立思索完成后，依據(jù)以上5個問題檢驗學(xué)生自學(xué)情況，對于問題①，我提問對象是成績中等學(xué)生，因為這一問題中等成績學(xué)生是應(yīng)該能正確作出判定，對于問題②，我讓學(xué)習(xí)上有困難學(xué)生來作答，因為前面學(xué)生已經(jīng)判定出應(yīng)用題類型，所以她們應(yīng)該知道其中三種數(shù)量，問題③，我又讓學(xué)習(xí)成績中等學(xué)生來作答；因為判定問題求是哪一個數(shù)量比較輕易作答，而問題④是整個問題中最難，也是處理問題最為關(guān)鍵一環(huán)，所以我就組織學(xué)習(xí)小組進(jìn)行討論探究，讓學(xué)習(xí)能力突出學(xué)生帶動其它學(xué)生參與探索和思索，然后再讓學(xué)生自由發(fā)表各自見解，老師最終歸納整理結(jié)論，這個問題是一個基礎(chǔ)概念，所以我讓全班學(xué)生一齊作答理順?biāo)季w后，指導(dǎo)學(xué)生獨立完成這道題。這么做，不僅充足調(diào)動了全班學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，使得整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程得以順利進(jìn)行，同時也發(fā)揮了老師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用。但若不顧及問題和提問對象協(xié)調(diào)，可能會影響到教學(xué)順利進(jìn)行，而達(dá)不到預(yù)期教學(xué)效果，所以提問對象一定要合適。（4）問題有難度要注意引導(dǎo)在提出問題中，并非全部問題學(xué)生全部能作答，在學(xué)生答錯或有困難時，作為老師千萬不要急于“包辦”，應(yīng)充足相信學(xué)生探究潛能，只要加以引導(dǎo)和啟發(fā)，相信學(xué)生是能夠克服困難，找出處理措施。如：在教學(xué)“圓柱體積”時，首先我告訴學(xué)生：我有鐵鑄圓柱體一個，己知每立方分米重0.78千克，你們能幫老師想措施求出它重量嗎？絕大多數(shù)學(xué)生很輕易就想到了用秤稱措施，老師對學(xué)生回復(fù)作肯定以后，隨即又問學(xué)生：假如不用秤，你還有什么措施？我把這個問題交給學(xué)習(xí)小組進(jìn)行討論思索，討論以后，有學(xué)生告訴老師，能夠經(jīng)過計算求出重量，但就是不知道這個圓柱體積。于是老師抓住這一關(guān)鍵所在對學(xué)生加以引導(dǎo)和激勵，讓大家先回顧前一個練習(xí)中思索題“小明計算鐵球體積”方法，然后再讓大家進(jìn)行思索，很快大多數(shù)學(xué)生想出了用長方形水槽來試驗測量方法計算圓柱體積。老師對學(xué)生不怕困難勇于探索精神加以表彰以后，告訴學(xué)生這不是最簡單方法，今天要研究是怎樣直接求圓柱體積計算方法，這么無形中激起了學(xué)生更強烈求知欲，對接下來教學(xué)新知識活動產(chǎn)生了主動推進(jìn)作用，可見部分有一定難度問題，往往是關(guān)鍵性問題，只要在教學(xué)中加以引導(dǎo)和啟發(fā)，充足調(diào)動學(xué)生思維主動性，就能夠培養(yǎng)學(xué)生獨立思索和處理實際問題能力。4、“問題·探究”強調(diào)師生互動和主體參與“問題·探究”中“探究”，強調(diào)是學(xué)習(xí)者主體探究，學(xué)習(xí)者本身心理活動情況起著決定性作用。認(rèn)知學(xué)習(xí)理論家認(rèn)為，在學(xué)習(xí)過程中，S（刺激）一R（反應(yīng)）之間聯(lián)結(jié)不是直接，而是以認(rèn)知為中介，也就是說，在S和R之間還有學(xué)習(xí)者本身原因在起作用，用公式表示S一O－R。師生互動主體參與，實質(zhì)上就是學(xué)習(xí)過程中一個知識生成交往過程。