2024屆河北省唐山市玉田縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2024屆河北省唐山市玉田縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列分解因式正確的是（）

?,-4=?λ+4,；?：\4G:-8s=Q（4O-8）

CM-2。-2=；I-I）：+1D,√,-2Λ-1=A--l,:?

2.2016年某市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是968000（）元，將968000（）用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.96.8×105B.9.68×106C.9.68×107D.0.968×108

3.下列說法中正確的是（）

A.一個(gè)銳角的余角比這個(gè)銳角的補(bǔ)角小90。

B.如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角必是鈍角

C.如果Nl+N2+N3=90°,則Nl，N2,/3互為余角

D.如果NA與D8互為余角，DB與NC互為余角，那么NA與NC也互為余角

4.如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若NAoz）=I60。，則NBOC等于（）

A.20oB.30oC.40oD.50°

5.如圖，在方格紙中，三角形ABC經(jīng)過變換得到三角形OEE,正確的變換是（）

A.把三角形ABC向下平移4格，再繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180。

B.把三角形ABC向下平移5格，再繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180。

C.把三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，再向下平移2格

D.把三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，再向下平移5格

6.如圖，下列條件不能說明。C平分NAoB的是（）

A.ZAOB=2ABOCB.ZAOC=ZBOC

C.ZAOC^-ZAOBD.ZBOC+ZAOC=ZAOB

2

7.如圖1,將7張長(zhǎng)為“，寬為（α>Z>）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABC。內(nèi)，未被覆蓋

的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的

放置方式，S始終保持不變，則α,b滿足（）

A.a=bB.a=2bC.a=3bD.a=4b

8.如圖，用量角器度量幾個(gè)角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（）

①ZBoC=60°;

②ZAOD與ZBOC互補(bǔ)；

③ZAoB=ZDoE；

④ZAOB是ZEOD的余角.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.5×IO5B.6.5×IO4C.-6.5×IO4D.0.65×IO4

10.下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是（）

A.—(+3)和+(—3)B.+(-3)和+卜3∣

C.—(―3)和+卜3∣D.+(-3)和-∣+3∣

11.下列各式中是一元一次方程的是()

A.X-IB.x=7C.χ2-χ=OD.x+2y=?

12.如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，如果/1=25。，那么N2的度數(shù)是（）

A.130oB.105oC.115oD.125°

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，一個(gè)盛有水的圓柱玻璃容器的內(nèi)底面半徑為IOC加，容器內(nèi)水的高度為12cm,把一根半徑為2c7”的玻璃棒

垂直插入水中，則容器內(nèi)的水將升高cm.（假設(shè)水不會(huì)溢出）

nYl

14.定義一種對(duì)正整數(shù)〃的“C運(yùn)算"：①當(dāng)"為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3〃+1；②當(dāng)"為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為/（其中A是使”

為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，”=66時(shí)，其“C運(yùn)算”如下：

co——Ca)

66—>25

第3次

若n=26,則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是.

15.57.2°=_____度分.

16.如圖，已知直線A8、CO相交于點(diǎn)O,NCOB=2NAOC,則NBOO的度數(shù)是

CI

DI

17.一個(gè)直棱柱有15條棱，則它是棱柱.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）點(diǎn)C,D是半圓弧上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)的過程中保持NCOD=IO0。.

（1）如圖①，OE平分NAOGOF平分NBoD,求NEOF的度數(shù);

(2)如圖②，已知NAOC的度數(shù)為x,OE平分NAOD,OF平分NBOC,求NEOF的度數(shù).

圖①圖②

31

19.(5分)計(jì)算：(-2)2÷(-l-)×0.75×∣-2-∣+1.

43

20.(8分)為了解宣城市市民“綠色出行”方式的情況，我校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了宣城市部分

出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的

統(tǒng)計(jì)圖.

種類ABCDE

出行方式共享單車步行公交車的士私家車

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有人，其中選擇8類的人數(shù)有_____人；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角ɑ的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)宣城市約有人口280萬人，若將A、B、C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)我市“綠色出行”方

式的人數(shù).

21.(Io分)已知A=3∕+3/-2孫，B=xy-2y2-Ix1.

⑴求2A-33.

2

⑵若∣2x-3∣=l,y=9,B.\x-y\=y-x,求24-33的值.

22.(10分)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“△”，其規(guī)則為：aAb=a2-b2,根據(jù)這個(gè)規(guī)則：

(1)求4A3的值；

(2)求(x+2)A5=0中X的值.

23.(12分)解方程：

(1)4X+3(2X-3)=12-(X+4);

x+1,2-x

(2)----------1=2H---------

24

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、D

【解析】各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可作出判斷.

【詳解】解：A、原式=（x+2）（X-2）,不符合題意；

B、原式=4a（a-2）,不符合題意；

C、原式不能分解，不符合題意；

D、原式=、：,符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

2,B

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中ι≤∣a∣＜10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí),

n是負(fù)數(shù).

