2023年北京重點(diǎn)校初二（下）期中數(shù)學(xué)試卷匯編：二次根式的乘除

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京重點(diǎn)校初二（下）期中數(shù)學(xué)匯編二次根式的乘除一、單選題1．（2023春·北京西城·八年級(jí)北京四中校考期中）下列選項(xiàng)中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．2．（2023春·北京豐臺(tái)·八年級(jí)北京市第十二中學(xué)校考期中）下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．3．（2023春·北京朝陽(yáng)·八年級(jí)北京八十中?？计谥校┫铝卸胃街校詈?jiǎn)二次根式是（

）A． B． C． D．4．（2023春·北京海淀·八年級(jí)人大附中?？计谥校┫铝卸胃街?，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．5．（2023春·北京大興·八年級(jí)統(tǒng)考期中）下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．6．（2023春·北京東城·八年級(jí)北京二中?？计谥校┫铝卸胃街?，是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．7．（2023春·北京海淀·八年級(jí)人大附中?？计谥校┫铝械仁讲怀闪⒌氖牵?/p>

）A． B． C． D．8．（2023春·北京朝陽(yáng)·八年級(jí)北京市陳經(jīng)綸中學(xué)?？计谥校┮阎?，若a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則（）A．13 B．14 C．12 D．119．（2023春·北京·八年級(jí)統(tǒng)考期中）下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（

）A． B． C． D．10．（2023春·北京朝陽(yáng)·八年級(jí)北京市陳經(jīng)綸中學(xué)?？计谥校┫铝卸胃街?，最簡(jiǎn)二次根式是（

）A． B． C． D．11．（2023春·北京東城·八年級(jí)匯文中學(xué)?？计谥校┫铝懈魇街校膫€(gè)是最簡(jiǎn)二次根式（

）A． B． C． D．二、解答題12．（2023春·北京西城·八年級(jí)北京市第一六一中學(xué)?？计谥校┯^察下列等式：①；②；③…回答下列問(wèn)題：（1）利用你觀察到的規(guī)律，化簡(jiǎn)：（2）計(jì)算：．

參考答案1．C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．中被開方數(shù)含分母，不屬于最簡(jiǎn)二次根式，故A錯(cuò)誤；B．，不屬于最簡(jiǎn)二次根式，故B錯(cuò)誤；C．屬于最簡(jiǎn)二次根式，故C正確；D．不屬于最簡(jiǎn)二次根式，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的概念，最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．2．A【分析】最簡(jiǎn)二次根式：滿足①被開方數(shù)不含有分母，②被開方數(shù)不能含有開得盡方的因式或因數(shù)，根據(jù)定義逐一判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)二次根式，故A符合題意；B、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故B不符合題意；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故C不符合題意；D、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的定義，根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷最簡(jiǎn)二次根式是解本題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念：如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，像這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式，據(jù)此逐一進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】解：A、，原式不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，原式不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，原式不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意，選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別，熟記最簡(jiǎn)二次根式的概念是解題關(guān)鍵．4．C【分析】最簡(jiǎn)二次根式滿足的條件是∶被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式；被開方數(shù)不能是小數(shù)或分?jǐn)?shù)；分母中不能出現(xiàn)二次根式．【詳解】解：A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；B、，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C、，是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；D、，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握滿足最簡(jiǎn)二次根式的條件．5．B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A、不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；B、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；C、不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；D、不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．6．D【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，判斷各選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：A、，含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；B、，含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；D、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)二次根式的的性質(zhì)、二次根式的乘除法則計(jì)算出結(jié)果，即可判斷．【詳解】解：A、，本選項(xiàng)不符合題意；B、，本選項(xiàng)不符合題意；C、，本選項(xiàng)不符合題意；D、，本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的的性質(zhì)、二次根式的乘除，掌握二次根式的性質(zhì)和乘除法則是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】先根據(jù)二次根式的乘法求出m的值，再估算出的范圍，求出a、b的值，即可得出答案．【詳解】解：，∵，∴，即，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，二次根式的乘法法則等知識(shí)點(diǎn)，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵．9．D【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】解：∵，被開方數(shù)含開得盡方的因數(shù)，故A錯(cuò)誤；∵被開方數(shù)含有分母，故B錯(cuò)誤；∵被開方數(shù)含有分母，故C錯(cuò)誤；∵被開方數(shù)不含分母且不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．10．B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念判斷即可．【詳解】解：A、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；B、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；C、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；D、=，故不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的概念，掌握被開方數(shù)不含分母、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式是最簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵．11．C【分析】最簡(jiǎn)二次根式的概念：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．一般解題方法是：只要被開方數(shù)中是分?jǐn)?shù)或小數(shù)，一定不是最簡(jiǎn)二次根式；被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，也一定不是最簡(jiǎn)二次根式．【詳解】解：A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)不符合題意；B.、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是最簡(jiǎn)二次根式