新課標(biāo)人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)混合運(yùn)算課標(biāo)內(nèi)容解讀教材分析與重難點(diǎn)突破

百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我PAGEPAGE13百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我PAGE新課標(biāo)人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《混合運(yùn)算》課標(biāo)內(nèi)容解讀教材分析與重難點(diǎn)突破

新版資料《混合運(yùn)算》課標(biāo)內(nèi)容

安徽省黃山市歙縣新安小學(xué)焦朝相（初稿）

安徽省黃山市歙縣新安小學(xué)吳淑艷（修改）

安徽省黃山市教育科學(xué)研究院高娟娟（統(tǒng)稿）

《課標(biāo)》（XX年版）第一學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”提出“體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算”的要求?！皩W(xué)段內(nèi)容”提出“認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋”。

本單元是學(xué)生系統(tǒng)掌握簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算順序（兩步）的重要單元，是學(xué)生學(xué)習(xí)第二學(xué)段兩步以上混合運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)按從左往右的順序計(jì)算加減、乘除或乘加、乘減的兩步式題，并且知道了小括號(hào)的作用。本單元主要包括“掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的兩步式題的運(yùn)算順序”和“解決簡(jiǎn)單的需要用兩步計(jì)算才能解決的問(wèn)題”兩方面的內(nèi)容，重在梳理并教學(xué)混合運(yùn)算的順序。

一、利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，在自主探索、合作交流中，理解和掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確按照運(yùn)算順序進(jìn)行脫式計(jì)算，逐步培養(yǎng)學(xué)生列綜合算式的能力

1.通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，喚起學(xué)生對(duì)以前學(xué)過(guò)的同級(jí)運(yùn)算、含有兩級(jí)運(yùn)算、含有小括號(hào)的加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的回憶，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行遷移類推學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)脫式計(jì)算的書寫格式，進(jìn)一步理解和掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）的運(yùn)算順序，能正確按運(yùn)算順序進(jìn)行脫式計(jì)算。由于學(xué)生是首次接觸脫式計(jì)算，因此，在課程實(shí)施中，教師要加強(qiáng)板書示范，采用畫下劃線、標(biāo)箭頭等方式來(lái)幫助學(xué)生掌握脫式計(jì)算的書寫過(guò)程。

2.通過(guò)解決“蹺蹺板樂(lè)園”等情境中的問(wèn)題，呈現(xiàn)矛盾沖突，在自主探索、對(duì)比交流中，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)上對(duì)于混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行規(guī)定的合理性，進(jìn)一步理解和掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）的運(yùn)算順序。例如，在例2的教學(xué)中，在學(xué)生交流各自算法后，對(duì)7+（4×3）這一算式的運(yùn)算順序進(jìn)行重點(diǎn)解讀，以“為什么要加括號(hào)？”等問(wèn)題，結(jié)合情境引導(dǎo)學(xué)生理解“先算乘法，再算加法”的道理，順勢(shì)引出同樣能夠正確反映運(yùn)算順序且簡(jiǎn)潔的算式“7+4×3”，最后通過(guò)“7+（4×3）”“7+4×3”兩個(gè)算式的對(duì)比，使學(xué)生體會(huì)運(yùn)算順序的規(guī)定用以保證計(jì)算結(jié)果的唯一性及追求簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)表達(dá)的目的，理解運(yùn)算順序規(guī)定的合理性。

3.通過(guò)適量的專項(xiàng)練習(xí)、對(duì)比練習(xí)、綜合練習(xí)等練習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生先思考運(yùn)算順序再計(jì)算的解題習(xí)慣，鞏固整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）的運(yùn)算順序，形成按運(yùn)算順序進(jìn)行脫式計(jì)算的技能。

4.設(shè)計(jì)“先填空，再列綜合算式”“根據(jù)表格，列綜合算式”“把兩個(gè)算式合并成一個(gè)綜合算式”等練習(xí)，讓學(xué)生在獨(dú)立完成、反饋交流中，逐步學(xué)會(huì)合理使用小括號(hào)，逐步學(xué)會(huì)列綜合算式，逐步培養(yǎng)學(xué)生列綜合算式的能力。在課程實(shí)施中，要充分利用教具動(dòng)態(tài)地化解練習(xí)難點(diǎn)，如在練習(xí)十一第9題的練習(xí)中，教師可將各個(gè)題目的被減數(shù)、減數(shù)，被除數(shù)、除數(shù)用磁性板條貼于黑板上，根據(jù)需要進(jìn)行移動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷綜合算式的形成過(guò)程，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范地讀出含有小括號(hào)的算式，以幫助學(xué)生更好地理解綜合算式的含義。