所以將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.68x106，

故選B.

3、A

【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義以及性質(zhì)進(jìn)行判斷即可，

【詳解】AL個(gè)銳角α的余角（90。一α）比這個(gè)角的補(bǔ)角（180。-a）小90。，故選項(xiàng)正確；

B.90°的補(bǔ)角為90°,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.當(dāng)兩個(gè)角的和為90°,則這兩個(gè)角互為余角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.如果NA與DB互為余角，DB與NC互為余角，那么NA與NC相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì).余角和補(bǔ)角指的是兩個(gè)角之間的關(guān)系：兩角和為90。為互余，和為180。為互

補(bǔ)；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；另外，證明一個(gè)命題的錯(cuò)誤性還可以用舉反例的方法.熟記定義和性質(zhì)

進(jìn)行判斷即可.

4、A

【分析】從如圖可以看出，NBoC的度數(shù)正好是兩直角相加減去NAoD的度數(shù)，從而問題可解.

【詳解】VZAOB=ZCOD=90o,NAoD=I60°

ΛZBOC=ZAOB+ZCOD-ZAOD=90o+90o-160o=20o.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系.

5、D

【分析】觀察圖象可知，先把AABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針方向90。旋轉(zhuǎn)，然后再向下平移5個(gè)單位即可得到.

【詳解】解：根據(jù)圖象知，

把AABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，再向下平移5格即可得到ADEF,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變

換，對(duì)識(shí)圖能力要求比較高.

6、D

【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷.

【詳解】解：A.VZAOB=2ZBOC,

.?.OC平分NAOB,

.?.A選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.VZAOC=ZBOC,

ΛOC平分NAoB,

.?.B選項(xiàng)正確，不符合題意；

C.VZAOC=?ZAOB,

2

ΛOC平分NAoB；

.?.C選項(xiàng)正確，不符合題意；

D.VZAOC+ZCOB=ZAOB,

.?.OC不一定平分NAoB,

.?.D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義.

7、C

【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式;

【詳解】如圖所示,

圖1圖2

左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE,寬為AF=3b,右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC,寬為a,

VAD=BC,即熊+皮=4E1+a,BC-BP+PC—+PC>

二4?+a=46+/T,即超一％=46—a,

??.陰影部分的面積之差：AE?AF-PC.CG=ZbAE-aPC,

=38(PC+4b-a)-aPC=(3b-a)PC+12b2-3ab,

則3方一α=0,即α=38.

故答案選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補(bǔ)的定義求解即可.

【詳解】解：①NBOC=NBoE-NCoE=I40°-90°=50°,錯(cuò)誤；

②NAOD=I30。，ZBOC=50o,ZAOD+ZBOC=180o,它們互補(bǔ)，正確；

③NAoB=40°,NDOE=50°,它們的大小不相等，錯(cuò)誤；

④NAOB=40。，ZEOD=SOo,ZAOB+ZEOD=90β,它們互余，正確.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了余角和補(bǔ)角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】解：65000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.5X103

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n為整數(shù).

10、B

【分析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.

【詳解】A>V-(+3)=-3,+(-3)=-3,(+3)和+(-3)不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤：

B、?.?+(-3)=-3,+∣-3∣=3,/.+(-3)和+卜3|互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確；

C>V-(-3)=3,+∣-3∣=3,Λ-(-3)與+卜3|不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、?.?+(-3)=-3,-∣+3∣=-3,Λ+(-3)與-∣+3∣不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查相反數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)這一概念.

11、B

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.

【詳解】A.x-1不是方程，故錯(cuò)誤；

B.X=I,正確；

C.f—x=o是二次方程，故錯(cuò)誤；

D.x+2y=l含義兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.

12、C

【解析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出AD〃BC,推出N2=NDEF,求出NDEF即可.

【詳解】如圖，

E

D

3F

Y四邊形ABCD是矩形，

ΛAD∕7BC,

ΛZ2=ZDEF,

VZ1=25°,ZGEF=90o,

ΛZ2=25o+90o=115o,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出NDEF=N2和求出ZDEF度數(shù).

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、0.5

【分析】根據(jù)題意得等量關(guān)系為：容器的底面積X容器中水的原來高度+玻璃棒的截面積X(容器中水的高度+水增加的

高度)=容器的底面積X(容器中水原來的高度+水增加的高度).

【詳解】設(shè)容器內(nèi)的水將升高XCm,

據(jù)題意得：π?102×12+π?22(12+x)=π?102(12+x),

12∞+4(12+x)=100(12+x),

1200+48+4x=1200+IOOx,

96x=48,

解得：％=0.5.

故容器內(nèi)的水將升高0.5?！?

故答案為：0.5

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出

合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.

14、1.

【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果的變化規(guī)律，從而可以得到第2019次“C運(yùn)算”

的結(jié)果.

