（湖北專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（十六）A常見(jiàn)概率類型及統(tǒng)計(jì)方法配套作業(yè) 文（解析版）

專題限時(shí)集訓(xùn)(十六)A[第16講常見(jiàn)概率類型及統(tǒng)計(jì)方法](時(shí)間：30分鐘)1．200輛汽車經(jīng)過(guò)某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)速頻率分布直方圖如圖16－1所示，則時(shí)速超過(guò)60km/h圖16－1A．65輛B．76輛C．88輛D．95輛圖16－22．甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在某幾場(chǎng)比賽得分的莖葉圖如圖16－2所示，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是()A．63B．64C．65D．663．一個(gè)單位有職工800人，其中具有高級(jí)職稱的160人，具有中級(jí)職稱的320人，具有初級(jí)職稱的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是()A．12，24，15，9B．9，12，12，7C．8，15，12，5D．8，16，10，64．某地區(qū)教育主管部門為了對(duì)該地區(qū)模擬考試成績(jī)進(jìn)行分析，抽取了總成績(jī)介于350分到650分之間的10000名學(xué)生成績(jī)，并根據(jù)這10000名學(xué)生的總成績(jī)畫了樣本頻率分布直方圖(如圖16－3)，則總成績(jī)?cè)赱400，500)內(nèi)的共有()圖16－3A．5000人B．4500人C．3250人D．2500人5．分別寫有數(shù)字1，2，3，4的4張卡片，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)6．甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a－b|≤1，就稱甲乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為()A.eq\f(11,36)B.eq\f(5,18)C.eq\f(1,6)D.eq\f(4,9)7．將一骰子向上拋擲兩次，所得點(diǎn)數(shù)分別為m和n，則函數(shù)y＝eq\f(2,3)mx3－nx＋1在[1，＋∞)上為增函數(shù)的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,3)C.eq\f(3,4)D.eq\f(5,6)8．已知Ω＝{(x，y)|x＋y≤6，x≥0，y≥0}，A＝{(x，y|x≤4，y≥0，x－2y≥0)}，若向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為()A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,9)D.eq\f(2,9)9．在區(qū)間[0，1]上任取三個(gè)數(shù)a，b，c，若點(diǎn)M在空間直角坐標(biāo)系O－xyz中的坐標(biāo)為(a，b，c)，則|OM|≤1的概率是()A.eq\f(π,24)B.eq\f(π,12)C.eq\f(3π,32)D.eq\f(π,6)10．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中每一天下雨的概率均為40%，用隨機(jī)模擬的方法進(jìn)行試驗(yàn)，由1，2，3，4表示下雨，由5，6，7，8，9，0表示不下雨，利用計(jì)算器中的隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生0～9之間隨機(jī)整數(shù)的20組如下：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989通過(guò)以上隨機(jī)模擬的數(shù)據(jù)可知三天中恰有兩天下雨的概率近似為_(kāi)_______．11．AB是半徑為1的圓的直徑，M為直徑AB上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作垂直于直徑AB的弦，則弦長(zhǎng)大于eq\r(3)的概率是________．

.專題限時(shí)集訓(xùn)(十六)A【基礎(chǔ)演練】1．B[解析]由頻率分布直方圖可知時(shí)速超過(guò)60km/h的頻率為0.28＋0.10＝0.38，故汽車數(shù)量為200×0.38＝76，選2．A[解析]甲籃球運(yùn)動(dòng)員在某幾場(chǎng)比賽得分分別為：12，15，24，25，31，36，37，39，44，49，50，其中位數(shù)為36；乙籃球運(yùn)動(dòng)員在某幾場(chǎng)比賽得分分別為：13，14，16，23，26，28，33，38，39，51，其中位數(shù)為eq\f(26＋28,2)＝27；那么36＋27＝63.故選A.3．D[解析]抽取比例為eq\f(40,800)＝eq\f(1,20).故各層中依次抽取的人數(shù)分別是eq\f(160,20)＝8，eq\f(320,20)＝16，eq\f(200,20)＝10，eq\f(120,20)＝6.【提升訓(xùn)練】4．B[解析]由頻率分布直方圖可求得a＝0.005，故[400，500)對(duì)應(yīng)的頻率為(0.005＋0.004)×50＝0.45，相應(yīng)的人數(shù)為4500人．5．D[解析]從寫有數(shù)字1，2，3，4的4張卡片中隨機(jī)抽取2張，有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)共6種，取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的取法有(1，2)，(1，4)，(2，3)，(3，4)共4種，取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).6．D[解析]根據(jù)題目條件知所有的數(shù)組(a，b)共有62＝36組，而滿足條件|a－b|≤1的數(shù)組(a，b)有：(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)，(1，2)，(2，1)，(2，3)，(3，2)，(3，4)，(4，3)，(4，5)，(5，4)，(5，6)，(6，5)，共16組，根據(jù)古典概型的概率公式知所求的概率為P＝eq\f(16,36)＝eq\f(4,9).故選D.7．D[解析]基本事件的總數(shù)是36，y′＝2mx2－n，若函數(shù)在[1，＋∞)上單調(diào)遞增，則y′≥0在[1，＋∞)上恒成立，即eq\f(n,2m)≤x2在[1，＋∞)上恒成立，即eq\f(n,2m)≤1，即2m≥n.在所有的基本事件中2m<n的有(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，5)，(2，6)，故所求的概率為1－eq\f(6,36)＝eq\f(5,6).8．D[解析]屬于幾何概型，Ω＝{(x，y)|x＋y≤6，x≥0，y≥0}的面積為18，A＝{(x，y)|x≤4，y≥0，x－2y≥0}的面積為4，P＝eq\f(4,18)＝eq\f(2,9).9．D[解析]點(diǎn)M(a，b，c)的基本空間的體積是V正方體＝13＝1，|OM|≤1的可行域的體積是eq\f(1,8)V球＝eq\f(1,8)×eq\f(4,3)π×13＝eq\f(π,6)，故|OM|≤1的概率是P＝eq\f(\f(1,8)V球,V正方體)＝eq\f(π,6).故選D.10．25%[解析]對(duì)于20組數(shù)據(jù)中，如果恰有兩個(gè)數(shù)在1，2，3，4中，則表示三天中恰有兩天下雨，它們分別是：191，271，932，812，393，共有5個(gè)數(shù)，則所求的概率近似為eq\f(5,20)＝