二、利用學(xué)生已有的解決“連續(xù)兩問(wèn)”應(yīng)用題和列綜合算式的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，借助色條圖，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，逐步學(xué)會(huì)列綜合算式解決需要用兩步計(jì)算才能解決的問(wèn)題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

1.創(chuàng)設(shè)“烤面包”“買面包”“挖水溝”等問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的解決“連續(xù)兩問(wèn)”應(yīng)用題的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把已知信息在色條圖上表示出來(lái)，直觀地發(fā)現(xiàn)和提出中間問(wèn)題，并借助色條圖分析數(shù)量之間的關(guān)系，為解決問(wèn)題提供直觀的支撐。

2.通過(guò)適量的練習(xí)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、討論交流中，逐步理解和掌握借助色條圖解決問(wèn)題（兩步計(jì)算）的策略，在反思、總結(jié)中，讓學(xué)生明白“要解決需要兩步計(jì)算的問(wèn)題，必須先解決中間問(wèn)題”的解題思路，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，逐步學(xué)會(huì)列綜合算式解決需要用兩步計(jì)算才能解決的問(wèn)題。

3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、準(zhǔn)確計(jì)算、規(guī)范書寫等學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)更要注重指導(dǎo)與鼓勵(lì)，讓學(xué)生盡量用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表述解題思路，學(xué)會(huì)認(rèn)真傾聽(tīng)，理解他人想法，逐步實(shí)現(xiàn)算法的優(yōu)化，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

本單元在混合運(yùn)算的教學(xué)中，要加強(qiáng)脫式計(jì)算書寫格式規(guī)范性的指導(dǎo)，要采用多種方法來(lái)幫助學(xué)生理解四則混合運(yùn)算的計(jì)算法則；在解決問(wèn)題的教學(xué)中，要充分利用“中間問(wèn)題”培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，要充分利用色條圖幫助學(xué)生列綜合算式來(lái)解決問(wèn)題，但要把握好畫“線段圖”的度。

新版資料《混合運(yùn)算》課標(biāo)內(nèi)容

安徽省黃山市歙縣新安小學(xué)焦朝相（初稿）

安徽省黃山市歙縣新安小學(xué)吳淑艷（修改）

安徽省黃山市教育科學(xué)研究院高娟娟（統(tǒng)稿）

《課標(biāo)》（XX年版）第一學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”提出“體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算”的要求?！皩W(xué)段內(nèi)容”提出“認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋”。

本單元是學(xué)生系統(tǒng)掌握簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算順序（兩步）的重要單元，是學(xué)生學(xué)習(xí)第二學(xué)段兩步以上混合運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)按從左往右的順序計(jì)算加減、乘除或乘加、乘減的兩步式題，并且知道了小括號(hào)的作用。本單元主要包括“掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的兩步式題的運(yùn)算順序”和“解決簡(jiǎn)單的需要用兩步計(jì)算才能解決的問(wèn)題”兩方面的內(nèi)容，重在梳理并教學(xué)混合運(yùn)算的順序。

一、利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，在自主探索、合作交流中，理解和掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確按照運(yùn)算順序進(jìn)行脫式計(jì)算，逐步培養(yǎng)學(xué)生列綜合算式的能力

1.通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，喚起學(xué)生對(duì)以前學(xué)過(guò)的同級(jí)運(yùn)算、含有兩級(jí)運(yùn)算、含有小括號(hào)的加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的回憶，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行遷移類推學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)脫式計(jì)算的書寫格式，進(jìn)一步理解和掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）的運(yùn)算順序，能正確按運(yùn)算順序進(jìn)行脫式計(jì)算。由于學(xué)生是首次接觸脫式計(jì)算，因此，在課程實(shí)施中，教師要加強(qiáng)板書示范，采用畫下劃線、標(biāo)箭頭等方式來(lái)幫助學(xué)生掌握脫式計(jì)算的書寫過(guò)程。

2.通過(guò)解決“蹺蹺板樂(lè)園”等情境中的問(wèn)題，呈現(xiàn)矛盾沖突，在自主探索、對(duì)比交流中，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)上對(duì)于混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行規(guī)定的合理性，進(jìn)一步理解和掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）的運(yùn)算順序。例如，在例2的教學(xué)中，在學(xué)生交流各自算法后，對(duì)7+（4×3）這一算式的運(yùn)算順序進(jìn)行重點(diǎn)解讀，以“為什么要加括號(hào)？”等問(wèn)題，結(jié)合情境引導(dǎo)學(xué)生理解“先算乘法，再算加法”的道理，順勢(shì)引出同樣能夠正確反映運(yùn)算順序且簡(jiǎn)潔的算式“7+4×3”，最后通過(guò)“7+（4×3）”“7+4×3”兩個(gè)算式的對(duì)比，使學(xué)生體會(huì)運(yùn)算順序的規(guī)定用以保證計(jì)算結(jié)果的唯一性及追求簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)表達(dá)的目的，理解運(yùn)算順序規(guī)定的合理性。