【詳解】解：由題意可得，

當(dāng)n=26時(shí)，

第一次輸出的結(jié)果為：13,

第二次輸出的結(jié)果為：40,

第三次輸出的結(jié)果為：5,

第四次輸出的結(jié)果為：16,

第五次輸出的結(jié)果為：1,

第六次輸出的結(jié)果為：4,

第七次輸出的結(jié)果為：1

第八次輸出的結(jié)果為：4

…,

V(2019-4)÷2=2015÷2=1007???1,

.?.第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是1,

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

15、571

【分析】根據(jù)度、分、秒的互化可直接進(jìn)行求解.

【詳解】解:57.2°=57度1分；

故答案為57；1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查度、分、秒，熟練掌握度、分、秒的互化是解題的關(guān)鍵.

16、60°

【分析】先根據(jù)NeOB與NAOC為鄰補(bǔ)交，且NCOB=2NA0C,求得NAoC的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角，求得NBOD的讀數(shù)即

可.

【詳解】解：YNCOB與NAoC為鄰補(bǔ)交，且NCOB=2NA0C,

ΛZC0B+ZA0C=3ZA0C=60o,

又VZAOC與ZBOD是對(duì)頂角，

ΛZB0D=60o,

故答案為60°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角都是相對(duì)于兩個(gè)角而言，是指的兩個(gè)角

的一種位置關(guān)系.

17、五；

【分析】根據(jù)一個(gè)n直棱柱有3n條棱，進(jìn)行填空即可.

【詳解】一個(gè)直棱柱有15條棱，則它是直五棱柱.

故答案為：五.

【點(diǎn)睛】

本題考查立體圖形的知識(shí)，解答關(guān)鍵是熟記一個(gè)n直棱柱棱的條數(shù)與n的關(guān)系.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(I)NEoF=I40°；(2)NEOF=40°.

【分析】(1)由角平分線的定義可得NEOC=NAOE=LNAOC,ZDOF=ZBOF=—ZBOD,則可求NEoF的度

22

數(shù)；

(2)由題意可得NAoD=(IOO+x)。，NBOC=(180-x)。，由角平分線的性質(zhì)可得NDoE=；NAOD,ZCOF=

?ZBOC,即可求NEoF的度數(shù).

【詳解】解：(1)?.?OE平分NAoC,OF平分NBoD,

ΛZEOC=ZAOE=—ZAOC,ZDOF=ZBOF=—NBOD,

22

VZCOD=IOOO

.?.NAoC+NDOB=1800-ZCOD=80o,

VZEOF=ZCOE+ZDOF+ZCOD

ΛZEOF=；(ZAOC+ZBOD)+ZCOD=140°

(2)VZAOC=xo

二NAoD=(IO()+x)。，ZBOC=(180-X)。

?.?OE平分NAOD,OF平分NBOC,

：.ZDOE=—ZAOD,ZCOF=—ZBOC.

22

VZEOF=ZDOE+ZCOF-ZCOD

：.ZEOF=?(100+x+180-x)-100=40°

【點(diǎn)睛】

考查了角平分線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用角平分線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

19、4

【分析】將除法轉(zhuǎn)化為乘法，先乘方，再乘除，最后加減.

737

【詳解】原式=4+(一：)x—x；+8

443

437

=4×(—-)×-×-÷8

743

=-4+8

=4

【點(diǎn)睛】

此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.

20>(1)800,240；(2)90°,圖見解析；(3)224萬人

【分析】(1)聯(lián)合扇形圖和條形圖的信息，根據(jù)選擇C類的人數(shù)和所占百分比即可求出總數(shù)；然后根據(jù)B類所占百分

比即可求得其人數(shù)；

(2)首先求出A類人數(shù)所占百分比，即可求得對(duì)應(yīng)扇形圓心角和人數(shù)；

(3)根據(jù)A、B、C三類人群所占百分比之和即可估算出全市人數(shù).

【詳解】(1)由題意，得

參與本次問卷調(diào)查的市民人數(shù)總數(shù)為：200÷25%=800(人)

其中選擇B類的人數(shù)為：8(X)×30%=240(人)

故答案為:800；240；

(2)?.?A類人數(shù)所占百分比為1一(30%+25%+14%+6%)=25%,

二A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角ɑ的度數(shù)為360°X25%=90°,

A類的人數(shù)為800X25%=200(人)，

補(bǔ)全條形圖如下：

(3)280×(25%+30%+25%)=224(萬人),

答：估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)約為224萬人.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)聯(lián)的信息求解，熟練掌握，即可解題.

21、(1)12√+12∕-7Λ^;(2)114或99.

【分析】(1)把A=3∕+3y2-2孫，B=孫一2/一2￡代入2A—33計(jì)算即可；

2

(2)根據(jù)∣2x-3∣=l,y=9,且∣x-y∣=y-x求出X和y的值，然后代入(1)中化簡(jiǎn)的結(jié)果計(jì)算即可.

【詳解】解：(l)2A-3B=2(^3x2+3y2-2xy^-3^xy-