（1）“問題·探究”注意強調(diào)師生互動著名心理學(xué)家皮亞杰指出：“知識不是從對象那里抽象出來，而是從動作那里。從動作配合協(xié)調(diào)中抽象出來”。由此給予學(xué)習(xí)者在知識生成過程中；在學(xué)習(xí)過程中極其關(guān)鍵主體地位，知識取得是一個動作逐步內(nèi)化過程。但皮亞杰這一學(xué)習(xí)理論，過分降低了老師在教學(xué)過程中主導(dǎo)作用。知識生成，離不開老師對知識體系引導(dǎo)、組織、解惑等，我們在強調(diào)學(xué)習(xí)者本身關(guān)鍵地位同時，更不能忽略老師主導(dǎo)作用，應(yīng)該重視師生雙邊互動。師生互動成為“問題·探究”教學(xué)一條關(guān)鍵策略，在“問題·探究”教學(xué)活動中，以學(xué)生為主，對問題進(jìn)行自主探究，老師在這一活動中，以組織者、指導(dǎo)者、參與者角色參與教學(xué)活動。師生互動加強了學(xué)生和學(xué)生之間、老師和學(xué)生之間交往，經(jīng)過交往，對“問題·探究”，這一教學(xué)過程操作。學(xué)生學(xué)習(xí)情感交流及學(xué)者學(xué)習(xí)心理活動情況全部起著主動促進(jìn)作用。（2）培養(yǎng)學(xué)生主體參與意識和主體參與能力受傳統(tǒng)教育模式影響，學(xué)生認(rèn)知方法大多依靠于老師講授而獲取知識，缺乏主動參與學(xué)習(xí)活動意識。在實施“問題·探究”教學(xué)模式試驗下，培養(yǎng)學(xué)生主體參與意識和主體參與能力是不可缺乏一個關(guān)鍵組成部分。弘揚人主體精神是當(dāng)今時代要求，“問題·探究”教學(xué)活動關(guān)鍵對象就是學(xué)生主體，在教學(xué)活動中努力爭取使每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上全部有進(jìn)步，全部有愉快合作實踐和成功喜悅。除了在老師或書本所設(shè)置問題對象進(jìn)行顯性思維外，更要強調(diào)是學(xué)生自發(fā)隱性思維，只有這么，才能真正拓展學(xué)生思維廣度，發(fā)揮學(xué)生個體潛能，從實質(zhì)上發(fā)揮學(xué)生主體參與意識，培養(yǎng)學(xué)生主體參與能力。四、試驗結(jié)果經(jīng)過三個多月試驗，試驗班學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科知識掌握水平怎樣？對數(shù)學(xué)問題探究能力怎樣？我對小學(xué)六年級試驗和控制班學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)能力測試和年級畢業(yè)統(tǒng)考成績統(tǒng)計，結(jié)果以下：1、從知識總體掌握水平看，試驗班和控制班之間存在顯著差異，試驗班學(xué)生學(xué)習(xí)成績顯著高于控制班（見表1）表1、試驗班和控制班平均數(shù)差異檢驗表班級人數(shù)平均分標(biāo)準(zhǔn)差顯著性檢驗試驗班5074.8112.73Z=2.17P<0.05在顯著性水平a=0.05時，有顯著差異控制班5069.4016.192、從學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念了解、計算能力、幾何形體處理、應(yīng)用解題能力來看，試驗班和控制班學(xué)生在概念了解和計算能力上無顯著差異，試驗班學(xué)生計算能力還不如控制班，但在幾何形體了解及應(yīng)用解題上，試驗班學(xué)生能力顯著高于控制班（見表2）