3.通過(guò)適量的專項(xiàng)練習(xí)、對(duì)比練習(xí)、綜合練習(xí)等練習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生先思考運(yùn)算順序再計(jì)算的解題習(xí)慣，鞏固整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）的運(yùn)算順序，形成按運(yùn)算順序進(jìn)行脫式計(jì)算的技能。

4.設(shè)計(jì)“先填空，再列綜合算式”“根據(jù)表格，列綜合算式”“把兩個(gè)算式合并成一個(gè)綜合算式”等練習(xí)，讓學(xué)生在獨(dú)立完成、反饋交流中，逐步學(xué)會(huì)合理使用小括號(hào)，逐步學(xué)會(huì)列綜合算式，逐步培養(yǎng)學(xué)生列綜合算式的能力。在課程實(shí)施中，要充分利用教具動(dòng)態(tài)地化解練習(xí)難點(diǎn)，如在練習(xí)十一第9題的練習(xí)中，教師可將各個(gè)題目的被減數(shù)、減數(shù)，被除數(shù)、除數(shù)用磁性板條貼于黑板上，根據(jù)需要進(jìn)行移動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷綜合算式的形成過(guò)程，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范地讀出含有小括號(hào)的算式，以幫助學(xué)生更好地理解綜合算式的含義。

二、利用學(xué)生已有的解決“連續(xù)兩問(wèn)”應(yīng)用題和列綜合算式的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，借助色條圖，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，逐步學(xué)會(huì)列綜合算式解決需要用兩步計(jì)算才能解決的問(wèn)題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

1.創(chuàng)設(shè)“烤面包”“買面包”“挖水溝”等問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的解決“連續(xù)兩問(wèn)”應(yīng)用題的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把已知信息在色條圖上表示出來(lái)，直觀地發(fā)現(xiàn)和提出中間問(wèn)題，并借助色條圖分析數(shù)量之間的關(guān)系，為解決問(wèn)題提供直觀的支撐。

2.通過(guò)適量的練習(xí)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、討論交流中，逐步理解和掌握借助色條圖解決問(wèn)題（兩步計(jì)算）的策略，在反思、總結(jié)中，讓學(xué)生明白“要解決需要兩步計(jì)算的問(wèn)題，必須先解決中間問(wèn)題”的解題思路，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，逐步學(xué)會(huì)列綜合算式解決需要用兩步計(jì)算才能解決的問(wèn)題。

3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、準(zhǔn)確計(jì)算、規(guī)范書寫等學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)更要注重指導(dǎo)與鼓勵(lì)，讓學(xué)生盡量用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表述解題思路，學(xué)會(huì)認(rèn)真傾聽(tīng)，理解他人想法，逐步實(shí)現(xiàn)算法的優(yōu)化，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

本單元在混合運(yùn)算的教學(xué)中，要加強(qiáng)脫式計(jì)算書寫格式規(guī)范性的指導(dǎo)，要采用多種方法來(lái)幫助學(xué)生理解四則混合運(yùn)算的計(jì)算法則；在解決問(wèn)題的教學(xué)中，要充分利用“中間問(wèn)題”培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，要充分利用色條圖幫助學(xué)生列綜合算式來(lái)解決問(wèn)題，但要把握好畫“線段圖”的度。

新版資料《混合運(yùn)算》課標(biāo)內(nèi)容

安徽省黃山市歙縣新安小學(xué)焦朝相（初稿）

安徽省黃山市歙縣新安小學(xué)吳淑艷（修改）

安徽省黃山市教育科學(xué)研究院高娟娟（統(tǒng)稿）

《課標(biāo)》（XX年版）第一學(xué)段“學(xué)段目標(biāo)”提出“體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算”的要求?！皩W(xué)段內(nèi)容”提出“認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋”。

本單元是學(xué)生系統(tǒng)掌握簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算順序（兩步）的重要單元，是學(xué)生學(xué)習(xí)第二學(xué)段兩步以上混合運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)按從左往右的順序計(jì)算加減、乘除或乘加、乘減的兩步式題，并且知道了小括號(hào)的作用。本單元主要包括“掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的兩步式題的運(yùn)算順序”和“解決簡(jiǎn)單的需要用兩步計(jì)算才能解決的問(wèn)題”兩方面的內(nèi)容，重在梳理并教學(xué)混合運(yùn)算的順序。