表2、試驗班和控制班各方面能力差異比較表班級人數(shù)概念了解（18分）計算能力（30分）幾何形體（12分）應(yīng)用解題（40分）平均分標(biāo)準(zhǔn)差平均分標(biāo)準(zhǔn)差平均分標(biāo)準(zhǔn)差平均分標(biāo)準(zhǔn)差試驗班50133．08421．035．02072．21633．787．043控制班50123．12123．205．48643．06630．2011．05顯著性檢驗t=2.26>t0.05=2.009P<0.05在顯著性水平a=0.05時，有顯著性差異t=1.48<t0.05=2.009P>0.05在顯著性水平a=0.05時，無顯著性差異t=3.19>t0.05=2.009P<0.05在顯著性水平a=0.05時，有顯著性差異t=4.51>t0.05=2.009P<0.05在顯著性水平a=0.05時，有顯著性差異表中數(shù)據(jù)總體上顯示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“問題·探究”學(xué)習(xí)方法和學(xué)生學(xué)習(xí)成績存在一定相關(guān)。3、從學(xué)生數(shù)學(xué)能力上看，我用第六套數(shù)學(xué)能力測驗題對試驗班和控制班全體學(xué)生進(jìn)行了檢測，檢測結(jié)果（見表3）表3、六年級試驗班各類題販平均分?jǐn)?shù)和標(biāo)準(zhǔn)差班級數(shù)概念（1）數(shù)概念（2）數(shù)概念（3）基礎(chǔ)能力空間關(guān)系平均分標(biāo)準(zhǔn)差平均分標(biāo)準(zhǔn)差平均分標(biāo)準(zhǔn)差平均分標(biāo)準(zhǔn)差平均分標(biāo)準(zhǔn)差試驗班3．472．1474．212．211．62.3048．62．26154．6控制班3．062．1754．82.13310．42．417．82．37513．24．754顯著性檢驗t=2.48>t0.05=2.009P<0.05在顯著性水平a=0.05時，有顯著出差異t=0.543<t0.05=2.009P>0.05在顯著性水平a=0.05時，有顯著出差異t=2.008<t0.05=2.009P>0.05在顯著性水平a=0.05時，有顯著出差異t=6.64>t0.05=2.009P<0.05在顯著性水平a=0.05時，有顯著出差異t=9.47>t0.05=2.009P<0.05在顯著性水平a=0.05時，有顯著出差異表中數(shù)據(jù)顯示，除部分概念了解能力較差外，其它方面數(shù)學(xué)能力有較大提升?？梢婇_展對學(xué)生‘“問題·探究”能力訓(xùn)練，只要持之以恒，是能夠大幅度提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力。五、結(jié)論和提議試驗結(jié)果表明，試驗班學(xué)生和控制班學(xué)生在數(shù)學(xué)知識考試成績上存在顯著差異，在數(shù)學(xué)能力上也呈顯著差異。但從全方面角度來看，也存在很多不足，即部分概念和計算能力上不足，就其原因分析，小學(xué)六年級學(xué)生在前5年學(xué)習(xí)活動中已形成了一定認(rèn)知模式，這一模式改變要在短短三個多月時間內(nèi)從本質(zhì)上要完成過渡，看來是極難做到。從試驗過程中，學(xué)生反應(yīng)情況來看，學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)主動性和主動性全部較此之前有顯著進(jìn)步，在主動參與“問題·探究”教學(xué)活動中，除了對部分規(guī)范性問題或老師設(shè)計問題進(jìn)行分析和探索處理路徑之外，還能一些問題提出質(zhì)疑。如：一個數(shù)乘以比1大數(shù)，積比被乘數(shù)大；一個數(shù)乘以比1小數(shù)，積比被乘數(shù)小。在學(xué)生復(fù)習(xí)到和之相關(guān)題目時，有學(xué)生對此向老師提出了質(zhì)疑，這一概念出現(xiàn)在九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第九冊上，記適當(dāng)初教學(xué)這部分內(nèi)容時，沒有任何學(xué)生對此作出懷疑，甚至包含老師自己，學(xué)生提出這一問題時，也把我給問住了，但