一、利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，在自主探索、合作交流中，理解和掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確按照運(yùn)算順序進(jìn)行脫式計(jì)算，逐步培養(yǎng)學(xué)生列綜合算式的能力

1.通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，喚起學(xué)生對(duì)以前學(xué)過(guò)的同級(jí)運(yùn)算、含有兩級(jí)運(yùn)算、含有小括號(hào)的加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的回憶，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行遷移類推學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)脫式計(jì)算的書寫格式，進(jìn)一步理解和掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）的運(yùn)算順序，能正確按運(yùn)算順序進(jìn)行脫式計(jì)算。由于學(xué)生是首次接觸脫式計(jì)算，因此，在課程實(shí)施中，教師要加強(qiáng)板書示范，采用畫下劃線、標(biāo)箭頭等方式來(lái)幫助學(xué)生掌握脫式計(jì)算的書寫過(guò)程。

2.通過(guò)解決“蹺蹺板樂(lè)園”等情境中的問(wèn)題，呈現(xiàn)矛盾沖突，在自主探索、對(duì)比交流中，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)上對(duì)于混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行規(guī)定的合理性，進(jìn)一步理解和掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）的運(yùn)算順序。例如，在例2的教學(xué)中，在學(xué)生交流各自算法后，對(duì)7+（4×3）這一算式的運(yùn)算順序進(jìn)行重點(diǎn)解讀，以“為什么要加括號(hào)？”等問(wèn)題，結(jié)合情境引導(dǎo)學(xué)生理解“先算乘法，再算加法”的道理，順勢(shì)引出同樣能夠正確反映運(yùn)算順序且簡(jiǎn)潔的算式“7+4×3”，最后通過(guò)“7+（4×3）”“7+4×3”兩個(gè)算式的對(duì)比，使學(xué)生體會(huì)運(yùn)算順序的規(guī)定用以保證計(jì)算結(jié)果的唯一性及追求簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)表達(dá)的目的，理解運(yùn)算順序規(guī)定的合理性。

3.通過(guò)適量的專項(xiàng)練習(xí)、對(duì)比練習(xí)、綜合練習(xí)等練習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生先思考運(yùn)算順序再計(jì)算的解題習(xí)慣，鞏固整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）的運(yùn)算順序，形成按運(yùn)算順序進(jìn)行脫式計(jì)算的技能。

4.設(shè)計(jì)“先填空，再列綜合算式”“根據(jù)表格，列綜合算式”“把兩個(gè)算式合并成一個(gè)綜合算式”等練習(xí)，讓學(xué)生在獨(dú)立完成、反饋交流中，逐步學(xué)會(huì)合理使用小括號(hào)，逐步學(xué)會(huì)列綜合算式，逐步培養(yǎng)學(xué)生列綜合算式的能力。在課程實(shí)施中，要充分利用教具動(dòng)態(tài)地化解練習(xí)難點(diǎn)，如在練習(xí)十一第9題的練習(xí)中，教師可將各個(gè)題目的被減數(shù)、減數(shù)，被除數(shù)、除數(shù)用磁性板條貼于黑板上，根據(jù)需要進(jìn)行移動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷綜合算式的形成過(guò)程，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范地讀出含有小括號(hào)的算式，以幫助學(xué)生更好地理解綜合算式的含義。

二、利用學(xué)生已有的解決“連續(xù)兩問(wèn)”應(yīng)用題和列綜合算式的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，借助色條圖，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，逐步學(xué)會(huì)列綜合算式解決需要用兩步計(jì)算才能解決的問(wèn)題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

1.創(chuàng)設(shè)“烤面包”“買面包”“挖水溝”等問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的解決“連續(xù)兩問(wèn)”應(yīng)用題的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把已知信息在色條圖上表示出來(lái)，直觀地發(fā)現(xiàn)和提出中間問(wèn)題，并借助色條圖分析數(shù)量之間的關(guān)系，為解決問(wèn)題提供直觀的支撐。

2.通過(guò)適量的練習(xí)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、討論交流中，逐步理解和掌握借助色條圖解決問(wèn)題（兩步計(jì)算）的策略，在反思、總結(jié)中，讓學(xué)生明白“要解決需要兩步計(jì)算的問(wèn)題，必須先解決中間問(wèn)題”的解題思路，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提